压水堆核电厂蒸汽发生器传热管道破裂事故源项的计算分析

樊雨轩 张竞宇 王晓东 陈义学 郭庆洋 梁秋莹 熊雯雯

（华北电力大学核科学与工程学院 北京 102206）

随着我国核电事业的发展，虽然核电厂在设计、建造和运行时提供多重屏障和保护，但会发生设计基准事故，而事故会造成放射性物质的释放。为提高源项分析的可靠性，需要对设计基准事故后源项进行分析计算。

国际上对核电厂事故源项研究已有多年，经过多年的理论和实验研究，国外已开发出适用于多种事故的源项分析程序，如美国桑迪亚国家实验室（Sandia NationalLaboratories，SNL）开 发 的MELCOR一体化程序，可用于模拟轻水堆严重事故的进程并评估计算源项［1］；美国电力研究所（Electric Power Research Institute，EPRI）开 发 的MAAP一体化严重事故分析程序，其耦合了热工水力学计算及裂变产物释放和迁移计算，可用于模拟严重事故的全部进程［2］。国内的上海交通大学黄高峰等［3］利用MELCOR、RELAP5等程序对不同事故进行事故进程模拟和源项分析。

造成核电厂设计基准事故的始发事故有多种，根据设计基准事故分类准则，蒸汽发生器传热管破裂事故（Steam Generator Tube Rupture，SGTR）属于Ⅲ类事故（极限事故）。相较于其他同类事故，SGTR事故发生的频率较高，这是由于蒸汽发生器传热管管壁较薄，当受到流体冲击或腐蚀时很容易造成一根或多根传热管破裂。此外，SGTR事故所造成的后果更严重，一旦出现SGTR事故，核电厂可能会同时丧失两道屏障，即一回路压力边界和反应堆安全壳，同时放射性可能通过二回路主蒸汽安全阀［4］、大气释放阀、蒸汽发生器排污系统、安全壳旁路等多种途径排放到环境中，可能造成严重的放射性泄露，对周边环境和相关人员造成威胁。因此本文对SGTR事故过程中核素释放、迁移特性进行分析，建立事故后核素活度平衡方程式，并使用Fortran进行编程，与上文中提到的国际上的事故一体化程序不同的是，本文的程序只适用于SGTR事故后放射性源项计算，不需要将事故从初始进行模拟，而MELCOR主要用于严重事故的事故进程模拟计算，RELAP5主要是对事故后的热工方面进行计算。同时以AP1000核电站为例计算惰性气体和碘核素的释放源项。

1 事故描述及计算模型

1.1 蒸汽发生器传热管破裂事故描述

在高温高压条件下，蒸汽发生器传热管会受到一回路冷却剂带来的热应力及其产生的腐蚀作用，也会受到二回路冷却剂冲刷带来的机械应力和腐蚀作用；一回路冷却剂在流经堆芯时也会携带堆芯产生的活化腐蚀产物，这些产物在进入传热管后会在管板处沉积，使管板上方的管壁局部变薄［3］。以上多种原因都可造成SGTR事故发生，当事故发生后，蒸汽发生器中一根或多根传热管完全剪切断裂，导致一二回路联通，使二回路的冷却剂受到带有放射性的一回路冷却剂污染。本文中，对事故进行保守假设，选取单根传热管完全剪切断裂［4］进行分析。

当事故发生后，对于破损蒸汽发生器，由于一二回路存在较大压差，带有放射性的一回路冷却剂以较大泄漏流量通过破口进入二回路，同时冷却剂在泄露过程中会闪蒸形成蒸汽和水的混合物。其闪蒸的蒸汽会将放射性核素如碘带入二回路气相中，造成二回路气相放射性污染，进而放射性气体进入蒸汽管线释放到环境，造成环境的放射性污染。未闪蒸部分水与二次侧冷却剂混合，造成二次侧水相污染。对于未破损蒸汽发生器，其生成的蒸汽与破损蒸汽发生器生成的蒸汽一起进入汽轮机做功，之后冷凝的给水会带有放射性核素，而给水的回流会将放射性带入完好蒸汽发生器的液相，之后放射性会随着蒸发进入气相，这样就造成了完好和破损蒸汽发生器内的气液相都受到了污染。随着一回路冷却剂的持续泄露，会触发稳压器进行压力调节及水位调节，但随着一回路压力的持续降低，稳压器不足以调节压力，进而触发反应堆低压停堆信号，反应堆紧急停堆，同时汽轮机跳闸［5］。在反应堆停堆后，完好的蒸汽发生器会继续工作，给主回路降温降压，而破损蒸汽发生器由于高温高压一回路冷却剂的流入，二次侧压力增大，蒸汽发生器内水位的迅速升高可能会造成满溢，使大量放射性物质释放。

1.2 蒸汽发生器传热管破裂事故计算模型

基于上一节对SGTR事故特征的描述，在对核素从堆芯释放的过程建模之前，先做如下假设：

1）SGTR事故释放的重要放射性核素包括惰性气体、碱金属和碘，事故中碘及碱金属释放至环境有三种途径：完好回路二次侧蒸发携带；破损回路二次侧蒸发携带；破损回路中反应堆冷却剂的闪蒸，不考虑冲刷吸附效应，如图1所示为事故后放射性核素的释放途径；

2）惰性气体从蒸汽发生器传热管释放出，不经衰变及安全壳内滞留作用而直接排放到环境中；

3）根据SRP15.6.3［6］的规定，SGTR事故分为两种事故工况：事故触发的碘峰释放和事故先期碘峰释放，且两种工况的释放途径一样。当反应堆功率或一次系统压力发生变化时，放射性碘通过破损包壳进入一回路中，从而产生一回路冷却剂中碘峰现象。事故触发碘峰释放即事故后停堆过程中一回路冷却剂中碘浓度急剧增加的现象；而事故先期碘峰释放是在事故发生前碘峰释放已经开始的现象。

事故发生后，若考虑事故触发碘峰释放，从燃料元件向一回路冷却剂中的泄露率为正常泄露率的数百倍，而且由于破口，增加了一回路向二回路的泄露，因此事故触发碘峰释放工况下一回路冷却剂中放射性核素的活度为：

若考虑事故先期碘峰释放，初始活度为事故触发碘峰释放的S倍，其一回路冷却剂中的碘核素的放射性活度为常数，即：

式中：N1，i表示一回路冷却剂中t时刻核素i的核子数目；Q1表示去往容控系统排放率，t∙s-1；N0，i表示一回路冷却剂中初始时刻核素i的核子数目；λi表示核素i的衰变常数，s-1；L表示一回路冷却剂泄露率，t∙s-1；C1，i表示一回路冷却剂中核素i的放射性比活度，GBq∙t-1；M1表示一回路冷却剂的质量，t。

由于两事故工况下释放途径一样，所以两者仅在计算一回路冷却剂中放射性源项时有差别，计算二次侧放射性活度及释放到环境中活度的模型是一样的。由于惰性气体在二次侧不经过滤直接排放，因此蒸汽发生器的二次侧活度不包括惰性气体的放射性活度。

在分析二次侧放射性浓度时，需要将破损蒸汽发生器和完好蒸汽发生器分别考虑。对破损蒸汽发生器需要考虑闪蒸的影响，同时还需考虑二次侧满溢的影响。根据以上分析得出蒸汽发生器内二次侧的放射性活度计算模型。

完好蒸汽发生器内液相的放射性活度为：

完好蒸汽发生器内气相的放射性活度为：

破损蒸汽发生器内气相的放射性活度为：

式中：CIL，i表示完好SG二次侧水相核素i的放射性比活度，GBq∙t-1；MIL表示完好SG二次侧水相的质量，t；MRL表示破损SG二次侧水相的质量，t；H1表示核素汽水分配因子；H2表示核素汽水夹带因子；VIeva表示完好SG 二次侧的蒸发速率，t∙s-1；CRL，i表示破损SG二次侧水相核素i的放射性比活度，GBq∙t-1；VReva表示破损SG二次侧的蒸发速率，t∙s-1；Loverflow表示破损SG二次侧的满溢速率，t∙s-1；MRG表示破损SG二次侧气相的质量，t；CIG，i表示完好SG二次侧气相核素i的放射性比活度，GBq∙t-1；MIG表示完好SG二次侧气相的质量，t；VIG表示完好SG二次侧的蒸汽排放速率，t∙s-1；VRG表示破损SG二次侧的蒸汽排放速率，t∙s-1；CRG，i表示破损SG二次侧气相核素i的放射性比活度，GBq∙t-1；Lg表示一回路冷却剂闪蒸成为蒸汽的流量，t∙s-1，其中：Lg=L ⋅FF，FF表示闪蒸率；Ll表示一回路冷却剂未闪蒸的流量，t∙s-1，其中：Ll=L ⋅(1-FF)。

计算释放到环境中的放射性核素活度时需将惰性气体和其他核素分别考虑，惰性气体由堆芯释放后直接排放到环境，其他核素需经SG二次侧排放至环境，因此排放到环境中不同核素的放射性活度需要用不同的方程表示。

某一时段释放到环境的惰性气体性总活度为：

某一时段释放到环境的其他核素放射性总活度为：

式中：Anoblegass，i，j表示 j时段内 SG 向环境释放的惰性气体活度，GBq；Aother，i，j表示j时段内SG 向环境释放的其他核素活度，GBq；T1表示释放的起始时间，h；T2表示释放的终止时间，h；LI表示完好SG的惰性气体泄露速率，t∙s-1；LR表示破损SG的惰性气体泄露速率，t∙s-1；N表示蒸汽发生器的个数。

将以上各式联立，采用解析法求解，并使用Fortran将计算模型进行编程，得出在不同事故工况下释放到环境的放射性总活度。

图1 SGTR事故后放射性核素的释放途径Fig.1 Radionuclide release pathway after SGTR accident

2 算例描述

2.1 主要假设

在分析事故后的放射性源项时，早年的TID-14844［7］中只考虑了惰性气体和放射性碘，在后期的RG1.183［8］中将源项修正成包括惰性气体、卤素、碱金属在内的8类核素，在本工作中将重点关注惰性气体和放射性碘。结合RG1.183和AP1000核电站设计报告，将计算过程中的主要假设列于表1中。

在上文的事故描述中，SGTR事故可能引起二回路满溢，满溢现象会导致蒸汽发生器内冷却剂直接通过破口排出，由于碘和碱金属大量溶于冷却剂中，这会导致放射性后果显著增加。但是在AP1000设计报告中，将AP1000的蒸汽发生器考虑为不会发生满溢，因此在下文的计算中不考虑蒸汽发生器的满溢现象。

2.2 计算参数

本文采用AP1000核电站SGTR事故下的计算参数［9］，对计算模型进行计算验证，表2是AP1000核电站具体运行参数，表3是事故先期碘峰工况下计算核素的具体信息。

表1 SGTR事故源项计算所用假设Table 1 The assumptions used in the calculation of SGTR accident source term

表2 SGTR事故下AP1000核电站运行参数Table 2 The operating parameters of SGTR inAP1000

事故触发碘峰工况下碘的初始活度为事故先期碘峰工况下的1/60，惰性气体初始活度不变。

2.3 计算结果分析

将上述假设及运行参数带入程序进行计算，计算结果如表4所示。

使用本文提出的计算模型进行计算，除去134I和138Xe在2～8 h源项与设计源项［10］偏差较大，其他核素的计算结果与设计源项较一致。

对上述计算结果进行分析，可得到以下结论：

1）从表4中可以看出，释放到环境中的放射性主要集中在前2 h内，这是由于事故后蒸汽发生器内的蒸汽释放量和破损蒸汽发生器的破口流量随时间变化，且泄露主要集中在前2 h，如图2所示；

2）对于惰性气体，其在二回路给水和完好蒸汽发生器气相中活度为0，仅由破损蒸汽发生器排出后直接释放到环境中，在事故期间排放到环境中放射性源项较大的核素为133Xe和135Xe；对于碘核素，由于蒸汽发生器不会发生满溢，因此排放到环境中的碘为气态碘；

3）对于两种事故工况，由于事故先期碘峰工况的一回路冷却剂内碘的初始活度高于事故触发碘尖峰工况，因此事故先期碘尖峰工况下释放到环境中的碘核素放射性源项高于事故触发碘尖峰工况。

表3 事故先期碘峰工况核素具体参数Table 3 The nuclide specific parameters of preaccident spike

图2 AP1000 SGTR事故破口流量和破损蒸汽发生器蒸汽排放率[9]Fig.2 Break flow rate and steam release rate of ruptured steam generator forAP1000 SGTR[9]

表4 SGTR事故释放源项（GBq）Table 4 The release source term of SGTR(GBq)

3 结语

SGTR事故由于在核电厂事故中发生频率较高且事故后果较严重，因此本文基于压水堆核电厂SGTR事故后的事故触发碘峰和事故先期碘峰工况及放射性核素的释放途径，建立描述事故后一二回路内不同核素源项和释放到环境中源项的计算模型，并使用AP1000核电站计算参数为例进行计算，通过将计算结果与设计源项对比，两者吻合较好，因此认为该计算模型可以模拟压水堆核电厂SGTR事故后不同工况的释放源项，为事故的放射性后果提供源项数据。为了进一步验证该模型的正确性，通过将结果与剂量验收准则对比，后续将对事故的放射性后果进行验证分析。