光学系统成像分辨性能实时演示系统设计

康慧珍 李唐宁 裴海林

本文拟从间距连续变化目标与光学系统匹配度方面入手，配合CCD采集系统，对图像进行数据处理，以图像灰度值数据曲线动态图的形式，实现对瑞利判据的演示，进行光学系统成像分辨性能的实时演示。该仪器为组合光学成像系统，适用于各大高校的演示实验室。仪器设计避免了国内演示实验领域关于光学仪器分辨率即瑞利判据演示仪器的物距不可变、演示规律过于定性等缺陷，具有高度定量性。

1 引言

光学仪器分辨本领演示是大学物理波动光学中的重要内容，各教材中将分辨本领的描述均建立在瑞利判据的基础上。瑞利判据 （Rayleigh Criterion）指在成像光学系统中，分辨本领是衡量分开相邻两个物点的像的能力。由于衍射，系统所成的像不再是理想的几何点像，而是有一定大小的光斑（爱里斑），当两个物点过于靠近，其像斑重叠在一起，就可能分辨不出是两个物点的像，即光学系统中存在着一个分辨极限，这个分辨极限通常采用瑞利提出的判据：当一个爱里斑的中心与另一个爱里斑的第一级暗环重合时，刚好能分辨出是两个像。

瑞利判据对于判断分辨极限具有很强的理论指导意义，但在实验演示环节受被观察目标形状，光学系统选择，以及实验室演示环境等因素的影响和限制，光学系统成像分辨性能的演示较难控制。

目前对光学成像系统分辨本领（瑞利判据）的演示实验系统，通常以两种形式出现：一、给定望远镜系统，设定某几个固定的参照距离的物体，作为不可分辨、恰可分辨、可分辨的物距进行演示。二、用圆孔代替成像系统，两激光光源对圆孔产生衍射，调整光源夹角和孔径，在孔后的屏上观察衍射图案从可分辨到恰可分辨，再到不可分辨的过程。

前者只能对既定间距的目标进行系统分辨率的探究，列举的方式不适合对大学生进行演示;后者虽连续可调但在屏幕上观察光斑的方式仍然缺乏定量的说服力，因此其演示能力和效果均具有一定的局限性。

本文拟从间距连续变化目标与光学系统匹配度方面入手，配合CCD采集系统，对图像进行数据处理，以图像灰度值数据曲线动态图的形式，实现对瑞利判据的演示，进行光学系统成像分辨性能的实时演示（装置实物图如图1）。

2 系统设计思想

本实验演示系统研究思路如下：

（1）距离连续可调待测目标模拟装置的研究设计;

（2）实验室条件下，光学成像系统对间距连续可调目标的衍射图样的实时视频采集，并对采集到的视频信息的编程处理，即提取关键数据;

（3光学成像系统分辨性能实验演示系统与视频处理系统的匹配研究。

3 系统设计原理

点击并拖拽以移动

3.1 成像分辨原理

成像系统所成的任何一个像点，实际上都不是点而是一个有一定大小的衍射斑，当两个像斑发生重叠，且重叠到一定程度时，我们就无法分辨这是两个像，这就是所谓的分辨本领问题。对光学仪器来说分辨本领就是指仪器分开相邻两个物点的像的能力。为了给光学仪器规定一个最小分辨角的标准，通常采用瑞利判据。这个判据规定，当一个圆斑的像的中心刚好落在另一个圆斑的像的边缘（即第一级暗纹）上时，就算两个像刚刚能够被分辨。计算表明满足瑞利判据时，两圆斑重叠区的光强约为每个圆斑的中心最亮处光强的80%，一般人的眼睛刚刚能够分辨这种光强差别。

对于光学仪器来说，其最小分辨角应等于每个衍射斑的角半径

点击并拖拽以移动                （1）

即    点击并拖拽以移动          （2）

其中点击并拖拽以移动为仪器孔径，这就是光学仪器的最小分辨角公式。

當点击并拖拽以移动时，两个非相干点源可分辨;当点击并拖拽以移动时，两个非相干点源刚可分辨;当点击并拖拽以移动时，两个非相干电源不可分辨。

3.2 实验光路设计

如图2所示，基于迈克尔逊干涉仪的光路，整个光路由一个激光发射器、一个半反半透镜、两个偏振方向互相垂直的偏振片、两个反光镜、一个凸透镜和CCD摄像机组成。

由激光源发出的一束光以45°射向半反半透镜，（1）为透射光，（2）为反射光。（1）光透射后经过偏振片衰减，经过反光镜的表面反射到CCD;（2）光反射后经过偏振片衰减，经过反射镜的表面反射到CCD，由此可以获得距离很近的两束非相干光源，作为待观测物。用CCD成像系统（透镜+CCD）观测两束光的靠近过程，并采集视频数据。

点击并拖拽以移动

4 系统创新点和技术关键

4.1 创新点

（1）突破以往实物成像演示系统物距不连续可调的局限，拟实现间距连续可变待测目标模拟装置的研究，本项目创新使用光学系统制作待测物体;

（2）突破以往演示系统通过人眼观察光学光斑的不可定量性，采用CCD采集系统，实现视频数据的实时提取和实时显示，如图3。

（3）采用光学计算机一体化演示系统，增强演示系统的数据可控性和定量表述性，对于不可分辨、恰可分辨、可分辨、不可分辨四种状态进行动态数据采集，极大地提升知识点的演示效果。图4为不可分辨实时图像及相应的光斑数据分析。

4.2 技术关键

（1）间距连续可变待测目标模拟装置的设计与构建，利用光学方法设计待测目标可变范围为微米量级。

（2）对CCD采集系统采集的视频进行数据提取并同步显示的编程控制。

点击并拖拽以移动

点击并拖拽以移动

5 应用前景

本设计为组合光学成像系统，适用于各大高校的演示实验室。仪器设计克服了国内演示实验领域关于光学仪器分辨率即瑞利判据演示仪器的物距不可变、演示规律过于定性等缺点，具有一定的实时性和定量性。结构可调，便于实验室演示。若调整光源波长或改变CCD前光学系统的尺寸，可演示光学仪器分辨率相关的参数的影响。

（作者单位：陆军军事交通学院）