基于基本共射级放大电路的增益计算及教学实践

秦 鹏，王玉勤

(巢湖学院 机械工程学院，安徽 合肥 238000)

作为《电工电子技术》课程中的重要组成部分，《模拟电子技术》承接先修课程《电路》，，并为《数字电路》的学习打下基础。而放大电路是《模拟电子技术》中的基本内容，其对于电压、电流及电阻的动态分析方法，贯穿整个《电工电子技术》课程[1]，在教学过程中发现，大部分同学对于这一部分的知识掌握不够系统，对于放大电路的分析感到无从下手。本文通过对基本共射放大电路的分析，采用理论计算和图解分析的方法，帮助学生理解基本放大电路的原理和分析其余放大电路。

1 基本共射放大电路的基本结构

作为放大电路中应用最为广泛的三极管接法，交流信号由三极管基极和发射极输入，从集电极和发射极输出，因为发射极作为输入和输出的共同接地端，因此该种放大电路也被称为共射放大电路，其结构如图1所示：

图1 基本共射放大电路

其中，三极管VT作为整个放大电路的核心器件，将输入信号产生的微弱基极电流，控制集电极电流的变化；

基极直流电源VBB：通过基极电阻RB为三极管发射结提供正向偏置电压以及合适的基电流；

基极电阻RB：确保输入信号有效的施加到放大电路的基极和发射极之间；

集电极直流电源VCC：为三极管集电结提供反向偏置电压，并为整个放大电路提供能量；

集电极电阻RC：将集电极电流的变化转变为电压的变化，以实现电压的放大；

耦合电容C1：交流输入信号通过C1施加到放大电路的输入端基极，同时隔离信号源和放大电路之间的直流联系；

耦合电容C2：使集电极输出的交流信号传送到负载RL，同时隔离放大电路和负载之间的直流联系。

由于上述电路需要两个直流电源，在此基础上，将直流电源进行合并，并适当调节其他电路参数，就形成了常见的共射放大电路，如图2 所示，各元器件的作用保持不变。

图2 改进后的基本共射放大电路

2 基本共射级放大电路的图解方法

对于放大电路的分析，其实质就是在理解放大电路工作原理的基础上，求解静态工作点和各项动态指标[2-3]。在放大电路中，直流电源总是和交流小信号共同作用，但由于电路中存在电感和电容等，直流通路与交流信号流经的通路不尽相同，为了研究和分析方便，通常采用叠加原理来考察直流电源和交流信号对于电路的不同作用。若实际测出放大元器件的输入和输出特性，已知放大电路中其他各元件参数的情况下，利用作图的方法对放大电路进行分析即为图解法[4]。

首先，分析输入交流小信号△ui=0时，晶体管的静态工作点应既在输入特性曲线，又满足外电路的回路方程，即

UBE=VCC-IBRB

(1)

在输入特性坐标系中，做出该方程对应的输入回路负载线1，其与输入特性曲线的交点即为输入静态工作点Q1(UBEQ，IBQ)，结果如图(3)所示。

三极管VT的输出回路中根据输出回路方程

UCE=VCC-ICRC

(2)

在三极管的输出特性坐标系中做出输出回路负载线，其与IB=IBQ的输出特性曲线交点即为输出静态工作点Q2(UCEQ,I)。

当输入交流小信号△ui≠0，式(1)则改为：

UBE=VCC+US-IbRB

(3)

相比较式(1)，式(3)对应的直线方程-输入回路负载线2有一个 的偏移量，其与输入特性曲线的交点，即可找到在△ui的作用下，基极电流的变化量△iB，如图3所示。在输出特性坐标系中，找到iB=iBQ+△ii对应的输出特性曲线，其与式(2)对应的输出回路负载线的交点为(uCEQ+△uCE,iCQ+△ic，)，如图4所示。其中△uCE即为输出电压，对应的动态指标计算表达式如下：

动态输入电阻：

图3 输入特性曲线

图4 输出特性曲线

总结图解法分析放大电路的方法如下：

(1)根据电路图列出当交流小信号为零时的电压平衡方程，并在输入特性坐标中找出该直线和输入特性曲线的交点，即为静态工作点Q中的UBEQ和IBQ；

(2)根据静态工作点的数值，列出输出负载电压平衡方程，并在输出特性坐标中找到其与输出特性曲线的坐标，即为静态工作点Q中的UCEQ和ICQ；

(3)在输入特性中找出当输入交流小信号不为零的电压平衡方程，并与步骤(1)相同，找出输入电流增量△ii和输入电压的增量△ui；

(4)在输出特性坐标中，找到iB=iBQ+△ii与负载方程的交点，并与步骤(2)相同，找出输出电流增量△io和输出电压的增量△uo；

(5)根据定义计算输入电阻Ri、输出电阻Ro以及电压放大倍数 。

可以看出，利用图解法求解放大电路相关参数指标时比较直观[4]，但受到三极管的非线性特性曲线和作图的影响，结果精度很难保证，整个过程即为繁琐，在此基础上，加上对电路叠加原理以及合适的近似简化，就产生了放大电路的理论计算方法。

3 基本共射级放大电路的理论计算方法

正如前文所述，对于放大电路的分析，关键在于确定其静态工作点和动态指标。采用理论计算法，需要对放大电路进行合理的简化[5]。在确定放大电路静态工作点时，将交流小信号进行置零处理，只有直流电源作用，此时图(2)中的耦合电容 和 对直流量的容抗无穷大，该处相当于断路，简化结果如图(5)所示。因其只有直流电源作用下直流电流流过，所以图(5)也被称为直流通路图。

从图(5)也可以得出式(1)，考虑到三极管处于放大状态时，基极和发射极之间的发射结相当于一个正偏导通的二极管，在近似估算中，其压降为0.7V(硅管)或0.2V(锗管)。以常见的硅管为例，此时UBEQ=0.7V，代入式(1)，得到

2.2 文题 力求简明、醒目，反映出文章的主题。中文文题以不超过20个汉字为宜。论著、专科护理、护理管理、护理教育栏目的文章须另纸附出中英文文题、关键词及作者汉语拼音姓名。

(4)

此时，发射极电流和集电极电流符合三极管的电流放大等式

ICQ=IBQ

IEQ=IBQ+IBQ=(1+β)IBQ

UCEQ=VCC-IEQRE

分析放大电路动态指标时，由于耦合电容C1和C2足够大，使其在输入交流小信号频率范围内的交流容抗很小，可以看成断路，输入的交流小信号几乎全部加载三极管的输入端基极和发射极之间，而此时将直流信号进行置零处理，即将VCC的上端接地，由于此时只有交流信号作用下微小变化电流流过，所以简化后的电路图，即图(5)称为交流通路图。

图5 直流通路图

图6 交流通路图

结合三极管的结构示意图可以看出，基极和发射极之间的电阻可以分为基区电阻rb′e，发射极电阻 和发射区电阻re三部分。其中基区电阻rbb′和发射区电阻re仅与掺杂元素的浓度和制造工艺等有关，因为基区本身厚度较小，多数载流子的浓度低，导致rbb′较大，大约在几十到几百个欧姆，而发射区多数载流子的浓度高，re值很小，只有几个欧姆，几乎可以忽略不计，究竟集电极的电流受到基极电流ib的控制，可以等效成一个流控电流源，因此三极管可以简化成如图(7)所示。

从图(7)可以得出Ube=IbRbb′+IeRbe

根据集电结电流方程

图7 三极管微变等效模型

图8 基本共射放大电路微变等效电路

当以静态工作点Q为切点的切线取代Q点附近的曲线时，

考虑到输出电压的实际方向和输出电流的方向

输出电阻：在微变等效模型电路图中将输入交流小信号置零，Ic=βIb=0，此时只有一个集电极电阻Rc与负载Rl相连，故

Ro=Rc

输出电阻

源电压放大倍数

结合上述分析可以得出，在核心部件三极管的输入端基极和发射极之间相当于存在一个动态电阻 ，而在三极管的集电极和发射极之间则相当于存在一个流控电流源 ，交流通路可以进一步等效为如图(7)所示，由于图(7)是在微小交流信号下降三极管进行等效，所以图(7)也被称为微变等效模型[6]。

综合理论计算法对于基本共射放大电路的分析，可以将其总结为如下步骤：

(1)根据电路图，采用"电容断路，交流源置零"的原则画出直流通途，写出电压平衡方程，求出静态工作点Q对应的IBQ、IEQ和UCEQ等；

(2)采用“电容短路，直流源置零”的原则，画出交流通路图；

(3)将交流通路图中的三极管改成由动态电阻和流控电流源的微变等效模型；

(4)根据微变等效模型分别写出Ri、Ro、和的表达式，并代入具体数值进行求解。

4 总结

在非电类专业《电工与电子技术》的学习过程中，学生觉得知识点分散而难以理解和掌握，在教学过程中可以从最基本的特性曲线和基本原理出发，不拘泥于某一种结题方法。采用图解法可以直观的解释放大电路的实质和非线性失真等，而采用理论计算法则比较方便的计算出各项指标，教学中，应对这些方法进行细致阐述，从而帮助学生更好的理解相关知识点，进一步提高教学质量。