Bellhop模型在拖线阵声呐效能分析中的应用

熊传梁，王 相，夏青峰

（复杂舰船系统仿真重点实验室，北京 100161）

0 引言

作为反潜作战装备体系的重要组成部分，拖曳线列阵声呐系统（下文简称为拖线阵）以其探测距离远、任务适用性强等特点，在各国海军中得到广泛应用。由于水下战场空间的不透明性，如何根据任务海区战场环境进行反潜战术决策，最大限度发挥拖线阵探测效能，是反潜平台作战运用中的重要课题之一。

由于声波在海洋中的传播受海底地形、海底底质、海面、海洋内部（包括海流、内波、涡、海洋锋、深水散射层等）的不均匀性的影响，拖线阵声呐系统的战术运用较为复杂[1]。国内学者围绕这一问题，开展了大量研究。其中文献[2]基于简正波声场模型，分析了不同工作深度水平线列阵声波的幅度响应、相位响应，提出以阵列输出信噪比的某一统计特性可作为阵列深度选择标准，对水平线列阵的最佳工作深度进行预报；文献[3]分析建立了拖线阵声呐舰位最小配置距离模型，并给出了拖线阵作战使用建议；文献[4]提出了目标舷角计算方法，分析了目标距离、拖线阵缆长对声呐测向的影响，给出了目标舷角差值随缆长变化规律；文献[5]基于抛物方程近似，采用RAM软件仿真分析了深海声道下倾斜海底对声传播的影响，得到倾斜海底声传播特性的基本结论，进而总结不同海洋环境对声会聚区和声呐作用距离的影响。本文在拖线阵战术决策框架基础上，基于射线理论采用BellHop 3D模型，仿真分析了台湾以东海域海底地形影响下的声传播，并给出拖线阵声呐海底地形影响下的作战运用建议。

1 拖线阵战术分析框架

拖线阵声呐战术决策过程主要由海洋环境分析、水声学模型分析、声呐效能分析以及战术分析4个部分组成，其分析框架如图1所示。

图1 拖线阵战术分析框架图Fig. 1 Framework diagram of towed line array’s tactical analysis

海洋环境分析部分，包括对海面、海底2个声反射界面参数，以及海水温盐密深等数据采集、分析工作。在尽可能详细精确的海面、海底、海水相关数据采集基础上，建立包括海面形状、海底地形与底质类型、海水声速场等任务海区海洋数值模型，为后续工作提供海洋环境数据输入。

水下声学分析部分，包括建立海洋环境噪声、声传播损失以及回声3个部分数值模型。海洋环境噪声一般建立在实测海洋环境噪声数据基础上，在任务海区无实测噪声数据时，可采用历史典型噪声代替；声传播损失以及回声数值模型，是在海洋环境数值模型基础上，通过射线模型、简正波模型等水声模型建立，其中声传播损失是拖线阵探测距离估计中最重要的参数之一，直接影响了拖线阵探测距离估计的准确度与不确定度，而回声在估计中难度较大，在主动线列阵声呐探测效能估计中应用较少。

声呐效能分析部分，结合拖线阵声学参数、任务海区部分数值模型以及其他参数，估计拖线阵优质因子，通过任务海区声传播损失与回声数值模型，估计该海区拖线阵声呐最大探测距离。其中，拖线阵声呐探测效能估计的准确度与效率，是实际反潜战术行动作战效能的主要影响因素。

战术分析部分，在拖线阵探测效能分析基础上，结合水下作战任务需求，按照相应原则综合制定兵力战术行动方案。

2 声场仿真与效能评估模型

2.1 Bellhop模型

Bellhop模型是一套用于预测海洋环境中声压场的波束追踪模型。通过高斯波束跟踪方法，对决定声束宽度和曲率的2个微分方程与标准射线方程一起进行积分，计算出声束内中心声线附近的声束场，把所有声束按权重迭加求得复合声压（权重按照均匀介质中的标准点源确定），计算水平非均匀环境中的声场[6-7]。Bellhop模型计算的声场在频率范围为0.6～30 kHz时与实验数据及理论模型符合得很好，被指定为美国海军预报海洋10～100 kHz频带声传播的标准模型。模型结构如图2所示。

图2 Bellhop模型结构图Fig. 2 Structure diagram of BELLHOP model

利用高斯波束跟踪方法代替几何波束跟踪方法是该模型与传统射线模型的主要区别，可以克服传统射线模型中声影区强度为0和焦散线截面为0处声强度为无穷大的缺陷。但由于模型为确定性模型，不能反映系统的时变特性，不能处理水平变化的声速问题[8-9]。

为分析经纬度平面内声波水平折射现象，基于Bellhop模型的解决思路有：1）可以从声源引出的一系列方位线，在每条方位线上通过Bellhop模型进行声场计算，即所谓的 Bellhop N×2D 或2.5D方法。这种方法忽略了声能量逸出每条方位线对应的垂直平面的折射，在海洋环境强烈的海洋学特征导致声速存在显著水平梯度时，或在任务海域具有强地形特征情况下，这种逸出平面的效应不可忽略[10-11]。2）在三维环境下的扩展Bellhop模型，通过两次解算求解波束扩展方程，第1次解算给出垂直平面上的扩展，第2次解算给出经纬度水平平面上的扩展，计算包含经纬度平面的水平折射和深度方向垂直平面折射的三维声压场[12-13]，即Bellhop 3D方法。本文仿真实例采用Bellhop 3D方法。

2.2 主动拖线阵效能统计模型

本文量化主动拖线阵探测效能的主要思路：结合对拖线阵优质因子的估计，以发射声波单程传播损失统计量来衡量拖线阵。

声源平面坐标设为(x0,y0)，布放深度为d0，设定发射角度等其他参数并输入Bellhop模型，计算声源周围空间内声场，根据输出的.shd文件，提取声源周围空间内各点声压值。设声源周围空间内某点（di,αj,lk）声压值为pi,j,k，其中，为该点处深度值；αj=10°×j，为该点位声源方位角；lk=100×k，为该点距声源水平距离。则该点处传播损失TLi,j,k为

式中：pref为距离声源1 m处声压值。

将TLi, j, k在方位、深度两维度上取均值，计算点处平均传播损失，即

设优质因子为FOM，则

式中：SE为声源级；SL为拖线阵自噪声级；DIT和DIR分别为发射阵和接收阵空间增益；DT为检测域；TS为目标强度；NL为海洋环境噪声级。通过估算优质因子，并令，计算出k值，则lk=100×k即为拖线阵位(x0,y0)，布放深度为d0处的最大探测距离。

对于某搜索航路，设t时刻拖线阵周围空间内发射传播损失为TLt，i，j，k，为判断该航路拖线阵搜索效能，计算时将TLt，i，j，k在时域、方位、深度三维度上分别取均值，得出该搜索航路上平均传播损失，并令，计算出k值，则lk=100×k即为拖线阵在该搜索航路上的搜索效能。

3 仿真分析

选择台湾以东600 km×600 km海域作为研究区域，该区域海底地形渲染图如图3所示。台湾以东海区位于太平洋西部，为诸多群岛所环绕，南北长2 900 km，东西宽2 400 km，面积为5.12×106km2，平均水深约为6 000 m，最大水深为10 497 m。研究区域地形复杂多变，沟谷、海脊纵横交错，形成复杂的岛坡地形地貌。以加瓜海脊为例，该海脊是一个高差较大且两侧坡度较陡的巨大深海海脊，位于水深约5 000 m的深海盆地之上。地形变化复杂，海山为孤峰状海山，相对高差约为700～1 500 m，总体呈南北向延伸。南北向延伸约350 km，宽30 km左右，高出海底3～4 km，海脊顶部水深小于2 000 m。从南向北顶部水深逐渐增大，顶部相对高差减小，海脊宽度和规模也随之变小，海脊边缘坡度较陡，沟、槽、谷发育，向下直接变为深海平原。

仿真实例中地形、声速数据来源见参考文献[14]，在研究区域布设6条航线，以航线上发射声波单程平均传播损失为统计量，分析各航线声场传播及探测效能。其中1-3号航线呈南北走向，航线间隔120 km，4-6号航线呈东西走向，航线间隔90 km，在各航线交叉点选取采样点，如图4所示。分析航线上各采样点发射声波单程声场传播，统计航线单程平均传播损失作为该航线探测效能量化指标。

图3 研究区域Fig. 3 Area of research

图4 声源位不同位置发射声线追踪（部分）Fig. 4 Ray tracing of sound source from different points

由于受北吕宋海脊和加瓜海脊附近地形影响，航线1-6上的声线传播水平折射效应明显，引起拖线阵探测目标方位角误差。其中采样点1、采样点4、采样点5处，由于海底地形起伏较大，因此拖线阵探测目标方位角误差较大；由于航线3探测范围内海底地形相对平坦，因此其声线传播过程中探测目标方位角误差较小。

图5中，在采样点1、采样点4、采样点5附近受海底较大起伏地形影响下，航线1和航线5在3 km探测范围内平均传播损失随距离呈现陡增趋势。同时，由于上述地形变化引起的多路径效应，在3～5 km探测范围内平均传播损失随距离呈现下降趋势。航线2、航线4、航线6探测范围内平均传播损失随距离变化趋势相近。相对其它5条航线，航线3探测范围内海底地形较平坦，平均传播损失整体较小，对于给定FOM，航线3搜索效能明显优于其他5条航线。各航线探测范围内平均传播损失统计信息如表1所示。

图5 各航线对应的平均传播损失Fig. 5 Average propagation loss in the searching routes

表1 各航线探测范围内平均传播损失统计表Table 1 Statistical table of average propagation loss in the searching routes

4 结束语

在本文仿真实例中，海底地形起伏一方面影响声线传播路径，在水平方向上声线传播方向发生弯曲，在部分探测范围内引起较大测向误差；另一方面引起声呐系统近程传播损失显著增加，减小了拖线阵最大探测距离。鉴于上文分析，在海底较平坦的开阔海域，拖线阵拖曳方向可自由布设，在海底地形起伏变化较大的搜索海域，搭载拖线阵的反潜平台搜索航线可垂直于等深线方向布设，由小水深向大水深方向搜索。

在本文提出的效能评估方法中，可改变海洋环境中某一因素，其他因素固定，考察该因素影响下拖线阵声场传播规律，量化分析该因素影响下拖线阵的作战使用问题，对比不同运用方案下作战效能，为反潜任务规划提供参考。同时，本文的统计指标较单一，不能完整地反映声场传播特征，有待进一步完善。