网络雷达对抗系统有源检测性能分析∗

卓奕弘 姜秋喜 刘方正 刘 鑫

（1.国防科技大学电子对抗学院电子对抗信息处理重点实验室 合肥 230037）

（2.77626部队 拉萨 851400）

1 引言

随着先进的电子技术、信号处理技术的高速发展，雷达目标探测面临着“低慢小”飞行器、隐身技术、反辐射武器和电子干扰等威胁，网络雷达对抗系统也逐渐受到关注。网络雷达对抗系统是一种广域分布式雷达系统，通过特定的网络协议与设备将异地分散部署的多部发射站、接收站及网络中心站连接成有机整体［1］。网络雷达对抗系统在目标检测上有以下三方面的优势：1）有源/无源一体化模式可获得雷达探测和电子侦察一体化的探测效果，增加雷达目标侦察的性能；2）广域分布式的布局可较好克服目标RCS的角闪烁带来的性能损失，收发分置的结构可有效对抗电子攻击和反辐射打击；3）发射站兼顾发射侦察信号和干扰信号的功能，可实现探测目标与雷达对抗一体化的作战效果。这些优势使得网络雷达对抗系统具有很强的运用前景。

分布式雷达的有源目标检测性能研究较为全面。文献［2～4］针对分布式雷达架构对检测性能的影响进行研究，文献［5～6］针对分集条件对检测性能的影响进行研究，文献［7～8］研究了分布式雷达的参数估计问题，文献［9～10］研究了布站对检测性能的影响，得出通道数越多、检测性能越好的结论。但结合具体布站模型，对分布式雷达的检测模型进行探索的相关研究较罕见。

在文献［1］中提出了网络雷达对抗系统的三种配置模型：环形配置、线形配置和区域配置，本文结合检测性能和覆盖范围，对配置模型进行检测性能仿真。本文首先建立了网络雷达对抗系统模型，其次对检测性能进行分析，分别对网络雷达对抗系统的检测性能、覆盖范围进行研究。最后对数学模型进行仿真，得到网络雷达对抗系统的检测性能曲线，以及结合覆盖范围后三种配置模型的检测性能等高线图。这里的检测性能等高线图，指的是将相同条件下，达到同一检测概率的相邻各点连接形成的闭合曲线。

2 网络雷达对抗系统检测性能分析

网络雷达对抗系统配置如图1所示。假设网络雷达对抗系统有M个发射站，N个接收站，发射站的三维坐标为 (txm，tym，tzm)，m=1，2，…，M，接收站的三维坐标为（rxn，ryn，rzn），目标的三维坐标为(rx，ry，rz)，n=1，2，…，N。第m个发射站发射的窄带低通信号为，E为发射的总能量。则雷达系统接收到的回波信号为

a=表示接收导向矢量，表示发射导向矢量，H是N×M维的信道矩阵，w(t)是一个N×1维的噪声矢量且服从零均值复白高斯分布。

图1 网络雷达对抗系统架构

2.1 网络雷达对抗系统检测性能分析

根据Rician目标的定义，其目标散射矩阵可表示为

文献［11］提出，目标的Rician模型较为通用，其K因子的变化可使Rician模型退化为无起伏模型（K→∞）和Rayleigh模型（K=0）。

雷达系统检测可描述为基本的二元检测问题可简化为两种相斥假设，H0：检测不存在目标，即r(t)=w(t)，以及H1：检测存在目标，即r(t)=Hs(t)+w(t)。使用Neyman-Pearson条件下最优检测器形式即似然比检测（Likelihood Ratio Test，LRT），其形式为

当各个观测通道完全独立时，接收站接收到的信号独立同分布，网络雷达对抗系统的统计检测量T则为

且接收机处理过程中，实际是将接收信号X的每个分量都加上一个偏移值，则

在有目标的情况下，

在无目标的情况下，

考虑脉冲积累数L的影响，检验统计量T是2MNL个独立同分布的实高斯变量的平方和，服从加权的自由度为2MNL的非中心化χ2分布，故

由上式可得：

综上，检测性能为

2.2 网络雷达对抗系统配置模型下的覆盖范围

实际运用中，雷达检测性能必须和雷达覆盖范围一起考虑。基于雷达方程，在网络雷达对抗系统中，第m个发射站发射信号到达目标后、由第n个接收站接收的过程，信噪比可以表示为

式中，发射信号功率为P，脉宽为τ。发射站最大天线增益为Go，接收站最大天线增益为Gi，σb为双基地目标RCS，λ为发射波的载波波长，η为总的功率损耗因子(η＜1) 。波尔茨曼常数k=1.38×10-23W/Hz·K，Te为接收机有效噪声温度。其中

式（16）变形可得雷达系统的覆盖范围表达式

为了方便表述，令

当SNRmn=SNRmin时，式（18）取等号。SNRmin是接收机在给定的虚警概率下，实现一定检测概率的目标检测所要求最小的信噪比值。

以等式代替不等式，式（18）给出了雷达覆盖范围边界的方程。这个边界是卡西尼卵形线，即到两个给定的焦点的距离乘积为常数的点的轨迹，表示了网络雷达对抗系统中一组等SNRmin轮廓线。根据两焦点（即一组检测单元）之间的距离和E4的大小关系，卡西尼卵形线形状会发生变化。E4数值越大，卡西尼卵形线近似于同心圆，随着E4减小，卵形线变得扁平，退化为贝努利双纽线，最后分裂成包围两个焦点的一对曲线。

3 三种配置方法的有源检测性能仿真

试验1 假设有4个发射站、5个接收站工作在指定区域，虚警概率为10-6，不考虑脉冲积累，分别对K=0.01，K=0.1，K=1，K=10的情况下，网络雷达对抗系统的检测性能进行仿真（图2）。

结论：假设每个发射站和接收站均可以覆盖整个检测区域，即不考虑发射站和接收站配置方式的情况下，对网络雷达对抗系统检测性能进行仿真。由图2可知，当信噪比大于10dB时，由4个发射站、5个接收站组成的网络雷达对抗系统对任意K值的目标模型检测概率都接近1。检测性能随K值增大而加强，即网络雷达对抗系统对无起伏目标的检测性能最强，对Rician目标的检测性能次之，对Rayleigh目标的检测性能最差。

图2 不同K值时网络雷达对抗系统检测性能曲线

试验2 仿真网络雷达对抗系统的环形配置、线形配置和区域配置三种配置方法对检测性能的影响。假设发射站发射功率P=200W，信号载频为3GHz，接收机可检测的最小信噪比为-10dB，E4=2.5×103km4。网络雷达对抗系统在5km×5km区域内配置。不考虑脉冲积累的因素，在12km×12km的范围内，三种配置模型的等检测性能等高线如图4所示。为了便于分辨，对检测性能等高线进行分层设色。

图3 网络雷达对抗系统在三种配置模型下的检测性能等高线

结论：由图3（a）和图3（b）所示，离配置中心越近，检测性能越优。环形配置的检测性能等高线类似闭合圆形，线形配置的检测性能等高线则较不规则。对比环形配置和线性配置，在相同检测目标、相同信噪比和相同通道的条件下，环形配置的检测性能要优于线形配置。

图3（c）中所示的区域配置的检测性能等高线也类似闭合圆形，其等高线间隔较小，检测性能随着与配置中心距离的减小而迅速增大，检测范围也较大。区域配置的检测性能较优，与其较多的通道数有关，也与其一对检测单元的平均间距较小有关。

当以不同模型配置网络雷达对抗系统时，因网络雷达对抗系统具有发射功率小的特点，每个发射站不一定能完全覆盖整个配置地域所有接收站，所以配置模型对检测性能也有一定影响，这是在研究网络雷达对抗系统检测性能时不应忽略的。

4 结语

本文探讨了网络雷达对抗系统的检测性能，并结合系统的覆盖范围，得出了网络雷达对抗系统在三种配置下的检测性能等高线图。仿真表明，提高信噪比、增加检测通道数对网络雷达对抗系统的检测性能有提升效果。对于不同目标模型，网络雷达对抗系统对不起伏模型的检测性能最优，对Rician目标次之，Rayleigh目标最差。当不考虑发射站和接收站的方向性时，对于网络雷达对抗系统在三种配置下的检测性能，总体上符合距离配置中心越近，检测性能越优。其中区域配置性能最优，环形配置次之，线性配置最差。该研究对网络雷达对抗系统有源检测性能研究具有一定参考价值。