基于非线性主成分分析的寒地水稻齐穗期抗旱性评价

李红宇，张巩亮，牛同旭，李 逸，刘梦红，郑桂萍

(黑龙江八一农垦大学农学院，黑龙江省现代农业栽培技术与作物种质改良重点实验室，黑龙江大庆163319)

水稻灌溉用水占中国农业用水的70%左右［1-2］，供水问题已成为制约水稻生产良性发展的瓶颈之一［3］。筛选和培育抗旱水稻品种是解决这一问题的最有效途径［4］。

作物抗旱性是其自身对干旱环境的适应性变化［5］，是多种生理生化性状共同构成的复杂性状，包括形态特征、生理生化特性及生长发育进程改变等［6］。品种间及同一品种的不同生育时期间抗旱机制存在一定差异，进行抗旱鉴定时，单一抗性指标不能全面、准确地反映作物的抗性，应运用综合指标法对作物复杂性状的抗性进行综合评判［7］。在统计分析方面，综合指标法主要采用相关分析、主成分分析、聚类分析、多元逐步回归分析、模糊综合评价、灰色关联分析等方法进行组合评价，以利用不同统计分析方法在指标体系构建、指标赋权、数据需求等方面的优势，减少随机偏差和系统误差发生的可能性，有助于解决评价结论不一致问题，提高综合评价的质量［8］。如田又升等［9］用 PEG-6000高渗溶液模拟干旱条件，采用发芽势、发芽率、最大胚根长等11个萌发性状指标对33份水稻材料进行了萌发期抗旱性综合鉴定，通过主成分分析将11个生长指标归类为4个互不相关的因子，以各指标的隶属函数值进行模糊聚类，将参试品种的抗旱性分为4大类。但是，多种统计方法的组合评价仍存在一定问题，如参试指标间可能存在非线性关系，使用传统主成分分析法进行线性降维，会导致评价结果发生偏差［10］。针对此问题，叶明确等［11］提出了一种基于非线性投影的对数主成分评价法，并从理论基础、几何意义和适用范围等方面阐明了该算法的合理性和有效性。纪龙等［8］首次将其引入作物种质资源综合评价。本研究采用对数主成分评价法，在全生育期干旱条件下，从形态特征、物质生产、光合及生理特性方面对12份寒地水稻种质资源齐穗期抗旱性进行了综合评价，以期为寒地水稻抗旱育种和节水栽培提供种质资源支持。

1 材料与方法

1.1 参试材料及其处理

试验于2017年和2018年在黑龙江八一农垦大学校内试验基地防雨棚内进行。盆栽试验采用二因素完全随机试验设计。品种因素为12水平，包括前期工作筛选出的苗期抗旱材料(DPB120、垦稻24、DPB71、DPB112、DPB70、DPB15)和敏感材料各6份(齐粳10、绥育117463、绥稻3号、莹稻2、绥育118146、绥粳21)。干旱因素为2水平，即常规灌溉(对照)和干旱处理。常规灌溉水分管理为浅水插秧、深水扶苗、浅水增温促蘖、减少分裂期深水护苗、结实期干湿交替灌溉;干旱处理于返青期后开始干旱胁迫处理，返青期以80%以上秧苗早晚叶尖吐水为标志。干旱处理的方法是返青期排干水，采用负压式土壤湿度计测定土壤水势(将湿度计的陶头插入土表以下10 cm位置)，保持全生育期土壤水势在-30～-35 kPa，常规灌溉对照和干旱处理每份材料各种植14盆，插秧规格为4穴·盆-1。其他管理方法同常规。

1.2 调查与测定

1.2.1 干物质量和叶面积的测定 齐穗期各品种处理和对照分别取代表性植株12穴，从基部切除根系，余下部分分为茎鞘、穗、上三叶和其余叶片4部分。采用长宽系数法测定上三叶叶面积(高效叶面积)和有效叶面积。各部分单独包装，105℃杀青30 min，80℃烘干至恒重。

1.2.2 光合指标的测定 在齐穗期天气晴朗的上午9∶00～11∶00，使用CIRAS-3型便携式光合荧光测定系统测定剑叶净光合速率(Pn)、蒸腾速率(Ts)、气孔导度(Gs)和胞间CO2浓度(Ci)。

1.2.3 剑叶SPAD值的测定 于齐穗期每处理选主茎剑叶20片，使用叶绿素SPAD-502仪(日本MINOLTA产)测定剑叶中部的SPAD值，测定时注意避开叶脉和有损伤的叶片。

1.2.4 剑叶可溶性蛋白质含量、游离脯氨酸含量、SOD活性和POD活性测定 齐穗期各品种取处理和对照主茎剑叶6片，快速去除叶脉后，置于液氮中冷冻，在超低温冰箱中保存备用。采用考马斯亮蓝G-250染色法测定可溶性蛋白质含量［12］;采用磺基水杨酸法提取游离脯氨酸，茚三酮显色法进行测定［12］;参照卢少云等［13］的方法提取、测定还原型谷胱甘肽(GSH)含量。采用任红旭等［14］的方法提取超氧化物歧化酶(SOD)和过氧化物酶(POD)，并参照李合生的方法［12］进行测定。

1.2.5 糖花比的测定 齐穗期每品种处理和对照各选择长势均一的主茎15个，计数主穗颖花数。采用蒽酮比色法测定主茎茎鞘中的淀粉和可溶性糖含量，并参照赵步洪等［15］的方法计算糖花比。

糖花比(SSR，mg·颖花-1)=茎鞘非结构性碳水化合物含量/每穗颖花数

1.2.6 茎秆伤流量的测定 齐穗期每品种处理和对照各选取代表性植株4穴，于17∶00从距地表10 cm处横切10个茎，用已称重(W1)的脱脂棉完全覆盖切口，自封塑料袋包扎以收集根系伤流液，并记录时间T1，10 h后记录时间T2。取下包装物并称重，记为W2。利用下式计算单茎根系伤流量:

1.3 数据处理与统计分析

1.3.1 抗旱系数(DTC) 采用水稻抗旱系数(drought tolerant coefficients，DTC)，即各抗旱指标的相对值进行抗旱性综合分析，以消除参试材料间的基础性状差异。

1.3.2 原始数据无量纲化和对数化 采用均值化方法对原始指标进行无量纲化处理。

在此基础上进行对数化处理，得到均值化处理后的指标为lnXi(i=1，2，…，18)。

1.3.3 指标的权重分配 对lnXi进行主成分分析，根据特征值大于1或累积方差贡献率超过80%(85%)的原则确定主成分个数。根据主成分载荷矩阵计算lnXi的权重和主成分Pj:

式中，eij代表第i个评价指标在第j主成分中的特征向量，λj表示第j个主成分的特征值。

1.3.4 主成分Pj权重(Wj)和主成分综合得分(Sf)

对公式(6)两边取指数得到Sf:

1.3.5 统计分析软件 各指标2017—2018年数据平均值用于统计分析。利用Excel 2010进行数据整理、描述性分析、权重和抗旱综合评价Sf值的计算。利用DPS 7.05软件进行主成分分析、聚类分析和灰色关联度分析。

2 结果与分析

2.1 各单项指标的抗旱系数及相关分析

依据公式(1)计算各单项指标的相对值即抗旱系数(DTC)，以消除基因型间本底差异和指标间的量纲差异。表1列出了每个性状抗旱系数的均值及描述性分析统计数，17个性状的抗旱系数平均值为0.722，数值分布在0.090～1.919。对各指标的年际间差异进行成组数据t测验，伤流量、茎鞘非结构性碳水化合物含量、净光合速率、蒸腾速率、间隙CO2浓度、气孔导度、可溶性蛋白含量、超氧化物歧化酶活性、超氧化物歧化酶活性、游离脯氨酸含量、还原型谷胱甘肽含量等11个指标的抗旱系数年际间差异显著或极显著，其他指标年际间差异不显著。从变异系数方面看，变异系数最大为伤流量(185.183%)，气孔导度(133.471%)次之，SOD 活性(47.910%)再次之;变异系数最小为有效叶面积(11.997%)，干物质量次之(12.265%)，SPAD值再次之(13.637%)。

表1 各单项指标的抗旱系数Table 1 Drought tolerant coefficient(DTC)of each single index

2.2 对数主成分分析

主成分分析可在损失较少信息量的前提下，将多指标简化为少量综合指标，以浓缩数据、简化指标，弥补利用单项指标评价抗旱性的不足。主成分数目的确定应同时满足数据降维和信息综合的要求。确定合适的指标权重是应用主成分分析进行综合评价的核心内容之一。各指标的权重分配依赖于主成分个数的选取，通常根据特征值大于1或累积方差贡献率超过80%(或85%)的原则确定主成分个数。对对数化处理后的数据(lnXi)进行主成分分析，前5个主成分的特征值均大于1，贡献率分别为 28.905%、21.087%、13.811%、11.862% 和8.164%，其累计贡献率达到83.829%，即前5个相互独立的主成分代表了17个指标83.829%的变异信息，其余可忽略不计(表2)。

前5个主成分的载荷矩阵如表3所示，第一主成分的贡献率为28.905%，该主成分以蒸腾速率载荷的绝对值最高(-0.3363)，净光合速率、间隙CO2浓度和气孔导度在第一主成分也具有较高载荷，可称为光合因子;第二主成分的贡献率为21.087%，该主成分以高效叶面积(0.4188)和有效叶面积(0.4344)载荷最高，可称为叶面积因子;第三主成分的贡献率为13.811%，该主成分以SPAD、可溶性蛋白含量、超氧化物歧化酶、过氧化物酶、游离脯氨酸含量载荷最高，称为生理因子;第四主成分的贡献率为11.862%，伤流量的载荷最高(0.5040)，称为伤流量因子;第五主成分的贡献率为8.164%，干物质量的载荷最高(0.4408)，称为干物质量因子。

表2 特征值与方差贡献率Table 2 Eigenvalue and variance contribution rate

表3 主成分载荷矩阵Table 3 Load matrix of the principal component

根据公式(3)计算lnXi的权重lij(表3)，利用公式(4)得到5个主成分的解析式:

P1=0.0470lnX1-0.0730lnX2-0.0080lnX3+0.0414lnX4+0.1470lnX5+0.1046lnX6+0.0622lnX7-0.1390lnX8-0.1517lnX9-0.1434lnX10-0.1480lnX11-0.0373lnX12+0.1455lnX13+0.1403lnX14+0.1023lnX15+0.0727lnX16+0.1224lnX17

P2=0.0086lnX1+0.1278lnX2+0.2212lnX3+0.2294lnX4+0.1254lnX5-0.0937lnX6+0.1610lnX7+0.0039lnX8+0.0449lnX9-0.0032lnX10+0.1406lnX11+0.1354lnX12+0.0603lnX13+0.0290lnX14+0.1935lnX15-0.1625lnX16-0.0451lnX17

P3=0.0264lnX1-0.1044lnX2+0.1678lnX3-0.0128lnX4+0.0956lnX5+0.1092lnX6+0.0202lnX7+0.2958lnX8+0.1972lnX9+0.2296lnX10+0.1248lnX11-0.2137lnX12+0.2027lnX13+0.1358lnX14-0.0347lnX15+0.1489lnX16+0.2033lnX17

P4=0.3549lnX1+0.1672lnX2+0.0887lnX3+0.1341lnX4-0.1738lnX5+0.2678lnX6-0.3298lnX7-0.0525lnX8-0.1385lnX9+0.1690lnX10-0.0066lnX11+0.0218lnX12+0.0161lnX13+0.0220lnX14+0.0027lnX15-0.2032lnX16+0.1111lnX17

P5=-0.3713lnX1+0.3742lnX2-0.2276lnX3-0.2003lnX4+0.0149lnX5+0.2347lnX6-0.1497lnX7-0.0274lnX8+0.1340lnX9-0.0968lnX10+0.1686lnX11+0.0278lnX12+0.2159lnX13+0.3594lnX14+0.0288lnX15-0.1837lnX16-0.0735lnX17

依据各主成分的特征值大小，利用公式(5)计算出各主成分的权重分别为0.345、0.252、0.165、0.142、0.097。利用公式(7)对 lnXi的权重lij和主成分权重(Wj)计算得到抗旱综合评价值Sf。

表4结果表明，各品种平均Sf值为0.706，分布区间在0.548～0.872，95%置信度为0.077。综合抗旱Sf值排名前三位的材料分别为齐粳10(0.872)、DPB15(0.859)、DPB120(0.859)。综合抗旱Sf值排名后三位的材料分别为莹稻2(0.548)、DPB112(0.549)、绥稻3号(0.570)。

2.3 聚类分析

以抗旱综合评价Sf值为依据，采用欧氏距离最长距离法对12个参试材料进行聚类分析，最长距离大于0.104时分为3类:强抗旱型、中抗旱型和干旱敏感型(图 1)。第Ⅰ类包括齐粳 10、DPB120和DPB15，属强抗旱类型;第Ⅱ类包括绥育 117463、DPB71、齐粳10、绥育 118146和垦稻 24，属中抗旱类型;第Ⅲ类由DPB70、绥稻3号、DPB112和莹稻2组成，属干旱敏感型。对类型间各指标的抗旱系数和综合抗旱值进行方差分析，强抗旱类型的可溶性蛋白、SOD和POD与中抗旱型差异不显著，与旱敏感型差异显著或极显著;强抗旱类型的抗旱综合评价值极显著高于中抗旱类型，中抗旱类型极显著高于干旱敏感类型(表5)。

表4 品种抗旱性综合评价结果Table 4 Comprehensive evaluation result of rice varieties on drought resistance

图1 S f值的聚类分析Fig.1 System clustering of S f value

表5 不同抗旱类型水稻的抗旱系数及抗旱综合评价值的方差分析Table 5 Variance analysis of DTC and S f of different drought tolerant type

2.4 抗旱系数与抗旱综合评价值的灰色关联分析

采用灰色关联分析法分析各指标抗旱系数与抗旱综合评价值的关联程度。将所有指标的抗旱系数视为一个灰色系统，每个指标的抗旱系数作为比较数列(子序列)，抗旱综合评价值作为参考数列(母序列)，将各指标的抗旱系数与抗旱综合评价值作灰色关联分析，关联度越大，说明该指标的抗旱系数与抗旱综合评价值的变化趋势越接近。抗旱综合评价值与其他指标抗旱系数的关联系数如表6所示，除游离脯氨酸含量、伤流量和气孔导度的关联系数小于0.5，其他14个指标关联系数均大于0.5，与抗旱综合指标值有较大关联。考虑到进行抗旱筛选的效率，可以选用关联系数大，并容易测定的有效叶面积、高效叶面积、干物质量和主穗颖花数为抗旱鉴定指标。

表6 抗旱系数与抗旱综合评价值的灰色关联系数Table 6 Grey correlation coefficient of DTC and S f

3 讨论

3.1 关于采用对数主成分分析合理性的探讨

作物的抗旱性是多种抗旱机理的综合反映，受基因型、环境和基因型×环境的共同影响，目前采用形态、生理、生化等与抗旱性密切相关的多个指标综合反映作物抗旱性已达成共识［16-17］。当前多数学者［18-20］采取的方法是以抗旱系数(单项指标处理与对照的比值)描述单项指标变异，对各指标的抗旱系数进行主成分分析，计算各主成分的隶属函数和主成分权重，然后进行多个主成分加权，获得各参试材料的抗旱性评价综合D值。但是，传统主成分分析法属于线性降维，而评价指标之间以及主成分和原始数据之间仍可能存在非线性关系，从而导致评价结果的偏差。为此，叶明确等［11］提出了一种对数主成分评价法，并通过传统的主成分分析法和对数主成分评价法的比较，证明了传统的主成分分析法运用多个主成分进行综合评价是不可取的，仅用第一主成分进行排名也存在不准确性，而对数主成分评价法解决了指标之间以及主成分与原始数据之间的非线性关系，具有现实意义上的合理性。纪龙等［8］在运用该方法对绿色超级稻品种进行综合评价的过程中，对数主成分分析的指标权重同专家打分法所得到的指标权重较传统主成分分析更为接近，也从另一个方面验证了其合理性。本研究采用均值化法对抗旱系数进行无量纲化和取对数处理，之后进行主成分分析，将17个指标简化为5个相互独立的主成分，方差累计贡献率达83.829%。在对数主成分分析的基础上，计算各指标的lnXi权重和主成分权重，进而得到抗旱综合评价Sf值。各参试品种Sf值变幅在 0.548～0.872，平均 0.706，95%置信度为0.077，综合抗旱性最强的品种为齐粳10，最差的品种为莹稻2。齐粳10已经通过黑龙江省品种审定委员会审定，可以应用于旱直播栽培或节水栽培，但其耐旱机理尚需进一步研究。

3.2 关于抗旱筛选指标选择的探讨

在进行作物种质资源抗旱性综合评价时，如何确定与抗旱性关系最密切的评价指标，如何提高评价效率是要解决的基本问题。一般的做法是以利用主成分加权得到的综合评价指标值为因变量，以各单项指标抗旱系数为自变量，进行逐步回归分析，或者对综合评价指标值和各单项指标抗旱系数作直线相关分析，或者将逐步回归与相关分析结合以筛选抗旱评价指标［21-22］。但是，作物生理因素间复杂的互作关系加之环境因素的影响，构成了一个具有许多不确定因素的灰色系统。当采用白化系统的方法进行分析时，难以确切反映事物的本质，如直线相关分析的R2若小于0.5，二者关系能用线性解释的分量不足50%，基本不存在直线关系［23］。灰色关联度分析是基于灰色系统的灰色过程而进行的因素间时间序列比较，可比较客观地反映出各指标抗旱系数与作物抗旱性之间的相关密切程度。结果表明，参试材料有效叶面积、高效叶面积、干物质量等14个指标的抗旱系数与抗旱综合评价Sf值的灰色关联系数较大。考虑到工作效率和鉴定成本，可以选用关联系数排名前4位的有效叶面积、高效叶面积、干物质量和主穗颖花数作为抗旱鉴定指标。

4 结论

通过对数主成分分析和聚类分析，利用抗旱综合评价值Sf对12份参试材料的抗旱性进行评价，获得强耐旱材料齐粳10、DPB120和DPB15，干旱敏感材料DPB70、绥稻3号、DPB112和莹稻2。通过灰色关联分析，从17个指标中筛选出有效叶面积、高效叶面积、干物质量和主穗颖花数4项适宜作为抗旱性筛选的指标，为寒地水稻种质资源抗旱性鉴定及抗旱育种提供依据。