某大悬挑结构动力弹塑性时程分析

张 序

(福建嘉博联合设计股份有限公司 福建福州 350001)

1 工程概况

图1 典型结构平面图

该工程位于福州市仓山区，为A级高度的高层建筑，采用框架-剪力墙结构体系，地下1层，地上23层，总高99.7m(不含构架)，结构平面布置基本规则，竖向抗侧力构件上下连续贯通，典型结构平面图如图1所示，全楼立面轴测图如图2所示，其中22层位置存在较大范围联合受力的大悬挑结构，大悬挑结构的平面图、立面图及轴测图如图3～图5所示，相关位置构件截面、尺寸列于表1所示。

图2 全楼立面轴测图

图3 大悬挑结构平面图

图4 大悬挑结构轴测图

图5 大悬挑结构立面图

表1 大悬挑结构主要构件信息

2 模型建立

由于该工程的大悬挑结构之上承托有2层构架及擦窗机设备，为检验该部分结构在设防地震及罕遇地震作用下能否达到“大震不倒、中震可修”的抗震设计目标，故采用SAUSAGE软件[4]对其进行弹塑性时程分析，验算关键节点的变形，判断主要抗侧力构件的屈服顺序及损伤程度，根据构件破坏的先后顺序研究该悬挑结构的屈服机制，评估其综合抗震性能，为施工图的设计提供指导。

2.1 材料模型

钢材的动力硬化模型如图6所示，钢材的非线性材料模型采用双线性随动硬化模型，在循环过程中，无刚度退化，考虑了包辛格效应。钢材的强屈比设定为1.2，极限应力所对应的极限塑性应变为0.025。

一维混凝土材料模型采用规范指定的单轴本构模型,能反应混凝土滞回、刚度退化和强度退化等特性，其轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按《混凝土结构设计规范》[3]表4.1.3采用。混凝土材料进入塑性状态伴随着刚度的降低。如图7～图8所示，其刚度损伤分别由受拉损伤参数dt和受压损伤参数dc来表达,dt和dc由混凝土材料进入塑性状态的程度决定。

图6 钢材动力硬化模型

图7 混凝土受拉应力-应变曲线及损伤示意图

图8 混凝土受压应力-应变曲线及损伤示意图

二维混凝土本构模型采用弹塑性损伤模型，该模型能够考虑混凝土材料拉压强度差异、刚度及强度退化以及拉压循环裂缝闭合呈现的刚度恢复等性质。当荷载从受拉变为受压时,混凝土材料的裂缝闭合,抗压刚度恢复至原有抗压刚度；当荷载从受压变为受拉时,混凝土的抗拉刚度不恢复，如图9所示。

图9 混凝土拉压刚度恢复示意图

2.2 构件模型

杆件非线性模型采用纤维束模型，如图10所示，主要用来模拟梁、柱、斜撑和桁架等构件。进入塑性状态后，梁单元的轴力作用，轴向伸缩亦相当明显，不容忽略，因此，梁和柱均考虑其弯曲和轴力的耦合效应。

图10 纤维束单元

由于采用纤维塑性区模型而非集中塑性铰模型，杆件刚度由截面内和长度方向动态积分得到，其双向弯压和弯拉的滞回性能可由材料的滞回性来精确表现，如图11所示，同一截面的纤维逐渐进入塑性，而在长度方向亦是逐渐进入塑性。

2.3 阻尼模型

在SAUSAGE中，考虑α阻尼对结构阻尼考虑不足，提出了拟模态阻尼体系，其合理性优于通常的瑞利阻尼形式：

2.4 性能评价标准

在SAUSAGE中构件的损坏主要以混凝土的受压损伤因子、受拉损伤因子及钢材(钢筋)的塑性应变程度作为评定标准，其与上述《高规》[2]中构件的损坏程度对应关系如图12～图13所示。

图12 混凝土承载力与受压损伤因子的简化对应关系

图13 性能评价标准

3 计算分析

选择RH2TG075波、TH005TG075波、TH022TG075波分别从X、Y两个方向按大震进行输入，主方向峰值加速度220gal，次方向峰值加速度187gal，Z向峰值加速度143gal，计算持时均大于5倍自振周期和30s，如图14～图15所示。

图14 地震波谱与CQC谱对比

图15 地震波

3.1 振型分析结果

节选结构的前10个自振周期如表2所示，其中第二周期有扭转周期，扭转周期比为0.88，满足高规A级高层的相关要求,结构主要振型模态如图16所示。

表2 节选的前10个自振周期

T1=2.500sT2=2.203sT3=1.869s 图16 SAUSAGE主要振型

3.2 结构整体反应

如图17～图18所示，在满足《高规》[1]要求的大震作用下，该工程除24层(构架)外，各层的层间位移均小于1/100，结构整体满足“大震不倒”的性能目标要求。

图17 层间位移角简图

图18 基底剪力简图

3.3 大悬挑结构性能结果

截取大悬挑位置的构件性能如图19～图20所示，支座桁架部分构件出现重度以上损坏，特别是上弦位置出现严重损坏，悬挑梁端部Z向地震下的位移最大值达到0.36m,大震作用下有可能发生局部破坏。由于悬挑结构为静定结构，悬挑端以上尚承托有2层构架，存在结构连续坍塌可能，故应采取针对性加强措施。

图19 悬挑结构整体损伤示意图

图20 悬挑结构最大Z向位移时程

3.4 加强措施及效果评估

针对大悬挑结构在大震作用下悬挑端部的位移较大及部分构件损伤较严重的情况，拟对悬挑长度大于4.80m的梁施加预应力，电算采用预加力的方式进行模拟[4]，预加力简图及数值如图21及表3所示。

图21 预应力梁等效初始预加力示意图

表3 预应力梁等效初始预加力

加强后的结构按相同条件再次进行动力弹塑性分析，对应位置结果如图22～图23所示，支座桁架损伤程度得到明显改善，悬挑梁端部Z向地震下位移最大值为0.14m，较加强前明显减少。可见，拟定的加强方式对改善大悬挑结构抗震性能行之有效。

图22 悬挑结构整体损伤示意图(预应力)

图23 悬挑结构最大Z向位移时程(预应力)

4 结论

通过以上弹塑性时程分析，得到如下结论：

(1)在大震作用下，该工程结构性能指标良好，不会发生整体的结构破坏；

(2)局部大悬挑结构如采用普通钢筋混凝土结构，支座桁架的损伤程度较大，悬挑梁端的Z向位移过大，该部分结构存在连续坍塌的可能性；

(3)针对第(2)点的情况，对悬挑长度大于4.80m的梁施加预应力，经复核，结构的损伤减少，悬挑梁端的Z向位移明显得到控制，对后续施工图的设计具有指导作用。