基于等温活塞换热的空气压缩方法

许未晴, 杜紫月, 王晓双, 蔡茂林, 石岩,阎红娟, 王佳

(1.北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院,北京 100191；2.气动热力储能与供能北京市重点实验室,北京 100191；3.北方工业大学 机械与材料工程学院,北京 100191)

风能和太阳能等可再生能源具有间歇性和不稳定性的特点,接入电网应用面临巨大挑战. 储能技术是解决可再生能源应用的关键技术之一. 压缩空气储能属于机械储能的一种,与电池储能相比,具有储能规模大、环境友好(没有重金属污染),使用寿命长等优点[1].

压缩空气储能技术瓶颈之一是效率低(<60%,电池>90%). 目前,大多数压缩空气储能系统都是基于绝热压缩,大约有50%的电力转换成了热量并散失[2].

在提高压缩空气储能效率方面有两个技术路线[3]：① 将压缩热存储、再利用；② 减小压缩热的产生,实现等温压缩. 减小压缩热的产生主要包括3个研究方向:① 直接使用出口冷却技术,降低进出口气体温差以提高压缩缸热效率,但是传热的效率有限;② 基于水雾冷却的等温压缩. 可使用微米级的水雾进行直接冷却,其主要难点在于水量的控制以及对水的雾化程度;③ 基于液体活塞的等温压缩. 注入压缩腔的液体充当了传统的固体活塞,因此,被称为液体活塞[3-6]. 由于液体可以适应不规则形状的压缩腔和换热结构,通过对压缩腔的几何结构,可增加压缩空气的传热面积.

与传统往复式活塞相比,液体活塞及喷水冷却等等温压缩方式可以降低能量损失,总效率高于传统活塞[7]. 但是,气体等温压缩系统仍存在一些问题需要解决. 例如液体活塞与压缩空气的接触面积有限,传热不充分,因此需要借助其他材料增加传热面积.

1 等温活塞的原理

等温活塞的压缩方法,采用多孔介质传热和液体介质传热,形成气-固-液耦合的三层换热结构,利用多孔介质增大压缩空气与液体介质的换热面积,实现压缩热从气体向液体介质的快速传递,液体介质经外部的散热器向环境散热. 液体介质的热容远大于压缩空气,吸收压缩热后,温度基本保持不变,同时,使压缩空气的温度保持不变,如图1所示. 等温活塞的压缩系统由活塞、多孔介质、缸体、泵、散热器组成.

系统工作的流程如下.

吸气过程：活塞从下止点开始向上运动,打开进气口,关闭排气口,将环境空气吸入缸体.

压缩过程：活塞从上止点开始向下运动,进气口和排气口均关闭,缸体内气体被挤压产生热,温度上升,气体与多孔介质接触,压缩热迅速传递至多孔介质中,多孔介质随活塞的运动并进入液体中,多孔介质与液体的接触面积逐渐增大,迅速把热量传递给液体.

排气过程：活塞接近下止点时,打开排气口输出高压气体.

液体循环过程：当液体温度上升至给定值后,启动泵驱动液体从缸体排出,进入散热器中冷却,再经泵回流至缸体,温度下降趋近于环境温度,液体在缸体中保持一定的水位.

2 数学模型

2.1 压力和温度

压缩时,压缩腔内气体的质量不变,压缩腔内压力均匀分布,体积减小,压力上升,根据理想气体状态,建立气体的压力与温度和体积的关系为

pV=mRθ,

(1)

式中:p为气体的压力;V为气体的体积;m为压缩腔内气体的质量;R为理想气体常数;θ为气体温度.

传热关系为

dUair=-δQair+dW,

(2)

式中:W为压缩功;Uair为空气内能;Qair为空气热量.

以多孔介质为对象,多孔介质从气体吸入的热量,转换成多孔介质的内能和向液体的传热,多孔介质的温度为

dUliq=δQair-δQliq,

(3)

式中:δQair为多孔介质从空气中吸收的热量;dUair为多孔介质的内能; δQliq为液体吸收的热量.

2.2 压缩功和效率

压缩过程中,外力与压缩腔内气体的压力平,驱动气缸做功表示为

(4)

等温压缩条件下,空气的温度保持不变,压缩功最小,绝热条件下,空气的温度上升最多,压缩功最大,

Wiso=mairRθaln(p/pa),

(5)

式中:Wiso为等温压缩功;mair为空气质量;R为理想气体常数;θa为环境温度;p为空气压力;pa为环境压力.

(6)

式中:Wadi为绝热压缩功;mair为空气质量;R为理想气体常数;θa为环境温度;k为多变指数;V为空气体积;V0为初始压缩腔体积.

对于等温压缩，压缩功完全转化为空气中存储的机械能. 实际压缩过程中，空气的温度不可避免地上升，压缩功将超过这个最小值，多出的压缩功转化成热量，耗散在空气冷却过程(很多研究者对这部分热量进行回收，提高压缩功的利用效率). 在本研究中认为这部分压缩功完全耗散. 因此将压缩效率定义为100%耗散功与实际压缩功比值，如下式所示:

η=1-(W-Wiso)/W.

(7)

2.3 等温活塞阻力

等温活塞在以一定速度进入液体中时,由于相对运动产生阻力. 液体流经多孔材料时阻力在单位长度上造成的压降为[8]

(8)

式中：μ为液体的动力黏度;ρ为液体密度;u为液体与多孔介质的相对速度;K为多孔介质渗透率;C为多孔介质惯性系数(又称为形状系数);K和C分别表示为

式中：a为黏性常数项;b为惯性常数项;ε为孔隙率;d为多孔介质水力半径.

2.4 无因次方程

如表1所示,选取环境压力、环境温度、气缸的长度和活塞的平均速度等作为基准量,将上述方程无因次化，得到空气温度方程,

(9)

其中,带有*的参数为无因次化后的参数.

(10)

式中:Cv为空气比热容;hair为空气传热率;Spor为多孔介质表面积;Tp为活塞下压所用时间;Ka为传热功率与压缩功率的比值,其值增加表明传热功率增大或压缩功率减小.

得到空气压力方程及铜丝温度方程:

(11)

(12)

其中,

(13)

式中:p*=p/pa；V*=V/Va；θ*=θ/θa；S*=S/Spor；t*=t/Tp；W*=W/(paVa)；hliq为液体传热率;mpor为多孔介质质量;Cpor为多孔介质比热容;Xu为传热量与多孔介质内能的比值,其值增加时,温度的变化将加快.

表1 基准量与无因次变量

3 结果与讨论

3.1 多孔介质的平衡温度

多孔介质吸收压缩空气热量后,部分热量储存在内部,热量累积使其温度上升,并高于液体介质. 多孔介质与液体介质形成温差,部分热量从多孔介质传递给液体介质. 经多次连续压缩后,多孔介质从空气中吸收的热量与传递给液体介质的热量逐渐达到平衡,其温度达到稳定,称为平衡温度.

空气压力随压缩比变化的曲线可以看出随着Ka增大,空气的压力降低,并趋近于等温曲线. 采用泡沫铝材料时,压缩空气的压力可降低绝热压力的15%(rv=7,n=1 200 r/min).

表2 材料参数

3.2 量纲一的系数Ka

随着压缩比增加,等温活塞压缩对效率的提升量越大. 在压缩比在1～7之间增长时,压缩效率的增长趋近对数. 在压缩比大于7时,压缩效率的增量趋于稳定. 随着Ka增大,压缩效率逐渐提高,趋近于等温. 采用泡沫铝材料时,压缩效率可提高11%(rv=7,n=1 200 r/min)，如图2所示.

3.3 量纲一的系数Xu

3.4 传热比表面积Svex/rp

根据式(10),Ka主要由转速、比表面积、孔隙率等参数确定.

3.5 转速n

图6比较了不同转速对等温活塞效率的影响. 压缩比为7时，当转速从100 r/min提高至2 200 r/min时,随着转速提高,在一个周期内传热时间变短,传热不充分,流体阻力对效率的影响增大. 但是在n=1 200 r/min时,相比绝热压缩,等温活塞系统效率仍然可以提高6%. 转速达到2 200 r/min时,阻力做功占压缩功15%.

4 结 论