宁波市白溪水库水文特征演变规律分析

宋 培 兵，孙 嘉 辉，王 超，景 晓，杨 关 设，雷 晓 辉

(1.浙江大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310058； 2.山东大学 土建与水利学院，山东 济南 250061； 3.中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100038； 4.宁波市原水集团有限公司，浙江 宁波 315100)

作为全球13个人均水资源最贫乏的国家之一，我国水资源时空分布严重不均是制约我国尤其是东部沿海地区经济和社会可持续发展的重要因素[1-2]。城市水资源是指一切可被城市利用的天然淡水资源和可再生利用水，它是城市形成与发展的基础[3]。原水作为城市生活、生产和环境的主要水源，其供水安全将直接影响到城市的经济发展与社会稳定[4]。

宁波市虽然地处丰水地带的江南水乡，但是季节性缺水、水质型缺水等问题依然存在[5]。宁波市原水集团有限公司下属的5座大型水库为宁波市中心城区的重要供水水源。近年来，由于城市化进程的加快和供水范围的扩大，中心城区对水库可供水量的需求不断增大、对原水水质的要求逐步提高。此外，受全球气候变化和人类活动的共同作用影响，水库的入库径流序列发生显著变化，给未来的供水安全带来诸多的不确定性[6-7]。因此，分析供水水库入库径流的变化规律，可为城市的水资源规划管理和原水水库群优化调度提供参考依据。

白溪水库目前作为宁波市最大的饮用水供应水库，承担着中心城区30%左右的原水供应。分析白溪水库水文特征演变规律，对于保障中心城区的供水安全以及探究城市未来的供水格局都具有重要意义，可为研究城市的原水可供水量、保障流域的生态环境安全提供技术支撑，从而对于充分发挥水库综合效益具有深远影响。本文以宁波市白溪水库作为研究对象，采用不均匀系数、完全调节系数衡量入库流量的年内分配情况，通过极值比、变差系数、滑动平均、累积距平探究白溪水库降雨量、入库流量/年径流量的年际变化趋势，运用Mann-Kendall检验、滑动T检验和有序聚类检验确定径流量的突变年份，根据Morlet小波函数分析径流量的周期性。

1 研究区域概况及资料

宁波市地处宁绍平原，位于东经120°55′～122°16′，北纬28°51′～30°33′，陆域总面积为9 816 km2，其中市区面积3 730 km2。宁波市的河流有余姚江、奉化江、甬江余姚江、奉化江在市区“三江口”汇成甬江，流向东北，经招宝山入东海。宁波市常年平均气温16.4℃，多年平均降水量约为1 480 mm，5～9月降水量占全年降水量的60%。宁波市早在1997年就被列为全国400多个缺水城市之一，2017年宁波市人均水资源占有量约990 m3(按常住人口计算)，仅为浙江省平均水平的57%、全国平均水平的48%。

白溪水库是一座以供水、防洪为主兼顾发电、灌溉等综合效益的大型水利枢纽工程，库区地理位置位于宁海县的白溪流域，水库集水面积254 km2，多年平均径流量2.52亿m3，总库容1.684亿m3，调洪库容0.234亿m3。白溪水库每年可向宁波市提供1.73亿m3优质原水，可向宁海县提供4 380万kW·h的调峰电量，保障下游6万人、3万亩耕地生活生产用水。

白溪水库径流及降水资料来源于宁波市白溪水库管理局编制的《白溪水库调度工作手册》，其中径流资料采用1961～2014年白溪水库坝址历年逐月平均流量资料；降雨资料采用白溪水库流域历年逐月降雨量资料。

2 研究方法

2.1 不均匀性

本文采用年内分配不均匀系数和年内分配完全调节系数来衡量入库流量的年内分配情况[8-9]。

(1)年内分配不均匀系数。

(1)

(2)年内分配完全调节系数。

(2)

2.2 累积距平法

累积距平法[10]是由曲线直观且准确确定径流量年际变化阶段性特征的一种常用方法，其统计量由下式给出。

(3)

2.3 滑动平均法

滑动平均法[11]是通过顺序逐期增减新旧数据计算移动平均值，消除数据随机变化和短周期变化影响，并预测数据趋势的方法。对于样本数量为n的序列x，其平滑平均序列表示为

(4)

2.4 Mann-Kendall检验

Mann-Kendall检验[12-14]是一种非参数统计检验方法，适用于类型变量和顺序变量，计算过程简单。Mann-Kendall检验通过分析序列UF、UB分析序列某时段的趋势变化，从而判断序列是否产生突变。一般取显著性水平α=0.05，临界值U0.05=±1.96。

Mann-Kendall检验计算公式为

(5)

式中，S为Mann-Kendall检验中的统计量；S服从正态分布，平均值均为0。

(6)

式中，xj，xk分别为j,k年相应的要素值。

统计量UFk的计算公式为

(7)

式中，E(Sk),Var(Sk)是Sk的均值和方差。

Sk均值和方差的计算公式为

(8)

同理，按时间序列x逆序xn,xn-1,…,x1重复上述过程，同时使UBk=-UFk(k=n,n-1,…,1)，UBk=0。

通过分析统计序列UFk和UBk，揭示时间序列x的趋势变化和突变特征。若UFk值大于0并超过临界线时，则表明序列呈显著上升趋势，反之呈下降趋势；在临界线之间UFk和UBk出现交点，则认为序列发生突变，交点就是突变的开始时间[15]。

2.5 滑动T检验

滑动T检验是通过检查两组样本平均值的差异是否显著来检验突变[16]。对于一个序列x，设定一个基准点，该基准点将原序列划分成了x1和x2两个子序列，定义滑动t统计量为

(9)

式中，n1和n2为两个子序列的样本大小;s1和s2为2个子序列的标准差。

2.6 有序聚类检验

有序聚类检验是通过确定同类之间的离差平方和较小，寻求最优分割点推估突变点的方法[17]。对于一个序列x，设最有可能的突变点为t，使得突变前后序列离差平方和的总和最小[18-20]：

(10)

2.7 Morlet小波分析

小波分析法是一种具有时频局部化和多分辨率的信号时间频率分析方法，该方法可以解释隐藏在时间序列中的多种变化周期，充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势[10]。在一定的时间尺度下，小波方差表示时间序列在该尺度中周期波动的强弱，小波方差随尺度的变化过程能反映时间序列中所包含的各种时间尺度及其强弱随尺度的变化特征，对应峰值处的尺度即为该序列的准周期[21-22]。

3 结果与讨论

3.1 年内分配特征

白溪水库多年平均逐月入库流量、逐月降雨量的变化过程如图1所示。白溪水库月径流量呈双峰型曲线，这与水库梅汛期(4月15日至7月15日)、台汛期(7月16日至10月15日)划分有关。白溪水库年平均入库流量为8.05 m3/s；8月份入库流量最大，为17.86 m3/s；12月份入库流量最小，为2.18 m3/s。白溪水库年平均降雨量为1 821 mm；8月份降雨量最大，为329.1 mm；12月份降雨量最小，为53.9 mm。

图1 白溪水库月平均入库流量和降雨量

根据图2，3可知，白溪水库入库流量年内分配不均匀系数多年均值为0.99；最大值为1.99，出现在1963年，最小值为0.53，出现在2010年。白溪水库入库流量的年内分配完全调节系数多年均值为0.38；最大值为0.57，出现在1963年；最小值为0.24，出现在2010年。

图2 入库流量年内分配不均匀系数

图3 入库流量年内分配完全调节系数

根据不均匀系数、完全调节系数的线性趋势线可知，白溪水库入库流量的不均匀系数、完全调节系数均呈现微弱的下降趋势。说明在未来的年份内，白溪水库入库流量的年内分配不均匀性可能减小，年内分配集中性可能性减小。

3.2 年际变化特征

以5 a为时段步长，分别计算白溪水库时段平均降雨量、入库流量，计算结果如表1所示。白溪水库时段平均降雨量和入库流量的最大值均在1986～1990年，对应的值分别为2 087.0 mm和10.2 m3/s，最小值均在1966～1970年，对应的值分别为1 460.5 mm和5.1m3/s。1990年以后，白溪水库时段降雨量和入库流量变化不大，5 a变化幅度分别为7.9%和10.6%。

白溪水库降雨量在2001～2005年变化最显著，极值比为1.93，变差系数为0.23；在1981～1985年变化最不显著，极值比为1.21，变差系数为0.06。入库流量在2001～2005年变化最显著，极值比为3.48，变差系数为0.41；在1996～2000年时段变化最不显著，极值比为1.39，变差系数为0.12。整体上来说，白溪水库降雨量的极值比和变差系数比入库流量的小，说明各个阶段降雨量和流量的变化趋势并不完全一致。

表1 白溪水库不同时段降雨量和入库流量的变化特征

由图4可知，1961～2014年白溪水库年平均径流量呈微弱上升的趋势，变化率为0.0 035亿m3/a，多年平均径流量为2.54亿m3，近10 a平均径流量为2.68亿m3。年径流量最大值为4.90亿m3，出现在1990年；年径流量最小值为1.05亿m3，出现在1967年。

图4 白溪水库年径流量变化趋势

根据图5的累积距平图可以看出，1962～1971年白溪水库年径流量呈下降趋势，1971～1977年和1986～1990年呈上升趋势，其他年份持续丰水和枯水时间较短，丰枯交替出现，为径流量的波动时期。

图5 白溪水库年径流量累积距平图

3.3 径流突变分析

白溪水库径流量序列的Mann-Kendall检验如图6所示。此时UF与UB两条曲线的交点为1971，2002年和2003年，上述年份均在置信区间内且均通过0.05的显著性水平检验，说明1971，2002年和2003年可能为白溪水库径流序列的突变点。

采用滑动T检验分析年径流量突变年份时，选取n1=n2=5，显著性水平α=0.01，t0.05=±3.355，白溪水库径流量序列的滑动t统计量曲线如图7所示。1969，1971年和1972年的滑动t统计量均超过了0.01显著性水平，表明白溪水库年径流量的突变年份可能为1969，1971年和1972年。

图6 白溪水库年径流量的Mann-Kendall检验

图7 白溪水库年径流量的滑动T检验

白溪水库径流序列的有序聚类结果如图8所示。此时离差平方和的曲线有两处极小值点，分别为1962年和1971年，可以判断1962年和1971年白溪水库径流序列可能发生突变。

图8 白溪水库年径流量的有序聚类检验

根据图6～8，综合考虑Mann-Kendall检验、滑动T检验和有序聚类结果，确定白溪水库年径流量的突变年份为1971年。

3.4 周期变化分析

通过Morlet小波函数分析白溪水库1961～2014年径流序列的周期性，年径流量小波系数实部图、小波方差图分别如图9,10所示。白溪水库年径流量存在21,10,4 a左右的周期震荡。最大峰值出现在21 a左右，说明21 a周期震荡最为明显，为其第一主周期，其次是10 a和4 a的短周期。

图10 白溪水库年径流量小波方差

4 结 论

本文以白溪水库作为研究对象，基于长系列径流、降雨数据，采用多种分析方法，分别探究白溪水库水文序列的年内分配情况、年际变化趋势、突变年份和周期特征，基于此，可以全面展示白溪水库水文特征演变规律。上述研究结果对于分析水库入库径流变化趋势、探究城市原水可供水量、保护流域生态环境安全、充分发挥水库综合效益等均具有重要意义，具体研究结论如下。

(1)受梅汛、台汛的影响，白溪水库入库流量呈双峰型曲线，多年平均入库流量为8.05 m3/s；在未来的年份内，白溪水库入库流量的年内分配不均匀性可能减小，年内分配集中性可能减小。

(2)以5 a为时段步长，发现白溪水库降雨量极值比的范围为1.21～1.93，变差系数的范围为0.06～0.23；入库流量极值比的范围为1.39～3.48，变差系数的范围为0.12～0.41，由此可知白溪水库降雨量的极值比、变差系数比入库流量的小，说明各个阶段降雨量和入库流量的变化趋势并不完全一致。

(3)白溪水库年径流量呈微弱上升的趋势，其变化率为0.0 035亿m3/a，多年平均径流量为2.54亿m3，近10 a平均径流量为2.68亿m3；白溪水库年径流量在1962～1971年呈下降趋势，在1971～1977年和1986～1990年呈上升趋势。

(4)白溪水库年径流量的突变年份为1971年；白溪水库年径流量存在着21，10，4 a的周期变化，且21 a为第一主周期。