子空间辨识方法在Hammerstein-Wiener系统中的应用

罗小锁

摘要：针对Hammerstein-Wiener系统，提出一种适用的子空间辨识方法。该方法基于闭环Hammerstein-Wiener模型，通过递归变换ZLHankel矩阵中获取子空间预测输出，进而得到系统矩阵。通过生物发酵反应器的仿真结果说明了该方法的优越性。

关键词：子空间辨识;子空间预测输出;Hammerstein-Wiener系统;生物发酵反应器

中图分类号：TP273 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）10-0258-02

目前，Hammerstein、Wiener和Hammerstein-Wiener这三类非线性系统获得了越来越多的关注，其中的Hammerstein-Wiener系统可以通过一组围绕线性动态模块的两个静态非线性函数集合构成，非线性较强，已经成功应用于诸多工业过程。

子空间辨识为一类状态空间模型的系统辨识算法，该算法已经在一些工业过程中得到应用，并取得了良好的控制效果。

近年來，Hammerstein和Wiener系统的子空间辨识方法有一些研究，而Hammerstein-Wiener系统的子空间辨识方法研究较少。为此，本文提出一种针对Hammerstein-Wiener系统的闭环子空间辨识方法，得到系统矩阵。

1子空间辨识方法

2仿真实例

生物发酵反应器系统是一个非线性较强的系统，可以通过Hammerstein-Wiener系统来表示。

对输入采用变化±20%的高斯随机信号作为输人，采集系统输出，采样数和采样时间分别设定为600和1小时，对前150个采样数进行模型匹配分析，本文方法和文[3]中的线性时不变（LTI）方法所得到的辨识模型比较如图1所示，其中“Hammer-stein-Wiener model”为本文子空间辨识方法所得模型，“LTImodel”为文[3]LTI子空间辨识方法所得模型，“Rf”为实际输出。

可以看出，Hammerstein-Wiener模型达到了较高的匹配精度。

3结论

针对非线性较强的Hammerstein-Wiener系统，提出一种闭环子空间辨识方法，该方法利用输出的非线性多项式，得到子空间预测输出，从而获得系统矩阵，通过生物发酵反应器的仿真实验，验证了方法的有效性。