基于双模开环谐振器的双频带滤波器设计*

易 康，邢孟江，侯 明，李小珍，代传相

（1.昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500；2.昆明学院 信息技术学院，云南 昆明 650500）

0 引 言

随着无线通信系统的快速发展，通信协议不断更新换代，通信系统需要能兼容多个通信频段。为满足通信系统集成化、小型化、高性能、多频段的要求，双频甚至多频滤波器逐渐成为当下研究的热点之一。目前，双频滤波器的实现方法主要有以下几种：使用两个独立的带通滤波器并联实现[1-2]，此方法需要增加额外的匹配网络，整个滤波器结构将偏大；使用频率变换或耦合矩阵优化[3-4]，该方法设计过程较为复杂；使用多模谐振器构建双频滤波器[5-9]，由于在一个谐振器中具有多个谐振模式，此方法具有结构紧凑的优点。

对正方形开环双模谐振器进行分析，采用耦合线进行馈电，提出一种双模双频带通滤波器。仿真结果表明，该滤波器中心频率分别为4.5 GHz 和6.5 GHz，3 dB 相对带宽分别为11%、5%，在阻带具有良好的抑制特性，在两通带之间具有良好的隔离度。

1 双模开环谐振器分析

开环双模谐振器的结构如图1 所示，由两个中心点重合的正方形开环谐振器组成，其中L1、L2和S1、S2分别是两个正方形开环谐振器的边长和开口尺寸，L3=0.5*(L1-L2)是连接两个正方形开环谐振器的微带线长度，Y1、Y2、Y3为所对应微带线的特征导纳。由于该双模谐振器关于T-T’平面对称，故可采用奇偶模法对其进行分析[10]。

在奇模激励时，对称面为理想电壁，可等效为虚拟短路。图2（a）为谐振器的奇模等效电路，θ1为(3L1-S1)/2 的电长度，可用θ1=β(3L1-S1)/2 计算。

此时，奇模输入导纳为：

图1 开环双模谐振器结构

在偶模激励时，对称面为理想磁壁，可等效为虚拟开路。图2（b）为谐振器的偶模等效电路，θ2为(3L2-S2)/2 的电长度，可由θ2=β(3L2-S2)/2 计算。θ3为L3的电长度，可由θ3=βL3计算偶模输入导 纳为：

图2 谐振器结构奇偶模等效电路

为了简化设计，取Y1=Y2=Y3/2，此时偶模输入导纳为：

由传输线理论[10]可知，当输入阻抗Yin=0 时，谐振器发生谐振。于是，令Yinodd=0、Yineven=0，分别求出奇模谐振频率fodd和偶模谐振频率feven：式中εeff为有效介电常数，n=1,2,3,…。

由于在设计中只用到奇模和偶模的基频谐振频率，即n=1，代入式（4）和式（5），可得：

通过分析式（6）和式（7），可得出以下结论：

（1）L1发生变化，fodd、feven都会随之变化；L2发生变化时，影响的仅有feven。

（2）当谐振器发生谐振时，较小的谐振频率为奇模谐振频率fodd，较大的谐振频率为偶模谐振频率feven。

图3 为L1不变、仅改变L2大小时，该双模谐振器在弱耦合下的频率响应特性。由图3 可知，当L2减小时，奇模谐振频率fodd基本保持不变，只有偶模的谐振频率feven和两个传输零点明显右移。因此，该谐振器发生谐振时出现的两个传输零点仅与与偶模谐振频率feven相关。

由上述分析可知，当L1、L2变化时，奇、偶模谐振的频率以及传输零点也会随之变化。利用这一特性，能设计出具有良好带外抑制的滤波器。

图3 L2 对双模开环谐振器的频率特性的影响

2 双频带带通滤波器设计

基于上述双模开口环谐振器分析，使用耦合系数/外部品质因数法设计一款工作在4.5 GHz/6.5 GHz 的双频带通滤波器，相对带宽FBW 分别为10%和5%。选取带内波纹值为0.01 的切比雪夫低通归一化原型值，g0=1.0，g1=1.378 2，g2=1.269 3，两个通带的外部品质因数Qen、耦合系数Kn可由式（8）、式（9）求得[10]：

求得两个通带外部品质Qen与耦合系数Kn的理论值分别为Qe1=13.782、K1=0.075 6（第一通带），Qe2=27.564、K2=0.037 8（第二通带）。

使用全波仿真软件HFSS 进行建模与仿真，该滤波器物理结构如图4（a）所示，采用两个相同的正方形双模谐振器耦合，并用耦合线对双模谐振器进行馈电。耦合拓扑结构如图4（b）所示，通带1由谐振器1 的奇模谐振频率f01和谐振器2 的奇模谐振频率f02构成，通带2 由谐振器1 的偶模谐振频率fe1和谐振器2 的偶模谐振频率fe2构成。通过HFSS 仿真后，实际的外部品质因数和耦合系数可以通过式（10）和式（11）计算[10]：

式中fh是通带中较高处的谐振频率，fl是通带中较低处的谐振频率，f0是中心频率，Δf3dB是3 dB通带带宽。

图4 双频带通滤波器物理结构和耦合拓扑结构

通过调整谐振器奇偶模谐振频率、两个谐振器之间距离以及馈电耦合线的与谐振器之间的间距，使得每个通带实际提取的qen与kn和理论求得Qen与Kn值相近，即可确定该滤波器的物理尺寸。采用相对介电常数为5.9 的ltcc（低温共烧陶瓷）作为衬底，厚度为1.08 mm，表面敷金厚度为10 μm。最终确定该滤波器中各参数数值为：L1=4.2 mm，L2=2.2 mm，L3=0.8 mm，L4=1.12 mm，L5=4.44 mm，W1=1 mm，W2=1mm，W3=2 mm，W4=1 mm，W5=1.56 mm，S1=0.5 mm，S2=0.4 mm，G1=0.12 mm，G2=0.12 mm， 整体尺寸为6 mm×11 mm×1.09 mm。

图5 为该滤波器的S参数仿真结果，两个通带的中心频率分别为4.5 GHz、6.5 GHz，对应的3 dB相对带宽分别为11%、5%。两通带带内回波损耗分别优于19.5 dB、16.5 dB，通带内的插入损耗分别小于0.6 dB、1.4 dB。该滤波器具有两个传输零点，在5.8 GHz 处的传输零点阻带抑制达到53 dB，提高了两个通带之间隔离度，在8 GHz 处的传输零点阻带抑制达到50 dB。

图5 滤波器的S 参数仿真结果

3 结 语

通过耦合线对两个开环双模谐振该滤波器进行馈电，实现了具有两个传输零点的双通带滤波器，两个零点分别位于两个通带之间和高频通带的右侧，极大地提高了滤波器的频率选择特性。但是，该滤波器的高频通带带内插损较大，还有待提升。该滤波器结构紧凑，带外抑制特性好，通带之间隔离度好，在无线通信系统中具有一定的实用价值。