细粒土界限含水率液、塑限联合测定自动化方案的分析与探讨

王清海， 杨贵林， 李 友， 付建海， 刘 云， 马贵波

(中铁二院昆明勘察设计研究院有限责任公司， 云南 昆明 650200)

0 引言

在岩土工程中，常用的界限含水率指标有液限ωL和塑限ωP。液限是土体从黏滞液体状态变成黏滞塑性状态时的界限含水率，在该界限时，试样抗剪强度最小；塑限是土体从塑性状态变成半固体状态时的界限含水率。液限ωL和塑限ωP指标是进行细粒土分类、定名的基础，也是细粒土特定含水率状态下细观力学特性的综合表现。

对于细粒土界限含水率指标的测试，现行国家标准及行业规范均推荐了液、塑限联合测定法，尽管相较于搓条法已经在很大程度上减小了人为因素对试验结果不确定性的影响，但其实际应用效率依旧较低，是控制土工试验整体进度的关键环节。彭意等[1]对如何提高液、塑限联合测定试验精度进行了探讨，提出了数值计算在液、塑限试验结果处理上的应用优化。赵秀绍等[2]探讨了回归分析在界限含水率试验数据处理中的应用。李建军[3]对比分析了不同性质土的液、塑限联合测定法与搓条法试验结果的偏差。杨三兴[4]探讨了多土样法在液、塑限联合测定试验中的改进效果。可以看出，近年来土工试验从业人员对细粒土界限含水率试验的探索，主要集中在数据的处理方法及不同试验方法的对比分析上，对于试验方法优化和自动化探索近乎空白。

和试验方法相比，对细粒土界限含水率试验影响因素的研究，近年来确有不少有意义的探索，为试验方法应用条件界定的研究奠定了良好基础。何建新等[5]运用投影寻踪回归分析法(PPR)研究了含盐量、颗粒级配对土的稠度界限的影响，发现随黏粒含量的增加,土的稠度界限有增加的趋势。谌文武等[6]探讨了盐分对土体颗粒级配和界限含水率的影响。韩琳[7]通过颗粒分析、渗透试验和界限含水率试验，建立了细粒土粒度分形维数与不均匀系数、渗透系数及界限含水率的相关关系。汤连生等[8]进一步探究了黏粒间作用力与土的力学性质之间的关系。庄雅婷等[9]对崩岗红土层土壤液、塑限特性及影响因素进行了研究。李善梅等[10]从机制上分析了pH值对桂林红黏土界限含水率的影响。可以说，界限含水率的影响因素向微观领域不断深入是近年来界限含水率研究的典型特征，随着相关认识和理论的进一步完善，必将拓宽高界限含水率试验结果在岩土工程领域的应用。

试验方法研究相对滞后，限制了试验结果的准确性和可靠度，实际上也限制了试验结果的应用拓展。就界限含水率试验而言，测试方法低效且难以自动化是现阶段的典型现状。本文以昆明轨道交通4号线大量的细粒土界限含水率试验为背景，开展现行界限含水率测试方法的进化探索性研究，以期为提高界限含水率试验效率和结果准确性，拓宽试验结果在岩土工程领域应用提供参考。

1 液、塑限联合测定法试验原理

对于液限的测定，《土工试验方法标准》[11]列出了(液、塑限)联合测定法、碟式仪法； 英国BS规范液限试验首推方法是圆锥仪法； 美国ASTM规范推荐采用碟式仪法。对于塑限的测试，国外至今仍多采用搓条法测定。

从大量的应用效果来看，塑限试验采用的搓条法因人为因素的影响，不确定性较大，测试结果复现性差。在圆锥仪法液限试验过程中，我国土工试验工作者发现[12]： 将一定尺寸和质量的圆锥以自由下沉的方式锥测土膏时，锥沉深度与含水率值在双对数坐标中有直线相关段，如图1所示。在采用锥角30°、质量76 g锥进行测量时，17、2 mm锥测深度对应土膏含水率分别与土的液限、塑限有较好的一致性。据此原理，我国由圆锥仪法发展了液、塑限联合测定法，因其大幅度减少了人为因素的影响，测量结果可复现性增强，是目前首推的测试方法。

图1 圆锥下沉深度与含水率关系曲线

Fig. 1 Ourve of relationship between conical subsidence depth and water content

在采用液、塑限联合测定法测量液、塑限含水率时，首先求取的是锥入深度-含水率的线性方程，再求取2、10 mm(或17 mm)特征解。显然，两点就可实现对直线关系的求解; 测点越多，则线性方程解精度越高，特征解越准确，结果越可靠。在线性方程求解过程中，考虑到土膏调制的均匀性、人为误差、操作过程中的质量损失等因素和人工工作强度的限制，在确保结果准确性可控前提下，现行规范[11，13]都采用了三点构线的做法，并对步长、平行差做了限定。

2 试验原理扩展应用的探讨

一方面，在对现阶段液、塑限联合测定法自动化的探索过程中注意到，采用分级测量土膏锥入深度、含水率时，其试验流程中包含较多取土、填实、刮平、锥测、清净等不利于自动化的操作，简化操作流程无疑是一个较好的探索方向；另一方面，确保试验结果可溯源性是自动化方案能否推广应用的基本前提。因此，无论是流程简化还是确保方法的可溯源性，都需要对液、塑限联合测定法试验原理的应用做进一步探讨。

在液、塑限联合测定法试验过程中，如果在封闭环境中调制土膏，试样干土质量md不变(没有试样损失)，土膏总质量(干土+水质量)的增加实为水质量的增量，可以通过对土膏总质量的监测获得加水量Δmwi，则各级含水率wi可用下式计算：

wi=(wi-1+Δmwi/md)。

(1)

如果取定量烘干试样调制土膏，则采用式(1)可以直接求得各级土膏含水率，而无需烘干土膏测分级含水率。

按现行规范[11，13]液、塑限联合测定法开展界限含水率试验时，一般会遇到2种情况： 1)试样含有粒径大于0.5 mm的粗颗粒，需先风干筛除，取200 g干试样调制土膏进行测试； 2)试样没有粒径大于0.5 mm的粗颗粒，取300 g试样调制土膏进行测试。无论是第1种情况还是第2种情况，因未采用烘干法实测初始含水率，则试样干土质量md、初始含水率w0均未知，但可以通过测试最后一级土膏含水率w3求解。在图1中测得w3，则：

md=m3/(0.01×w3+1)。

(2)

式中：m3为第3级土膏质量，g；w3为第3级土膏含水率，%。

因Δmw2、Δmw1、Δmw0为土膏调制过程中实时监测量，为已知量，则1、2级含水率可按下式计算：

w2=w3-100×Δmw3/md;

(3)

w1=w2-100×Δmw2/md。

(4)

式中：Δmw3为第3级土膏主调制时的加水质量，g；Δmw2为第2级土膏主调制时的加水质量，g；w1、w2、w3分别为第1、2、3级土膏含水率，%。

因此，无论是采用烘干土还是天然土试样进行液、塑限联合测定，都可以通过监测土膏调制过程中水的增量，按式(3)—(4)求得各级含水率，无需采用烘干法逐级测试。这说明，现阶段的试验方法具有进一步优化的条件。

液、塑限联合测定试验中，除分级含水率wi外，还需测量分级锥入深度hi。在利用液、塑限联合测定仪测量土膏分级锥入深度hi时，人工操作主要有： 取土、填实、刮平、锥测、清净。这些操作现阶段难以在较小的封闭空间实现，不易达到“没有试样损失”的要求。聂守智[14]通过对圆锥仪锥测过程中的静力平衡分析与试验研究，将圆锥仪锥入深度测量过程的变形与锥入阻力联系起来，并将界限含水率试验结果在土的灵敏度、变形、强度等方向上拓宽了应用。进一步分析发现，锥入深度的测量过程是圆锥仪在重力和锥入阻力作用下在土膏中低速运动的平衡过程，锥入深度的大小与土膏对圆锥仪产生的阻力大小成反比，这说明： 在液、塑限联合测定的试验过程中，锥入深度测量也可以通过监测锥入阻力来实现。这是在微小封闭空间内实现“无试样损失”锥入深度测量的较好思路。

3 液、塑限联合测定法流程优化

通过前述讨论可知： 一方面，通过监测土膏调制过程中水的增量求得各级含水率，可以简化现行液、塑限联合测定法试验流程；另一方面，通过对锥入阻力实时监测也可以实现在微小封闭空间内对锥入深度进行等效替代测量，从而可以按现行规范[11，13]的推荐方法，求解液、塑限含水率特征值。显然，这为进一步优化现阶段液、塑限联合测定试验方法创造了必要的前提和基础，也降低了液、塑限联合测定实现的难度。

3.1 液、塑限联合测定系统FAST功能分析

根据对昆明轨道交通4号线大量的细粒土界限含水率试验过程分析，发现现阶段液、塑限联合测定法的技术成熟度在阿奇舒勒进化模式[15]S曲线上具有明显的第1阶段特征： 具备功能性原理，但流程冗余，应用范围狭小，具有较宽的技术优化空间。为了求解液、塑限联合测定法功能节点操作数和操作时长的最优组合解，在本次系统功能分析过程中，将常规功能节点扩展为带编号、操作数和操作时长的信息功能节点(见图2)，节点操作数和操作时长取值为记时、观察结果平均值。根据《土工试验方法标准》[11]、《铁路工程土工试验规程》[13]中液、塑限联合测定法的试验流程，进行液、塑限联合测定系统的FAST功能分析，如图2所示。

在图2中，依据液、塑限联合测定法试验的操作特点，将试验流程划分为制样、分级土膏调制-锥入深度测量、分级土膏含水率测量、成果计算4个阶段。分级土膏调制-锥入深度测量、分级土膏含水率测量为3个平行流程： A2—A9、A26、A27、A28(1级土膏调制、测量)A10—A17、A26、A29、A30(2级土膏调制、测量)及A18—A25、A26、A31、A32(3级土膏调制、测量)，节点功能组合相似。本文仅对A1、A2—A9、A26、A27、A28、A33典型节点进行功能优化分析(见表1)，其余平行节点段方法类似，不再赘述。

3.2 A1节点优化

根据表1的分析结果，A1节点操作时长与A26节点相同，且占比大。因节点功能图分解程度不足以判断其优化的可能性，需要根据不同的试样状态，依据其操作类型将其流程展开，其FAST功能分析如图3所示。

图2 液、塑限联合测定系统的FAST功能分析

图3 A1节点优化FAST功能分析

对于含粗颗粒的湿细粒土，现行规范[11，13]均推荐风干过筛的方法。因自然风干效率取决于环境条件，实际应用不多； 而采用烘干法制样的影响研究不足，未纳入规范中。实际工作中，大多试样达不到可以直接筛析的程度,考虑到需要避免高温烘干、碎散两过程对土组构的影响，欧洲标准采用洗筛—沉析—滤干的办法，但所需时间仍旧较长。实际上，无论是浸润过夜、沉析—滤干，其目的就是构造适宜的含水率，并易于土膏调制，要求土膏含水率小于液限含水率是为了将其限定在可测试范围内。因此，在试样含水率过大时需降低含水量，含水率过小时则需增加含水量。在采用欧洲标准洗筛法制样时，筛下为悬液，达不到含水率小于液限含水率这一要求，需要沉析—滤干过程。在实际工作中发现，锥入度为6 mm的土比较容易挤过0.5 mm筛眼，因此，加水初调试样使其锥入度在6～10 mm，再以少量水洗净筛上余土，制成土膏。如初测锥入度大于20 mm，采用低温膏化措施(鼓风干燥箱以40 ℃低温蒸发去水)，将土膏含水量降至适宜范围。因在加水初调—低温膏化的过程中，实际已起到传统闷土操作相同的效果，因此，可以裁剪“浸润过夜”这一功能节点。据此可将A1节点操作数由5优化为4，操作最短时长由大于31 min优化为17 min。A1节点优化标准流程见图4。

图4 A1节点优化标准流程

Fig. 4 Standard flow of A1 node optimization

3.3 液、塑限联合测定系统优化

对于A33节点，现阶段已实现计算自动化，操作数、操作时长已趋近于0，优化的空间已比较狭小，无需做进一步的优化分析。

由图2、表1可知，分级土膏调制、锥入深度测量、含水率测量是系统的核心环节，也是冗余最大的节点段。通过前述试验原理扩展应用的讨论可知： 如果有效监测土膏调制过程中水的增减量，将传统流程中的未知量变为已知量，则在A2—A9、A26、A27、A28功能节点组合中，A6—A9、A26、A27、A28节点均可裁剪，节点裁剪率可达60%。同理，在A10—A17、A26、A29、A30功能节点组合中，A14—A17和A26、A29、A30节点可裁剪；在A18—A25、A26、A31、A32功能节点组合中，A22—A25和A26、A31、A32节点可裁剪。在裁剪这些节点的同时，需增加系统锥入阻力、土膏水增减量实时监测功能。综上，得出优化后液、塑限联合测定的FAST功能系统，如图5所示。

图5 优化后液、塑限联合测定的FAST系统功能图

Fig. 5 Function diagram of FAST system for optimized combined determination of liquid and plastic limits

对比功能系统优化前后操作数、操作时长可知： 系统操作数∑n由205优化为110，优减约46%；人工操作时长由1 710 s优化为420 s，优减约75%，见表2。完成单组试样界限含水率测试所需时长∑t由16.5 h缩减为6.5 h。

表2 系统功能优化前后对比

4 优化系统的功能实现及液、塑限闭式联测法的界定

在实际试验生产过程中，要实现系统功能的优化目标，避免联测过程中水、土粒损失是关键。为达到这一目的，最优的方法便是在实现土膏调制过程封闭化和自动化的同时，实现锥入阻力F、土膏质量m的实时监测。图5示出的系统功能的实现方案和试验流程如下：

1)按图4优化流程制取试样(人工)。

2)将制好的试样放入封闭的调制系统中按预设步长、采样数量调制，在调制过程中实时监测锥入阻力iF1、iF2和土膏质量mi，求解各级锥入阻力差ΔiF。当ΔiF小于限定值时，将土膏判为均匀状态，采集锥入阻力iF1、iF2和土膏质量mi。

3)当最后一级数据采集结束时，采用烘干法测量土膏含水率，按式(2)—(4)求解各级土膏含水率。如试样干质量已知，则可按式(1)计算实时含水率wi，无需测量最后一级土膏含水率。

4)用插值法在锥入阻力-锥入深度标准曲线中求解各级土膏锥入深度特征值，据规范方法求解液限ωL和塑限ωP。

在前述系统功能的实现方案和试验流程中，土膏调制过程是自动封闭的，隔离了人工操作的影响，确保土粒、水质量不损失。通过锥入阻力F、土膏质量m的实时联测，以锥入阻力差ΔiF代替人为感观对土膏均匀性的判断，实现土膏量化分级。测试过程中以各级土膏质量监测数据和最后一级土膏含水率测试代替分级土膏含水率测试，整个试验过程只需应用1次烘干法，有效裁剪了传统流程中多个冗余操作，简化了试验流程。可以说，封闭、不间断多级多指标联测是其显著特征，与现行液、塑限联合测定有明显区别。本文以试验原理扩展讨论结果为基础，将封闭式土膏调制和锥入阻力与含水量多级联测为实现前提的试验方法称为液、塑限闭式联测法。

因液、塑限闭式联测法本质上仍属广义液、塑限联合测定法范畴，目前没有开展粗粒土适用性研究，适用范围也限于细粒土。同时，因缺少对直接采用锥入阻力F、含水率计算液限ωL和塑限ωP的相关研究，实际应用中，需要建立锥入阻力-锥入深度标准曲线。

5 连续调制模式对试验结果影响的验证分析

液、塑限闭式联测法与传统液、塑限联测法的明显区别在于封闭和土膏的连续调制2方面。封闭是土膏调制过程中以调制水增量计算各级土膏含水率准确性的前提，连续调制则是实现封闭试验的有效手段，这种连续调制的方式与传统液、塑限联测法分级调制的方式存在明显的区别。从车洪成等[16]对粒度成分与液限、塑限含水率关系的分析结果来看，土的粒径组成对液、塑限存在明显影响。因此，连续调制对试样组构的改变程度是否会造成液、塑限测试结果的偏离，需要进一步验证分析。

为分析在实际应用中连续调制方式对液、塑限试验结果的影响，选取昆明轨道交通4号线详勘阶段代表性土样进行对比验证试验。在对比试验中，各组平行对比试验试样采用了四分法均样，减小试样组构差异对界限含水率测试结果的影响。考虑到试验的可追塑性，在液、塑限闭式联测法验证试验过程中，分级土膏仍采用液、塑限联合测定仪测量锥入深度，然后回土重调，再测量下级土膏锥入深度，其余系统功能的实现方案按现行试验流程实施，平行对比试验结果见表3和表4。

由表3、表4可知： 采用连续调制方式(闭式联测试验法)与分级调制方式(传统的液、塑限联合测定法)试验结果一致。因存在人为误差及试样细微差异，试验结果仍存在一定的差异，最大偏差为1.54%，小于2%的规范[11]限定值。

表3 连续调制方式对液、塑限测试结果的影响平行对比试验结果(第1组)

表4连续调制方式对液、塑限测试结果的影响平行对比试验结果(第2组)

Table 4 Parallel comparison test results of closed-type combined determination of liquid and plastic limits(group 2)

序号试样编号试样类别液、塑限联合测定法塑限/%液限/%闭式联测试验法塑限/%液限/%试验结果偏差 塑限/% 液限/%5FN-245粉质黏土21.0233.9919.9633.231.060.766FN-246粉质黏土21.1534.1020.8933.830.260.277FN-247粉质黏土20.1834.0919.4933.850.690.248FN-146粉质黏土21.8134.4220.2733.531.540.89平均值21.0434.1520.1533.610.890.54标准偏差0.670.180.590.290.540.33

6 影响因素分析

为提高液、塑限闭式联测法试验结果的复现性，进一步探讨试验结果的影响因素是非常必要的。结合长期界限含水率试验工作的经验分析，界限含水率试验过程可能的影响因素主要有温度、水的盐分、土颗粒组构的改变程度等。

根据温度与液、塑限测试结果关系的平行对比试验结果(见图6)可知，温度影响较小，加上自然条件下测试周期内温度变化幅度不大，可以不考虑。

在盐分对界限含水率的影响方面，谌文武等[6]对盐分、土体颗粒级配对界限含水率影响进行了探讨，其结果为： 试验用水(土膏调制水)的盐分对液限影响大于塑限，极端情况下引起的偏差可达4.4%，一般情况下多小于1%。因此，只需限定试验用水电导率值，液、塑限闭式联测法试验结果的复现性可以有效控制。

图6 温度对液限、塑限测试结果影响

Fig. 6 Influence of temperature on test results of liquid and plastic limits

土颗粒组构对界限含水率的影响相对复杂，主要表现在： 1)现阶段普遍采用的过筛直接导致原土部份粒组缺失； 2)土膏调制过程中对粒径的改变。从车洪成等[16]对粒度成分与液、塑限含水率关系(见图7)的分析结果来看，随着粒径d>0.05 mm的土颗粒含量增多，土的液、塑限均呈减小趋势; 而随粒径d≤0.5 mm的土颗粒含量增多，土的液、塑限则呈增大趋势，且其影响值较大。

国内现行规范与欧洲标准界限含水率试验过程中均要求过筛，但在结果处理中均没有对这一影响进行修正处理。既然颗粒组构对液限、塑限存在明显影响，过筛后的土因组构与原土不同，液限、塑限测试结果与原土真值间的差异应是客观存在的，需进一步研究探讨。

(a) 细砂含量-液限关系

(b) 粉砂含量-液限关系

(c) 粉粒含量-液限关系

(d) 黏粒含量-液限关系

7 结论与讨论

1)根据对现行液、塑限联合测定法试验原理的扩展分析和系统功能分析结果可知，无论是采用烘干土还是天然土试样进行液、塑限联合测定，都可以通过监测土膏调制过程中水的增量求得各级含水率，而无需对各级土膏采用烘干法逐级测试含水率。

2)据系统功能分析的结果可知，现行液、塑限联合测定法系统操作数∑n可由205优化为110，优减46%；人工操作时长可由1 710 s优化为420 s，优减75%；完成单组试样界限含水率测试所需时长∑t可由16.5 h缩减为6.5 h。

3)根据封闭、土膏连续调制和不间断多级多指标联测的特征，本文提出了液、塑限闭式联测法这一液、塑限联合测定自动化解决方案。封闭调制和多指标联测是其显著特征，也是其实现的前提，虽试验方法与现行液、塑限联合测定有明显区别，但试验原理是相同的。

4)连续调制模式对试验结果影响的验证分析结果表明： 液、塑限闭式联测法与现行液、塑限联合测定法试验结果最大偏差1.54%，小于2%的规范限定值。

试验方法的提出，不仅需要可追溯性试验原理为基础，还需科学的试验条件界定。本文提出的液、塑限闭式联测法与现行液、塑限联合测定法虽然试验原理相同，但试验测试方法已有明显区别，结合试验结果和近年来相关研究成果，本文对温度、试验用水盐分等影响因素进行了初步探讨分析，但过筛操作对试验结果的影响和修正方法仍需进一步研究。