基于成分数据与修正GM(1，1)模型的能源消费预测

陈倩倩

一、引言

随着经济发展和社会进步，能源和环境问题已经成为世界各国共同关注的焦点。 对于我国而言，虽然能源储备总量相对较大，但人均能源占有量远远低于世界平均水平，随着经济社会的快速发展，能源开发和利用压力日趋增大，能源产业结构优化也面临一定的挑战。 因此，对我国能源消费结构进行预测与分析，科学研判我国能源消费结构的变动趋势，对制定能源发展战略和政策以及推动能源供给结构甚至是能源产业结构优化具有重要的意义。

能源预测的研究中，能源需求与消费预测是学界研究的一个热点。 在能源需求预测方面，周倩等基于能源消费弹性系数法建立了预测模型，并预测了湖北省2005～2020 年的能源需求。 Geem 和Roper 提出了一个具有四个变量的ANN 模型，并对韩国的能源需求进行了预测。 陈卫东等基于粒子群优化算法，采用线性和指数两种函数形式建立了基于影响因素的能源需求预测模型。 翁智雄等运用协整分析和马尔可夫链，对不同经济发展路径下河北省2017～2035 年的能源需求进行预测分析。 在能源消费预测方面，谢乃明等构建了能源生产和消费的灰色GM(1，1)模型、能源消费结构的马尔可夫结构转移模型。 刘爱芹采用指数平滑预测模型和ARIMA预测模型对我国能源消费进行预测。 E.Assareh 等利用了人工神经网络模型和粒子群算法对世界绿色能源消费进行预测研究。 柴岩等提出了改进的残差型GM(1，1)-LSSVM 预测模型，并对辽宁省1996～2009 年煤炭能源消耗总量进行预测。 覃琳等通过建立灰色Verhulst 模型对四川省能源消费量进行了预测分析。

通过文献梳理发现，现有能源预测研究主要集中在能源消费和需求的总量预测方面，而能源消费整体性结构预测则较少。 张兴旺等利用成分数据分析法对中国未来能源需求结构进行了预测。 因此可以把能源消费结构预测看作是一种成分数据的预测。 对于成分数据的运用研究，王惠文等认为成分数据在社会、经济、技术等领域都有较为广阔的应用前景，可以用于研究构成某个整体的各部分比重的关系。 基于此，本文从成分数据的角度构建灰色预测模型，首先构建基于成分数据变换的GM(1，1)模型，然后引入马尔可夫链进行残差修正，提高拟合度及预测精度。 最后根据实际能源消费数据进行建模分析，对模型的有效性进行实例验证，同时提出促进能源产业可持续发展的建议。

二、基于成分数据的修正GM(1，1)模型

(一)成分数据变换处理

1866 年， Ferrers 提 出 了 成 分 数 据， 满 足SD＝的 向 量X＝[x1，x2，…，xD]T称为成分数据，SD为D维成分数据空间即单形空间，c一般为1。 由于成分数据的定和限制，使得传统的统计分析方法不能直接应用于成分数据分析中。 因此，需要对这一类特殊的约束性数据进行变换处理，使之适用于传统的统计模型中。

设有成分向量X ＝(x1，x2，…，xD)，则其非对称变换(ALR)、中心对数比变换(CLR)、等距对数比变换(ILR)及球坐标变换如下，具体见式(1)～(4)。

(二)基于成分数据的GM(1，1)模型

灰色预测模型主要通过累加生成技术凸显原始数据蕴含的本征信息，构建具有部分差分、部分微分的灰色预测模型，被广泛地应用于时间序列的预测中。 同时，灰色预测模型不用考虑影响能源消费结构的环境、经济以及社会因素的情况以及变化趋势，对于能源消费数据的分布也没有严格的要求。 因此本文利用灰色理论对我国能源消费结构进行分析与预测。

1.数据的检验与处理

对原始数据X＝(x1(k)，x2(k)，…，xD(k))T进行变换处理，转化成新向量Y(0)。 其次，进行级比计算σi(k) ＝如果得到的级比值均满足(e-2/T+1，e2/T+1)，则可以建立GM(1，1)模型，反之，需要进行适当的数据平移处理

2.GM(1，1)模型的构建

其中B，Y分别为

最后，得到时间响应序列

(三)模型精度检验

(四)基于马尔可夫链的GM(1，1)残差修正模型

虽然GM(1，1)模型对具有准指数规律的数据序列具有较高的精度，但对随机扰动序列的预测效果会出现不理想的情况，需要对预测结果进行优化。 因此，采用马尔可夫链的残差修正模型来改善序列的随机性，并优化预测结果。

其中，sign(k+1)为符号函数。 令正号为状态1，负号为状态2，对原始状态进行统计，计算出一步长的状态转移概率p′，则m步长的状态转移概率为：p(m)＝ (p′)m，则：

三、基于成分数据和修正GM(1，1)模型的能源消费结构预测分析

本文建模所需数据来自《中国统计年鉴2019》的能源统计数据。 先将我国2000 ～2016 年的能源结构数据分别进行ALR、CLR、ILR 以及球坐标变换，运用 GM(1，1)模型进行预测，比较四种变换对预测结果的影响，选择相对误差最小的变换；然后，对基于相对误差最小变换的GM(1，1)模型进行残差序列的修正，以此减少能源消费结构预测的误差；最后预测2019～2023 年的能源消费结构并分析，为能源产业的可持续发展提出有效的建议。

(一)基于成分数据变换和GM(1，1)模型的能源结构预测

选用我国2000 ～2018 年的能源结构数据进行预测分析(表 1)，其中x1，x2，x3，x4分别代表原煤、原油、天然气和一次电力及其他能源(包括风电、水电和核电)。

表1 2000～2018 年能源消费结构原始数据表

成分数据变换处理后的序列消除了定和约束的限制，可以使用GM(1，1)模型进行预测，首先对数据进行级比计算，判断所有级比是否满足在(0.8948，1.1175)范围内，以及序列是否满足初始值为非负数的要求，则不符合的序列进行平移处理。 将处理后的新序列代入 GM(1，1) 模型中，利用MATLAB 软件计算得到相对应的时间响应函数，经成分数据逆变换的还原处理，得到2000～2018 年的数据并对其进行比较，选出最好的变换处理方法。 从表2 中发现，基于ILR 变换的GM(1，1)模型的预测效果均处于一级或接近一级，且平均预测精度也是最大。

表2 模型预测精度检验结果

续表

(二)基于修正GM(1，1)模型的能源结构预测

对ILR 变换的实际值与预测值构建残差序列，并利用文中的GM(1，1)模型进行预测得到残差预测值。 其中序列第一个值的残差为0，因此2000 年的残差不考虑。 利用式(9)～(11)进行残差修正计算，得到基于GM(1，1)修正模型的2010～2018 年的模拟值和预测值，并且得到图1，可以发现GM(1，1)修正模型的模拟值与原始值的变换规律很接近，比经典GM(1，1)模型更加准确。

图1 GM(1，1)模型修正前后的预测效果对比

计算得到残差修正后预测数据的MSD 为0.1629，平均相对误差分别是 0.0190、0.0350、0.0114、0.0392，后验差均小于0.35，小误差概率均为1，平均预测精度为97.38%，经过马尔可夫链残差修正后的MSD 显著减小，并且模型预测效果评价均为一级，各序列的平均相对误差减小，平均预测精度明显提高了，达到97.38%。

(三)我国能源结构预测分析

首先，将我国2000～2018 年的能源结构数据进行ILR 变换，利用修正GM(1，1)模型进行预测，得到2019～2023 年的能源结构预测值，结合2010 ～2018 年的真实数据，绘得近十年的能源消费结构变化趋势(见图2)。 发现能源消费结构的调整优化成效较为显著。 2010 年至今，天然气、水电、核电、风电等清洁能源的消费占比达到20%以上，预测模型得到预计2023 年清洁能源在能源消费结构中的比重达到25%以上。 其次，煤炭的占比从十年前的71.5%降至59%左右，但是从预测来看，煤炭的占比仍然可达50%以上，所以在未来几年煤炭还是我国能源消费结构的主体，因此对于煤炭如何绿色的开发与利用仍是至关重要的问题。 最后，石油的消费比重不断波动，从2000 年的22%开始下降，在2010 年以来基本稳定在17%左右，2015 年起又有上升的趋势，2018 年石油的比重在18.9%，预计未来还会略有下降，继续稳定在17%。

图2 中国能源消费结构预测趋势

如今，我国能源产业发展承受着巨大的压力，如能源消耗总量大、产业结构优化速度缓慢、转化使用率低、废料污染严重等。 预计在未来的20 年将是世界能源产业调整的关键时期，同时也是我国能源产业转型和优化的机遇时期。 因此，如何准确把握我国能源产业的发展变化趋势、快速优化能源产业结构是推动我国能源产业发展的首要任务。 于是，本文在预测结果和实际能源消费情况的基础上，提出相应的建议。

1.提倡节能减排措施

首先，从文中的预测结果中可以发现，煤炭和石油的需求仍然较大，供给的压力也依然很大。 因此，要提高节能意识、重视节能工作，从源头控制能源的使用，将进一步减缓能源供给压力。 其次，预测结果显示煤炭占比显著高于其他类型的能源，又因为我国的煤炭资源丰富并且是各类产业不可或缺的耗能资源，煤炭的主体地位在未来的一定时间内不会降低，所以在无法减少煤炭能源消费量的情况下，提高煤炭的转化技术是一个十分有效且快速的方法。 发展洁净煤技术以及污染物处理技术，提升煤炭清洁化水平。

2.促进能源多元化发展

在节能减排的基础上提高开发技术，发展能源多元化。对于我国未来的能源消费结构来说，想要彻底改变煤炭能源的主体地位，必须要发展以电力等可再生能源为中心的能源结构。 加大技术研发力度，合理开发水电、风电以及太阳能等可再生能源，实现新能源替代化石能源在生产经济中的主体地位，可促进能源多元化的发展，加快能源结构的优化。

3.落实能源政策法规

设立能源综合管理部门，统一协调规划各种能源的开发、利用等，统筹制定能源发展规划和战略部署，并实施有效的监督管理机制，以此作为公平竞争、有序发展的能源市场建立的政策支撑。 同时，结合污染控制和环境保护，确保我国能源产业向积极的方向发展。

四、结论

从能源消费结构中可以间接了解我国能源需求结构，对能源结构的调整以及相关能源政策的实施具有参考意义。本文将能源消费结构看作是一组成分数据，构建了基于成分数据的时间序列，同时考虑到能源消费系统的不确定性以及能源消费结构原始信息的贫瘠，引入灰色预测模型即GM(1，1)模型，建立了基于不同成分数据变换处理的4 种GM(1，1)模型。 并通过2000～2018 年的能源消费结构数据来检验模型的预测效果，发现基于ILR 变换的GM(1，1)模型的预测精度较高，但还是不理想。 于是，引入了马尔可夫链法，对预测序列进行残差修正，提高了基于ILR 变换的GM(1，1)模型的短期预测精度。 最后利用改进的GM(1，1)修正模型对2019～2023 年能源消费结构的变化趋势进行预测分析，结合能源消费现状，发现能源产业发展进程中有能源消耗量大、能源结构优化缓慢、新能源开发技术不成熟等问题，并对此提出了节能减排、能源多元化发展及相关政策法规制定等建议，促进能源产业可持续发展。