建立数感，有效学习

钱梅芳

“数感”，笔者认为就是对数学的感觉、感受甚至感情，是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识。课程标准中提出：“要使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”《标准》中第一次明确地把数感作为小学生数学学习的目标提了出来，这对每个小学数学教师来说，如何帮助学生建立数感，就显得尤为重要。下面就谈谈笔者的点滴思考：

一、联系生活，体验数感。

教学片段：我在教学《百分数的意义》时，列举了一些生活上中的百分数让学生感受：

（课始）读一读下列信息：

（1）我国的人口约占世界人口的20%，我国的耕地面积约占世界耕地面积的7%。

（2）人的心脏跳动次数随年龄而变化，婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年的180%。

（3）去年我国农民纯收入实际增长4.2%。

（4）一次性筷子是日本人发明的。日本的森林覆盖率达65%，但日本的一次性筷子全部进口。我国的森林覆盖率仅13%，但我国却是一次性筷子的出口大国。

（5）有三种酒的标签上分别标有酒精度52%、酒精度50%、酒精度8%。它们各表示什么？你知道哪种酒最厉害吗？

（课终）猜一猜

（1）儿童体内，水分约占体重的（  ）%。大脑的重量约占体重的（  ）%。

（2）你认为海底捞针的可能性为（  ）%。

（3）今年我國在奥运会中荣获32枚金牌，你预计到2008年北京奥运会上，我国获金牌枚数将是这一届的（ ）%。

思考：读完这些信息，很多同学都有话要说，我想这一定是数的力量震撼了同学们！前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。课程标准也强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。这就需要我们教师善于结合课堂教学内容，引导学生采撷“生活实例”。

二、主动探索，获取数感。

教学片段：例4  六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格。及格的同学有多少人？

教学之前，我先将题中的“80%”改为“4/5”，就是将例题改为一道分数应用题：六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有4/5的同学及格。及格的同学有多少人？学生解答后，我在用百分数“80%”代替“4/5”这个分率，使它成为例题，引导学生分析比较，哪些地方相同，哪些地方不同？学生十分容易解决问题，获取新知。

例：一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是9：20。去年共生产电视机250000台，其中彩色电视机有多少台？

我在教学时，先将题中的9：20这个比改为9/20这个分率。就将题目改成了一道简单的分数应用题。

思考：根据分数与百分数，分数与比之间的关系，在教学有关应用题时，将题中的某些“数”用另一种方式来代替，然后引导学生自己发现知识间的联系，主动探索，自己经历学习过程，获得学习成果。学生的数感的培养也可以从这里伸展开去。正如著名数学家波利亚说的：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”

三、计算教学，培养数感

很多同学通过比较之后，都不约而同地选择了B组作为自己的课外作业。同学们都说，B组计算简便，把B组的结果计算出来也就是A组的结果。我再问学生：那你们有什么启发呢？有的说：计算也不能死算，有时也要掌握灵活的方法。有的说：对一些特殊的数字要特殊对待，如：0.375这样的小数作做乘法时化成分数就比较简单。有的说：有些数要结合看，有时能凑整，如：125和8，25和4是对好朋友……

思考：学生的回答正说明了学生的数感已经有所提高了。《标准》提出：要提倡算法多样化，避免繁杂计算和程式化的叙述算理。结合具体的题目选择恰当的算法，通过这些题目的练习一方面培养了学生的计算能力，又进一步发展了学生的数感，真是一举两得。

四、应用数学，强化数感。

教学片段： “百分数的应用”中编入了利息和纳税，在教学后我设计了一道实践题，要求学生到附近银行了解当前各种期限存款的利率，帮助亲友算一算存款所得的利息和利息税是多少。在活动中学生纷纷向银行职员提问：为什么交利息税？目前主要有哪些储蓄方式？本金、利息、利率之间有什么关系？怎样求存款到期的利息税……通过计算存款的利息和利息税，加深了学生对有关利息及利息税计算的认识，掌握了计算利息及利息税的基本关系式。同时也了解到由于根据国家经济的发展状况，利率会适时进行一些调整，教科书中介绍的几种利率也会有所变化。

思考：通过实践活动，学生从小课堂走向大社会，学到的不仅是数学知识的本身，更重要的是综合素质得到了培养和提高。也学会了用数学的眼光观察社会，培养了自觉地把所学知识用于实际生活的意识。所以教师应随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，在运用数学知识解决问题的过程中建立数感。

数感的形成不是一朝一夕就能完成的，它需要长时间的逐步培养。作为教师要吃透教材，用活教材，创造性地实施课堂教学。让学生建立良好数感，真正领略数学的力量！