风电场在可变风速下对频率的综合控制策略

王 勇，黄军高，管 荑，马 强，李 雷

(1.国网山东省电力公司，山东 济南 250001；2.国网南京南瑞集团公司(国网电力科学研究院)，江苏 南京 211106；3.国电南瑞科技股份有限公司，江苏 南京 211106)

0 引言

风电场(WPP)大规模并网引起的随机波动性对电力系统的频率控制和调峰有着显著的影响[1]。然而，由于WPP发电的复杂性，通常的风力发电比例仅限制在配电网总功率的20%[2]。考虑到与WPP发电相关的问题以及在大规模集成系统中难以消耗所产生的风电，配电网会施加不同规模的电力约束条件[3]。既要提高WPP的频率调节能力，又要充分利用减少的风力，这已成为当前风力发电技术研究的重点[4]。为了解决这些问题，WPP可以作为初次调频备用电源并优化风电消耗。

针对满足配电网的综合要求研究[5-9]中，电力与频率调节协调控制的研究却很少。本文提出了一种风力发电机在可变风速下对频率的综合控制策略。将超速控制和变桨距控制相结合形成减载控制方法，还提出了与风力发电机在高风速下运行的比例相关的静态频率差系数调整控制方案。采用功率分配策略优先原则，使用高风速运行的风力发电机来满足配电网的约束条件，并采用频率控制来实现配电网在可变风速下的正常运行。通过对WPP和火电厂的电力系统进行模拟，验证所提出的频率控制策略的有效性。

1 WPP的有功功率控制

1.1 有功功率控制系统

针对WPP对配电网频率控制和调峰的要求，其有功功率控制系统包括3个层级，即：风能管理层、WPP控制层和风力发电机控制层，如图1所示。

图1 WPP的有功功率控制

由图1可以看出，有功功率控制允许WPP在不同频率模式下运行，例如配电网施加的正常模式和约束模式。因此，可以根据不同的配电网要求选择合适的模式。

1.2 VSWT简化模型

风力发电机依靠叶片来捕获风能，并将其转换为轮毂的机械扭矩，变速箱提高主轴转速并将机械能传递给发电机。本文利用双馈感应发电机(DFIG)将机械转矩转换为电能，如图2所示。

图2 风能转换过程

考虑到能量损耗和传输效率，DFIG侧的机械功率为：

(1)

(2)

Pm为发电机的机械功率；Cp为风能利用率；v为风速；R为叶片半径；ρ为空气密度；ωr为风力发电机转子转速；λ为叶尖速比；β为桨距角。

根据式(1)，当风速v和空气密度ρ恒定时，转子吸收的功率仅取决于风能利用率Cp。因此，可以通过改变Cp来调整VSWT的有功功率[10]。其中，高阶非线性函数Cp为：

(3)

(4)

因此，当风速v恒定时，Cp仅取决于叶尖速比λ和桨距角β。

VSWT可以在可变风速下以恒定频率运行，从而使其转速与配电网频率分离。VSWT可以在较大的风速范围内运行(通常在±30%的范围内变化)，并利用转子的交流励磁来补偿机械转速和同步转速之间的差异。因此，可以通过调整定子的频率来匹配配电网的频率。矢量控制在发电机中的应用可使大型风力发电机的有功功率和无功功率控制实现解耦。VSWT模型如图3所示。

VSWT简化模型可以表示为

(5)

图3 VSWT模型简化

Tm和Te分别为高速轴的机械转矩和发电机的电磁转矩ωg为发电机的转速。

VSWT传动系统模型可以表示为

(6)

J为驱动系统的转动惯量；B为转动粘度系数。因此，发电机的电磁功率可以表示为

Pe=Teωg

(7)

VSWT控制涉及基准有功功率P*，发电机基准转速ωg*和电磁基准转矩Te*。

根据其运行曲线，利用当前风速可以计算出VSWT的最大功率PV，VSWT的传输功率值PC取决于WPP和所需的有功功率。因此，P*=min(PV,PC)。

(8)

(9)

常规变桨距控制中桨距角的基准由风力发电机转速ωr与转速上限ωlim之间的偏差给出。相比之下，本文提出了一种改进的变桨距控制，利用频率控制元件来控制WPP所生成的功率以及初次频率控制功率。本文使用特定的模型计算桨距角的基准值βref。满足配电网综合要求的变桨距控制系统，如图4所示。

图4 改进的变桨距控制系统

发电量受到电力系统的限制时，WPP会同时使用减载和频率控制。当风力发电机的传动系统被一阶质量模型代替时，风力发电机的模型如图5所示。

图5 发电量受限的VSWT有功功率控制系统

风力发电机的决策模型受到不同参数的影响，例如，WPP控制层的初始减载系数d、风力发电机的基准功率PWT、风力发电机的静态频率差系数RW以及频率偏差Δf。此外，通过计算桨距角βref和电磁功率Pref的相应基准值，风力发电机应满足电力系统施加的初次频率控制约束条件。

2 电力系统约束下的WPP频率控制

2.1 风力发电机的减载控制

对于单台风力发电机，如果减载系数设置为0≤d≤1，则可以确定以下基准值：

Pde=(1-d)Pout=0.5ρπR2Cp-dev3

(10)

Pout=0.5ρπR2Cp-maxv3

(11)

Pde和Pout分别为减载运行基准功率和MPPT中的基准功率；Cp-de为减载运行中的风能利用率；Cp-max为最大风能利用率。

当风速v和空气密度ρ为恒定时，由式(10)和式(11)可计算出减载运行中的风能利用率

Cp-de=(1-d)Cp-max

(12)

式(12)表明，风能利用率随着减载系数d的增大而降低。当风速v0恒定时，风能利用率根据桨距角从β0到β1而发生变化，如图6所示。

通过将转速从优化转速ω0提高到ω1可以实现风力发电机的减载控制。因此，超速控制和减速控制均可以实现WPP的减载运行。其中，超速控制可以将转子的动能储存为旋转储备。因此，超速控制更便于实现减载控制。

图6 风力发电机减载控制原理

考虑到风速的不确定性，WPP中的风力发电机可能以不同的速度运行。变风速下风力发电机减载功率曲线，如图7所示。

图7 变风速下风力发电机减载功率曲线

根据WPP中风力发电机运行时的不同风速，本文将其分为3种类型，即A型、B型和C型。因此，A型、B型和C型风力发电机分别以AB，BC和CD的风速间隔完成运行。此分类可充分利用超速控制中的速度可用范围，使用不同的减载控制策略进行变桨距控制。本文通过对A型风力发电机采用超速控制进行减载运行，对B型风力发电机采用超速控制和变桨距控制来进行综合减载控制，对C型风力发电机采用变桨距控制来进行减载运行。在A型中，风力发电机以介于vin和vd之间的低风速运转，vd表示风速的上限，在该上限时，发电机可以使用超速控制来实现以减载系数d的减载运行。因此，可以通过减载运行确定风能利用率与其最大值之间的关系为

Cp-de(λd,0)=(1-d)Cp-max(λopt，0)

(13)

λd为减载运行下的叶尖速比。因此，为了确定调整范围，可以基于Cp-λ-β曲线，通过查找表计算叶尖速比λd。此外，减载运行下的叶尖速比为

(14)

利用式(2)和式(10)，减载运行下的基准功率计算为

(15)

利用式(8)和式(10)，减载运行下的基准功率可以计算为

(16)

因此，可以从式(16)中获得减载运行下的基准功率。在B型中，风力发电机在vd和vn之间的中风速下运行，仅依赖超速控制不满足减载运行所需的d。实际上，当采用超速控制使转速达到其上限时，需要进行变桨距控制来完成减载运行。在这种情况下，基准功率的计算方法与A型相同，其用于稳定运行的基准值为：β=βref，ωref=ωmax和λref=ωmaxR/v，其中βref为减载运行的基准桨距角。系数Cp-max(λref，βref)可计算为

Cp-max(λref，βref)=(1-d)Cp-max(λopt，0)

(17)

在C型中，风力发电机在vn和vout之间的高风速下运行。在此范围内，只能使用变桨距控制来实现减载运行，并且稳定运行的基准值为：β=βref，ωref=ωmax，λref=ωmaxR/v和Pref=(1-d)Prated。本文还引入了自然减载系数kd，其表示当风力发电机工作在额定风速以上时，额定功率Prated与最大捕获功率Pavail之间的比率。假设Cp-rated和βrated分别为风力发电机在额定功率下运行时的风能利用率和基准桨距角，则高风速下的风能利用率为

Cp-de(λref,βref)=(1-d)kdCp-max(λopt，0)

(18)

2.2 WPP上的功率分配

当配电网对WPP施加约束以保证功率和频率调节储备时，WPP必须以减载系数d进行初始减载运行。因此，在不同风速下运行的风力发电机以减载系数d进行减载。当使用不同的减载系数时，避免了对风力发电机进行额外的调度控制[11]。当WPP在初始减载运行下稳定后，则切换到约束运行。在配电网的约束指令下，调整后的有功功率可以满足所需的负荷限制，可以表示为

PT=Pref-(1-d)Popt

(19)

PT为需调整的WPP的有功功率；Pref为配电网施加给WPP的约束功率。

第i台风力发电机的基准功率为

PWT-i=ΔPi+(1-d)Popt-i

(20)

ΔPi为第i台风力发电机的有功功率，需要根据约束条件进行调整；Popt-i为MPPT下的基准功率。在图7中，风力发电机在不同风速下的减载运行会产生备用功率的变化。本文的目标是在负荷限制下尽可能少运行风力发电机，并通过在低风速下运行的发电机增加频率调节储备，从而有助于初次频率控制。因此，考虑到C型风力发电机比其他类型的风力发电机保有更多的有功功率，本文将优先考虑其执行任何预定的负荷限制，其次是B型风力发电机，最后是A型风力发电机。对于A型或B型风力发电机，减载运行中的功率调整为

(21)

(22)

根据式(20)～式(22)，可以计算WPP在配电网施加的约束条件下,每台风力发电机运行的基准功率PWT-i。

2.3 风力发电机的静态频率差系数

为了滤除微小的信号干扰，传统的发电机具有频率调节死区。同样，风力发电机也具有死区。本文提出的频率控制策略旨在确保每台风力发电机都能在不依赖其运行条件的情况下进行频率调节。此外，本文的目标是在有负荷约束的情况下充分利用储备风能。文献[12]指出在任何运行条件下，可以将风力发电机的死区设置为0.02 Hz，并且静态频率差系数的值对电力系统的初次调频有很大的影响。根据传统发电机的功率衰减曲线，本文引入风力发电机的静态频率差系数RW。与固定调节系数相比[13]，该频率差系数可以为风力发电机提供更合适的频率支持。

本文提出了一种WPP以高风速运行的风力发电机比例调整静态频率差系数方法。利用1条直线来表示风力发电机的静态频率差系数与在高风速下运行的风力发电机之间的比例关系。基于此关系，可以确定静态频率差系数，如图8所示。

图8 在高风速下运行的比例调节系数

该系数在保持电力系统的频率稳定性方面起着重要作用，这是由于较小的系数值意味着较强的频率稳定性。然而，在实际运行条件下，非常小的静态频率差系数将导致电力系统中发电机之间的负荷分配不合理。例如，在汽轮发电机中，静态频率差系数应在2%到5%之间。在此范围内，频率响应具有合适的性能。因此，本文也将风力发电机的静态频差系数设定在这个范围内，并可以计算为

(23)

Hm为在高风速下风力发电机运行的比例；Rmin=2%；Rmax=5%；Hmin=0%；Hmax=100%。

2.4 风力发电机的频率控制

VSWT的有功功率和无功功率之间的解耦控制可实现发电机转速和配电网频率之间的相互独立性。因此，在正常运行条件下，风力发电机无法响应配电网的初次频率控制。为了充分利用约束运行下的风能并提高初次调频的频率特性，还需要增加一个用于有功功率的频率控制器。频率偏差所需的额外有功功率可以表示为

(24)

在有约束的运行条件下，当频率发生变化时，风力发电机有功功率的基准值对应于WPP的功率Pf和基准功率PWT之和。因此，风力发电机的实际减载系数d′可以计算为

(25)

对于WPP的频率控制，可以从式(25)中求出系数d′，并且可以通过在相应的方程中用d′代替d来确定用于变桨距控制和频率控制中的电气系统基准值，从而满足配电网频率控制的要求。

3 仿真分析

3.1 模拟电力系统

为了验证所提出的WPP中初次频率控制策略的有效性和准确性，本文使用MATLAB Simulink软件进行了仿真，并利用文献[14]中WPP和火电厂的混合电力系统进行模拟。模拟初次调频的电力系统模型如图9所示。

图9 模拟初次调频的电力系统模型

该模型包括1个600 MW的火电厂，1个150 MW的WPP，该WPP由100台风力发电机组成，每台发电机的功率为1.5 MW，负荷为650 MW。电力系统的其他参数为：Rm=0.05，TGT=0.02 s，FHP=0.3，TRH=7 s，TCH=0.3 s，H=5 s和D=1。

为了表示在不同风速下运行的风力发电机，本文选择了3种不同的风速对应于上述风力发电机的类型：A型风力发电机为8.5 m/s；B型风力发电机为11 m/s，C型风力发电机为14 m/s。由于B型风力发电机同时采用了A型和C型风力机的控制策略，因此，在仿真中可将其省略。同时，本文假定配电网的初始负荷与仿真中的发电功率相对应，电力系统的初始频率设置为f=50 Hz，WPP的初始减载系数d=0.2，并网到电力系统的WPP为90 MW，火电厂的并网功率为560 MW。在时间f=60 s时，系统负荷突然增加20 MW。本文评估了WPP运行的2种情况：大多数风力发电机在低风速下运行；大多数风力发电机在高风速下运行，如表1所示。

表1 WPP操作案例的参数

3.2 仿真案例分析

3.2.1 低风速下运行时的频率控制

对于案例1，本文比较了2种情况，即是否含有所提出有功功率控制和频率控制的综合控制策略的WPP频率情况。相应的仿真结果如图10所示。

图10 在低风速下运行时的参数响应

图10表明，当频率发生变化时，只要WPP参与频率控制，当系统频率下降时，WPP和火电厂的输出功率都增加。所提出的控制策略可执行多种减载运行。例如，频率储备用于各种运行条件，并且当频率突然变化时，A型风力发电机通过降低发电机转速释放其储存在转子中的旋转动能。该释放可以快速为电力系统提供有功功率。同样，C型风力发电机通过减小基于频率变化的桨距角来获取更多的风能，从而提升电力系统的频率。当负荷在60 s之后发生变化时，电力系统的频率响应趋于稳定。然而，由于初次频率控制偏离了约束条件，此后频率不会恢复到50 Hz。这种情况可以通过使用二次频率控制来补偿。

图10中，由于电力系统中WPP有功功率并网调节频率，火电厂的输出功率响应还表现出瞬态下降过程(约在62～68 s之间)。这种现象是由于风力发电机对负荷增加的快速功率响应引起的，在风力发电机输出功率降低后，火电厂的功率将恢复到稳定水平。与无控制策略的WPP情况相比，WPP可以迅速减少频率下降并为电力系统提供频率支持。此外，这可以减少火力发电厂对频率控制的压力。

3.2.2 高风速下运行时的频率控制

与案例1类似，在案例2中，本文比较了是否含有所提出的有功功率控制和频率控制的综合控制策略的WPP频率情况。相应的仿真结果如图11所示。

图11 在高风速下运行时的参数响应

图11表明，当频率发生变化时，A型和C型风力发电机分别降低其转速和桨距角，从而为电力系统提供频率支持。在静态频率差系数减小的情况下，C型风力发电机的输出功率增大。因此，火力发电厂的输出功率并没有出现明显的下降，而会平稳地上升到稳定值。

4 结束语

提出了一种用于WPP有功功率控制和频率控制的综合控制策略。该策略利用WPP的有功功率减载控制并调整风力发电机的静态频率差系数，推导了风力发电机在不同风速下的减载控制策略，所提出的控制策略可以将减少的风能在配电网施加的约束条件下转移到可用的频率调节储备中，并充分考虑了风力发电机在超速控制和变桨距控制中的运行特性。在低风速时，风力发电机仅使用超速控制来执行功率减载运行，而不会改变桨距角。功率分配策略优先考虑以高风速运行的风力发电机参与负荷限制和初次频率控制。因此，风力发电机可以充分利用自身的频率调节能力来满足配电网的约束要求。所提出的策略可以确保在低风速下运行的风力发电机的频率控制储备，以此用于随后的频率调节。由于配电网施加了功率约束，WPP可以使用所提出的控制方法根据其自身的运行条件来调整风力发电机的静态频率差系数。该控制策略可以改善频率控制并降低电力系统中火电厂的频率控制压力。