涔天河水库提升汛限水位方案探讨

王显峰，杨博石，张贵金，罗舸旋子，陈会芳

（1. 涔天河工程建设投资有限公司，湖南 永州 425500；2. 长沙理工大学 水利工程学院，湖南 长沙 410114）

1 工程背景

洪水灾害是发生频率最高、影响范围最广、造成损失最为严重的自然灾害之一，严重威胁到人类的生命和财产安全[1]。水库作为现代防洪工程体系不可或缺的组成部分，在降低洪水危害、保障区域防洪安全方面共同发挥着重要作用。近年来，受超强厄尔尼诺事件等影响，湘江流域气候变化异常，极端天气频繁出现，汛期降雨普遍集中，超标准洪水发生概率增加，水库防洪度汛形势严峻[2-3]，而湘江中上游山区大中型水库多，洪水洪峰高，库容较大，保护面积广，下游梯级水库多，一旦发生溃坝险情将造成极大的影响，因此，目前按我国现有规范设计确定的汛限水位偏低；另一方面，由于多种原因，为了确保大坝安全，我国多数水库实际运行时，又不同程度的进一步降低汛限水位，浪费了大量的水资源[4-5]。

涔天河水库位于湘江一级支流潇水，控制流域面积2 466 km2，坝址以上流域位置如图1。具有灌溉、防洪、下游补水和发电等综合利用效益的一等大（Ⅰ）型水利水电枢纽工程，大坝、泄水建筑物等主要水工建筑物为1 级建筑物，拦河大坝为面板堆石坝，最大坝高114 m，对应高程为324 m，正常蓄水位313.0 m，总库容15.1 亿m3，灌溉面积111.46 万亩，电站装机容量200 MW。大坝、泄洪建筑物及进水口等设计洪水标准为500 年一遇，校核洪水标准为10 000 一遇；电站厂房设计洪水标准为100 年一遇，校核洪水标准为200 年一遇。水库库区多年平均最大风速12.5 m/s，风向N，水库吹程4.0 km。主坝上游坝坡比为1∶1.4。

图1 坝址以上流域位置图

涔天河水库主汛期为4 月1 日至8 月10 日，汛限水位为310.5 m，防洪高水位为316.60 m，防洪库容为2.5 亿m3，主汛期防洪调度方式为，库水位在防洪限制水位与防洪高水位之间时，根据下游大路铺水文站和大路铺+蚣坝河+永明河的来水流量来确定，库水位超过防洪高水位时，水库开闸敞泄，转入保坝的调度方式，具体调度运行方式详见表1。

表1 涔天河水库防洪调度方式

本文针对涔天河的汛限水位优化展开研究，构建漫顶风险计算模型，对不同起调水位不同防洪调度方式下的漫顶风险进行量化计算，探索优化调度运行方式，在确保大坝安全的前提下，为提高水库水资源利用效率提供相关依据。

2 大坝漫顶风险模型

2.1 大坝漫顶风险分析模型

造成洪水漫顶的原因主要有：洪水设计标准偏低、泄洪能力不足、库区冲淤造成库容减小、运行管理等。

用Z 代表坝前水位，H 代表坝顶高程，漫顶事件可表示为Z>H。坝前水位Z 的影响因素主要有：起调水位Z0、洪水作用增加的水位L、风荷载作用引起的坝前水位风壅高度e 和波浪爬高R。洪水漫顶事件发生的概率Pf表示为[6-7]

2.2 风险因子量化

研究表明[8]，导致大坝漫顶风险主要有洪峰流量Qm、风浪雍高e、波浪爬高R 等不确定性因子。

1）洪水作用增加水位L 的不确定性量化

洪水作用增加的水位L，假设其服从正态分布，并采用水库调洪演算的方法推求[9]：

式中，f（Z，t）是水位Z 对时间t 的导数；Q（t）为调洪过程任一时刻t 的入库流量；q（t）为时刻t 的出库泄流量；F（Z）为水位—库面面积关系曲线。

2）风浪雍高e 的不确定性量化

风浪一般服从极值Ⅰ型分布[10]，其累积分布函数和概率密度函数为：

式中，η、μ 为分布参数，与风浪雍高e 的均值μe、均方差ηe的关系为：

其中风浪雍高e 的均值和均方差采用如下公式计算：

式中，K 为综合阻摩系数（一般K=3.6×10-6）；W 为风速均值；D 为水库的吹程；Hm为水域的平均水深；θ 为计算风向与坝轴线法线的夹角（一般取θ=0°）；σw为风速系列的均方差。

3）波浪爬高R 的不确定性量化

波浪爬高R 一般服从瑞利分布[11]，其累积分布函数和概率密度函数为：

式中，λ 为分布参数，与波浪爬高均值μR、均方差ηR的关系为：

波浪爬高均值μR的求解参照SL 274-2001《碾压混凝土设计规范》。

2.3 基于R-F 法的漫顶风险计算

针对式（1）中的漫坝概率模型，大坝漫顶的极限状态方程为：

其中，Z0，L，H 服从正态分布，e 服从极值Ⅰ型分布，R 服从瑞利分布。

采用验算点法（R-F）[12]进行求解，对极限状态方程：Z=g（X1，X2，…Xn）=0 在验算点Xi*=（i=1，2，…，n）处：

式中：

则风险为：

对于非正态随机变量的情形要先作当量化处理，再利用上述过程进行迭代计算，达到计算精度完成计算。

3 大坝漫顶风险计算

3.1 漫顶风险计算过程

采用表1 中防洪调度方式，在校核洪水下进行调洪计算，得到不同控泄流量下的最高洪水位，见表2 和图3。

表2 不同起调水位不同控泄流量调洪计算的最高洪水位成果表m

图2 不同起调水位不同控泄流量调洪计算的最高洪水位图

根据第二节的风险因子量化的相关的公式，将与水库大坝漫顶风险相关因子的不确定性量化，具体特征值见表3。

表3 部分工况漫顶风险因子的特征值表 m

3.2 漫顶风险计算结果

通过不确定性量化的特征值表，自编程序计算出漫顶风险，结果见表4。

结果表明：随着汛限水位的上升漫顶风险越来越大，随着控泄流量的减小漫顶风险越来越大。

4 基于风险分析的调度运行方式

分析上述风险计算成果表4，对比社会可接受的风险量级10-4，按保守取值，汛限水位确定为311.5 m，比现行设计汛限水位高出1.0 m，水库控泄流量2 700 m3/s，发生漫顶风险的概率在10-5量级，完全可以接受。具体调度运行方式为：当库水位在防洪限制水位与防洪高水位之间时，水库控泄流量为2 700 m3/s，库水位超过防洪高水位时，水库开闸敞泄，转入保坝的调度方式。

表4 不同起调水位不同控泄流量对应的大坝漫顶风险表

图3 不同起调水不同控泄流量对应的大坝漫顶风险图

此时，主汛期期间可多蓄水3 621.1 万m3，主汛期期间可多发电1.01E+07 kW·h。

5 结 语

本文基于水库大坝漫顶风险分析，对涔天河水库汛限水位的合理性进行了初步研究。

1）构建大坝漫顶风险模型，量化了涔天河水库漫顶风险涉及到的风险因子；

2）基于不同起调水位，对涔天河水库的漫顶风险进行计算，结果表明，涔天河水库汛限水位提高1.0 m，风险可以接受，主汛期期间可多蓄水3 621.1 万m3，主汛期期间可多发电1.01E+07 kW·h。

提高汛限水位可以获得巨大的效益，但随着大坝安全在国家层面越来越重视，各水库大坝业主更是越来越关切，要在实际运行时提高汛限水位，还必须进行更深入更系统的研究，多方论证，获得更广泛的认同后方可实施。

基金项目： 湖南省重大水利科技项目【湘水科计（2017）230-37】