基于Bayes 状态空间剩余产量模型JABBA 的南极48 区犬牙鱼资源评估

符武月 程 前 刘崇焕 魏艺鸣 刘汉超

（1、大连海洋大学 渔业资源，辽宁 大连116023 2、大连市现代海洋牧场研究院，辽宁 大连116023）

南极犬牙鱼主要有小鳞犬牙鱼（Dissostichus Eleginoides）和莫氏犬牙鱼（Dissostichus Mawsoni）两个经济种，主要分布在南极及附近海域。犬牙鱼经济价值极高，是南极海域最重要的经济种类。该渔业开始于1980 年代,1990 年代后初迅速扩大,并存在大量的非法、未报和不受管制的(IUU)渔获量，为此南极海洋生物资源养护委员会（CCAMLR）加强了对南极犬牙鱼的研究与管理，每年对主产犬牙鱼的南极48、58 和88 区进行年渔获量限制。南极海域48 区犬牙鱼产量主要来自小鳞犬牙鱼，莫氏犬牙鱼产量很少，1998 年以来该海区犬牙鱼产量基本稳定在2 000-4 000t 左右，CCAMLR 每年对48 区犬牙鱼渔获量均进行了限制[1]，而进行渔获量数量限制的科学基础是渔业资源评估。

本文将利用CCAMLR 提供的渔业统计公报中48 区的2004-2018 年历年渔获量和捕捞努力量数据[2]，采用基于Bayes状态空间剩余产量模型JABBA 对48 区犬牙鱼进行资源评估，旨在为科学合理利用该渔业资源提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 材料

本文所用数据来自CCAMLR 提供的渔业统计公报数据库中的48 区2004-2018 年历年渔获量和捕捞努力量数据[2]。具体的历年渔获量和捕捞努力量数据取自按渔具、鱼种和分区报表，该区渔获量主要来自小鳞犬牙鱼，而莫氏犬牙鱼产量占极少。捕捞方法主要有4 种渔具，分别是近底层延绳钓、笼壶、底拖网和中层拖网，而该区产量仅来自延绳钓和笼壶，笼壶产量占比不足1%，关于笼壶的捕捞努力量以延绳钓为标准进行了标准化处理。历年渔获量数据以小鳞犬牙鱼和莫氏犬牙鱼两种产量之和进行统计，历年总捕捞努力量以各渔具标准化后的数据进行统计。历年渔获量（t）、捕捞努力量（Thousand hooks）和CPUE 数据如表1 所示。

1.2 研究方法

1.2.1 JABBA 程序包模型评估方法

表1 南极48 区犬牙鱼历年产量（t）和CPUE（t / thousand hooks）

本文利用基于Bayes 状态空间的剩余产量模型R 程序包JABBA v1.2[3]对南极48 区犬牙鱼进行资源评估。JABBA 程序包主要内置选项包括：（1）拟合多种CPUE 的时间序列及其相关的标准差；（2）估计模型的过程方差；（3）估计可选的单个或成组CPUE 的时间序列观测方差；（4）通过设置BMSY/K 及其形状参数m 确定鱼类生产量函数，如Fox, Schaefer or Pella-Tomlinson 模型等。关于程序包JABBA v1.2 的详细描述，包括模型、模型参数的先验及其误差诊断工具等见Winker et al.(2018a)[3]。

1.2.2 渔业资源重建时间的确定

对于能够正常补充的渔业资源，从当前资源量到达能够提供MSY 的资源量（Bmsy）所需的平均时间是B/Bmsy、内禀增长率r和实际使用的捕捞死亡系数F 的函数，资源重建时间可用如下模型估算[10]：

2 结果与讨论

本文Bayes 模型参数估计采用两条链，迭代次数为10 000次。从参数初始值开始迭代到参数马氏链的平稳分布，通常要经过一定的迭代次数n，从n 开始进入平稳分布，则1-n 的样本不能作为该参数的后验分布样本，这部分样本要丢弃且称为Burn in。另外马氏链的样本之间并非相互独立，可能存在大量的自相关问题。所以达到平稳分布后的样本通常要间隔5-10个样本取一个称为Thin，使Thin 后的样本进入该参数的后验分布统计，以尽可能地消除自相关问题。模型参数收敛诊断采用可视化的MCMC 迭代踪迹图。

模型各参数MCMC 取样的轨迹图（图1）显示三条链混合得很好，并且可以看出各参数取样经过一定迭代次数以后收敛到的平稳分布。 模型的对数残差值（图2）显示CPUE 的时间序列与模型计算的资源量指数差异很小，均方根误差（RMSE）仅为15.8%；另外观测的CPUE 时间序列（圆圈与标准差范围条）与模型计算的资源量指数（实线）（图3）拟合的很好。

图1 模型参数MCMC 取样踪迹图Fig 1 Trace plots for the model parameter drawn from MCMC samples.

图2 CPUE 指数残差诊断图Fig 2 Residual diagnostic plots of CPUE indices.

各参数的后验分布与先验分布比较显示于图4，模型各主要参数与渔业资源管理重要估计量汇总于表2 中。内禀增长率r的边际后验分布的中位数为0.14，其95%置信区间的下限与上限分别为0.068 和0.283，与其先验分布密度差异较小；环境容纳量K 的边际后验分布的中位数为92 521 t，其95%置信区间的下限与上限分别为39 693 t 和318 457 t，比其先验分布密度窄；时间序列的起始年2004 的资源量与环境容纳量的比值B2004/K 的边际后验分布的中位数为0.782，其95%置信区间的下限与上限分别为0.53 和1.005，比其先验分布密度更窄。

最大持续产量MSY 的边际后验分布的中位数为4 247t，其95%置信区间的下限与上限分别为2 114t 和14 891t，支持获得MSY 的资源生物量Bmsy的边际后验分布的中位数为37 007t，其95%置信区间的下限与上限分别为15 876t 和127 377t，最优捕捞死亡系数Fmsy中位数为0.118,而历年实际捕捞死亡系数的平均值与Fmsy比值仅为0.3-0.4，捕捞死亡系数最大的2008 年该比值也仅为0.5-0.6，这说明南极犬牙鱼捕捞强度相对较小（图5）；2004-2018 年资源量基本稳定在60 000t-72 000t 左右，最高年为2004 年为71 429 t，最低年为2010 年也达到了61 570t，历年资源量的平均值与支持获得MSY 的资源生物量Bmsy之比高达1.8-1.9，该比值最低的2010 年也达到了1.678，这说明资源量水平较好，需加大捕捞强度以使资源量进一步下降到资源量的 最 有 水 平 Bmsy（图5-6）。 从2004-2018 年 的F/Fmsy、B/Bmsy和 资 源量的轨迹图可以看出，历年的捕捞强度呈缓慢下降趋势，但均大大小于最优捕捞死亡系数Fmsy，历年的资源生物量基本稳定在60 000 t-70 000 t左右，历年的资源量也都大大地超过最优资源量Bmsy。

2018 年南极48 区犬牙鱼资源量为原始资源量的75.2%，据CCAMLR估计，2015 年罗斯海的犬牙鱼资源量为原始资源量的75%，这与本次评估结果基本吻合。关于南极48 区犬牙鱼资源重建，由于2018 年资源量与最优资源量之比B/Bmsy已达1.879，捕捞不足导致资源存在一定浪费，需适当加大捕捞强度使资源量降到最有水平Bmsy。假如2019 年适当加大捕捞死亡系数F=0.3，相当于捕捞努力量钓钩，按渔业资源重建时间模型可得=2.81 年，即若从2019 年开始投入90 079 000 钓钩，2.81 年后的2022 年资源量即可回到最佳资源量Bmsy水平，此后持续使用Fmsy可连续获得最大持续产量MSY。

从捕捞死亡系数和资源生物量与其对应的最优值之比两个指标对南极海域48 区的南极犬牙鱼资源利用进行评价（图7），南极48 区犬牙鱼的资源利用情况基本呈顺时针的趋势，即2004-2005 年资源量和捕捞死亡系数均稍有下降，2005-2009 年捕捞死亡系数连续稍稍增大而资源量连续稍稍下降，2009-2011年捕捞死亡系数呈连续缓慢下降且资源量基本稳定，2011-2018年捕捞死亡系数基本稳定且资源量连续缓慢提升。从资源利用是否捕捞过度来看，该资源利用有95.3%的可能不存在捕捞过度，而存在捕捞过度概率仅为1.3%，介于二者之间的可能性为3.4%。可以得出该资源利用不存在捕捞过度情况。

图3 观测CPUE 与模型计算CPUE 指数拟合图Fig 3. Time-series of observed (circle and SE error bars) and predicted (solid line) CPUE.

图4 模型各参数的先验与后验分布比较图Fig 4. Prior and posterior distributions of various model and management parameters.

图5 历年F/FMSY 和B/BMSY 变化动态（灰色阴影区为95%置信区间）Fig 5 Trends in harvest rate relative to FMSY and biomass relative to BMSY. (Shaded grey area indicates 95%credibility intervals)

总之，2004-2018 年南极48 区犬牙鱼历年资源生物量水平总体较高，基本稳定在60 000-70 000t，且远远高于最优资源量37 000-40 000t；捕捞死亡系数相对较小，基本稳在0.04-0.07之间，也远远低于最优捕捞死亡系数的0.118；2004-2018 年资源利用不存在过度捕捞的情况。建议2019-2021 适当加大捕捞死亡系数到F=0.3，这样2022 年南极48 区犬牙鱼资源量可以回到最优资源量Bmsy，为了持续获得最大持续产量MSY，从2022 年开始可以一直使用最优捕捞死亡系数Fmsy=0.118，这样2022 年以后即可持续获得最大持续产量MSY。当然由于环境和鱼类生物学参数的波动，需要每年进行渔业资源评估以提供更切实可行的渔业资源管理方案。

表2 模型各参数的估计中位数及其95%置信区间Table 2. Summary of posterior quantiles presented in the form of marginal posterior medians and associated the 95%credibility intervals of parameters.

图6 模型估计的历年资源量动态（吨）（灰色阴影区为95%置信区间）Fig 6 Retrospective analysis for stock biomass (t).

图7 历年资源利用状态与评价图Fig 7. Chart for the resource utilization status and evaluation over the years.