基于层次分析法的小型水库安全综合评价

陈 果

(深圳市广汇源环境水务有限公司 河源分公司，广东 河源 517001)

1 概 述

我国是水资源开发利用大国，水库数量也居世界首位。根据《第一次全国水利普查公报》，全国共有已建及在建水库9.8×104座，其中9.3×104座为小型水库，约占现有水库总数的95%[1]。这些小型水库大多建于上世纪50-70年代，受当时社会经济条件和技术设备等的限制，普遍存在工程质量问题，“三边”工程居多。再加上长期缺乏管理和维护，约有36%左右的水库出现了病险。病险水库不仅不能正常发挥防洪、灌溉、供水等效益，而且工程本身已成为防洪度汛的最大隐患，严重威胁着下游人民的生命财产安全。我国小型水库病险状况严峻，进行安全综合评价势在必行。因此，要定期对水库大坝进行安全鉴定和评价，了解水库的安全状况，以便有针对性地采取措施，对确保水库的安全运行和公共安全都具有十分重要的意义。

2 水库大坝安全评价方法现状

我国现行水库大坝的安全综合评价是以《水库大坝安全评价导则》(SL 258-2017)为依据，先对工程质量、运行管理、防洪能力、结构安全、渗流安全、金属结构、抗震复核等若干个相关专题分别进行研究，其结果分为A、B、C三级；依照《导则》，A级为安全可靠，B级为基本安全，但有缺陷，C级为不安全。最后，综合各专项的安全级别对水库大坝进行分类，安全级别均达到A级的，为一类坝；安全级别均达到A级或B级的，为二类坝；安全级别中有一项及以上是C级的，为三类坝[2]。此类评价大都以大坝的安全为核心，以评价出水库大坝所属等级为目的，分级较为笼统，对病险程度的量化却鲜有关注。

而层次分析法(AHP)作为一种半定量化的分析评价方法，具有系统、实用、简洁等优点。在小型水库的安全综合评价中对层次分析法进行应用，通过对比分析的方式，对定性因素指标进行定量化处理，能够客观、全面、系统地完成水库大坝的病险程度判定和安全综合评价。

3 基于层次分析法小型水库安全综合评价的基本原理

3.1 层次分析法

层次分析法是一种定性和定量相结合、系统化、层次化的分析方法。层次分析法的核心是将决策者的经验判断定量化，增强决策的准确性，在目标结构较为复杂且缺乏统计数据的情况下更为实用。单层次化的层次分析法包括以下4个步骤：

3.1.1 构建评价指标体系，建立层次结构模型

所选择的指标应满足：内涵明确，具有代表性和独立性、层次性和系统性，简捷可操作，定性与定量相结合，充分完备以相对全面和完整地反映评价对象的各方面重要特征。

3.1.2 同一准则层间各元素两两比较，依据其相对重要性构建判断矩阵

若以A为目标层，其下各准则指标为B1，B2，……，Bn，则要按照它们对于A的相对重要性赋予一定的权重。该权重赋予常采用1～9标度法。表1列出1～9 标度法各值的具体含义。

表1 1～9标度含义表

bij的取值反映出同层次两指标之间的相对重要性。若取值在1～9之间，值越大，则说明i与j相比，重要程度越高。这样对于目标A,n个被比较的下层指标构成一个判断矩阵:

(1)

3.1.3 计算各指标的权重

层次分析法确定评价指标的权重，就是在建立层次化递阶指标体系的基础上，通过比较同一层各指标的相对重要性来综合计算指标的权重向量。计算权重向量的方法主要有和法、根法等。本文主要采用和法进行权重向量的计算。

3.1.4 判断矩阵的一致性检验

构造的判断矩阵应与一致矩阵相接近，具有大体上的一致性。如果未通过一致性检验，则需要对判断矩阵进行修正，直至满足要求为止。判断矩阵的一致性检验的内容包括：

1) 计算一致性指标CI。公式如下：

(2)

2) 查找相应的平均随机一致性指标RI。表2列出1～10阶的平均随机一致性指标。

表2 平均随机一致性指标表

3) 计算一致性比例CR。公式如下：

(3)

若CR<0.10时，则认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵做适当修正。

3.2 计算权重向量的和法

对于目标A之下的n个指标B1，B2，……，Bn有判断矩阵B, 则求权重向量W=(w1，w2，…，wn)T及最大特征值λmax的主要步骤有：

1) 将判断矩阵A中的元素做列归一化处理：

(4)

得到归一化之后的矩阵Q=(qij)n×n

2) 将矩阵Q的元素按行相加,得到向量P=(p1，p2，…，pn)T：

(5)

3) 对向量P作归一化处理即得权重向量W=(w1，w2，…，wn)T：

(6)

4) 求最大特征值。公式如下：

(7)

3.3 基于层次分析法小型水库安全综合评价

将传统的大坝安全评价与层次分析法相结合，可以有效地解决小型水库的安全综合评价问题。基于层次分析法的水库大坝安全综合评价，通过体系构建、赋分、综评3个方面进行。

3.3.1 评价体系构建

评价体系的构建主要包括构建评估指标的层次结构图及计算各个指标的层次总排序权重。根据《水库大坝安全评价导则》(SL 258-2017)的评价要求，把影响水库大坝安全的各项主要因素分解为层次结构。在评价指标体系结构图构建完成之后，以向专家调查咨询的方式，了解同一层次各项指标间的相对重要性，进而确定判断矩阵。实际应用工程中，分解得到的指标体系结构复杂，为递阶层次结构。故在得到单层次、单一准则下权重的基础上，还需自下而上进行下层指标对上层指标的重要性排序，逐步进行合成权重计算，最后得到最下层元素对总目标的重要性排序。此过程称为层次总排序，还应进行总排序的一致性检验。

层次总排序的基本原理：设自上而下的3层次为P层、Q层、R层，Q层有m个指标，R层有n个指标,Qi指标对Pk指标的权重为wik，Rj指标对Qi指标的权重为wji，则Rj对Pk的权重为：

(8)

3.3.2 赋 分

目前，水库大坝安全评价常用安全系数法和分析法，这些评价方法主要是以大坝安全为主要目标，并以不同的评价等级A，B，C对大坝作出安全评价[3-5]。但在利用层次分析法时就需要量化这些指标因素，即要对底层各个指标因素进行评分标度。为客观、真实地反映水库大坝的安全程度，可先对这些指标按照A，B，C 3个等级评级，之后可对照等级划分表考虑其问题的严重程度进行量化打分。本文采用表3所示的各指标等级划分表，赋予这些分值时需经过相关专家的探讨，使其具有一定的客观性。

表3 指标等级划分表

该等级划分表根据工程实例的具体情况，将各项评价指标划为9级分制, 通常取1，3，5，7，9表示程度标度,若有折中,则取相邻标度中间值。

3.3.3 综 评

综评是指将底层各指标所得的分值与其对应的总排序权重进行相乘后求和，即可得到水库大坝安全评价的具体分值，作为综合评价指标。

综合评价指标：

(9)

式中：H为综合评价得分；m为底层指标个数；ωi为第i个底层指标的总排序权重；ui为第i个底层指标的评分值。

根据《水库大坝安全评价导则》(SL 258-2017)的要求，表4给出水库大坝安全等级与分值区间的关系。根据水库大坝所得分值，便可查出该水库所属的类别。其中，一类坝安全可靠,能按设计正常运行；二类坝基本安全,可在加强监控下正常运行；三类坝不安全，属于病坝险坝[]。

表4 水库大坝安全综合评价等级表

4 工程实例

4.1 工程现状

某水库为小(Ⅰ)型水库，修建于19世纪60年代，大坝是均质土坝，总库容为129×104m3，土坝最大坝高20.0 m，坝顶长度80 m。该水库枢纽的主要建筑物有土坝、输水涵及溢洪道等三大部分。近年按照现行规范进行安全综合评价，发现该水库存在较大问题[6]。

经检测得出：

1) 本工程质量基本满足设计和规范要求，且运行中暴露局部质量缺陷，但尚不严重影响工程安全的，工程质量可认为基本合格。

2) 该水库管理人员能履行相应的管理职责，运行管理评价较为规范。但无大坝变形、位移观测设施，无法对大坝变形情况进行跟踪监测；无坝体浸润线观测，无法分析及掌握大坝的安全状况，不利于险情预报和大坝的管理。

3) 水库的防洪标准及大坝的抗洪能力满足规范要求。

4) 大坝的抗滑稳定不满足规范要求，溢洪道稳定基本满足运行要求，输水涵头基本正常运行。其他建筑物结构基本安全。

5) 该水库大坝渗流性态不安全，大坝浸润线逸出点及渗漏量不满足规范要求。大坝坝肩嵌入强风化粉砂岩，未见断层等不良地质现象，未见绕坝渗漏，变形开裂等迹象，坝肩基本稳定。

6) 该水库涉及金属结构的建筑物主要为坝体埋设的钢管，从现场对出水口进行观测，管口有局部锈蚀，管身未发现有破裂、漏水情况，管周也未见接触渗漏问题。输水涵钢管布置基本合理。

现根据评价指标按本文的层次分析法进行综合评价。

4.2 建立评价指标体系

根据《水库大坝安全评价导则》(SL 258-2017)，按照影响土坝安全运行的因素，将评价指标划分成3个等级，其中包括1个一级指标、7个二级指标、23个三级指标，详细内容见图1。

图1 某水库评估指标体系结构示意图

4.3 建立判断矩阵并计算单准则下的权重向量

根据图1所示的体系层次结构,进行同一准则层间各元素两两比较，依据其相对重要性采用1～9标度法赋值，构建判断矩阵；采用和法计算单准则下的权重向量,并作一致性检验。具体计算结果见表5-表12。

表5 A-B权重向量计算与一致性检验

表6 B1-C权重向量计算与一致性检验

表7 B2-C权重向量计算与一致性检验

表8 B3-C权重向量计算与一致性检验

表9 B4-C权重向量计算与一致性检验

表10 B5-C权重向量计算与一致性检验

表11 B6-C权重向量计算与一致性检验

表12 B7-C权重向量计算与一致性检验

4.4 合成总排序权重

23个底层指标的总排序权重U为：

U=[0.030 564，0.069 444，0.007 992，0.006 424，0.017 739，0.048 837，0.040 250，0.080 500，0.040 250，0.133 380，0.133 380，0.036 504，0.033 345，0.014 391，0.154 394，0.066 920，0.017 686，0.011 356，0.011 322，0.011 322，0.021 964，0.009 520，0.002 516]T

4.5 综合评价

在分析了评价体系底层各指标因素对目标层的影响权重之后，根据表3的评分准则，对每个指标因素根据现场情况进行赋分，可以得到综合评价得分，以此作为该水库安全综合评价的依据。从结果上看，该水库综合评价得分为4.090，查表4可知,该工程应评为三类坝。各专项量化评价见表13。

表13 某水库各项指标量化评价表

续表13

5 结 论

本文应用层次分析法，建立某小型水库安全评价的半定量化模型，并对其进行安全综合评价。结果表明：

1) 依据本文所建立的评价模型,该工程应评为三类坝。实际上,在安全评价报告中[4]，按照传统的大坝安全评价方法，该水库大坝也被评为三类坝，为病险水库。从各项指标的得分可以看出水库存在的问题，为水库除险加固的开展以及运行管理水平的提高提供了依据，具有一定的实用性。同时，根据模糊数学中的最大隶属原则[7]，23个C层指标均隶属于A论域，其中又以B4子系统下的C10坝体变形和C11坝体稳定以及B5子系统下的C15坝体渗漏的隶属函数最大，故这3项是影响大坝安全的最主要因素。因此，在除险加固时，应优先对这3项问题进行解决处理。

2) 本文应用的结果表明，层次分析法在处理一些定性定量评价问题时，具有一定的系统性、简洁性和实用性；并且还可以定量反映出水库的定性状态，对水库除险加固的开展以及运行管理水平的提高有一定的参考意义。但层次分析法也存在着变权、合理准则制定、一致性检验以及底层因素量化赋分等的问题。

3) 针对层次分析法的不足，为适应水利工程安全评价的需要，可以做出一些改进。例如，将模糊评价法与层次分析法结合在一起，并用到水库大坝的安全评价中：模糊评价法负责对方案进行综合判断筛选，层次分析法负责指标细分和权重设计，此称为模糊层次分析法[8-12]；将熵值法与层次分析法结合起来，可有效避免人为因素的干扰，解决层次分析法中的主观赋权等问题[13-14]。