考虑技术研发和物流配送的医药供应链组合契约协调模型研究

陈晓春，张文松，顾维军

(北京交通大学经济管理学院，北京 100044)

1 引言

“两票制”政策推动了医药供应链结构的不断调整和重组，压缩了医药流通企业的流通环节，改变了医药生产企业的商业环境，使原有的医药供应链管理模式发生了深刻变化。在“两票制”政策的影响下，医药流通企业将向业务集中化、企业规模化、物流专业化、管理现代化、服务多元化的方向转变，医药生产企业也面临着“强者愈强、弱者消亡”的日益严峻的激烈竞争。“两票制”政策打破了医药供应链的利益分配格局，为了防止由于供应链重组的不稳定造成供应链脱节现象发生，探究合理的医药供应链协调策略，给予医药生产企业和医药流通企业适当的激励，对于提升供应链管理效率，提高供应链敏捷性与和谐度，提升药店/医院销量，拓宽成员企业的利润空间都有重要意义。因此，如何设计有效的医药供应链协调策略，已然成为医药供应链管理亟待解决的问题。

当下患者对医药的刚需逐步趋向个性化和多样化，更加需要获得安全、及时、高效的药品。提升原研药技术、仿制药技术等技术研发能力可以增加消费者对药品的需求[1]，从药品安全性和高效性角度出发，患者对药品效用提出高要求的同时也希望享受到高质量的医药物流服务[2]。Beth Davis-Sramek等[3]认为R&D投资是关键资源和知识生产的推动因素，不仅可以提高产品质量水平还可以提高零售价格，而且能够带来供应链绩效和消费者剩余增加。Gea[4]研究发现技术研发能力、技术不确定性等多个因素对企业之间合作决策产生重要的影响。但Chan等[5]在改进的Bass模型中应用模拟技术表明由于市场的动态性，技术研发水平高不一定总是带来医药销量的增加。近年来，技术创新被用于改善供应链协调，并使供应与需求相匹配[6-7]。除了研究医药生产企业提供技术研发能力的努力程度影响医药市场需求外，不少学者们还关注了医药流通企业提供物流配送能力的努力程度对医药市场需求影响[8]。Volland等[9]认为无论在学术界还是在实践中，提升物流配送能力都是医药部门需要关注的重点，最明显的优点是在不影响患者的用药质量的同时提升企业利润。Moons等[10]在研究中提出物流水平体现在提高服务质量的同时提升了药品的质量。Alayet等[11]学者在其开发模型中引入产品的新鲜度作为因子，研究物流活动在供应链协调中的影响。Esteso等[12]学者指出物流服务水平将加强供应商与零售商之间的合作关系，物流服务的价格也推动了供应链利润的形成。根据医药行业特点来说，我国医药流通企业话语权较弱，相比于美国医药流通企业前三大巨头市场占有率达到约96%来说，我国医药流通行业集中度较低，需加速整改提升物流配送和其他增值服务能力。随着医药供应链中信息流、商流和物流一体化程度加深，物流配送能力不仅是医药流通企业重视的核心能力，也是终端医院/药店考虑的重要因素。同时技术研发能力不仅作为医药生产企业的核心竞争力，影响着患者用药的效用和体验，在很大程度上也影响着终端医院/药店需求。因此，本文考虑药品的价格影响市场需求的同时，也考虑了技术研发和物流配送能力对市场需求的影响。

与其他行业供应链相关研究相比，目前国内外文献中关于医药供应链协调问题的研究偏少。但对于供应链协调问题已经有很多学者在研究和关注，区别在于供应链成员构成的不同、供应链渠道的不同、采取的激励方法不同等，最常见的激励方法有回购契约[13]、数量折扣契约[14]、收益共享契约[15]等，通过制定单个契约或者组合契约的方式来激励供应链成员努力实现各自利润最大化，从而达到优化供应链的目的。Munson和Rosenblatt[16]通过研究认为，当决策变量的参数满足约束条件时，数量折扣契约能够有效的协调三级供应链。Lee和Rosenblatt[17]在其研究中建立了数学模型，主要从供应商做出批量采购和给予一定价格的折扣两个方面进行研究，提出数量折扣契约可以让供应商和合作企业同时提升自身的利润。Lin[18]提出数量折扣策略可以协调供应链系统的利益，也可以使供应商和卖方双方收益。还有一些学者对收益共享契约有研究，Giannoccaro和Pontrandolfo[19]利用收益共享契约优化由生产商、分销商和零售商组成的三级供应链利润。肖迪和潘可文[20]研究结果显示当不考虑缔约成本时，收益共享契约相对批发价格契约可以更好的促进供应商努力改善质量，更能协调供应链使得供应链成员获得最大的效益。庞庆华等[21]以三级供应链系统为研究对象，通过算例验证结果表明由于突发事件导致市场需求发生改变时，基于数量折扣契约下的收益共享契约可以对供应链起到协调作用。同时也有学者用双契约或多契约对协调供应链做出研究，Jaber等[22]采用成本分担和收益共享策略，降低参与者的成本，使得参与者获得最大的利润。Hou Yumei等[23]认为风险分担和收益共享契约可以有效的协调供应链和风险中性的零售商，但需要风险参数满足一定的约束才成立。Sarathi等[24]在文中提出与其他契约策略相比，数量折扣和收益共享契约提高了供应链的性能并确保供应链利润随着价值的增加而增加。基于以上学者研究，本文运用了数量折扣契约+收益共享契约这种组合契约模型来协调医药供应链。

参考以上供应链协调与优化的文献，本文将数量折扣和收益共享契约这种组合契约应用于医药供应链的协调与优化研究中，运用Stackelberg博弈及逆向推导方法，在考虑了技术能力和物流配送能力作为内生变量对医药需求的影响下，探究数量折扣和收益共享契约这种组合契约对于提升医药制造企业技术研发的努力程度、医药流通企业提供物流水平的努力程度和供应链各成员利润的作用。和目前的文献研究相比，本文有三个不同点：一是探究了医药生产企业的技术研发能力和医药流通企业的物流配送能力两个内生变量对医药需求及医药供应链成员的影响；二是比较了合作决策、分散决策和契约协调决策三种模型得出协调机制下相关参数阈值；三是以医药供应链作为研究对象，运用操作性强又简单的数量折扣和收益共享组合契约激励机制协调医药供应链，有利于为改革下的医药供应链成员企业提供良好的参考价值。

2 问题描述

2.1 医药供应链新模式

医药供应链具有特殊性，由于对产品的质量、配送标准等要求较高且关系到人民生命健康的特殊性质决定。医药供应链具有冗杂性，由于医药类别不同导致流通条件不同，并且多级流通导致行业集中度较低。医药供应链具有低效性，由于参与主体多导致流通费用高，销售利润低。与其它供应链不同，医药供应链还具有垄断性，医院作为终端市场垄断者，使参与主体之间相互沟通和协调困难。国家发布“两票制”政策改变了医药供应链的管理模式，从冗长低效的链条式升级为简短高效的两票式，加快了信息流通的速度，提升了整个供应链的响应效率，为增强医药供应链竞争力提供了有力的政策支持。“两票制”政策实行前，从医药生产企业到药店/医院需要经过多级流通环节，这样的供应链管理体系冗余、低效、不透明。“两票制”政策实行之后，从医药生产企业到医院或者药店服从规定的“两票制”，形成了高效、低成本、可追溯的医药供应链新模式，医药流通效率得到大大提高。医药供应链新模式适于两票制改革下重组的医药供应链，通过协调机制使医药供应链中各主体会在激烈的市场竞争中获得难得的发展机遇。“两票制”政策实施前后医药流通模式变化如图1所示：

图1 “两票制”政策实施前后医药流通模式

由图1可知，医药流通模式为多层代理模式，存在不规范的过票公司层层加价等“搭便车”现象，药品流通也比较慢，这种模式导致医药价格攀高。“两票制”政策实施后，医药流通企业由原来低价低开的多级代理模式转型为低价高开的佣金代理模式或者CSO(合同销售组织)模式，医药供应链趋于向精简高效透明的新模式发展，但是这种模式下医药生产企业承担较高的财务风险，医药流通企业面临动态行业整合的风险，而药店/医院也面临回款问题，为了缓和医药供应链成员的压力开展医药供应链协调研究。本文研究对象为“两票制”政策下的三级医药供应链，在考虑技术能力和物流配送能力的努力程度影响医药需求的情况下，利用博弈论、契约理论等方法研究三级供应链成员间的激励和协调问题。制定数量折扣契约+利益共享的组合契约协调机制来改善供应链参与成员的利润，消除双重边际效应的存在，最终实现帕累托最优。

2.2 概念模型

假设医药市场上由一个医药生产企业(M)，一个医药流通企业(D)，一个药店/医院(R)组成完整的三级供应链利润体系，最终目的都是追求自身利润最大化，药店/医院对药品订购量受技术研发能力和物流配送能力的影响。基于此，设置以下参数和定义：

Pr：药店/医院根据市场需求和批发价制定的单位销售价格；

Cr：药店/医院的单位销售成本；

Q：患者对药品的市场需求量；

Pd：医药流通企业制定的单位批发价格(无数量折扣下)；

Pd1：医药流通企业制定的单位批发价格(有数量折扣下)；

Cd：医药流通企业的单位管理和配送成本；

Pm：医药生产企业制定的单位出厂价格(无数量折扣下)；

Pm1：医药生产企业制定的单位出厂价格(有数量折扣下)；

Cm：医药生产企业的单位生产成本；

μ：医药流通企业和药店/医院收益共享分配比例，μ∈(0，1)；

ε：医药生产企业和流通企业收益共享分配比例，ε∈(0，1)；

Zm：医药生产企业的期望利润；

Zd：医药流通企业的期望利润；

Zr：药店/医院的期望利润；

Zx：医药供应链系统的整体期望利润；

参考Murat Kaya等[25]在其研究中采用线性需求函数来描述市场对药品的需求。本研究设定患者对药品的需求量Q为：

Q=a-bPr+λ1e1+λ2e2

(1)

a，b，λ1，λ2>0，且为常数；e1,e2>0。a为患者对药品的市场需求量，b为需求对零售价格的弹性指数；λ1表示需求量对于技术研发能力努力程度的敏感度，e1表示医药生产企业提供技术研发能力的努力程度；λ2表示需求量对物流服务能力努力程度的敏感度，e2表示医药流通企业提供物流配送能力的努力程度。

2.3 模型假设

假设1:市场上由一个医药生产企业(M)，一个医药流通企业(D)，一个药店/医院(R)组成的三级供应链系统，不考虑药品缺货情况，同时医药供应链成员决策行为理性且风险中性。

假设2：技术研发能力的努力程度影响药品效用及医药生产企业的生产成本，在一定程度上也影响市场的需求量，在产能范围内提升技术研发能力有助于提高需求量。医药生产企业技术研发能力越高，效用越明显，需求量越高。反之，药品技术研发能力越弱，需求量越低。药品的研发能力越强，消耗的研发技术成本越高，这也符合医药市场实际情况。h1=θ1(e1-m)2/2，h1表示技术研发成本，e1表示技术研发能力的努力程度，m表示为保证药品质量对研发能力的最低要求，θ1表示基本的技术研发能力价格，技术研发成本随着研发能力的变化而变化，θ1,m>0，且为常数。

假设4：在一般市场规律下，药品的销售价格与市场需求呈反比例关系。假设药品市场处于完全竞争的状态，药品定价在政府宏观调控政策下完成。参数满足Pm>Pm1>Cm，Pd>Pm+Cd，Pr>Pd+Cr。

3 决策模型的构建

3.1 合作决策模型

在合作决策模型中，医药生产企业、医药流通企业和药店/医院作为一个医药供应链系统，医药供应链成员同时努力使医药供应链系统利润达到最大化，此时医药供应链系统的利润函数可表示为：

(2)

(3)

(4)

(5)

把(5)代入(1)式，可以求出最优订购量：

(6)

因此，把(5)、(6)带入(2)中，可以得到合作决策下供应链系统最大化利润为：

(7)

3.2 分散决策模型

在分散决策下，由于医药供应链成员都努力追求自身利润的最大化导致双重边际效应存在。假定医药生产企业拥有供应链的优先定价权，医药流通企业根据自身服务成本和医药生产企业制定的出厂价来制定药品批发价，最后药店/医院根据市场需求和技术研发能力带来的效用成本及物流配送能力带来的管理成本、时间成本等制定销售价格。采取逆向推导法计算：

药店/医院的期望利润为：

Zr=(Pr-Pd-Cr)Q

(8)

医药流通企业的期望利润为：

(9)

医药生产企业的期望利润为：

(10)

分散决策下供应链系统的整体期望利润为：

(11)

(12)

将(12)代入(8)可得:

(13)

(14)

将公式(14)代入(12)，此时药店/医院制定销售价格达到最优：

(15)

证明：

医药生产企业的利润为：

慢性心力衰竭(chronic heart failure，CHF)是指由各种原因引起的长期心输出量减少、心脏收缩或舒张功能不全，是心血管疾病终末期的表现。随着人口老龄化及心衰患者预期寿命增加，CHF已成为影响居民健康的高负担疾病[1-3]。目前，对于CHF的治疗，临床上以防止和延缓心衰发展、降低患者死亡率为主要目的，而利尿剂是改善CHF患者症状的一线药物[4]。然而，国外多项研究[5-6]指出，长期或过量使用利尿剂可能导致低血钾、低血钠、利尿剂抵抗、利尿过度所致肾功能恶化和肾素血管紧张素-醛固酮系统(RAAS)激活等，进而加重病情，甚至导致患者死亡。

Zm

(16)

(17)

证明：在最优订购量确定的前提下，将(14)代入公式(9)可得：

Zd

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

由此可知，分散决策下的供应链系统的整体期望利润为：

(23)

3.3 数量折扣+收益共享组合契约协调模型

由上述命题验证可知，分散决策下存在双重边际效应，为了有效的降低两种决策的利润差距，采取数量折扣+收益共享组合契约的激励措施来协调医药供应链。由于医药生产企业提升技术研发能力，医药流通企业提升自身物流配送能力可以增加药店/医院的利润，所以需要激励措施来促进医药生产企业和医药流通企业提升能力的自主性，因此在医药生产企业和医药流通企业之间、医药流通企业和药店/医院之间分别采取收益分担契约，医院或药店分享1-μ比例的收益给医药流通企业，医药流通企业分享1-ε比例给医药生产企业。同时为了鼓励提升销售量，实施数量折扣契约给予一定的优惠。医药流通企业希望作为供应链的桥梁，采取一定的措施提升话语权，实施药品集中采购。医药生产企业会为了长期合作，提供给一定的数量折扣给医药流通企业，所以在这里引入数量折扣契约。同时，医药流通企业也会给药店/医院一定的折扣。一般来说，订购量越大，折扣越多，价格越低，满足Pm1=Pm-δ1Q，Pd1=Pd-δ2Q，δ1,δ2>0。运用数量折扣+收益共享契约来协调和优化医药供应链，使得医药供应链成员在维持长期稳定合作的同时确保系统利润达到最优。

医院或药店的期望利润：

Zr=[μPr-Pd+δ2(a-bPr+λ1e1+λ2e2)-Cr](a-bPr+λ1e1+λ2e2)

(24)

医药流通企业的期望利润：

(25)

医药生产企业的期望利润：

(26)

同理可求得：

(27)

(28)

式(25)对e2求二阶偏导为：

(29)

把(27)带入(1)中可求出最优需求量：

Q***

(30)

(31)

(32)

(33)

组合契约协调下医药供应链系统的最大利润为：

(34)

命题4：当契约参数满足：

(35)

(36)

(37)

(38)

当参数满足以上约束时，契约组合策略有利于协调和优化整个医药供应链成员的利润，使得医药供应链成员获得利润达到合作决策下的最大利润。

命题5：当契约参数满足以下条件，供应链整体及成员达到帕累托最优。

(39)

(40)

4 算例分析

由于医药行业研发周期长且受医疗保险影响的特殊性，取某中成药的大致情况分析如下，医院/药店根据市场需求确定订购量a=200，价格的敏感度b=4.5，投入的最低研发能力的努力程度m=1.5，技术研发能力价格θ1=20，物流配送能力价格θ2=10，λ1=10，λ2=5,Cm=3.5，Cd=1.5，Cr=3，Pd=12，Pm=8。通过比较医药供应链成员合作决策和不合作决策下的参数值，合作决策下最优为：e1=7.37,e2=5.87,Pr=19.74,Q=133.53,Zx=3445.22，如表1所示：

由表1可知，合作决策下研发能力和物流配送能力的努力程度分别为7.37和5.87均比分散决策下高，合作决策的订购量Q=133.53大于分散决策下订购量88.13，合作决策下利润是3445.22，分散决策下的利润为2284.24，医药供应链成员合作决策下的利润大于不合作决策下利润，由此可知命题3成立。

表1 合作决策和分散决策下最优结果

为了验证命题1和命题2，在分散决策模型下对参数e1、e2进行灵敏度分析，探究改变参数对供应链成员企业利润及供应链整体的影响。当e2为定值时，对e1进行灵敏度分析，如图2所示：

图2 e1对Pr、Q及供应链成员利润的影响

当e2固定时，从上图2(1)可以看出销售价格Pr随着e1的增长而增长，说明技术研发能力投入多提高了生产成本，批发价格升高带来销售价格的升高。图2(1)还可以看出销售量Q随着e1的增长而增长，提高技术研发能力投入带来药品效能的提高，提高患者的购买意愿。图2(2)可知医药流通企业及药店/医院的利润随着e1的增强而提升，医药供应链系统的整体利润和医药生产企业的利润随着技术研发能力的努力程度的提升先增加后降低。当03.75时，增长的边际利润不足以抵消提升技术研发能力带来的成本，医药生产企业的利润会随着e1的增大而逐渐降低。故验证命题1成立。

当e1为定值时，对e2做灵敏度分析，如图3所示：

图3 e2对Pr、Q及供应链成员利润的影响

当e1固定时，从上图3(1)可以看出销售价格pr与e2呈现正向增长趋势。图3(1)还可以看出销售量Q与e2呈现正向增长趋势。图3(2)可知医药生产企业及药店/医院的利润随着e2的增强而提升，医药供应链系统的整体利润及医药流通企业的利润随着技术研发能力努力程度的提升先增加后降低，当e2=1.25时Zm达到最优；当e2>1.25时，医药流通企业的利润会随着e2的增大而逐渐降低。故验证命题2成立。

引入契约模型下的灵敏度分析，图4、5、6所示:

图4 δ1与ε、δ2与μ的关系比较

图5 协调与分散策略下e1和e2对供应链系统整体利润的影响比较

图6 协调与分散策略下e1和e2对供应链成员利润的影响比较

图7 μ和ε的阈值区间

由图4可知，在组合契约协调下，μ与δ2呈现负相关，也可知数量折扣参数δ2的取值范围为[0.024，0.051]，如图4(1)所示，也就意味着，医院/药店给医药流通企业的收益越少，医院/药店从医药流通企业获得的折扣数量越少；ε与δ1呈现负相关，也可知数量折扣参数δ1的取值范围为[0.0299974，0.0300014]，如图4(2)所示，也就意味着，医药流通企业分享给医药生产企业的收益越少，医药流通企业获得的相应折扣数量越小，直到为负值。由图5可知，参数满足约束条件时，无论这种变化针对e1还是e2，“数量折扣+收益共享”组合契约下医药供应链系统利润总是大于分散决策下的系统利润，即参数满足约束条件可以有效的协调医药供应链，所以命题4成立。图6是组合契约下参数满足约束的检验，取值μ=0.8,ε=0.8。其中6(1)可以看出，组合契约可以很好的协调药店/医院及医药流通企业的利润，对于医药生产企业而言，当e1较小时，医药生产企业利润得到优化的幅度较小；当e1较大时，更能够体现组合契约协调优化的作用。其中6(2)可以看出组合契约可以有效的协调医药生产企业及药店/医院的利润，对于医药流通企业来说，当e2较小时，医药流通企业可以接受组合契约来获得更大的利润；当e2较大时，医药流通企业会亏损，此时不会接受契约，固命题5成立。图7描述了μ和ε的阈值区间，从图可知μ的阈值大于ε，说明为了使得医药供应链成员都获得最优的利润，要求生产商分享获利的比例大于其他成员获利的比例，这也体现在生产商作为供应链的领导者地位的重要性。

5 结语

本文构建了以医药生产企业占主导地位的三级医药供应链，在模型中考虑技术研发能力和物流配送能力的努力程度对需求和医药供应链及成员利润的影响，研究了医药供应链的定价与协调决策。建立各参与主体的利益协调机制，为改革下的医药供应链重组及医药供应链成员企业形成战略合作和协同发展提供实践策略。本文通过算例分析得出以下结论和指导建议：

(1)三级医药供应链成员在合作情况下可以达到最优的价格，最优的销售量及最优的供应链系统利润，所以医药供应链成员企业要借助“两票制”和“一致性评价”政策的实施，提高行业集中度，增强我国医药企业的市场竞争力，为药品价格下降提供空间。

(2)物流配送能力的努力程度满足约束时，提升技术研发能力的努力程度可以给供应链成员企业带来利润的增加。医药生产企业要集中资源和能力发挥技术研发优势，整合资源提升企业自身规模性，医药生产不仅要抓住众多药品专利到期的机遇大力投入到研发高水平仿制药中，更要加大原研药研制的力度，减轻我国医药资金的压力。

(3)技术研发能力的努力程度满足约束时，医药流通企业提升物流配送能力的努力程度可以给供应链成员企业带来利润的增长。医药流通企业要通过内部整合、外部并购、转型升级等形式提升市场集中度，采用智慧化物流技术扩大物流基础设施建设，加速布局药品配送及网络服务，提高医药供应链柔性，使医药流通企业成为能够提供标准化、规范化、专业化、网络化、定制化的全方位服务型企业。

(4)参数满足约束条件情况下，数量折扣+收益共享契约可以有效的协调医药供应链，消除“双重边际效应”的存在，同时参数具体的值也取决于双方的谈判能力。为增强谈判能力和话语权，医药制造商要整合资源提升技术研发能力，医药流通企业要借助技术手段提供高效物流配送能力，零售药店要向连锁药店、智慧药房等形式推进来强化终端地位，加强医药供应链成员企业的协调合作，借助信息技术加快医药业态重组，形成一条以医药生产企业为主导，带动批零一体化发展的高效供应链，获得更多终端资源。

研究可知，“两票制”政策实施改善了医药收入及边际利润，在此政策下，政府要积极推进创新“原研药和优质仿制药”组合拳的投资及补贴，加大医药流通企业扩张整合方面的支持，引导医药服务新业务的发展，最终改变医院以药养医的状况。本文研究三级医药供应链定价与协调问题，希望对医药企业提供一定的借鉴，同时为医药改革及相关政策的实施提供帮助。通过收益共享契约+数量折扣契约的协调，有助于医药生产企业提升技术研发能力的努力程度以及医药流通企业提升物流配送能力的努力程度。通过提升药品的流通速度和医药的效用增加市场需求量，同时促进医药供应链成员的合作，降低运营成本，提高医药供应链的效率和稳定性。但在供应链实际运行的情况下，一个医药制造企业可能衔接多个医药流通企业，或者一个医药流通企业服务多个医药生产企业，所以下一步要研究多个参与者的供应链协调与优化。