宽幅单索面矮塔斜拉桥索力对箱梁应力分布的影响

潘旭鹏 季日臣

摘要  随着交通的发展，桥梁在交通中起着重要的地位，而且城市桥梁的宽度也随着增大。对于宽幅矮塔斜拉桥来说，在横截面内预应力钢筋分布较为分散，使箱梁产生的正应力也与初等梁理论结果较为接近，但在目前较多的单索面矮塔斜拉桥来说，锚固位置集中，使箱梁产生的正应力在空间上分布不均匀。通过对实例工程—靖远金滩黄河大桥的分析发现，距锚固位置越近，产生的应力变化幅度越大，而且锚固位置截面两侧会产生一定的拉应力，如果仅用初等梁理论分析结果，对桥梁进行配筋，将导致箱梁两侧预应力配筋不够，出现裂缝，甚至影响工程质量。

关键词  城市桥梁;应力分布;数值分析;宽幅单索面矮塔斜拉桥;拉索水平分力;拉索竖向分力

矮塔斜拉桥[1-2]是一种新颖的桥型，既具有连续梁桥的刚性，又拥有斜拉桥的跨越能力，主跨在150m～300m之间的桥型中极具竞争力[3]。其拉索类似于一种体外预应力[4]，对梁的作用可分解为水平分力和竖向分力，由于塔较矮，通常水平分力较大。已建的矮塔斜拉桥以单索面为主，同时也有双索面，三索面的桥型。由于单索面宽幅矮塔斜拉桥拉索锚固区在箱梁中心，因此拉索产生的水平分力不能平均的分配到整个截面。

箱梁横向受力分析的方法主要有：影响面法、有效宽度法和有限元法。文献[5]指出了钢箱梁锚固区的空间应力，文献[6]指出横向框架法分析了单箱四室截面的箱梁，文献[7]指出箱梁悬臂段的空间应力。

通过研究宽幅单索面矮塔斜拉桥拉索水平分力和竖向分力对箱梁的作用，对箱梁空间应力分布[8-10]做系统的分析，从而对箱梁进行合理的配筋，以确保工程在施工阶段和运营阶段的质量和安全。

1  实例工程

本文以靖远金滩黄河大桥工程为背景，主跨采用（100+168+100）m的矮塔斜拉桥（如图1所示），主桥368m，设计为塔梁固结，梁底设置减隔震支座，双塔单索面结构形式。

主桥采用单箱五室斜腹板截面（如图2所示），顶板宽36.5m，主桥通过箱梁顶结构找坡，箱梁中支点外侧梁高6.8m，跨中及边跨合龙段外侧梁高3.3m。主塔外形采用A形，总高30m，桥塔截面为实心矩形截面，桥塔横向宽度2.4m，顺桥向为变高度，下塔柱截面240cm240cm，上塔柱（锚索区）顺桥向边宽从541cm到300cm。斜拉索采用应力幅为250MPa的环氧涂层钢绞线斜拉索，锚具为夹片式群锚体系，斜拉索可单根换索，HDPE护套使用双层双螺旋线护套。全桥共使用48对索，每对索采用15—43钢绞线，截面面积6020，等效为单根直径123.8的钢绞线。

2  理论分析与有限元模型建立

在背景桥型下，通过计算得同一截面内预应力钢筋对梁产生的轴向力为18000kN，而斜拉索对梁产生的水平分力为11150kN，约占梁总轴力的38.3%。可以看出，拉索产生的水平分力占很大的比重。

2.1  整体应力理论分析

为了方便计算，分别取拉索产生的水平分力和竖向分力各为10000kN，来研究它们对宽幅箱梁应力分布的影响，通过理论计算得到整体计算时的上下缘应力：

式中表示轴力，表示截面面积，表示弯矩，表示弯曲截面系数。

因为拉索锚固区梁高方向不在质心，故由于拉索水平分力的偏心作用而产生16807.7的弯矩，上缘产生的压应力为-0.4MPa，下缘产生的拉应力为0.1MPa。

2.2  有限元模型建立

通过Midas-FEA建立空间有限元模型，为方便对比，在锚固位置施加水平方向10000kN和竖直方向10000kN的力。提取结果发现拉索水平分力产生的正应力在1倍桥宽后趋近初等梁理论计算的正应力（-0.4MPa）。在宽幅桥当中，由于单索面矮塔斜拉桥锚固位置面积小，导致箱梁正应力分布不均匀，顶板产生的压应力主要分为4个区域（如图3所示）：

区域1：呈椭圆状（宽约4.8m，长度约15.5m）在锚固区附近，最大压应力约为平均压应力的3倍;

区域2：压应力在1倍桥宽后趋于均匀，接近整体理论计算的应力（-0.4MPa）;

区域3：压应力接近理论计算应力的0.5倍（-0.2MPa），从锚固端到翼缘板基本呈30°～  45°顺桥向扩散;

区域4：在锚固区左右，出现拉应力，最大约为0.27MPa。

3  拉索水平分力对箱梁应力分布的影响

3.1  顺桥向应力分布

拉索水平分力与预应力的作用相似，使混凝土箱梁产生压应力，有助于防止混凝土的开裂，提高箱梁的承载力和耐久性。

提取顺桥向应力的结果（如图4所示），因为箱梁为对称结构，故取一半来研究，绘制5条线（纵1为箱梁中心线，纵2、纵3、纵4分别为腹板1号、2号、3号的中心线，纵5为翼缘板最外侧，如图3）来研究应力在顺桥向的分布规律，通过折线图可以发现在1倍的桥宽（即36.5m）以内的范围应力分布很不均匀，甚至在锚固区和锚固区前端产生了较小的拉应力。在顺桥向距锚固区1倍的桥宽以后，应力基本均匀，趋近于整体理论计算的数值-0.4MPa。

3.2  横桥向应力分布

提取横桥向的结果分布绘制横1～横5，共5条折线（如图5），分别距锚固端断面4m、8m、12m、16m、20m（如图3）。可以看出随距锚固端距离的增大，应力在横桥向的变化幅度越来越小。横桥向距中间位置0.3倍桥宽（即11m）的范围内应力变化较大，最大应力达到-1.2MPa，约为整体理论解的3倍，在箱梁两侧的应力较为均匀。

3.3  梁高方向的应力分布

分别提取距锚固区4m（锚固区块段J端）36.5m（應力基本趋向均匀）箱梁3个腹板的从底板到顶板应力变化（如图6），竖1、2、3分别代表从锚固区向翼缘板的1、2、3号腹板。通过观察曲线，在梁高方向上越靠近锚固区，应力变化幅度最大，拉索水平分力对锚固区两侧的腹板应力分布影响最大，其余地方应力基本均匀，底板出现一定的拉应力，顶板出现较大的压应力，这与整体理论计算的结果相吻合。