二参数威布尔分布与电连接器的失效寿命分布函数的关系研究

摘 要：本文从电连接器失效机理层面出发推导出电连接器的失效寿命分布函数，然后采用均匀正交加速寿命试验的方法对温度振动两个影响因素进行加速寿命试验，用试验的方法验证二参数威布尔分布能够准确描述电连接器的失效寿命分布函数。

关键词：电连接器;综合应力;加速寿命试验;Origin;统计分析

1引言

电连接器负责接通和断开电气与电子设备，现代几乎所有的高端产品系统中，电气中枢采用了大量的电连接器，电连接器的可靠性对整个电气系统至关重要。根据现场失效统计可知，电连接器与开关和继电器一起被公认为可靠性最差的电子元器件，因此对电连接器接触可靠性分析有着重要的意义。

本文主要对均匀正交加速寿命试验数据进行统计分析寻找二参数威布尔分布和电连接器的失效寿命分布函数的关系。

2 电连接器在综合应力下可靠性分析

2.1 电连接器在综合应力下失效分析

电连接器接触体的材料一般是铜基材料，根据铜基材料发生氧化反应生成氧化膜的机理可知，接触体铜基材料氧化膜生成的速率取决于Cu+和O2化学反应的速度，而Cu+和O2化学反应的速度取决与Cu+、O2的浓度，其化学反应方程式如下所示：

氧化薄膜的生长速率与温度振动的关系如下所示：

将上式代入公式（2.2）表示的质量作用定律，并积分得到电连接器寿命与环境温度和振动应力的关系为：

从电连接器失效机理层面出发，结合概率统计知识，推出电连接器接触对的寿命分布函数：

为对数正态分布。

为了简化计算，采用二参数威布尔分布代替式（2.5）的严格分布函数代表电连接器寿命分布，其分布函数为：

2.2 加速寿命试验方案

加速寿命试验方案包括：全面寿命试验、正交寿命试验和均匀寿命试验。均匀试验方案相对于全面寿命试验方案和正交试验方案有很大的优点例如：样品需要进行的试验次数较少，选取的试验组合更加均匀合理等优点。

均匀试验有一套专用的试验表格，用Un（KN）表示，U是均匀试验表格代号，n是均匀试验需要进行的试验次数的代号，K是进行均匀试验的产品寿命的影响因素水平的代号，N是均匀试验产品寿命的影响因素的个数的代号。

电连接器的环境温度和振动应力的各水平取值如下：

温度：105℃，126℃，137℃，148℃

振动应力：0.1g2/Hz，0.2 g2/Hz，0.25 g2/Hz，0.3 g2/Hz

得出两因素四水平的均匀试验设计方案，如下表2.1所示：

3 电连接器加速寿命试验数据分析

取各测试区间的中点作为产品的失效时间，并由中位秩公式：

用来估算产品的失效概率估计值F（tj）。结合文献中的电连接器加速寿命试验数据，可求出各组试验应力水平下电连接器失效概率的估计值如表3.1所示。

根据文献中的电连接器加速寿命试验中的形状参数m ， η 的数值如表3.2所示，可以求出X=t/η ，Y=ln1/1-F（t） 的值，如表3.3所示。

二参数威布尔分布函数如公式（2.9），若令：X=t/η ，Y=ln1/1-F（t） ，则二参数的威布尔分布函数可改写为指数分布函数的形式，如公式（2.10）。应用Origin软件的拟合功能，把表3.3中的数据拟合成曲线的形式，如下图所示：

从上面四个图形可以看出，各个应力水平下的数据点的走势大致为一条指数分布的曲线且形状大致相同，可以认为在各个应力水平下电连接器的寿命服从二参数威布尔分布。因为图形的形状大致相同，说明电连接器的失效机理保持不变。

4 结论

从电连接器失效机理层面出发，推出了电连接器的失效寿命分布函数，通过均匀加速寿命试验方法得到试验数据后，利用 Origin软件的拟合功能，把试验数据点拟合大致为一条指数分布的曲线且形状大致相同，验证了可以用二參数寿命分布函数描述电连接器失效寿命分布函数，为快速评定产品可靠性水平和实现可靠性增长提供了理论基础。

参考文献：

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作者信息：刘晓明

单位：沈阳华晨宝马有限公司，