芦果漫游数题国之凌波方砖路

卢声怡

上一期，芦果和青鸟看到条石变得越来越透明。那么，条石中隐约能看到的人影是王后吗？

最上层的条石变得越来越透明，并且已经慢慢变为一个房间的大小，里面分明是有位女子在着急地呼救。芦果和青鸟看得到她在挥手，却听不到她在说什么。

“我飞上去看一下。”青鸟双臂一展，作势欲恢复鸟形，芦果却一摆手：“不用了，人家是提示我们可以从这个小门进去。”

果然，就在她们右手边的最下层的角上，不知什么时候已经有一扇开着的小门。从门外看进去，可以看到有一段阶梯通往上方。

“进去吗？”青鸟用眼神问。

“当然了。”芦果用她的行动回答。

“真是个倔女生。”青鸟笑着甩甩头，也跟在后面，一脚踏进小门。

他们进去之后才发现，其实那阶梯就只有不到一米高的一小截，阶梯尽头又是一个小门，门内明显是个房间。

芦果和青鸟一起走上阶梯，小心地往里张望，发现是一个正方形的房间。他们所在的小门在房间的一角，而对角的位置上，又有另一道同样的门，看来那边是通往上面一层的路。

道路就在眼前，但芦果和青鸟却不敢轻举妄动，因为很明显，这个房间的地板颇为古怪！

地板看来平整，却隐约流动着一层光波，给人虚空的感觉。芦果望望青鸟，又望望地面，忍不住说：“如果有东西站上去试一下就好了，看看到底会怎么样。”

她话音刚落，耳边忽然听到“呼”的一声，似乎有什么东西跌落到地板上。

定睛一看，原来是个布偶制成的小矮人。小矮人看来没什么份量，但站在地板之上，却慢慢地陷入光波之中，就如冒险者沉入沼泽一般。而且，他正着急地对芦果喊：“你们别直接踩这儿的地面，一定要用墙上的方砖。别踩地面，要用垫板。别踩……”

话没说完，小矮人已经没了顶，消失在光波之下了。

芦果非常内疚：“啊，要是我不说‘如果，是不是他就不会跌落下去？他本来……”

说到这里，芦果回头往旁边的墙上看，果然看到厚厚的一摞方形地砖，放在一处层架之上，下面是两个铁托托着。看来，刚才那小矮人，很可能就是在这些方砖之上的。

“我来试试看。”芦果顺手取下一叠方砖，用其中的一块铺在自己脚边，也是整个房间的一角。她用手轻轻地按一下，居然出乎意料的稳固。她把剩下的方砖夹在胳肢窝下，小心翼翼地踩上那块方砖，站稳，又把第二块同样靠墙拼着。于是，她就又站到了第二块方砖上。

“太好了，我明白了，这些方砖其实就是安全的垫脚石。只要用它们，我们就能铺出一条安全通道来，走到对角那个门。”

芦果高兴地边说边铺，而且嘴里还一边数着：“一块，两块，三块，四块……嗯，要拐弯了……三十五块，三十六块，三十七块。”

说到这儿，芦果沿着这个正方形房间的相邻两条边，整整齐齐地铺出了一条直角拐弯的小路， 共用了37块方形地砖。她得意地回头，朝着青鸟做了个胜利的手势。

看到青鸟朝她竖起大拇指，芦果高兴地催促：“你这师傅还真沉得住气，现在徒儿为你铺好路了，赶紧过来吧。如果慢了，说不定这些方砖也沉下去了。”

话刚出口，芦果就下意识地捂住了自己的嘴，她感觉刚才这句话中的“如果”，真是说得不太合适。

果然，就在她刚走过的这一条路线上，那些方砖纷纷摇晃着，一块接一块地，全沉没到光波之下了……

“好吧。”芦果很泄气，“你是青鸟，我是‘乌鸦，说话就是这么不吉利。”这句话是对青鸟说的，只是不知道青鸟有没有听到。因为此时，他也正忙碌着呢。

他从墙上取下了剩下的方砖，认真数了起来。

芦果马上想到，刚才她是随手抓了一叠，也没想够或不够，但是一路铺来，正好铺完正方形房间的两条邻边，用的是37块方砖。而现在青鸟手中的剩余方砖，明显没有刚才那么多了，肯定不夠再铺出同样的一条直角拐弯路来，怎么办呢？

正想到这儿，芦果发现青鸟把手里的一块方砖朝着她的方向，小心地放在脚下，她顿时明白了。

原来，青鸟是要沿着这个房间正方形地面的对角线的方向，一路铺设过来，太有道理了。不是有一位数学家说过“从一个点到另一个点，直接连起来的线段最短”。那么，从进入的小门，到通往上一层的小门之间，当然是对角线最短了。而刚才芦果所铺设的线路，其实是一个直角三角形的两条直角边，毫无疑问，比斜边要长。

“你先数一下，手里的砖够不够，如果这块方砖再沉下去……”芦果刚说到这儿，连忙停嘴，可是已经来不及了，青鸟铺设好的那一块方砖，晃悠一下，也沉到光波之下去了。

“唉，又少了一块。那赶紧数数，如……免得铺到一半发现不够，到时候进也不是，退也不是。”芦果提醒青鸟。

说到这里，芦果想起来，自己也应当算一算正方形地面的一条边是多少块方砖。既然两条边是37，那么一条边当然就是37除以2……等等，怎么除不尽。难道每条边上还有铺半块方砖的吗？

芦果抿了一下嘴，悄悄笑了，还好不是在青鸟师傅面前作这番数学分析，这真是个低级的误会。因为拐角那一块方砖，可以同时算在两边，这样一来，当然就出现了“半块”。37÷2=18.5，那么每边上就是19块了。或者是把37加1，再除以2，也同样能得到每边上有19块方砖。

这边芦果正在琢磨，那边青鸟嘟囔了一句“还蛮细心的”，然后数起方砖来。

数完之后，青鸟报了个数——20。

“20块？那肯定不够！”芦果断言说。

“你怎么知道？”

“那当然了，你看任何一个直角三角形，是不是斜边都比直角的边要长？这是很简单的数学道理！现在一条直角边长就是19块，那斜边肯定不止19块，嗯，也不止20块，反正要多很多。”芦果和青鸟隔着一个房间，但幸好环境安静，不用太大声讲话，对方也能听到。

“不是有一个勾股定理吗？直角三角形的两条直角边长的平方的和，等于斜边长的平方。”青鸟提醒芦果。提示而不是代劳，这是一个优秀的数学师傅的必备品质。

“那我来算一下，192=361，361+

361=722，什么数的平方等于722呢？”芦果被难住了。

青鸟及时出手推动：“求什么数的平方等于722，这叫把722开平方。对于小学生来说，还没学，不会算是很正常的，就算对初中生来说，也是很难直接口算的。不过，你可以估算呀……”

听了“估算”这个词，芦果眼睛一亮：“有道理！”估算这本领，在数学课上就是重要的学习内容，只是平时在被要求估算的时候才估算。其实，在生活中很多时候不需要精确的计算，那么估一估，就能快速做出决定，这正是数学在生活中的应用。

“20×20=400，30×30=900，所以722的开平方应当是一个20几的数。”芦果正想继续细算一下，哪些20几的整数的平方是最接近722的，突然又想到，没必要算了呀，这不就说明，房间地面的对角线，也就是直角三角形的斜边不止20了吗？那么青鸟手里拿的20块方砖，明显是不够的呀。

“你别铺了，不够的，我们还是再找找有没有其他的方砖吧。”芦果左右环顾起来。

青鸟却不慌不忙地继续铺起来，一块，一块，又一块，芦果回过头来看时，也被吸引住了。

她感到很奇怪，明明这样一个直角等腰三角形的斜边，肯定是要比直角边长的，可是为什么看起来青鸟铺的19块似乎刚刚好？

等等，不是看起来刚刚好，而是十分符合。19块方砖居然正好从房间的一角，铺到了斜对面的一角。青鳥已经踱着步，从这条路上大摇大摆地走过来了。

“为什么，为什么，直角三角形的直角边是19块，斜边也是19块！”芦果皱起眉头，仔细端详着地面上的方砖，突然反应过来，这一点也不奇怪呀！

是的，我们平时说的等腰直角三角形的斜边比直角边长，那是指长度，而在说块数的时候，斜边所铺的块数，其实和直角边任何一边所铺的块数是一样的。

也就是说，长度和块数其实不是一个意思。更简单地说，一块方砖，把边长看成“1”，那么块数和边长是一样的，但是对角线的长，那可就肯定不止是“1”了。如果把那些方砖，往墙边平移过去，不就很明显看出来了吗？

正想到这儿，那些方砖果然动了起来。

“哎呀，我这次可什么也没说呀。”在芦果的惊叫声中，青鸟随着下落的方砖，身影一晃，往下坠落！