基于不同Kalina循环的三种冷热电联供系统的热力学与热经济学分析

董师彤，潘 振，商丽艳，周 莉

（1.辽宁石油化工大学石油天然气工程学院，辽宁抚顺113001；2.辽宁石油化工大学化学化工与环境学部，辽宁 抚顺 113001）

地热能作为重要的可再生能源，因具有分布广、储量大等优点，在能源紧缺的当下受到了越来越多研究者的关注[1-3]。地热资源根据温度可分为高温地热、中温地热、低温地热，地热水发电是有效利用中低温地热资源的一种方法[4-5]。王建永等[6]和刘继芬等[7]对地热发电循环进行了热力学分析，确定了系统最佳工质的选择标准。M.Zeyghami[8]为了提高地热发电系统的热力学性能，在地热水温度为150～250℃的情况下对闪蒸-双循环系统进行了热力学分析。

在诸多学者的研究中，Kalina循环在中低温地热发电方面得到了广泛的应用[9-12]。其中，KCS-11、KCS-34、KSG-1等三种Kalina循环被广泛应用于中低温地热发电[13-15]。付文成等[16]以KCS-11为研究对象，分析了冷、热源温度和氨水浓度等重要参数对发电循环的影响。结果表明，提高热源温度和降低冷源温度能使系统的循环效率增大。H.D.Madhawa Hettiarachchi等[17]研究了 KCS-11利用地热的性能，发现汽轮机进口压力一定时存在最佳氨水浓度。O.Arslan[18]对KCS34在地热田中的发电情况进行了研究，确定了最佳设计，使系统的经济性最优。H.Mergner等[19]对KSG-1和KCS-34利用地热发电的热力学性能进行了比较，结果表明KSG-1的效率比KCS-34略高。

综上可知，KCS-11、KCS-34和 KSG-1等三种Kalina循环能较好地回收中低温地热。上述研究比较集中于对单种Kalina循环的研究和分析，而对KCS-11、KCS-34和KSG-1等三种Kalina循环在以地热为热源的冷热电联供系统中的利用情况进行对比分析的研究未见报道。因此，为了更好地回收利用地热能，本文选取温度大于155℃的地热水为热源，经过闪蒸使其温度降到中低温的范围，再利用Kalina循环和吸收式制冷的联合系统进一步回收此部分热量。将KCS-11、KCS-34和KSG-1等三种Kalina循环作为底循环，对比其在冷热电联供系统中的性能，并通过热力学和热经济学分析，经对比选出效率高又经济的系统，讨论地热源温度对系统性能的影响。

1 系统描述

闪蒸-KCS11发电循环和吸收式制冷循环的复合系统——F-KCS11-ARC系统流程示意图如图1所示。该系统分为闪蒸-Kalina循环和吸收式制冷循环两部分。图1中，数字1－43表示物流。

图1 F-KCS11-ARC系统流程示意图

来自地下的高温高压地热水输送到闪蒸器1，通过降压转化为两相流体；蒸汽流（2）被输送到汽轮机1，驱动发电机以产生电力，另一液体流（4）进入Kalina循环，依次通过换热器1和换热器2，加热氨-水混合物；氨水被地热水加热，成为过热蒸汽（19）后进入汽轮机2膨胀做功，乏汽经过回热器1和回热器2放热后进入冷凝器，冷凝至饱和状态的氨水经泵1升压，升压后的物流（12）先进入回热器2预热，然后分成2支：一支（14）进入换热器2吸热，另一支（16）进入回热器1继续与汽轮机乏汽换热。两条物流混合后，物流（18）进入换热器1吸热，至此完成闪蒸-Kalina部分循环。

离开冷凝器的液态氨水混合物分流成两股，其中一股（25）流入吸收式制冷循环，先后经过回热器3和阀门2降压降温后，通入制冷循环的蒸发器，工质蒸发吸热使空气温度降低，用于夏季供冷。离开蒸发器的低压氨蒸汽（28）通过回热器3对冷凝液氨预冷，然后与经由阀门3降压的来自精馏塔塔底的稀溶液（37）一同进入吸收器吸收。吸收后的溶液（30）经泵2送至换热器3，由地热水预热后物流（32）进入回热器4，与精馏塔产出的稀溶液（35）进行换热后变为高温流体（33），随后进入精馏塔。从精馏塔出来的高浓度氨蒸气（34）与经过回热器1放热后的氨水溶液混合，一同在回热器2处降温后进入冷凝器，完成吸收式制冷循环过程。经过换热器3降温的地热水（7）通过阀门1降压后与汽轮机1乏气合流，此时的低温地热水（9）通过换热器4给水加热，所得热量可用于冬季家庭供暖或农业土壤加温等。

基于KSG-1的冷热电联供系统（F-KSG1-ARC）流程示意图如图2所示。与图1所示系统不同的是，氨水在换热器1中吸收热量而部分蒸发为物流（13）。两相氨水混合物被输送到氨水分离器，在其中氨水溶液被分离成富氨蒸气（16）和贫氨液体（14）。液态氨水通过阀门2降压，降压后的物流（15）与汽轮机1的出口乏气（17）汇合。

图2 F-KSG1-ARC系统流程示意图

基于KCS-34的冷热电联供系统（F-KCS34-ARC）流程示意图如图3所示。与图2所示系统大致相同，F-KCS34-ARC的唯一区别在于多了一个回热器。被分离的液态氨水（15）通过回热器1放热，接着通过阀门2降压后（17）与汽轮机1的出口乏气汇合。

图3 F-KCS34-ARC系统流程示意图

2 数学模型与计算方法

2.1 假设条件

基于质量、动量和能量守恒建立数学模型。为了简化模型，设置如下假设[20-21]：系统运行状态为稳态；忽略动能和势能的变化；系统设备与环境之间没有热传递；忽略闪蒸装置、蒸汽发生器、氨水分离器、冷凝器、热交换器和连接管中的压降；泵和汽轮机分别具有给定的等熵效率；忽略地热流体供水水泵及冷却塔水泵的耗功。模拟的系统基本参数见表1。

表1 系统基本参数

2.2 热力学计算模型

以F-KCS11-ARC系统为例，系统内各设备数学模型如下[22-23]。

闪蒸器的质量、能量守恒方程：

式中，m为物流的质量流量，kg/s；h为焓，J/g；下标与图1中的数字相对应，下同。

换热器的能量守恒方程：

冷凝器的能量守恒方程：

精馏塔的控制方程：

式中，mV、mL、mD和mF分别为气体、液体、出料和加料的质量流量，kg/s；Qd为热量，kJ/s。

系统的热效率为：

式中，Qc、Qh和Qin分别为系统的制冷量、制热量和进入系统的总热量，kW；Wnet为系统的净输出功，kW。

Wnet的计算公式：

式中，WT、WP分别为汽轮机的输出功和泵的耗功，kW。

Qc、Qh和Qin的计算公式如下。

F-KCS11-ARC系统：

F-KCS34-ARC系统：

F-KSG1-ARC系统：

系统各组件的㶲损I的计算方程如下[24]。

闪蒸器：

式中，E为㶲值，kW；下标in表示进口，out1和out2分别表示闪蒸器的两个出口。

汽轮机：

式中，下标in和out分别表示进口和出口，下同。

泵：

换热器：

式中，下标 inHOT、inCOLD、outHOT和 outCOLD分别代表热流进口、冷流进口、热流出口和冷流出口。

地热回收效率计算公式[25]：

式中，Ts1和Ts2分别为热源进入系统前和出系统后的温度，℃；T0为环境温度，℃。

2.3 热经济学计算模型

地热驱动的新型冷热电三联供系统的总投资成本包括闪蒸器、蒸发器、冷凝器、回热器、汽轮机、泵等设备的投资成本，系统各部件的投资成本计算公式如下[26]：

式中，Z为部件费用的基本参数：对换热器来说，Z为换热面积A，m2；对泵来说，Z为消耗的泵功Wp，kW；对汽轮机来说，Z为汽轮机输出功Wt，kW；对分离器来说，Z为分离器的容量Vs，L；有关计算式见文献[27]；Cp为基于碳钢结构和环境压力的基本投资成本，美元；p为各部件承受的压力，MPa；Fp为压力修正系数；K1、K2、K3及C1、C2、C3均为系数。修正后基本投资费用CBM为：

式中，FM、FBM分别为材料修正系数和综合修正系数。式（23）—（25）中各系数[28]列于表2。

表2 投资成本计算系数

以1996年为基准年，基准年的总投资费用C1996为各设备修正后基本投资费用CBM之和。根据货币时间价值修正为2018年的系统总投资成本C2018：

式中，2018年和1996年的化工成本指数分别为603.1和381.7。

投资回收因子CRF：

式中，i为银行利率，本文取5%；n为正常运行时间，a，本文取20 a。

发电成本LEC：

式中，Cs为系统运行及维护费用，美元，取C2018的1.5%；top为年运行时间，h，本文取8 000 h。

该系统的年净收入包括制冷、供暖收入和发电收入，美元，其计算公式为：

式中，Cpri为当下电价，取 0.15 美元/（kW·h）；Cr为热价，取6.8美元/GJ；Qr为热耗，GJ。

系统投资回收年限N计算公式为：

3 结果与讨论

3.1 热力学分析

基于不同Kalina循环的三种冷热电联供系统热力学计算结果见表3。由表3可以看出，在汽轮机发电量、系统制冷量和制热量相同的情况下，三种系统的热效率相差不大，F-KCS34-ARC系统的热效率最高；F-KCS11-ARC系统具有比其他两种系统更高的净输出功和地热回收率。尽管三种系统的汽轮机发电量相同，但是F-KCS34-ARC和F-KSG1-ARC系统泵1的损耗比F-KCS11-ARC系统大，因此F-KCS11-ARC系统的净输出功更大。

表3 热力学计算结果

各系统的总㶲损如图4所示。从图4可以看出，F-KCS11-ARC系统的总㶲损最低，分别比FKCS34-ARC系统和F-KSG1-ARC系统低5.3%和2.7%。

图4 各系统的总㶲损

系统中各组件的㶲损如图5所示。

图5 系统中各组件的㶲损

从图5（a）可以看出，F-KCS11-ARC系统中换热器1的㶲损最大，为384.4 kW，占该系统总㶲损的31.4%；其次是精馏塔和吸收器，分别为280.2 kW和104.8 kW，占系统总㶲损的22.9%和8.6%；其他组件的㶲损总计占系统㶲损的37.1%。

从图5（b）可以看出，F-KCS34-ARC系统中精馏塔的㶲损最高，达到了315.2 kW，占系统总㶲损的24.4%；换热器1仍为㶲损较高的组件，其㶲损为213.5 kW，与㶲损为192.2 kW的冷凝器分别占据了系统总㶲损的16.5%与14.9%。

从图5（c）可以看出，如同F-KCS34-ARC系统，F-KSG1-ARC系统中精馏塔为㶲损最高的组件，占系统总㶲损的25.1%；换热器1和冷凝器的㶲损相近，分别为200.9 kW和200.7 kW，均占据系统总㶲损的约16.0%。

各系统的地热回收效率随地热温度和闪蒸压力变化的情况如图6所示。

图6 闪蒸压力和地热源温度对各系统地热回收效率的影响

从图6可以看出，当地热源温度低于175℃时，较低的闪蒸压力使各系统获得更高的地热回收效率；当地热源温度高于175℃时，地热回收率不随闪蒸压力的变化而发生改变。在地热源温度为155～220℃时，随着地热源温度的增加，地热回收效率呈现先减小后增大的趋势。在地热源温度为175℃时，三个系统的地热回收率达到极小值；当地热温度低于175℃时，F-KCS11-ARC系统的地热回收率较高；当地热源温度高于175℃时，F-KSG1-ARC系统的地热回收率较另外两个系统更高一些。地热源温度高于175℃时，由于热源的热量足够高，系统出口处地热水温度不会随闪蒸压力的变化而改变，而地热温度低于175℃时，较低的闪蒸压力使闪蒸器出口的地热水温度下降，导致系统出口处地热水温度变小，进入系统的总热量变大，故热回收率增高。当地热源温度增高时，进入系统的热量理应变大，但闪蒸压力一定时，闪蒸出口的地热温度是不变的，温度越高，闪蒸后流入Kalina循环和吸收式制冷循环的地热水流量越小，而这部分是回收利用地热的主要流程，故地热温度开始升高时地热回收率反而降低。但是，随着地热温度逐渐增大，进入系统的热量越来越高，此时即使流量减小，热回收效率也会增大。所以，当地热温度超过175℃后，地热回收率与热源温度的变化成正比。

F-KCS11-ARC系统的热效率随地热源温度和闪蒸压力的变化如图7所示。

图7 闪蒸压力和地热源温度对F-KCS11-ARC系统热效率的影响

从图7可以看出，系统的热效率随闪蒸压力的减小而变大，而较高的地热源温度能使系统获得较大的热效率。这是因为：当闪蒸压力减小时，流入汽轮机1的地热流体的质量流量增加，使汽轮机1的发电量变大，虽然这必然导致汽轮机2的发电量减小，但汽轮机1的发电量增加幅度比汽轮机2发电量的减小幅度大，所以系统的净输出功增加，导致系统的热效率变大。随着地热温度的增加，汽轮机1的入口温度变大，所以汽轮机1的发电量增加，系统的净输出功变大，故系统热效率随地热温度的增加而变大。

3.2 热经济学分析

各系统的热经济学分析结果见表4。

表4 热经济学分析结果

由表4可以看出，F-KCS11-ARC系统的投资成本最低，远小于另外两个系统；F-KCS11-ARC系统的年净收入最高，而且投资回收年限最小，为3.72 a。由此可知，在三个系统中，F-KCS11-ARC系统在经济方面具有较大优势。

系统各组件的成本如图8所示。从图8可以看出，在F-KCS11-ARC系统中汽轮机组的投资成本最高，占系统总成本的47.1%，其次是泵组和换热器组。其中，泵1的成本是所有组件中最高的，占系统总成本的29.4%。在F-KCS34-ARC和F-KSG1-ARC系统中，泵组的投资成本最高，分别占据了其系统总成本的49.7%和50.0%；在F-KCS34-ARC和F-KSG1-ARC系统中，成本第一高的泵1比成本第二高的汽轮机2高出了113.2%。由此可见，F-KCS34-ARC和F-KSG1-ARC系统成本较高的主要原因为泵1的成本较大。这是因为：在蒸发温度相同的情况下，通过换热器1被加热至相同温度的氨水工质在三个系统中的相态不同，在F-KCS11-ARC系统中，氨水为气态，在F-KCS34-ARC和F-KSG1-ARC系统中为气液共存的两相状态，所以二者需要的压力不同。显然，使氨水为气态所需要的压力较小，而泵的成本与其压力直接相关，所以F-KCS11-ARC系统中泵的成本比另外两个系统低。

图8 系统各组件成本

4 结 论

（1）热力学分析表明，F-KCS11-ARC系统具有最高的地热回收效率，与外另两种系统相比，其在地热源温度为155～220℃时优势最为明显，且较低的闪蒸压力能使该系统的地热回收效率和热效率增加。F-KCS11-ARC系统的热效率随地热源温度的增加而变大，而地热回收效率与地热源温度成反比。

（2）通过㶲分析可知，在三种不同的系统中F-KCS11-ARC系统的总㶲损最低。在F-KCS11-ARC系统中，换热器1与精馏塔在该系统中是㶲损较大的组件，㶲损分别为384.4 kW和280.2 kW；在F-KCS34-ARC系统和F-KSG1-ARC系统中，精馏塔的㶲损最高，㶲损为315.2 kW，分别占系统总㶲损的24.4%和25.1%，其次为换热器1和冷凝器。

（3）从经济学角度来看，F-KCS11-ARC系统的投资成本最低，比F-KCS34-ARC系统和F-KSG1-ARC系统低27.7%和27.2%。其中，汽轮机和泵的成本最高，分别占该系统总成本的47.1%和34.5%。

（4）综合比较结果可知，F-KCS11-ARC系统的性能最优，在地热源温度为170℃时，热效率为35.41%，分别比F-KCS34-ARC系统和F-KSG1-ARC系统低4.2%和1.3%；其地热回收效率可达到79.07%，分别比F-KCS34-ARC系统和F-KSG1-ARC系统高4.3%和1.9%；F-KCS11-ARC系统的经济性最好，其投资回收年限分别比F-KCS34-ARC系统和F-KSG1-ARC系统低33.0%和32.5%。