基于天然橡胶支座老化时变规律下近海隔震桥梁时变易损性分析

陈嘉佳，马玉宏*，黄 金，赵桂峰

(1.广州大学工程抗震研究中心，广州 510405；2.广东省地震工程与应用技术重点实验室，广州 510405；3.广州大学土木工程学院，广州 510006)

随着区域经济快速发展的需要，跨海大桥已经成为连接不同经济区域的主要纽带。但是，近海桥梁结构所处环境恶劣，在其服役过程会不可避免地会受到复杂环境的作用而性能发生退化，若遭遇地震作用更会使得性能退化程度加剧而影响结构的安全性，因此，掌握桥梁结构在其服役期间不同时间节点下不同强度地震作用的损伤程度，对其地震损失的评估、合理的抗震设计以及震后维修方案的确定等具有重要意义。地震易损性分析能够得到不同地震强度作用下结构达到或超过某种破坏极限状态的条件概率[1]，故被大量应用于桥梁的抗震性能评价中。

在外界环境侵蚀作用下，桥梁结构的抗震性能在其全寿命周期内会不可避免地发生不同程度的退化。Choe等[2]通过对双跨单墩桥梁进行易损性分析得到钢筋锈蚀会使桥梁的易损性增大；Alipour等[3]对在保护层开裂和钢筋锈蚀后的桥梁结构不同服役时间节点下进行地震易损性分析，发现其易损性曲线随着服役时间的增大而上升。李超等[4]考虑了由于氯离子侵蚀导致的钢筋和混凝土的性能劣化规律后，对一近海桥梁在不同服役时间点进行静力非线性分析和增量动力分析(IDA)，发现钢筋锈蚀的程度越大，桥梁的易损性越大。李立峰等[5-6]考虑了由于氯离子侵蚀引起钢筋直径和屈服强度劣化规律后，分别对多跨连续钢筋混凝土桥和钢构桥进行了IDA分析，发现桥墩在氯离子侵蚀作用下易损性随时间增长而增大，且在纵筋和箍筋共同锈蚀时桥梁抗震性能劣化程度更高。可见，在考虑材料性能劣化情况下，桥梁的易损性分析目前已有较多的研究成果，但大多数研究仅局限于考虑钢筋及混凝土劣化对桥梁结构易损性的影响。对于近海隔震桥梁，隔震支座作为联系桥梁上下部结构的纽带，其性能劣化对桥梁的抗震性能产生的不利影响不容忽视，但是目前大多数研究都忽略了支座劣化的影响。因此，在考虑混凝土及钢筋材料劣化的基础上，进一步研究隔震支座劣化对桥梁易损性的影响，并对比不同因素单独劣化及共同劣化下桥梁墩柱及橡胶支座在不同时间点抗震性能的退化规律，对近海隔震桥梁服役期间抗震性能全面评估及其抗震设计方法的优化具有重大意义。

1 材料劣化模型的确定

1.1 钢筋性能退化

因为桥墩长期处于海洋环境下，会因为钢筋锈蚀而对结构产生不利影响，所以需考虑钢筋性能退化对墩柱性能的影响。随着服役时间的增长、氯离子不断扩散以至浓度达到阈值时，钢筋开始腐蚀，随着氯离子腐蚀作用的进行，钢筋直径不断减小，力学性能不断退化。Clark等[7]通过大量的实验研究，提出了在氯离子侵蚀作用下钢筋屈服应力fy和钢筋直径ds的退化公式,如式(1)、式(2)所示：

fy=(1.0-βyQcorr)fy0

(1)

(2)

式中：fy0为钢筋初始屈服应力；βy为系数，光圆钢筋取0.49，螺纹钢筋取0.12；ds0为钢筋初始直径；Qcorr为腐蚀作用下钢筋的质量损失率。

1.2 混凝土性能退化

由于箍筋锈蚀，其对核心区混凝土的约束作用降低，会造成混凝土的承载力发生退化。Scott等[8]提出了通过修正混凝土受压峰值应力、应变以及软化段斜率来考虑横向箍筋的约束作用的修正公式：

σc=

(3)

式(3)中：σc为箍筋约束混凝土的轴向力；εc为箍筋约束混凝土的轴向应变；fpc为混凝土圆柱体抗压强度；K为考虑约束所引起的混凝土强度增加系数；Zm为应变软化段斜率。其中：

(4)

(5)

式中：ρs为体积配箍率；fyh为箍筋屈服强度；h为从箍筋外边缘算起的核心混凝土宽度；sh为箍筋间距。

1.3 天然橡胶隔震支座老化时变规律

隔震支座位于海洋大气区，会受到海蚀和老化双重作用的影响，马玉宏等[9-10]研究发现老化对支座性能起到了控制作用，因此，针对橡胶隔震支座和橡胶片开展老化时变规律的研究。由橡胶支座老化试验所测得的橡胶材料的定伸应力和应变数据，结合最小二乘拟合法可求出橡胶材料参数[11]C10和C01的时变规律，拟合结果如式(6)、式(7)所示：

C10=0.001 5n+0.405 4

(6)

|C01|=0.000 4n+0.216 5

(7)

式中：n为实际环境老化时间。

利用ABAQUS有限元分析软件对橡胶支座进行有限元分析，根据式(6)和式(7)，输入时变材料参数后，得到橡胶隔震支座刚度随老化时间的劣化规律如式(8)、式(9)所示：

Kh(n)/Kh(0)=0.005 2t+0.996

(8)

Kv(n)/Kv(0)=0.002 7t+1.002 1

(9)

式中：Kh(0)、Kv(0)分别为隔震支座初始水平刚度和竖向刚度；t为老化时间；n为实际环境老化时间。

因此，考虑墩柱纵筋、箍筋以及由此引起的约束混凝土性能随时间的劣化，同时考虑橡胶隔震支座的性能随时间的劣化，进而开展近海隔震桥梁的时变易损性分析。

2 结构-地震动样本的生成

2.1 工程概况

以中国近海地区某近海隔震桥梁为例[12]，桥梁总体布局如图1所示，其中1号和7号墩为过渡墩。每个墩柱上并列布置四个铅芯橡胶隔震支座(LRB)。隔震桥梁抗震设防烈度为8°，设计使用年限为120年，长期处于氯离子侵蚀的海洋环境中，场地类别为Ⅲ类，采用SAP2000有限元软件建立桥梁非线性分析模型。

图1 桥梁结构总体布置图Fig.1 Overall layout of the bridge structure

2.2 地震动的选取

图2 地震波反应谱Fig.2 Response spectra of ground motion records

研究表明，在对结构进行IDA分析[13-14]时，选取10～20条地震动即可精确地求出结构的地震易损性，又根据美国ATC-63(2008)报告[15]的建议和《建筑抗震设计规范》[16]的规定，以及结合所用算例所在场地类别等情况，在美国太平洋地震工程研究中心(PEER)数据库中选用10条符合Ⅲ类场地剪切波速、震级均大于6.5级和震中距大于20 km的远场地震动，加速度反应谱如图2所示。对地震动峰值加速度(PGA)进行10次调幅：0.1～1.0 g，增量为0.1 g，进行IDA分析。

2.3 结构随机样本的生成

对桥梁进行地震作用下的非线性时程分析时，建立的有限元模型的准确性对其结果有很大影响。在有限元建模过程中存在很多的不确定性因素,根据文献[17]的研究，对近海隔震桥梁易损性分析时，主要考虑以下不确定性参数：混凝土抗压强度、钢筋屈服强度与弹性模量、铅芯橡胶支座屈服后刚度。这些参数的统计信息如表1所示，其中由文献[18]得出混凝土和钢筋的不确定参数，铅芯橡胶支座的不确定系数利用数理统计方法分析来自15个支座生产厂家、共计140组支座的试验测试数据，得到其屈服后刚度的均值和变异系数。

利用MATLAB软件采用拉丁超立方抽样技术(LHS)来考虑不确定性在地震易损性分析中的传递。对结构不确定性参数抽取10个样本，并与所选地震动配对，由于考虑了钢筋、核心混凝土、支座性能的时变规律，因此在每个时间节点处，均组成结构-地震动样本对。

表1 不确定性参数统计信息Table 1 Uncertainty parameters

3 构件损伤指标分析

桥墩和隔震支座等作为隔震桥梁的主要受力构件，在受到地震作用时，可能会出现不同程度的损伤或破坏，这些损伤不仅会使构件本身的性能发生退化，而且会对整座桥梁的抗震性能造成影响，故需要对桥墩和隔震支座的损伤指标及判别准则给出定义。

3.1 墩柱损伤指标

采用位移延性系数来定义墩柱的损伤，其表达式如式(10)所示：

(10)

式(10)中：Δ为墩柱在地震响应分析中的最大位移；Δcy1为桥墩首次屈服位移；μcy1为墩柱首次屈服时对应的位移延性系数；μcy为等效屈服时的位移延性比；μcy2为墩柱截面边缘混凝土压应变达到0.002或0.004时的位移延性比；μmax为最大位移延性系数，μmax=μcy2+3。

利用塑性铰公式法及弯矩曲率分析数据可得到墩顶位移，进而可计算出不同服役时间下墩柱的损伤指标如表2所示。具体计算公式如式(11)、式(12)所示：

(11)

Δp=θp(l-0.5lp)=(φu-φy)lp(l-0.5lp)

(12)

式中：Δy为墩顶屈服位移；Δp为墩顶塑性位移；φy为墩底截面刚刚屈服时墩柱曲率；φu为极限状态墩柱总曲率；lp为等效塑性铰长度，l为墩柱高度；θp为墩顶截面发生塑性变形所对应的墩柱曲率。

表2 不同服役时间下墩柱损伤指标限值Table 2 Limits value of damage indicators for pier columns at different service times

3.2 隔震支座的损伤指标

参考Zhang等[19]的研究，采用剪应变作为橡胶隔震支座的损伤指标，指标如表3所示。

表3 铅芯橡胶支座的损伤指标Table 3 Damage indicators of lead rubber bearings

4 概率地震需求模型

隔震桥梁由于服役环境的侵蚀作用，墩柱箍筋、纵筋、核心混凝土、隔震支座的性能均随时间发生变化，导致其抗震能力随服役时间增大而发生退化，因此隔震桥梁易损性曲线是服役时间的函数。以三号中墩的墩柱及支座为例，分别在三种劣化工况(仅考虑墩柱劣化、仅考虑隔震支座劣化以及同时考虑墩柱和隔震支座劣化)下对桥梁进行易损性分析，并考虑不同使用年限对易损性的影响，建立不同服役时间下的概率地震需求模型。

4.1 初始需求模型

参考Cornell等[20]的研究，假定地震需求中位值SD与地震动强度IM指标服从指数关系为

SD=aIMb

(13)

可表示为概率地震对数回归模型，如式(14)所示：

lnSD=aln(IM)+b

(14)

式中：a、b为系数。IM此处采用地震动峰值加速度(PGA)。则由式(14)可得桥梁初始建成时刻的地震需求回归模型如图3所示，拟合数据如表4所示。

图3 桥梁建成时刻的地震需求回归模型Fig.3 Seismic demand model of bridge at initial time

表4 桥梁初始建成时刻的概率需求模型Table 4 Probabilistic demand model of bridge at initial time

4.2 三种劣化工况下不同服役时间点时构件的需求模型

根据材料劣化模型，分别对三种劣化工况，对不同服役期的桥梁进行IDA分析，最终三种工况地震概率需求拟合公式如表5～表7所示。

表5 墩柱单独劣化(工况一)下桥梁在不同服役时间点的概率需求模型Table 5 Probabilistic demand model of bridges under the first working condition at different service times

表6 隔震支座单独劣化(工况二)下桥梁在不同服役时间点的概率需求模型Table 6 Probabilistic demand model of bridges under the second working condition at different service times

表7 墩柱和隔震支座同时劣化(工况三)下桥梁在不同服役时间点的概率需求模型Table 7 Probabilistic demand model of bridges under the third working condition at different service times

5 桥梁易损性分析

假定桥梁结构地震需求D和抗震能力C均服从对数正态分布[21]，根据可靠度原理，结构构件的地震易损性函数可表示为

(15)

5.1 考虑不同劣化时间的易损性分析

根据上文所列概率地震需求模型可由式(15)得到桥梁各构件的易损性曲线，其中桥梁初始时刻各构件的易损性曲线如图4所示。

图4 桥梁初始建成时刻易损性曲线Fig.4 Fragility curves of bridge at initial time

由图4可知，墩柱和隔震支座不同破坏状态下的超越概率均随地震动峰值加速度的增大而增大；对于同一桥墩及其隔震支座，同一破坏状态下，隔震支座的超越概率大于墩柱，尤其是严重破坏和完全破坏状态，隔震支座的超越概率远大于墩柱；桥墩发生轻微破坏和中等破坏的概率较大，而发生严重破坏和完全破坏的超越概率接近于零。说明不考虑墩柱或支座性能劣化的条件下，隔震后，桥梁的破坏完全集中在隔震支座，支座对墩柱起到了很好的隔震保护作用，主体桥梁在地震中不倒塌或产生严重损伤，这对震后的抗震救灾保持交通畅通具有重大的意义。

由图4可知，各破坏状态易损性曲线趋势相同，限于篇幅，仅列出在PGA达到0.8 g时墩柱和支座在不同劣化时刻的各破坏状态的超越概率如图5、图6所示，其他PGA情况结果类似，不再赘述。

图5 中墩墩柱在各工况作用下不同时间点各破坏状态的超越概率Fig.5 Exceedance probability of damage states of middle pier column under different working conditions at different service times

图6 中墩支座在各工况作用下不同时间点各破坏状态的超越概率Fig.6 Exceedance probability of damage states of rubberbearing under different working conditions at different service times

由图5可知，对于中墩墩柱，同一破坏状态下，在墩柱单独劣化时，随着服役年份增加，超越概率呈增大趋势，原因是钢筋锈蚀程度增大，墩柱的强度和刚度均有不同程度的下降，在地震作用下反应增大。但总体来看，墩柱发生严重破坏和完全破坏的概率均较小；在支座单独劣化时，对于同一破坏状态，随着服役年份增加，超越概率呈增大趋势，原因是支座由于老化导致水平刚度增大而隔震效果变差，墩柱需发生更大塑性位移来耗散地震能量；在墩柱和支座共同劣化时，对于同一破坏状态，随着服役年份的增加，超越概率也呈增大趋势，说明由于两者的共同影响，墩柱的易损性上升更加明显。

由图6可知，对于中墩支座，同一破坏状态下，在墩柱单独劣化时，随着服役年份增加，随着钢筋锈蚀，墩柱刚度下降，墩柱与支座的刚度比下降，隔震效果变差，支座未充分发挥作用而导致支座易损性下降，但下降幅度不大；在支座单独劣化时，支座由于老化导致水平刚度变大，剪切变形变小，耗能变少，故支座易损性下降，下降幅度也不大；在墩柱和支座共同劣化时，由于两者共同影响，易损性下降幅度变得明显。

对比图5和图6结果可知，在相同破坏状态、相同劣化工况下，支座易损性基本都大于墩柱易损性，服役年份较早钢筋锈蚀和支座老化未完全时差距更明显，进一步说明支座对墩柱起到了很好的保护作用。

5.2 考虑不同劣化工况下的易损性曲线对比

隔震支座和墩柱都是桥梁结构抵抗地震作用的重要构件，隔震支座和墩柱劣化都对隔震桥梁在全寿命期内的抗震性能产生影响。由图5、图6可知，不同年份易损性变化趋势相同，此处由于篇幅仅列出服役120 a桥梁的易损性曲线进行对比，分析不同劣化工况对桥梁构件抗震性能的影响程度，曲线如图7、图8所示。

图7 中墩墩柱在120年时各工况的易损性曲线Fig.7 Fragility curves of the pier column after 120 years under different working conditions

图8 中墩支座在120年时各工况的易损性曲线Fig.8 Fragility curves of the ruber bearing after 120 years under different working conditions

由图7、图8可知，随着PGA的增大，不同构件不同破坏状态的超越概率均逐渐增大。对于中墩墩柱来说，无论何种破坏状态下，考虑墩柱和支座共同劣化(工况三)时的易损性均大于工况一或工况二，但不等于工况一和工况二的简单叠加，是二者综合作用的结果；单纯墩柱劣化对应的中墩易损性比单纯支座劣化对应的值要大，说明导致墩柱失效破坏的最主要因素是墩柱和支座共同劣化，其中墩柱劣化的影响大于支座劣化。对于隔震支座，无论何种破坏状态下，考虑墩柱和支座共同劣化(工况三)时的易损性均小于工况一或工况二，但不等于工况一和工况二的简单叠加，是二者综合作用的结果；单纯支座劣化对应的支座易损性比单纯墩柱劣化对应的值要大，说明随着墩柱和支座的劣化，隔震支座对墩柱的隔震保护作用逐渐降低，这对于保障桥梁抗震安全是极为不利的，因为相比于隔震支座的方便更换，墩柱发生破坏后难于修复且修复成本较大，以往震害也表明，墩柱破坏往往会导致上部结构的破坏甚至倒塌。因此，在近海隔震桥梁服役期间，应及时进行防腐加固，必要时对支座等构件进行更换，以保持桥梁的抗震性能不发生严重退化。

6 结论

考虑墩柱钢筋、混凝土及隔震支座性能随时间的劣化规律，对近海隔震桥梁进行单独考虑墩柱劣化、单独考虑隔震支座劣化、同时考虑墩柱和隔震支座劣化这三种工况的非线性时程分析，进而对桥梁全寿命期内的若干个时间点下易损性进行分析。主要结论如下。

(1)不考虑墩柱及支座劣化的条件下，隔震桥梁的破坏完全集中在隔震支座，支座易损性大于墩柱易损性，支座对墩柱起到了很好的隔震保护作用。

(2)对于墩柱，在无论何种破坏状态下，考虑墩柱和支座共同劣化(工况三)时的易损性均大于工况一或工况二；导致墩柱失效破坏的最主要因素是墩柱和支座共同劣化，其中墩柱劣化的影响大于支座劣化。

(3)对于隔震支座，在无论何种破坏状态下，考虑墩柱和支座共同劣化(工况三)时的易损性均小于工况一或工况二；单纯支座劣化对应的支座易损性比单纯墩柱劣化对应的值要大，说明随着墩柱和支座的劣化，隔震支座对墩柱的隔震保护作用逐渐降低。

(4)无论对于桥墩还是对于隔震支座，和不考虑劣化的初始值相比，三种工况下的易损性曲线均产生了较大变化，以初始值对应的易损性曲线去评估桥梁全寿命期内的抗震安全性均是不准确的，会导致墩柱易损性偏小，支座易损性偏大，夸大了隔震支座对桥墩的保护作用，使得桥梁的抗震安全性评估偏于不安全，因此考虑构件性能劣化的影响是十分必要的。