基于BDS 的卫星双向时间比对性能评估试验

马 煦，王茂磊，刘魁星，王棋萍

（北京卫星导航中心，北京 100094）

1 卫星双向时间比

卫星双向时间频率传递技术（Two Way Satellite Time and Frequency Transfer，TWSTFT）是目前精度最高的远距离时间比对技术之一，时间比对不确定度可达1 ns 左右，频率比对的不确定度可达10-15量级。由于卫星双向时间频率传递具有测量精度与测站距离不相关、可同时进行测量数据交互等优点，在时间频率、卫星导航等领域得到了广泛应用。

卫星双向时间比对一般通过地球静止轨道卫星（GEO）进行，比对信号一般采用直接序列扩频（DSSS）体制，因而一颗GEO卫星可实现多个站同时进行时间比对。而在一些可靠性要求较高的应用场景，还可采用2颗以上的GEO 卫星对比对链路相互备份，此时对不同链路条件下的卫星双向时间比对性能进行有效的测试评估成为链路备份的关键。本文在介绍卫星双向时间比对原理的基础上，对某基于2颗GEO 卫星建立的卫星双向时间比对系统情况进行了描述，设计了双星条件下的卫星双向时间比对性能评估试验，从钟差拟合参数和三站钟差闭合精度两个方面对两条链路测得的时间比对结果进行了试验评估，结果表明两条链路获得卫星双向时间比对结果一致性极高，具有较好的互备性。

2 卫星双向时间比对原理

卫星双向时间比对的基本原理是两个地面观测站分别通过卫星测量对方信号到达本地的时刻与本地时刻之间的时间偏差，再将各自得到的时间差相减，即可获得两个地面观测站的钟差，如图1所示。

图1 卫星双向时间比对原理图

在图1中，Modem 是专用于时间传输的调制解调器，它可将原子钟时间信号变换为适合卫星传输的伪随机码扩频信号，反之亦然。卫星双向时间同步系统可完成两站之间的双向比对，也可以在多站之间进行双向比对。

卫星双向时间比对的计算模型为：

式中，TA，TB为两地Modem 中计数器读数；dAS，dSA，dBS，dSB为两地对应的上、下行路径中的空间传播时延；dSAB，dSBA为两地对应的上、下行路径中卫星的转发器时延；dTA，dRB，dTB，dRA为两地的地面站设备时延；SAS，SSA，SBS，SSB为两地对应的上、下行路径中的Sagnac 效应时延。

其中，空间传播时延包括三部分：几何路径时延、电离层时延、对流层时延。

由地球自转引起的Sagnac 效应时延，计算表达式为：

式中，w 为地球自转角速度；Ap为地面站、卫星和地心所构成的三角形在赤道面上的投影面积；c 为光速（c=299792458 m/s）。

尽管在卫星双向时间比对过程中，由于信号传播路径的近似对称性，路径的影响原则上大部分被抵消，但由于站点布设空间几何分布、设备自身因素等原因，仍然有一部分非对称的因素影响了卫星双向时间比对的精度。这些因素主要有：一是与卫星有关的误差，主要包含卫星运动引起的误差和卫星转发器不稳定的误差；二是信号传播路径上的误差。主要是由于信号上下行频率不同引起，包括对流层和电离层两个方面；三是与地面站有关的误差，主要包括设备误差的影响；四是地球自转引起的Sagnac效应。

3 某卫星双向时间比对系统概述

某基于2颗GEO 卫星建立的三站时间比对系统如图2所示。

图2中三站间相互距离在1，000千米以上，由三个站构成，任意两站之间均可以通过2 颗GEO 卫星（分别编号为GEO-1，GEO-2）实现相互间时间比对。该系统信号工作在C 频段，采用直接序列扩频技术（DSSS）、码分多址体制（CDMA），伪随机码采用戈尔德码、码速率为5.115 Mc/s，信号调制方式为二进制相移键控（BPSK）。系统设计采用2颗GEO 卫星建立卫星双向时间比对链路的原因是可靠性要求较高，期望在某一条链路出现故障时，另一条链路可实现有效备份。

图2 某卫星双向时间比对系统构成图

4 双星条件下的卫星双向时间比对性能评估试验

4.1 评估目的及方法

根据该系统的设计目标，进行性能评估的主要目的是对2颗GEO 卫星链路下卫星双向时间比对结果的一致性进行检验，评判两条链路能否实现有效备份。

从卫星双向时间比对的结果出发，为比较两条测量链路下的结果一致性，主要从钟差拟合参数和三站钟差闭合精度两个方面进行评估，评估的基本方法如下。

4.1.1 钟差拟合参数比对

在两条链路下对相同站钟差拟合参数进行比较分析，如分别GEO-1和GEO-2获得A，B 两站的钟差按照二阶拟合方式得到拟合参数a0（ns），a1（s/s），a2（s/s2），通过比较得到两种条件下的参数偏差Δa0，Δa1，Δa2。该结果主要反映两条链路时间比对测量性能之间的差异。钟差拟合参数的比对流程如图3所示。

图3 钟差拟合参数比对流程

图4 三站钟差闭合精度比对流程

4.1.2 三站钟差闭合精度比对

在两条链路下对三站钟差闭合精度进行比较分析。三站之间可进行两两之间进行时间比对，测得三站之间的相互钟差分别为

由于测量误差等因素，实际闭合结果一般保持在0附近，对两条链路获得的三站闭合差统计均值（mean）和标准差（sigma）进行比对。该结果的差异在一定程度上可以反应两条链路时间比对综合测量性能的差异。三站钟差闭合精度比对比对流程如图4所示。

4.2 评估结果

4.2.1 钟差拟合参数比对

依据4.1中所述流程与方法得到钟差拟合参数比对结果分别如表1、图5、图6、图7所示。

图5 基于两颗卫星的A-B站钟差拟合残差图

图6 基于两颗卫星B-C站钟差拟合残差图

图7 基于两颗卫星A-C站钟差拟合残差图

表1 三站钟差拟合参数比对

4.2.2 三站钟差闭合精度比对

依据4.1中所述流程与方法得到三站钟差闭合精度比对结果分别如表2、图8所示。

表2 三站钟差闭合差的均值和方差

图8 基于两颗卫星A-B-C站钟差闭合残差图

5 结束语

试验数据表明，该卫星双向时间比对系统通过GEO-1 和GEO-2建立的两条卫星双向比对链路在相同比对站点得到测量钟差拟合参数中，Δa0为固定值，说明两条链路在设备时延上存在未完全校准项，Δa0可作为两条链路间的系统偏差；Δa1量级在10-14～10-15，Δa2量级在10-19～10-20，相较于a1，a2本身低1-2个数量级，可视为两条链路下的a1，a2基本一致；三站钟差的闭合差均值均接近于0，标准差

相当，均实现了有效闭合。上述结果说明，基于2颗GEO卫星得到卫星双向时间比对结果一致性较高，实现了两种链路互为备份的设计目标。

从使用角度而言，本试验既可以为该卫星双向时间比对系统链路互备性能提供评估依据，也可以作为链路互备使用前的校准技术流程，同样也适用于多星条件下的卫星双向时间比对性能评估。