化归思想在初中数学教学中的应用策略

郑雪梅

摘 要：随着新课程改革，传统的教学方法已不能满足学生的需求，需要及时更新与改进。在新课改背景的影响下，一些初中数学教师开始转变教学思路，加大了对化归思想教学的研究力度。为了提升学生的数学素养，教师需要结合实际教学情况对学生进行有的放矢的数学教学。通过创新化归思想应用策略，加大了化归思想解题的力度，力求快速提升学生的能力。就化归思想的应用进行简要的分析与探讨，希望能够给数学教师教学提出一些有价值的建议。

关键词：化归思想;数学能力;学习思维

在初中数学学习中，化歸思想的运用十分普遍。它不仅是最基本的数学解题技巧，也是学生深入学习数学知识的根本途径。依托化归思想，学生更容易在实际解题中找寻解决问题的突破口，正确解答问题，从而提升数学能力。

一、化归思想的作用

1.提升学生的数学素质

众所周知，化归思想是解决数学问题的重要方法，也是提升学生数学能力的有效策略。运用化归思想，学生在实际学习中，可以实现真正意义上的化繁为简、化难为易。通过找寻解题思路，不断突破解题瓶颈。经过长期的化归思想熏陶，学生不仅能提高学习效率，还能降低学习数学的压力和负担，从根本上发展自身数学综合素质。

2.升华学生的数学思维

简单地说，化归思想是一种实用性强的基础能力思维。它旨在将陌生的数学题熟悉化，将复杂的数学题简单化。只要学生掌握相关的方式方法，就能高效地解决数学难题，从而在提升自身解题能力的同时，提高数学综合素养。经过长期的化归思想训练，学生的数学思维方向会得到拓宽，数学能力也会得到快速提升。

二、化归思想在数学教学中的具体应用

1.化归思想在代数问题中的应用

为了提高学生的数学能力，教师需要从代数知识体系中，引导学生学习化归思想，从而使学生更加快速地找寻解题切入点，进而逐步完成习题解答。首先，教师可以运用化归思想，引导学生思考方程组问题。通过陌生知识熟悉化原则，帮助学生找寻解题方向其次，教师还可以运用化归思想，引导学生思考应用题，从而使学生深入理解数学的内涵。以应用题“一个笼子中只有鸭子和兔子两种动物，且这两种动物一共30只，有80只脚，请问鸭子和兔子各有多少只？”为例。通过分析该应用题可知，这是一道常识性的数学题。鸭子有两只脚，兔子有四只脚。只要利用方程组思想就可以快速解决该应用题。设鸭子共有x只，兔子共有y只，可得x+y=30，2x+4y=80，求解可得x=20，y=10。因此，该笼子中有鸭子20只，兔子10只。

2.化归思想在几何问题中的应用

众所周知，几何既是数学学习中的重点内容，也是培养能力中的难点环节。

3.化归思想在数形结合问题中的应用

一般来说，化归思想在解决数形结合问题上，发挥了一定的引导作用。为了提升学生的数学能力，教师可以在数形结合问题上加大化归思想的应用，从而不断培养学生的数学思维。以习题“在△ABC中，∠A=20°，∠B是∠C的三倍，求∠B的大小？”为例。教师可以让学生依据题意画出三角形，从而进行细致性的求解。尽管此题过于简单，但是教师可以利用这类习题，不断熏陶学生的数形思想和习惯，从而使学生更好地掌握数学知识。又以习题“已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8。若以C点为圆心，r为半径所作的圆与AB只有一个切点，求该圆半径r的取值范围”为例。通过分析本题可知，此题的解题思路在于联立方程。通过利用化归思想，将本题题设信息清晰化，才能找寻解题思路。如因∠C=90°，AC=6，BC=8，可知AB=10。此时需要考虑圆C与AB相切，以及A点和B点在圆C内外的情况，从而锁定r的值域范围。

总之，想要提升学生的数学能力，发展学生的数学思维，教师需要充分研究解决数学问题所需要的思想。通过融合各种数学解题思想，不断充实化归思想内涵，从而使学生活学活用，举一反三，更好地解决数学问题。

参考文献：

[1]刘敏.试析化归思想在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2019（35）：81-82.

[2]姚生华.化归思想在初中数学教学中的渗透与应用[J].课程教育研究，2019（40）：167.

编辑 李琴芳