基于拉网主动控制的运载火箭回收策略

叶立军 刘付成 宝音贺西

∗(清华大学航天航空学院，北京100084)

†(上海航天控制技术研究所，上海201109)

∗∗(上海市空间智能控制技术重点实验室，上海201109)

传统的一次性使用运载火箭在完成发射任务后，不能进行回收利用，成本很高，如果运载火箭能够回收并重复使用，其发射成本会大幅度降低。此外，由于我国三大发射基地在内陆，运载火箭子级，助推器，整流罩等的坠落，会威胁到当地居民生命财产安全，如果能够落入指定区域，则可以消除这些隐患。因此，回收运载火箭对我国有着特殊意义[1]。

目前，回收运载火箭可分为三种典型方式[2]：伞降回收，垂直返回和带翼飞回式。伞降回收控制简单，但降落伞控制精度低，需要辅以降落后的搜索；带翼飞回式对运载火箭总体设计上需要做很大改变，增加了系统复杂性和设计难度；垂直返回虽然损失一定运载能力，但落点精度高，系统设计改动较小。随着SpaceX子级成功回收[3]，运载火箭垂直返回技术成为目前研究热点。

火箭回收着陆技术风险较大，若火箭“倾斜”着陆与地面发生碰撞，火箭上的部件和结构可能因此受损，甚至可能发生爆炸[4]。虽然SpaceX有成功回收经验，但其回收失败案例也不少，且几乎都是失败在最后着陆阶段[5]。

本文提出一种新的基于拉网主动控制的运载火箭着陆策略，旨在降低运载火箭软着陆风险，提高可靠性。

1 垂直返回技术介绍

运载火箭垂直返回主要分为两个阶段，第一阶段为运载火箭自主返回及在目标物上空悬停，第二阶段为着陆。

1.1 第一阶段

基于推力器反推的运载火箭软着陆控制策略，其本质是一个12维度约束下的最优控制问题，要求在同一时刻实现位置，速度，角度，角速度同时为0。

由于控制偏差的存在，运载火箭的着陆机构势必不会同时与地面接触，接触导致的单边弹性力干扰力矩可能会使箭体倾倒，引起回收任务失败，从工程安全考虑，一般先实现箭体在目标靶位上空一定距离处悬停。

1.2 第二阶段

减小火箭推力，运载火箭在重力作用下缓缓降落并着陆。在运载火箭自身携带的着陆机构的帮助下，实现运载火箭平稳着陆。

该过程中，最为关键的是吸收着陆冲击载荷的缓冲器技术，实践表明，基于推力器反推软着陆的运载火箭回收方案，技术难度大，对控制要求较高，稍有不慎即可能导致回收任务功亏一篑。

2 拉网主动控制

2.1 工作流程

针对垂直返回运载火箭着陆阶段可靠性不足，提出一种基于拉网主动控制的运载火箭回收策略，以增加垂直返回运载火箭的回收可靠性。

其工作流程如图1。

图1 拉网控制运载火箭回收流程

2.2 工作原理

运载火箭与网面接触后，如果不进行主动控制，运载火箭势必会在干扰力作用下，朝某个方向倒下，其倒下的方向在二维水平面上是随机的。因此，运载火箭与网面接触后必须开始执行网面主动控制。

为简化问题描述，以一维控制为例对拉网控制过程进行描述。拉网回收系统工作原理如图2。

图2 拉网控制系统工作原理

如图2所示，控制左右两电机的方向和转角，就可以同时控制运载火箭的姿态和轨道。左控制电机和右控制电机转角相同时，可以实现对运载火箭的姿态或轨道控制，见表1。实际上，当左右电机转角不同时，即可实现对运载火箭姿态和轨道同时控制。

表1 控制电机转向与姿态位置控制效果对应关系

2.3 执行机构

将上述一维控制扩展为二维控制，即实现运载火箭姿态和位置在空间中的主动控制，拉网控制系统外形示意图如图3。

图中，A0，A4，E0，E4 为结构固定点；B0，C0，D0，B4，C4，D4，A1，A2，A3，E1，E2，E3为需要电机控制的点；B1，B2，B3，C1，C2，C3，D1，D2，D3为网间节点。

网间节点，是指纵横两线的交点，两条线在网间节点处可自由穿梭，但在竖直方向需保持一致，见示意图4。

图3 拉网控制系统外形示意图

图4 拉网控制系统网间节点

拉网控制分为横轴(01234 方向)控制和纵轴(ABCDE方向)控制，通过各控制点对各自缆绳长度的控制，可以实现运载二维姿态控制和运载火箭高低方向的位置控制，实际上，两个维度协同控制时，还可实现运载火箭有限范围平移，最终能实现运载火箭二维姿态控制和三维位置的控制。

注：绕滚动方向不受拉网主动控制，运载火箭受网摩擦力矩作用，初步设计可将滚动角和滚动角速度视为0。

2.4 测量子系统

运载火箭配置GPS，陀螺仪，加速度计等传感器，且运载火箭与地面拉网着陆系统之间可以实现高速通讯，地面系统能准确获知运载火箭的姿态和位置信息。

除了实时接收运载火箭上的姿态和位移信号，拉网控制系统自身也具有双目视觉等传感器系统，可以与从运载火箭获得的信息进行融合，提升测量置信度。

组成网面的控制缆绳配置还可配置拉力传感器，还可实时计算网面承力(即运载火箭所受反作用力)情况。

3 设计约束及要点

3.1 网洞大小设计

拉网网洞尺寸应合适，主要考虑以下几点：网洞足够小，箭体不至于通过网洞掉下来；网洞足够小，使得直接作用在箭体上的拉绳足够多，足够多拉绳分摊箭体的质量，便于控制电机工程实现，也有助于减小对箭体底部的损伤；此外，网洞尺寸不应太小，因为网洞尺寸越小，所需要的控制电机数也越多，控制难度相应越大。箭体底部与拉网接触面示意图如图5 所示。假设俯仰和偏航方向各有两根(共四根)拉绳作用在箭体底部，箭体底部与网面接触认为是面面接触(接触面为四根拉绳形成的灰色区域)。认为拉绳形成的拉网对箭体底部作用点等效于图5中蓝色点。

图5 箭体底部与拉网接触部分示意图

从图5 可以看出，当系统平衡时，运载火箭质心必然在蓝色点附近小幅波动，也就是说，稳定时箭体并不是垂直于地表的，倾斜角度与箭体底部落在拉网的位置有关。此外，真正用于控制的是与箭体有接触的两组(横纵各一组)拉绳，其他拉绳主要是起保护作用。

3.2 滚动控制可行性分析

控制箭体某组拉绳由多根相互平行的拉绳组成，多根拉绳之间共同进退，如果拉绳与箭体底部没有相对滑动，理论上可以阻尼箭体滚动角速度，也不会激发箭体滚动角速度。

但是，拉绳有弹性，电机控制存在误差，因此，同一组拉绳中每条拉绳可能会存在相对位移，呈现出零均值的近似正弦运动，若箭体结构桡性模态与系统控制参数和拉绳弹性系数等不匹配，可能无法阻尼箭体滚动姿态，甚至可能激发箭体滚动姿态，因此，拉绳弹性，电机控制误差，箭体结构桡性模态参数、控制参数之间的匹配性设计是一项关键技术。

运载火箭初始滚动轴角动量主要通过控制电机吸收，因此，要求箭体初始滚动角动量足够小，以避免由于滚动角速度过大而出现箭体与拉绳之间打滑的现象。

虽然滚动角速度不可能绝对为0，但由于箭体滚动角速度较小，其形成的陀螺效应对其他两轴控制影响可忽略。

3.3 俯仰偏航控制可行性分析

着网后的箭体控制，可以视为平面倒立摆[6]，通过电机控制拉绳的运动方向，拉绳作用于运载火箭底部的摩擦力，提供俯仰和偏航方向控制力矩，实现俯仰偏航姿态控制。

3.4 系统控制参数设计

箭体质量大，且结构相对比较脆弱。为了尽量避免对箭体的损伤，拉绳必须有足够弹性。要实现箭体的位置上下方向控制并最终引导箭体软着陆，拉绳会比较长，简单力学分析可知，箭体不同高度，拉绳受拉力是不同的，此外，对不同的运载火箭，相同高度时，拉绳所受拉力也不同，因此，该拉网控制系统本质上是一个变参数系统。

拉绳的弹性系数，箭体重量，箭体相对位置等参数均可视为已知，在设计电机控制参数和计算电机控制转角转速时，需将上述参数作为输入前馈，而且，控制参数设计应考虑好足够的裕度。

此外，为了提高控制品质，还可以考虑变参数控制算法[7-8]和智能控制算法[9]。

3.5 防滑设计

当箭体初始俯仰/偏航角或角速度过大，箭体底部与拉网之间的摩擦力(摩擦力的最大值可简单认为是箭体重力×静摩擦系数)不足以提供足够的控制力矩，会出现两者之间的相对滑动，会引起箭体失控而倒台。因此，箭体初始俯仰/偏航角和角速度不能过大，而且，在选择拉绳材质和表面处理时，应尽量提升其摩擦系数。

此外，即使箭体为理想姿态，但若控制力矩为大噪声的高频力矩(可能是测量噪声或控制噪声引起)，由于箭体惯量大，来不及响应高频噪声控制力矩，也会导致箭体和拉绳之间出现不必要的滑动，弱化拉网控制能力或导致回收失败。

为了减小不必要的噪声控制力矩，首先，需要箭体姿态及角速度估计精度尽量高；其次，应选用高精度，响应快的控制电机，尽量减小控制电机的高频力矩噪声；再次，所选用的拉绳也应具有一定弹性，滤除部分控制电机所产生的高频力矩噪声。

箭体本身是弹性体[10-11]，因此拉网系统控制参数设计应满足频率隔离的原则，以避免控制带宽与箭体结构发生共振[7]，引起结构损伤。应在保证可靠性的前提下，拉网控制系统带宽应尽量小，避免高频控制力矩引起的拉绳与箭体底部的相对滑动，以及由此导致的箭体底部损坏。

3.6 工程应用分析

根据拉网各项性能指标参数，可以计算出运载要求，比如对运载重量，结构受力裕度等提出要求，同样地，拉网控制系统各项指标设计也需要参考运载指标，两者设计存在相互迭代的过程。

虽然拉网有一定姿态和位置纠偏能力，但如果第一阶段初值(位置，姿态，姿态和角速度)过大，超过拉网控制能力范围，则任务可能会失败。

该方法一定程度上可以提高基于反推器反推的运载火箭回收可靠性，但是，运载火箭尾部与柔性网面接触，可能使得运载火箭尾部结构受力不均，最终造成运载火箭尾部结构损伤，需对运载火箭尾部结构进行加固和适应性设计。

滚动方向不受拉网主动控制，需要进一步深入分析滚动角和角速度对整个控制系统的影响。

4 结论

针对垂直降落火箭回收时风险大，可靠性裕度相对不足的缺点，提出了主动拉网控制策略，为运载火箭的回收提供一个新的思路。

拉网控制策略不仅适用于运载火箭回收，对于在重力条件下，需同时控制物体姿态和位置的任务，也有一定启发作用。