南京市商品住宅价格空间分异及影响因素研究

王望珍，褚海波

(武汉大学 土木建筑工程学院，湖北 武汉 430072)

在城市的诞生与发展过程中，商品住宅的价格与所处空间地理位置显现出强烈的关联性，不同阶层人群购房时的选择会造成“居住空间分异”[1]，而这一现象反过来也反映出城市空间资源与经济资源在不同人群中的分配状况[2]。有关商品住宅价格的研究伴随着城市的兴建与空间结构的变化也不断更新。早期有关商品住宅价格的研究方向有很多，学者从宏观或微观角度、空间或时间维度出发，对影响商品住宅市场的分布情况与形成原因进行了探究[3-5]。但大多研究主要是从经济学角度进行回归统计分析，采用特征价格模型来解释住宅价格的形成。CONTRERAS等[6]利用特征价格模型，从微观层面探究了委内瑞拉的加拉加斯市住宅房地产价格的决定因素。王洋等[7]采用半对数特征价格模型分析了我国近300个地级市的住宅价格和居民收入的空间分布情况与总体趋势。但这些研究忽略了住宅本身的空间性质，在面临局部区域的空间变化时解释不足，且未将商品住宅的地理位置纳入到研究中，势必造成研究结果在一定程度上的失真[8]。

在我国，由于近年来城市的高速发展，住宅的空间分异在改革开放后依托于市场经济体制，在短时间内加速形成。社会的迅速转型发展及各种宏观政策的调控使得城市内原本的居住空间结构得以重组，住宅价格的空间差异也由此形成。王雪青等[9]分析了我国31个省份房地产发展水平在空间上的特征，结果表现为从东到西依次递减，各个空间区域具有显著的协同发展效应。事实上，商品住宅价格的空间分异不仅反映在各省区之间，在城市内部也有明显的体现。伴随住宅商品化属性的彰显，商品住宅价格的空间差异愈发突出。如南京鼓楼区的怡景花园小区因被划分为重点小学(拉萨小学)的学区房，比仅有一街相隔的石鼓路小区的房价高出约5万元/m2。配套的周边基础设施、便利的交通站点、舒适的自然居住环境都在很大程度上成为房地产高价区域的聚集原因，也使得无基础设施福利的相邻区域房价相差甚远。

为了系统研究商品住宅价格的空间分异现象，地统计学开始成为人们关注的对象。地统计学(Geostatistics)是以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究在空间分布上既有随机性又有结构性，或具有空间相关和依赖性的自然现象的科学[10]。地统计学的应用领域非常广泛，涉及环境、医学、金融、农业、地质等领域[11-12]。近年来，一些学者利用地统计学来处理住宅价格空间分异问题并取得了一些成果。如SIMLAI[13]调查了空间计量经济学环境下的房价波动性，利用空间ARCH(SARCH)模型来分析波士顿房价的条件空间变异性，发现空间变异有不同于传统的住房和社区特征的来源。张占伟[14]通过克里金法绘制出哈尔滨市不同区域的房价等值线图，构建模型对房价与地价之间的关系进行比较。WANG等[15]利用GWR模型计算俄亥俄州哥伦布市的社区机会指数来反映政策投资与社会经济空间变化的关系。汤庆园等[16]在解释各影响因子对上海房价空间分异的作用情况时，综合比较了GWR模型与基于最小二乘法的回归结果，研究显示GWR模型通过分解成局部参数估计比OLS提供的全局参数估计更能突出地揭示房价和空间影响因子之间复杂的关系，且对住宅价格的图形展现表达得更为详尽。徐晓惠[17]通过比较地理加权回归模型与传统经济学的回归结果，证实在对具有空间属性的商品住宅分析中，地理加权回归具有更好的优势和解释方向。李晓进等[18]选取9个因子构建GWR模型，探索河北省地价在各因子上影响程度的空间差异性，发现距京津距离和人口密度对环京津地区的地价影响最大。

目前，地统计学在房地产领域的应用研究方向主要为：衡量分析空间变量的自相关性、区域性地统计学空间插值预测分析、住宅价格在时间与空间维度上的变化及波动规律性[19]。相关的应用并不成熟，总体上仍属于起步阶段。为此，笔者以南京市为研究区域，运用地统计学对房价的构成和差异进行探索分析，将地理空间要素作为主要切入点，通过数据呈现的空间要素，揭示城市发展背后住宅价格形成空间分异现象的原因，以期为南京及同类型城市的政府对城市的规划开发、房地产业政策调控、企业的选址开发决策及购房人群的住宅选购提供一定的参考。

1 商品住宅价格探索性空间数据分析

探索性空间数据分析(exploratory spatial data analysis，ESDA)是地统计学研究中对地理现象进行定量研究的一种有力支撑方法。为了正确合理地对空间采样点的样本数据进行统计分析与建模，首先要对数据的频率分布、全局趋势、数据中的高低离群值及整体的空间自相关性进行分析。笔者整理分析了南京市主要城区在2018年3月份458个二手商品住宅小区楼盘的平均价格，将其导入ArcGIS软件中，与南京市的电子矢量图和空间数据相连接，建立南京市商品住宅价格空间数据库。

1.1 检验数据分布

直方图和Q-Q Plot分布图能够方便地实现对数据分布情况的检验。运用ArcGIS对南京市样本价格数据进行分析，发现样本价格数据的频数分布呈弱正偏态，因此对数据进行对数变换后，再分析得到南京市商品住宅价格的直方图和Q-Q Plot分布图，如图1和图2所示。

图1 南京市商品住宅价格直方图

图2 南京市商品住宅价格Q-Q Plot分布图

由图1可知，对数变换后住宅价格直方图的偏度为0.128，数据峰度为4.767，而Q-Q Plot分布图基本呈直线型，可以认为变换后的样本数据基本满足正态分布的要求。在地统计学中，数据点在空间上的分布情况存在均匀分布、随机分布和聚集分布3种形式。通常采用平均最近邻和高低值聚类分析(GeneralG)来确定样本的分布类型。南京市商品住宅小区的平均最近邻指数和高低值聚类分析结果分别如表1和表2所示。

表1 南京市住宅价格平均最近邻指数

表2 南京市住宅价格高低值聚类分析表

由分析结果可知，Z值和P值均通过了检验。南京市商品住宅的最近邻指数为0.610<1，而GeneralG指数的观测值为0.184，大于期望值0.148，因此可以认为南京市商品住宅空间分布确实存在聚集现象，且整体存在高值聚集。

1.2 数据离群值和全局趋势分析

离群值在一般情况下是需要删除的异常点，排除因数据录入错误、测量不精确等原因产生的离群值，而因空间分异情况的存在离群值，往往是揭示空间分异情况的有价值的观测样本点。通过半变异/协方差函数云图发现存在一些离群值，形成了中间房价高、四周房价低和中间房价低、四周房价高的离群现象，表现出空间异质性。由于在寻找中并不能保证遍历所有的离群值，对空间异质的分析将在后续的空间自相关中深入分析。运用GIS做出南京市商品住宅价格的全局趋势分析图，如图3所示，可知南京市城市发展符合单核心城市模式的特征，在东西方向(X轴)和南北方向(Y轴)，南京市商品住宅价格的空间变化整体趋势都是上凸的二次变化曲线。整体上南京市经济发展区域化差异较为明显，曲线上的高值都集中在中部区域，包括鼓楼区、玄武区、建邺区、秦淮区，而四周的外沿城区的数值则较低，如浦口区、栖霞区、雨花台区、江宁区等。

图3 南京市商品住宅价格全局趋势

1.3 空间自相关分析

全局自相关可以考察研究区域数据整体上的分布情况，主要是对空间上数据间的关联和聚集情况进行分析，对空间中相似属性的聚集程度进行研究，通常采用全局莫兰指数(Global Moran′sI)进行衡量，计算结果如表3所示。

表3 南京市商品住宅价格全局Moran′s I指数

在99%的置信区间下，南京市商品住宅价格的全局Moran′sI为0.329，Z值为22.743，远大于2.170，所得结果满足检测要求。结果表明在1%显著性水平下，南京市商品住宅价格呈现显著的空间聚集特征，即距离较近的住宅小区，价格也较接近。

全局Moran′sI在对聚集区的空间位置进行确认时存在局限，故通过局部空间自相关来弥补。运用Geoda生成南京市商品住宅价格的Moran′sI散点图来衡量局部自相关性，如图4所示。南京市商品住宅价格LISA图中具有明显空间关系的点有309个，具体如表4所示。

图4 南京市商品住宅价格Moran′s I散点图

表4 各小区空间分布情况

注：所属街道表示收集的该区域所有样本点均落入该象限的街道

由图4和表4可知，在鼓楼区、建邺区、玄武区和秦淮区的大量样本点落入L-H和H-H象限。这是由于它们处于南京的中心区域，属于建设较为成熟的老城区，经济和文化设施的资源较多，交通网络建设也比较完善，房价一直较高。故该区域的一些街道呈现出明显的H-H聚集分布相关性，如广州路、万达广场、新街口等。但其中也存在一些价格较低的小区，这些冷点区域或是老旧，或是地理位置差，如三牌楼、南湖、中山南路等，而其周围是高房价的小区，因而形成了中间房价低、四周房价高的L-H离散分布情形。

而剩余版块的样本大多落入L-L和H-L象限中。在L-L象限，样本小区基本是位于开发较晚、经济状况相对落后的区域，如开发区、东山镇、高新区等。这些区域的基础建设和经济情况相近，都是刚刚开发不久，属于外围城镇，地区发展并不成熟，所以体现出低价聚集的分布情形。而其中也有小区由于获得政策受益或者基础建设相对较好，如地铁站等位于附近，价格相对会较高，因此形成中间高、四周低的H-L离散分布情形。

1.4 克里金法空间插值

克里金法(Kriging)是地统计学中考虑样本点的空间相互关系及待估点空间位置关系，对待估点进行无偏最优估计的插值方法，结果比传统的确定性插值法具有更好的效果和更高的可靠性。在ArcGIS中，运用克里金法进行空间插值，得到整个区域的预测模型，如图5所示。

图5 克里金插值图

由图5可知：①南京市商品住宅价格为单中心分布状态，以鼓楼区为核心高房价区域，向四周不规则递减，各个方向的衰减程度不同。区域的方向变化趋势较明显，南京市中心城区较周边地区而言，具有明显的地域上优势，各类经济资源要素也表现为向中心处集聚，在空间上形成价格高地，成为南京市商品住宅的价格中心。②图中存在一些等值线颜色较周围区域明显较深的区域，没有出现完全的逐级衰减现象，反而产生局部跳跃现象，价格较周边区域偏高或偏低，形成价格高地或低洼地，表现出明显的空间变异性。插值结果与自相关分析的结果相符。

2 商品住宅价格影响因素建模分析

2.1 商品住宅价格的影响因素

由于笔者研究的是南京市商品住宅价格，选取的住宅样本位于同一市中，且数据处于同一时间段，因此在宏观上的因素对分异现象的影响很小，故笔者主要从微观影响因素角度来研究分析，具体的影响因素设置如表5所示。

表5 影响因素变量选取表

2.2 基于GWR模型的商品住宅价格影响因素探究

地理加权回归模型(geographically weighted regression，GWR)运用局部回归思想，将空间自相关和异质性作为回归分析的首要依据，使得模拟的住宅价格回归更符合实际的空间分布状况。运用ArcGIS软件进行地理加权回归，结果如表6所示。由表6可知，回归的R2为0.685 9，说明拟合度较好。①容积率的回归系数均值为-0.018 1，表明容积率与住宅价格呈现负相关，但绝对值很小。容积率过高会降低住户的居住舒适度，而容积率过低又使得土地利用不合理，加之相关部门对容积率的控制，因此容积率对住宅价格的影响并不特别显著。②物业费的回归系数均值为-0.004 7，表明物业费与房价呈负相关关系，过高的物业费会降低购房者的购房欲望。③房龄的回归系数均值为-0.009 1，说明房龄越高，住宅单价越低。④绿化率的回归系数均值为0.062 8，高档小区具有良好的绿化，价格也较高。总体上，上述结构特征变量的回归系数对房价影响的比例较低，除了绿化率这一因素，其他结构变量对住宅价格的影响都显得微乎其微。

表6 GWR模型结果描述性统计

注：带宽=0.265 0；有效系数=14.816 6；残差平方和=12.611 9；残差的估计标准差=0.170 0；R2=0.685 9；Adjusted-R2=0.675 9

此外，周边购物设施的回归系数均值为0.050 9，表明周边购物设施对住宅价格有正向影响，由于交通和网购的便利，人们往往有更多的选择，所以其回归系数不算很突出。到CBD距离和住宅用户评价的回归系数均较低，由于地理加权回归能关注到空间上的每一个样本，不同空间位置的样本点都有高值和低值，到CBD距离的影响作用在不同地区便不再突出。住宅用户评价的回归系数最低，人们对住宅的了解途径很多，用户评价并非关键因素，故其对住宅价格无明显的作用。

对住宅价格影响显著的为周边医疗设施、周边教育设施、周边环境设施、交通便利程度4个特征变量，4个影响因子的回归系数分布图如图6所示。

图6 影响因子回归系数分布图

(1)周边医疗设施的回归系数均值为0.063 3，回归系数呈现出从西北往东南逐步增加的变化趋势。对于医疗资源较为贫瘠的浦口区而言，由于地区内缺乏甲级医院，医疗设施总体水平相近，在不同区域差距不大，所以影响因子不高。而对于江宁区、玄武区而言，其存在一些甲级医院但不多，导致不同区域的医疗设施水平有较大差异，故在这些地区，医院旁的住宅价格会更高一些。而鼓楼区、秦淮区的医疗设施较多，分布较均匀，区域内住宅基本都能满足需求，故回归系数也不是很突出。

(2)周边教育设施的回归系数均值为0.081 7。中心主城区由于教育资源相对富余，且分布较均匀，并未存在明显的空间差异，故回归系数处于中间值。而周边浦口区、栖霞区、江宁区等教育设施影响因子在有重点小学的地区明显偏高。配套的小学成为当前人们购房最为关注的问题之一，故整体的教育设施回归系数都很高，各地的变化范围相对其他影响因子的回归系数而言也较小。

(3)周边环境设施的回归系数均值为0.085 2。南京市的景点和公园较多，而人们对周围环境的重视在不断增加，使得其回归系数值也较高。浦口区景点、公园相对较少，其回归系数相对较高；而江宁区的环境设施相对丰富，故其回归系数较小；鼓楼区、秦淮区的环境设施较多，回归系数处于中间水平。

(4)交通便利程度的回归系数均值为0.060 2，住宅距离地铁站越近，则房价越高。在交通设施较差的浦口等地区，因交通设施不好，故回归系数较低；江南地区交通相对便利，故回归系数较高；江宁区、栖霞区的交通设施在江南又相对差一些，在该地区形成较明显的空间差异，故回归系数最高。

总体而言，处于主城区的鼓楼区、建邺区、秦淮区和玄武区，由于自身基础设施建设相对完善，医疗、教育及公园景区等较多，区域内基础设施的空间差异性并未表现出来，故这些影响因子的作用不突出，大抵处于中间水平。而在浦口区、江宁区、雨花台区、栖霞区，当相应的基础设施较好时，便会在不同区域间形成区分，表现为相对较高的回归系数，而基础设施较差的地方，由于区域内基础设施数量稀少，故也未能形成空间差异，表现为回归系数相对较低。

3 结论

笔者通过地统计学对南京市商品住宅价格的空间分布特征和影响因素进行分析，得到以下主要结论：

(1)南京市商品住宅价格呈现出明显的圈层结构，商品住宅价格在市中心最高，往四周不规则逐渐下降，表现为单中心城市结构模式的特征。在总体由中心向外围衰减的趋势中，部分地区夹杂有一些偏高值或偏低值，产生局部跳跃现象，表现出明显的空间变异性。

(2)南京市商品住宅价格空间分布具有较强的空间正相关性，在局部空间相关上，鼓楼区、玄武区、秦淮区、建邺区大体表现为H-H相邻，而在外围区域的浦口区、雨花台区、江宁区、栖霞区则主要是L-L相邻。区域中存在部分L-H和H-L的单元夹杂，但这些并未形成明显的非典型聚集城区。

(3)与区位有关的特征变量对南京市商品住宅价格起主导作用，且影响程度存在区域差异。中心主城区拥有最好的基础设施，如三甲医院、重点小学等，这些地段的房价与基础设施欠缺的周边住宅形成巨大的差异。对于主城区总体而言，其基础配套设施较为齐全，作用范围基本能辐射到大多数地点，形成高值聚集，差别相对较小。而对周边外围区域的影响则是两级分化，内部基础设施发展较差的区域，内部不存在大的差异，影响作用较低；基础设施建设稍成熟的地方，内部区域反而形成了差异，影响作用偏高。

(4)南京市商品住宅价格具有一定的空间分异现象，城市内各个板块的发展和基础设施建设情况表现出一定的不平衡现象。区域的地理位置，周边交通、环境、医疗、教育等配套设施的差异是南京市商品住宅价格空间分异形成的主要原因，尤其以教育、交通和环境设施的作用突出。

由于空间分异的存在，对南京市而言，主城区的基础设施建设已趋完善，外围地区则相对较差。加强外围地区与主城区的联系有益于促进城市总体的建设，而合理配置地铁、医院和小学是推动区域均衡发展的关键所在。通过对南京市住宅价格空间分异的分析，展现了其城市空间资源配置的不平衡和不同区域居民经济能力的差异。相关结果可为同类二线城市的规划建设、企业开发和个人购房提供一定参考。对企业开发和个人购房来说，区位和基础配套设施依旧是选址购房的首要因素。对政府而言，在推进城市建设中，应当关注各个区域的发展平衡情况，率先考虑配套的教育、交通和环境设施建造，提升各方面的配套需求；其次，应当对不同城区因地制宜，适当加大经济较差地区的开发力度，放宽偏远地区的购房政策，提升城市整体居民居住的满意度。此外，在后期的研究中，可以建立较长的时间序列，从空间和时间两个角度，对整个南京住房市场的变化情况进行探究，更具实践和指导意义。