辊底式T6热处理炉计算程序的开发

欧阳成刚，李海龙

（沈阳东大三建工业炉制造有限公司，辽宁 沈阳110102）

铝合金广泛用于航空工业和民用建筑、医疗、食品包装等各行各业，铝合金热处理技术作为产品最后一道工序也成为热处理学科中的一个重要组成部分[1]。热处理即是选用某一温度，控制加热速度使工件升温到该温度下，并保温一定时间以一定速度冷却，改变其合金的组织。从而提高合金力学性能，改善加工性能，获得稳定性。铝合金材料淬火后，在高于室温的某一温度范围（一般100～200℃）保温一定时间，称人工时效。这种经过固溶（淬火）处理再加上人工时效的工艺，即是统称的T6热处理工艺。

近年来，由于汽车行业的迅猛发展，其铝合金部件，如发动机缸体、缸盖等都需要进行T6热处理工艺。行业的迅猛发展对T6热处理炉也提出了更高的要求：加热速度快，温度均匀性好，设计周期短等。热处理炉设计属于非标设计，设计过程中会存在复杂的运算和迭代计算，需要不断地调整参数反复试算，使设计工作费时、费力且容易出错。使用计算机编程技术代替传统的人工手算，可以大大减少炉子的设计周期，提高效率。为设计人员带来了很大方便。本文基于Visual Basic语言开发辊底式T6热处理炉计算程序，能够大幅缩短设计周期、提升设计效率、优化应用方案、推动项目快速展开，从而提高企业核心技术竞争力。

1 物理模型

本文的研究对象为上海某汽车零部件有限公司辊底式T6热处理炉，生产发动机缸盖，其炉长20 m，有效长度 18 m，宽度 4 m，炉膛内宽 3．2 m，内高3．5 m，循环风速 4～6 m/s，炉子沿长度方向分为各控制段，采用连续比例调节燃烧控制。

2 传热数学模型

2.1 基本假设

（1）炉内每一控制段炉温均匀一致，不随时间变化而变化。

（2）炉内循环风各个控制段之间不相互干扰。

（3）炉墙、工件、料筐等表面黑度视为常数。

（4）工件在炉内运动速度为常量。

2.2 内部导热

本文研究的工件模型为缸盖，根据其形状的不规则性及内部和边缘构造，加之铝合金导热系数较高，将其简化为厚短方柱体，内部温度均匀且有规则性的物体在第三类边界条件下的加热问题，根据工程计算要求及传热学非稳态传热计算中内容，对其可利用一维问题组合求解，所谓一维问题就是对平板而言，温度仅沿厚度方向变化。

设有一块厚度为2δ的无限大平板，在初始温度时瞬间放入温度为t∞的流体中，双面受热，板内温度分布必定以中心截面对称。因此只研究板半厚的情况即可，对于x≥0的半块平板而言，则内部导热模型及边界条件为：

三维长方体工件的某点相对过余温度为：

式中:θx（x，τ）—τ时刻一维问题 x 点处温度值，℃

t=t（x，y，z，τ）—τ时刻物体（x，y，z）点坐标处温度值，℃

t0—物体初始温度，℃

tf—加热介质温度，℃

工程实际情况中，加热条件大多属于第三类边界条件，从而根据正规状况（2），第三类边界条件下，物体一维平板分析解简化表达式为：

式中：δ—对称加热时平板的半厚，m

x—沿厚度方向任一点位置，m

Fo—傅里叶准数

μ1—不同几何形状的第一特征值

Schneider P J等人曾在Conduction Heat Transfer一书中提出不同几何形状的第一特征值μ1的拟合公式如下：

式中：Bi—毕沃准数

2.3 炉内传热

2．3．1 对流传热量计算

强制对流换热：

式中：Num，Re—努塞尔数、雷诺数

hd—对流传热系数，W/（m2·℃）

λ—炉气导热系数，W/（m2·℃）

L—特征长度，m

蒲琳没想到的是，不久张盈盈真领了一个男人和她见面。这个男人怎么说呢，像阿甘一样诚实、认真和善良，长相是能瞬间淹没在人群里的那种。

Φd—对流传热量，W

A—工件表面积，m2

tf，t0—炉气温度和工件温度，℃

由于，本文研究的模型为非稳态传热模型，工件温度随时间而改变，导致工件与周围炉气温度的平均值也在时刻变化，计算过程中使用的炉气各个物性参数是随时间变化的，因此为保证计算的准确性和客观性，炉气各个物性参数都编写了相应的计算模块，调用数据库技术，采用拉格朗日插值方法计算不同温度下不同炉气成分的物性参数，其中包括炉气的成分计算、不同组分分压、不同温度下比热、运动黏度、动力黏度、平均密度、导热系数、Pr数等[3]。

2.3.2 辐射传热量计算

炉内传热过程炉气（包括导风板）对工件金属的辐射传热量为：

式中：Km—修正系数

Tq，Tm—炉气和金属表面温度，K

C0—黑体辐射系数，C0=5.67 W/（m2·K4）

Am—金属工件表面积，m2

气体辐射的平均射线程长s为：

式中：V—各个计算段气体容积，m3

A—包壁面积，m2

计算炉气黑度：

式中：ε*CO2和 εCO2为二氧化碳的发射率； ε*H2O和 εH2O为水蒸气的发射率；CCO2和CH2O为相应的修正系数；pCO2和pH2O为二氧化碳和水蒸气的分压力，Pa。

ε*CO2， ε*H2O，CCO2，CH2O，Δε 各值根据分压和射线程长的不同图表插值求得。

2.3.3 综合传热系数计算

为便于对复杂的传热过程进行综合计算，引入辐射传热系数hf和复合传热系数ht的概念[4]。

式中，Δt为炉气与工件表面温度差，℃。

2.4 耐材导热计算及方法

炉体耐材包含炉壁和炉顶，其传热过程可按照一维无限大平板导热计算，控制方程及定解条件见式（1）～式（3）。不过实际上耐材内部一般分为耐火层及隔热层，至少两层及以上，不同耐材种类在不同温度下导热系数也为变化值，为精确求得耐材层与层之间热传导结果，需要对其进行试算及迭代。结构如图1所示，首先假设截面温度t2，可算出热流密度q，根据各层一致的热流密度和导热系数是截面温度的函数关系，可反算出截面温度t3，t4，然后根据t3，t4结合算出热流密度q，与之前热流密度比较，相对误差小于一定范围情况下计算完成，否则需要重新设定截面温度t2。

图1 耐材结构示意图

T6热处理炉热力计算是在给定燃料种类、热处理温度、产量等原始数据的条件下，确定合理的炉体结构以及耐材结构。热力计算分为设计计算和校核计算，目前大多数炉型设计都采用热力校核计算的方法，即在炉体结构、风机大体确定的情况下，计算工件多久能达到热处理温度，以及升温速率如何，计算不合适后再重新修改结构以及其他前提条件。

3 程序计算模块及流程图

本程序所用编程语言为Visual Basic 6.0，用计算机编程主要是总结出计算思路和把程序划分成不同类型的模块，也就是把计算中用到的各种公式按要求变成子程序、函数、过程等，使用时用主程序按适当的顺序调用求解。程序框图详见图2所示。

4 程序框架

4.1 主程序框架

图2 校核计算流程图

主程序框架是对整个热力计算过程的组织和管理。通过和用户交互模块的通讯，主程序了解到了用户的信息，输入各个要求参数，对这些信息综合判断。在金属工件物性参数模块、导热计算模块、燃料燃烧计算模块、烟气物性参数计算模块、传热计算模块等支持下，完成计算过程的架构及组织。

4.2 烟气计算模块

通过VB与Microsoft office Access数据库建立连接，读取单一气体各个物性参数，通过烟气内部组分，利用插值计算出不同温度下，烟气各种物理性质参数。实现烟气物性模块的计算调用。

实现功能的部分程序代码：

Public Function Fvpj（t1 As Double）

Set dbase=OpenDatabase（App．Path&"系统数据库系统数据库．mdb"）

Set rs=dbase．OpenRecordset（"气体运动黏度"）

rs．MoveFirst

x1=rs．Fields（"℃"）

y1=rs．Fields（"CO2"）

rs．MovePrevious

Do While rs．Fields（"℃"） ＜ t1

rs．MoveNext

………

Loop

x1=rs．Fields（"℃"）

y1=rs．Fields（"CO2"）

rs．MoveNext

………

x2=rs．Fields（"℃"）

y2=rs．Fields（"CO2"）

End If

4.3 传热计算模块

通过把在炉时间分为若干计算段，通过循环方式逐一计算每一段内的工件与炉气之间的对流/辐射换热系数，在已知烟气计算参数后，进而计算出工件在本计算单元中获取热量和热流密度，得出工件不同位置升温情况，利用调用相关模块，进一步计算出工件升温后的本身的物理性质参数，为下一计算单元准备。

实现功能的部分程序代码：

Public Sub Cal_convection（i As Integer）

Call radiation_gas（i）

Dw_gj=Dr_gj（（T_GJdm（i） ＋ T_GJzx（i））/2）/（1000*R_gj*C_gj）

If yureduan=TrueThen

If i＜=Int（Tim_yure/Tao）Then

平均温度值=（T_GJdm（i）＋T_yure）/2

If ReCsmoke（tpj，Vol_yr）＜=TYR Then

Nss =ReCsmoke （tpj，Vol_yure）^0．5*PrC_smoke（tpj）^（1/3）

Else

Nss=0．037* （ReCsmoke （tpj，Vol_yure）^（4/5） -RT） *PrC（tpj） ^（1/3）

End If

Else

………

End If

End If

End If

5 可视化程序

5.1 主界面

图3为计算程序的主界面，包括设计基本数据的输入，用户可以通过手动输入，单击保存，也可以通过单击菜单-文件另存为，即可以根据客户和项目编号保存基本数据为一个文件，若需要计算时，在主界面下打开相应的文件即可。其中炉段选择固熔炉和时效炉两个选项。

图3 计算程序主界面图

5.2 工件料框数据

图4 所示的为工件料框数据的输入，所需要输入的是炉内尺寸、耐材厚度、炉辊数量等内部结构以及料框承载工件等数据，通过这些数据计算炉体小时散热量、炉内有效流通面积等，从而更准确地计算出炉内外的传热。

图4 工件料框数据界面图

5.3 可视化程序的特点

（1）通过Visual Basic开发了一套热力计算程序，实现了计算过程的可视化，减少重复性计算工作。

（2）烟气物性由于随温度变化而变化，本程序通过差值计算不同温度情况下烟气各个物性参数，提高了精确度，人工手算无法实现。

（3）部分图表计算方法可视化，即把图表回归为公式，方便快捷查询与计算。

（4）实现计算非稳态下工件不同点的在线温度值，更直观化。

（5）多种情况显示结果。

6 计算结果及分析

6.1 结果输出形式

共有三种形式输出结果：软件窗体（详见图5），Excel文件。

图5 计算结果显示界面图

6.2 计算对比与分析

为了验证计算结果的准确性，现场使用黑匣子热电偶预埋工件内，随缸盖一同进固溶炉内测温，计算及实际数据对比见表1（由于数据量较大，本文所取其中一部分值）。

表1 计算数据与实测数据对比

由此可见，理论计算值经过程序修正与实际测温最大误差为22.5℃，最小误差为3.2℃。由数据统计的曲线如图6所示。

图6 缸盖实测温度与计算值对比图

7 结论

（1）针对数学模型开发了辊底式热处理炉计算程序，该软件可以针对不同尺寸、壁厚等缸盖特征、以及不同风量、不同工艺时间等参数工况进行计算，得到不同工艺参数情况下最佳热处理加热制度，为设计方案提供合理数据。

（2）考虑检测误差的影响，计算数据与工程检测数据是吻合的。本软件利用对象编辑语言，实现了热处理炉热力计算的可视化，采用曲线拟合以及数据差值方式实现了烟气各个参数计算的连续性，使结果更加准确。