三拱肋钢筋混凝土系杆拱桥设计计算要点

陶小玲

（苏交科集团股份有限公司，南京 210019）

1 概况

本桥上部结构为跨径布置30+120+30m 下承式拱梁组合体系，中跨主体为四索面下承式钢箱系杆拱桥，本桥全长180m，桥宽41～61m。在人行道上设置弧形的观景平台。 拱肋结构主体部分采用梯形钢箱断面， 外加装饰构造，系梁采用矩形钢箱断面。 吊杆分竖吊杆、外侧斜吊杆两种，分别承担车行道和人行道的荷载。拱的水平推力和系梁的拉力共同作用实现体系自平衡。本桥结构的构成：正交异性板钢箱梁、人行道结构、钢拱肋、钢系梁、平行钢丝束吊杆。

主墩采用两个分离式桥墩， 桥墩平面尺寸为3m×3m；矩形承台，承台平面尺寸为7.5m×7.5m，厚3m；基础为4 根Φ1.8m 钻孔桩。

过渡墩采用三个分离式桥墩； 边墩平面尺寸为1.8m×2.0m（顺桥向×横桥向）；矩形承台，承台平面尺寸为5.2m×5.2m，厚2.3m；基础为4 根Φ1.2m 钻孔桩。 中墩平面尺寸为1.8m×2.5m（顺桥向×横桥向）；矩形承台，承台平面尺寸为5.2m×5.2m，厚2.3m；基础为4 根Φ1.2m 钻孔桩。

图1 桥位平面布置图

2 上部结构验算

2.1 本桥上部结构

拱肋系梁间主梁采用整体钢箱梁，单箱三室结构，道路中心线处箱梁梁高为2.5m。 箱梁顶面设双向2%横坡。横断面布置为：0～2.5m （斜吊杆锚固区）+2.5～10m （人行道）+2.5m（拱肋区）+3.5m（非机动车道）+24m（机动车道）+3.5m（非机动车道）+2.5m（拱肋区）+2.5～10m（人行道）+0～2.5m（斜吊杆锚固区）=41～61m。

主拱肋中心线采用二次抛物线， 主拱肋上缘曲线及下缘曲线均采用三次抛物线。 两拱肋中心线横桥向间距为33.5m；计算跨径为120m，拱肋矢高16.5m，矢跨比为1/7.27。

拱肋主体结构采用全焊梯形钢箱断面， 拱肋顶板宽1800～2134.7mm， 底板宽2500mm， 拱肋高度从拱顶处2500mm 渐变至拱肋中心线与系梁中心线交点处的拱肋理论高度4638.6mm。 拱肋跨中42m 长度范围内拱肋节段顶、底板、腹板均厚32mm，纵向设置20×220mm 板肋加劲， 其余节段除拱脚节段外， 顶板、 底板、 腹板均厚28mm，纵向设置20×220mm 板肋加劲。 拱肋与系梁相交的范围内，作为“拱脚节段”进行节点整体设计。

系梁采用钢箱断面，系梁腹板宽2.184～2.5m，系梁高2.2m。 系梁顶、底板、腹板除拱脚部位外采用板厚24mm，横隔板板厚12mm，间距与钢箱梁横隔板间距相同，标准间距3.5m， 隔板间增设10mm 厚环形加劲。 系梁顶、底板、腹板纵向设置20×200mm 板肋加劲。

拱肋与系梁相交范围作为拱脚节段进行节点整体设计， 拱脚处系梁腹板采用28mm， 顶板、 底板加厚至36mm， 系梁横隔板板厚根据受力需要采用20、30mm 两种规格。 拱肋腹板壁厚采用28mm，顶、底板壁厚加厚至36mm，拱肋横隔板板厚采用20mm。 为便于力的传递，拱肋腹板与系梁腹板对应， 拱肋横隔板和系梁横隔板也一一对应。

吊杆顺桥向间距10.5m， 分为竖向主吊杆和斜吊杆两种，分别承担车行道和人行道的荷载。竖吊杆采用平行钢丝成品索，为φ7mm 高强镀锌平行钢丝，标准强度为1670MPa，吊索索股采用PES(FD)7-121 高强钢丝。 下端采用吊杆专用冷铸墩头锚，锚固在系梁内，上端锚固系统采用叉耳式热铸吊杆锚，锚固在拱肋底面的吊板上；拱肋端为固定端，系梁端为张拉端。 斜吊索采用φ5mm 高强镀锌平行钢丝，标准强度为1670MPa，吊索索股采用PES(FD)5-19 高强钢丝，上、下端的锚固系统均采用叉耳式热铸吊杆锚，在系梁端张拉。

图2 本桥总体布置图

图3 本桥横断面布置图

2.2 材料

（1）主体结构板材采用Q345D 钢材、装饰结构采用Q235C 钢材。钢材弹性模量Ep=2.06×105MPa，线膨胀系数k=1.2×10-51/℃，容重（γ=78.5 kN/m3）。

（2）主吊杆及斜吊杆均采用平行钢丝吊杆，标准强度为1670MPa，弹性模量Ep=2.05×105MPa。

（3）本桥墩身采用C40 混凝土；承台及桩基采用C30混凝土，详见各设计图纸。

表1 混凝土力学指标表

2.3 验算参数选取

（1）永久作用

①一期恒载

包括主、斜拱、桥面系、吊杆等结构自重。 钢材容重78.5kN/m3。

②二期恒载

包括沥青混凝土铺装层、防水层、栏杆等附属设施。（2）支座沉降

考虑本桥拱脚支座不均匀沉降量为20mm， 过渡墩不均匀沉降量为10mm。

（3）汽车活载

汽车荷载：城—A 荷载标准；

非机动车、 人群荷载： 按照 《城市桥梁设计规范》10.0.5 条取值；

（4）制动力

按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）取用。

（5）风荷载

风荷载标准值按现行 《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T D60-1）的规定进行验算：

表2 设计风速参数表

（6）温度作用

整体升降温：±30℃；

吊杆、梁温差：±10℃。

（7）荷载组合

承载能力极限状态组合：基本组合，按《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015 第4.1.5 条规定，结构重要性系数：1.1；

频遇组合， 按 《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015 第4.1.6 条规定；

准永久组合，按《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015 第4.1.6 条规定。

2.4 纵向整体静力验算

2.4.1 验算模型

（1） 本桥结构总体静力验算采用MIDAS 2015 程序建立空间杆系模型，以理论轴线为基准进行结构离散。具体分析中，吊杆采用桁架单元，主拱、系杆、桥面系、挑梁等采用梁单元，按实际结构的施工过程进行模拟，全桥共划分为2430 个单元，1277 个节点， 本桥结构离散如下图：

图4 本桥结构空间离散图

（2）施工过程模拟

本桥上部结构采用在桥位处搭设支架， 分节段吊装焊接的安装方案，根据设计图纸提供施工方案，验算模型施工过程模拟如下：

①支架搭设，钢结构拼接完成；

②初次张拉吊杆；

③吊杆二次张拉；

④施工桥面铺装、护栏等附属构件，本桥施工完毕。

2.4.2 成桥状态本桥验算结果

成桥状态本桥验算结果详见图5～12。

图5 成桥状态主拱拱肋、系杆轴力图（单位： kN）

图6 成桥状态主拱拱肋、系杆剪力图（单位： kN）

图7 成桥状态主拱拱肋、系杆弯矩图（单位： kN·m）

图8 成桥状态主拱拱肋、系杆内侧上缘应力图（单位：MPa）

图9 成桥状态主拱拱肋、系杆外侧上缘应力图（单位：MPa）

图10 成桥状态主拱拱肋、系杆内侧下缘应力图（单位：MPa）

图11 成桥状态主拱拱肋、系杆外侧下缘应力图（单位：MPa）

图12 成桥状态主拱拱肋、系杆位移图（单位： cm）

由上述验算结果可知，成桥状态下主拱拱肋、系杆受力验算均满足规范要求。

2.4.3 运营阶段本桥验算结果

运营阶段本桥验算结果详见图13～19。

图13 运营阶段主拱拱肋、系杆轴力包络图（标准组合）（单位： kN）

图14 运营阶段主拱拱肋、系杆剪力包络图（标准组合）（单位： kN）

图15 运营阶段主拱拱肋、系杆弯矩包络图（标准组合）（单位： kN·m）

图16 运营阶段主拱拱肋、系杆内侧上缘应力包络图（基本组合）（单位： MPa）

图17 运营阶段主拱拱肋、系杆外侧上缘应力包络图（基本组合）（单位： MPa）

图18 运营阶段主拱拱肋、系杆内侧下缘应力包络图（基本组合）（单位： MPa）

图19 运营阶段主拱拱肋、系杆外侧下缘应力包络图（基本组合）（单位： MPa）

由上述验算结果可知， 运营阶段下主拱拱肋最大压应力为167.9MPa，主拱系杆最大应力为144.5MPa，主拱拱肋、 系杆最不利应力均小于Q345 钢材容许应力245MPa，满足规范要求且有足够的富余。

钢拱肋为受压构件，需验算杆件的稳定性。检算中心受压构件的总体稳定时， 其轴向容许应力的折减系数χ按照公路钢结构桥梁设计规范 （JTG D64-2015） 附录A来计算。

钢拱肋为箱形断面， 选取刚度较弱的方向验算结构稳定，稳定性验算结果如下表：

表3 主拱拱肋稳定验算表

由以上验算结果可知，主拱、斜拱拱肋强度及总体稳定均满足规范要求。

2.4.4 本桥吊杆验算

主吊杆及斜吊杆均采用平行高强钢丝成品索， 吊杆纵桥向间距均为10.5m。 拱肋端为固定端，系梁端为张拉端。 吊杆抗拉强度标准值为1670MPa， 全桥共16 对，32根，对吊杆的强度进行验算，验算结果如下：

图20 标准组合主吊杆最大拉力（单位：kN）

图21 标准组合主吊杆最小拉力（单位：kN）

图23 标准组合斜吊杆最小拉力（单位：kN）

表4 运营状态吊杆安全系数验算表

由以上验算结果可知， 吊杆安全系数均大于2.5，满足规范要求。

依据 《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015），承载能力极限状态基本组合作用下， 斜拉索的应力应小于其设计强度。

图24 基本组合主吊杆最大应力（单位：MPa）

图25 基本组合斜吊杆最大应力（单位：MPa）

表5 运营状态吊杆安全系数验算表

由验算结果可知， 基本组合作用下吊杆最大应力695.8MPa，小于其抗拉强度设计值900MPa，满足规范要求。

2.4.5 本桥支座反力验算

图26 标准组合最大支座反力（单位：kN）

图27 标准组合最小支座反力（单位：kN）

表6 支座反力验算表（标准组合）（单位kN）

由上述验算表明， 支座选型合理， 能够满足受力要求；最小反力验算表明，最不利状况，不会出现支座托空情况。

2.4.6 本桥挠度验算

图28 本桥恒载竖向位移（单位：cm）

图29 本桥汽车活载最大竖向位移（单位：mm）

由验算结果分析可知， 恒载作用下本桥桥面系最大挠度为4.1cm， 汽车活载作用下本桥最大挠度为3.4cm，本桥挠度验算满足规范要求。

2.5 本桥整体稳定性验算

2.5.1 模型简介

本桥结构稳定性分析在原空间模型的基础上进行，按实际结构的施工过程进行模拟，验算成桥阶段稳定性， 本报告的稳定性分析为结构一阶稳定分析及弹性稳定分析。

2.5.2 稳定分析结果

成桥稳定分析考虑结构自重、二期恒载、吊杆力、汽车荷载等。

图30 一阶模态，稳定系数为14.7，主拱肋横向失稳

图31 二阶模态，稳定系数为14.9，主拱肋横向失稳

图32 三阶模态，稳定系数为16.2，主拱肋横向失稳

图33 四阶模态，稳定系数为16.8，主拱肋横向失稳

图34 五阶模态，稳定系数为34.6，主拱肋横向失稳

3 结论

经验算分析， 结构失稳模态主要表现为拱肋横桥向面外失稳。稳定系数最小值为14.7，结构整体稳定性满足规范要求。

本文介绍钢筋混凝土系杆拱设计计算要点可为同类桥型设计、施工提供参考。