考虑可用性和任务成功性的直升机机内测试需求建模和指标确定方法

牛建超，方娜，孙明明，邝志礼，时钟，陶聪凌

（1.工业和信息化部电子第五研究所，广州 510610；2.电子信息产品可靠性分析与测试技术国家地方联合工程研究中心，广州 510610；3.广东省电子信息产品可靠性技术重点实验室，广州 510610）

引言

测试性是装备的一个重要的设计特性[1]。在装备设计的早期阶段，装备测试性要求的合理提出对系统的测试性设计起到关键的作用，同时决定着装备、各系统和设备的合同指标、设计指标等，影响装备的测试性设计水平[2]。机内测试是指系统或设备内部提供的检测和隔离故障的自动测试能力。常用的机内测试（BIT）方式主要包括加电BIT、周期BIT和维护BIT。加电BIT是指当系统接通电源时，启动规定测试程序的BIT，加电BIT用作在装备开机前的自检测，及时排查装备的故障；周期BIT指以规定时间间隔周期地启动测试的BIT，用作装备任务过程中对装备的各系统进行检测；维护BIT是一种启动BIT，需要触发条件，是用于维修、检查和校验测试的BIT，可对故障进行更深入、精确的检测隔离。这三种BIT在不同的任务阶段和情况下对装备进行故障检测和隔离，确保装备在外场发生的故障时，能及时检测故障并隔离到指定的可更换单元。

目前装备的测试性指标只有BIT总指标的要求，对三种BIT的指标分别是多少没有要求，缺少三种常用BIT指标的确定方法，这会导致装备测试性的总体BIT指标满足要求，但是三种BIT指标设计不合理。例如：某配套产品的BIT总体指标满足要求，但是周期BIT的检测和隔离率很高，而上电和维护BIT的指标较低或者没有BIT设计，周期BIT过高可能会过度占用装备任务过程中的计算资源、增加产品重量等，而缺少加电和维护BIT造成装备在地面检修时检测隔离不彻底，增加维修时间，影响可用度等；又如另一配套产品的BIT总体也能满足要求，但是维护BIT指标过高，加电和周期BIT指标过低或缺少BIT设计，这会影响任务前和任务中的故障检测和隔离能力，影响任务成功性。总之良好的测试性设计为装备的可用度和任务成功性提供保障，但是测试性指标的过高和不合理设计会对装备重量、复杂度等造成负面影响，会过度占用机上运算资源，造成过高的设计使用费用等，进而影响装备的可用度和任务成功性。

文献[3]提出了根据系统规范的需求规定“外场/内场可更换单元的故障隔离率”，测试性要求应明确设备“在线检测”和“离线检测”等，但未提出具体实现方法。文献[4]通过综合权衡系统可用度和装备全寿命周期费用这两方面因素来确定复杂装备系统级测试性指标，但未给出各三种BIT的指标值。文献[5-8]提出以一种折衷系数法将装备的测试性可达指标、期望指标和类似装备的指标转换为测试性需求指标，该方法主观性较大，不能反应装备的实际需求对测试性指标的限制。文献[9]提出了多任务阶段下，装备维修后的可用度、贮存阶段稳态可用度和作战任务成功率对测试性指标的需求。Janusz等提出了一种嵌入式确定性测试方法，在电路中加入逻辑压缩和解压缩模块，可以有效的测试设备通信[10]，显著的减少了测试数据量和时间。以上研究均缺少有关三种BIT测试性指标确定方法的内容。

针对以上问题，本文提出一种考虑可用度和任务成功性的测试性需求模型，描述装备顶层需求对测试性指标的影响，并基于最低测试性设计费用原则，综合计算出三种BIT的指标要求。

1 考虑可用度的加电和维护BIT指标需求模型

1.1 基于GSPN的装备外场检修模型

装备在战备情况下发生故障时，在完全依靠机内测试情况进行外场维修检测过程可用图1来表示，假设此时只能通过加电和维护BIT进行检测隔离。首先通过加电BIT检测故障，如果能够检测到故障并准确隔离到被要求的可更换单元，则只需对装备进行外场维修；若加电BIT检测未发现故障或隔离失败，则下一步进行维护BIT，如果维护BIT检测隔离成功，只需进行外场维修，如果检测隔离失败，则需进行内场维修[15，16]。在此情况下，加电和维护BIT的指标会对装备的可用度产生影响。

图1 装备外场地面检测维修过程

GSPN（广义随机Petri网）是将时间加入Petri网的一种拓展形式，在普通Petri网中加入延时变迁和瞬时变迁，瞬时变迁的优先级高于延时变迁。根据图1装备的检测维修过程，可使用GSPN构建考虑可用度的BIT指标确定模型，如图2所示，GSPN模型中库所可描述当前装备所处的状态，变迁有效地描述了速率参数和概率参数。

1.2 模型求解

从数学上讲，GSPN 和连续时间马尔可夫链（Continuous Time Markov Chain，CTMC）是同构的，因此可以采用同构法对系统进行分析。将使能为延时变迁的可达标识定义为显状态，使能为立即变迁的定义为隐状态，可用装备在战备完好状态下的概率表示装备的可用度[13，14]。

首先根据图2中的GSPN模型得出模型的可达标识集合，如表2所示，进而得出系统的状态可达图如图3所示。其中{M0，M1，M3，M4，M6，M8，M10}均 为 显 状 态，{ M2，M5，M7，M9}均为隐状态。

根据图3可得系统的显状态之间的状态转移矩阵U[2]为：

由U，可得出CTMC的状态转移矩阵Q，矩阵Q为：

式中：

uij—矩阵U中的元素；

qij—矩阵Q中的元素，由此可求出矩阵Q。

图2 装备外场地面检测维修过程GSPN模型（各元素的含义见表1）

表1 GSPN模型中各元素的含义

表2 系统可达标识集合

系统的稳态概率满足：

式中：

π—系统显状态概率向量。

由此可以计算出系统处于M0的概率π1为：

2 机内测试指标综合模型

2.1 考虑任务成功性的周期BIT指标需求模型

任务成功性是指装备在一定维修保障条件下完成规定任务的能力，其概率度量为任务成功率。装备从出航到执行作战任务、直至安全返回这一过程表示任务的成功，可用任务可靠度表示其成功的概率。根据GJB1909A-2009，只考虑可靠性、测试性对完成任务的影响，其计算公式可写为：

图3 状态可达图

式中：

RM—任务可靠度，一般以装备完成一个任务剖面的可靠度表示；

MM—任务维修度，一般用在任务剖面中，在规定的维修级别和规定的时间内维修（抢修）损坏的装备使其能够继续投入作战的概率表示；

D—任务成功率[11,12]。

通过改善装备的检测和隔离能力，可提高装备的任务成功性，良好的周期 BIT设计能够检测隐蔽故障、帮助装备及时的采取功能和任务重构等措施保障任务的成功，同时及时检测和精确隔离故障能够为装备操作人员提供重要指示，使操作人员能及时采取装备使用补偿措施，提高任务成功性。因此，从测试性的角度考虑，系统任务成功性提高的程度取决于测试设备的故障检测和隔离能力。考虑装备任务过程中，检测率和隔离率对任务成功性的影响，所以执行任务过程中的任务成功性指标可写为：

式中：

rFD3—装备周期BIT的检测率；

rFI3—装备周期BIT的隔离率， K∈（0，1）表示装备在执行任务发生故障时，在周期BIT及时检测精准隔离的情况下，装备通过功能、任务重构和操作人员进行使用补偿措施后能继续完成任务的概率。

2.2 测试性设计代价模型

装备系统测试性参数相关的设计费用与各个测试性参数指标要求有关，文献[2，17，18]提出了测试性设计费用的计算方法：

式中：

C—测试性设计费用R为系统的测试性指标；

a、b—常数。使用了工程设计经验估价法，可求出a、b。

2.3 三种常用BIT指标的综合确定模型

根据以上内容可知，测试指标的确定是一个在满足装备可用性、任务成功性需求的前提下，同时设计代价最小的一个权衡求解过程，因此可建立三种BIT综合求解模型：

式中：

D0—任务成功性要求指标；

A0—可用度要求指标。

3 实例分析

以某型直升机为例，直升机在外场执行任务过程发生故障，存在完全依靠BIT进行故障检修排查的情况。在地面检查排故过程中主要用上电BIT和维护BIT进行，检查过程可用图1来表示，假设某直升机的基本任务信息和技术指标要求如表3。

直升机执行任务过程中周期BIT一直工作，发生故障时，周期 BIT能够及时检测并精确隔离故障、帮助操作人员及时的采取功能和任务重构等措施保障任务的成功，同时及时检测和精确隔离故障能够为装备操作人员提供重要指示，使操作人员能及时采取使用补偿措施，进而提高任务成功性。假设在上述措施的保障下，直升机执行任务发生故障时，能继续完成任务的概率为0.8，即式（7）中的K取值0.8。

采用文献[2]工程实际中测试性指标与费用的统计数据，通过MATLAB工具箱cftool拟合求出公式（8）中的a和b。根据经验可知，周期BIT运行在直升机飞行过程中，其检查和隔离的成本最高，加电BIT运行在直升机启动前，是直升机飞行前的安全保障，维护BIT一般用在地面维护检查时，对检查隔离时间没有要求，假设周期BIT的a3为加电BIT的a1的1.5倍，维护BIT的a2为加电BIT的a1的0.8。由此可得测试性设计费用函数C(R)。

根据式（9），使用MATLAB工具箱Optimization Toolbox求其非线性约束下的最优解，可得系统的三种机内测试性指标，见表4。

表3 基本任务信息和技术指标要求

表4 直升机BIT测试性指标要求

4 结论及展望

本文提出了一种考虑可用性和任务成功性的装备机内测试需求建模和指标确定方法，将装备的可用度、任务成功性作为约束条件，同时考虑了测试性设计的代价，使用GSPN构造加电和维护BIT指标与装备在战备状态下可用度的动态模型，通过GSPN与CTMC同构的原理，解出可靠度的表达式；周期BIT能够及时发现装备正常运行状态下的故障，若故障能及时检测和隔离，装备能通过功能、任务重构和操作人员进行的使用补偿措施继续完成任务，基于此原理，构建了周期BIT与装备任务成功性的数学模型；BIT的检测隔离指标与费用成正相关，基于工程实际数据使用拟合的方式，可求出费用-测试性指标模型的参数；最后通过求三个非线性模型限制条件下的最忧解，求出装备三种BIT的指标。最后本文通过某型直升机地面检修和飞行任务的实例分析，实际验证了方法的可行性。

装备测试性指标的权衡是一个复杂的系统工程，需统筹综合多方面因素。展望以后的研究，测试性设计费用和BIT指标之间的关系可以进一步探究，考虑可达性和可靠性方面影响的测试性指标确定方法也值得深入研究，采用操作性强、效率高的寻优方法对非线性模型进行求解也是一个需要研究的方向。