苯乙烯储罐传热特性研究

李 明,张 健

(中国石化工程建设有限公司，北京 100101)

苯乙烯是一种重要的化工原料，具有易燃、易爆、有毒等特点。它是一种热敏介质，SH/T 3007—2014《石油化工储运系统罐区设计规范》推荐的储存温度为5～20 ℃【1】，超过储存温度，会有聚合的风险【2】。苯乙烯聚合过程中会释放出热量，升温之后又会促进聚合反应，形成恶性循环，影响产品质量的同时又带来安全隐患，因此其储存过程必须严格控制储存温度，防止发生聚合事故。实际工程中，许多措施可以防止苯乙烯产生聚合【3-4】： 1)向苯乙烯介质中掺入阻聚剂，抑制其发生化学反应； 2)在储罐内壁涂阻聚涂层，避免铁锈进入苯乙烯介质而引发聚合反应； 3)严格控制苯乙烯介质的储存温度，通常采取的措施是对储罐进行保冷结构设计，尽量减少热量传入储罐中。就控制苯乙烯介质的温度而言，不同的时间、不同的保冷设计都会对储罐的传热有影响，进而影响苯乙烯介质的温升，一旦温升过高就可能发生聚合反应【5】。因此合理地确定苯乙烯储罐的保冷措施，研究苯乙烯储罐的传热规律是一项具有重要意义的工作。本文将基于经典的传热理论，结合实际设计过程，对苯乙烯储罐的传热特性进行研究。

1 数学物理模型

苯乙烯储罐的热传递主要由三部分构成，即罐壁传热、罐顶传热以及罐底传热，每一部分的传热方式又因其结构不同而有所差别，但就热量的传递方向而言，都是从罐外向罐内进行传递，在工程上也可以认为是冷量由罐内向罐外散失。

1.1 研究对象及基本假设

苯乙烯储罐传热主要涉及到热传导、热对流、热辐射三种传热方式。通过对苯乙烯储罐传热过程的研究可以得到其传热的相关物理规律。为便于计算，本文对计算对象的物理模型进行了简化(见图1)，并做如下假设：

图1 苯乙烯储罐模型示意

1) 在所研究的较短时间内，苯乙烯储罐热传递过程为准稳态传热过程；

2) 苯乙烯介质、储罐的建造材料均为温度的单值函数，且连续、均匀、具有各向同性；

3) 将储罐周围的空气视为均匀介质，认为其各方向上的物理性质均相同；

4) 罐顶传热计算时，考虑介质装满情况，忽略介质上方至罐顶气体部分的热阻；

5) 罐底传热计算时，只考虑罐底垂直地面方向的热传导。

1.2 计算模型

1.2.1 罐壁传热模型

苯乙烯储罐罐壁传热的过程主要包括：1)罐内介质与罐内壁的自然对流传热；2)罐壁热传导；3)罐外壁保冷结构的热传导；4)罐外保护层热传导；5)太阳、外界环境与罐外壁的传热。其中太阳、外界环境与罐外壁的传热主要包括：罐外壁与空气的对流传热和辐射传热以及迎光面太阳对罐壁的辐射传热。

其中罐壁、保冷层、保护层的热传导满足傅里叶定律【6】：

(1)

罐内介质与罐内壁、罐外壁与空气的对流传热满足牛顿冷却公式【6】：

qs=αsiΔtsi

(2)

其中对流传热系数由努塞尔数确定：

(3)

努塞尔数由经验公式确定【6】：

(4)

太阳辐射到罐壁迎光面上的热量按天文公式法计算：

qfs1=1 372.57Pm

(5)

罐外壁与空气的辐射换热量的计算采用斯忒藩—玻尔兹曼定律：

(6)

式(1)～式(6)中：

qs——罐壁热流量，W/m2；

λsi1——其中i=1,2,3，分别表示罐壁、保冷层、保护层的导热系数，W/(m·K)；

dtsi——其中i=1,2,3，分别表示罐壁、保冷层、保护层的内外侧温度差，K；

dxsi——其中i=1,2,3，分别表示罐壁、保冷层、保护层的厚度，m；

αsi——其中i=1,2，分别表示罐内介质与罐内壁、罐外壁与空气的对流传热系数，W/(m2·K)；

Δtsi——其中i=1,2，分别表示罐内介质与罐内壁、罐外壁与空气的温度差值，K；

Nu——努塞尔数；

Dsi——其中i=1,2，分别表示罐内介质与罐内壁、罐外壁与空气的传热的定性尺寸，m；

λsi2——其中i=1,2，分别表示罐内介质、空气的导热系数，W/(m·K)；

Gr——格拉晓夫数；

Pr——普朗特数；

qfs1——罐壁太阳辐射热量，W/m2；

P——大气透明系数；

m——大气质量；

qfs2——罐外壁与环境辐射换热量，W/m2；

ε——物体的发射率；

σ——斯忒藩—玻尔兹曼常量，W/(m2·K4)；

Ts1——罐外壁热力学温度，K；

Tair——周围环境的热力学温度，K。

1.2.2 罐顶传热模型

苯乙烯储罐罐顶传热的过程主要包括：1)罐内介质与罐顶壁的自然对流换热；2)罐顶壁热传导；3)罐顶保冷结构的热传导；4)罐顶最外层热传导；5)太阳、外界环境与罐顶的传热。其中太阳、外界环境与罐顶的传热主要包括：罐顶与空气的对流传热和辐射传热以及迎光面太阳对罐顶的辐射传热。

其中罐顶、保冷层、保护层的热传导满足傅里叶定律【6】：

(7)

罐内介质与罐顶内壁、罐顶外壁与空气的对流传热满足牛顿冷却公式【6】：

qr=αriΔtri

(8)

其中对流传热系数由努塞尔数确定：

(9)

努塞尔数由经验公式确定【6】：

(10)

太阳辐射到罐顶上的热量按天文公式法计算：

qfr1=1 372.57Pm

(11)

罐外壁与空气的辐射换热量的计算采用斯忒藩-玻尔兹曼定律

(12)

式(7)～式(12)中：

qr——罐顶热流量，W/m2；

λri1——其中i=1,2,3，分别表示罐顶壁、保冷层、保护层的导热系数，W/(m·K)；

dtri——其中i=1,2，3，分别表示罐顶壁、保冷层、保护层的内外侧温度差，K；

dxri——其中i=1,2,3，分别表示罐顶壁、保冷层、保护层的厚度，m；

αri——其中i=1,2，分别表示罐内介质与罐顶内壁、罐顶外壁与空气的对流传热系数，W/(m2·K)；

Δtri——其中i=1,2，分别表示罐内介质与罐顶内壁、罐顶外壁与空气的温度差值，K；

Nu——努塞尔数；

Dri——其中i=1,2，分别表示罐内介质与罐顶内壁、罐顶外壁与空气的传热的定性尺寸，m；

λri2——其中i=1,2，分别表示罐内介质、空气的导热系数，W/(m·K)；

qfr1——罐顶太阳辐射热量，W/m2；

qfr2——罐顶外壁与环境辐射换热量，W/m2；

Tr1——罐顶外壁热力学温度，K。

1.2.3 罐底传热模型

苯乙烯储罐罐底传热可采用经验公式进行计算，传热量按照牛顿冷却公式考虑：

qb=αbΔtb

(13)

式中：qb——罐底热流量，W/m2；

αb——罐底总传热系数，W/(m2·K)；

Δtb——罐内介质与罐外环境的温度差值，K。

需要指出的是罐底的传热计算是基于经验的一种计算方法，可以满足工程计算需求，若精确计算，还需要考虑罐底土壤温度场、罐基础及基础周边的环境情况对罐底部传热的影响。本文不对罐底部的传热进行深入的研究。

2 计算方法

下文将从实际工程出发对苯乙烯储罐传热的计算方法进行说明。本文考虑了实际储罐在运行过程中的传热现象。对于太阳热辐射，储罐罐壁传热迎光面和背光面分别进行计算；储罐罐顶由于太阳辐射过程中垂直面和水平面传热也不相同，因此对两个方向的传热量也分别进行计算。计算过程中，给定罐壁、罐顶最外层温度作为初始温度，考虑到迎光面与背光面温度不同的原因，初始值分别给定。采用基于经验的方法给定罐壁、罐顶最外层初始温度，利用热平衡方程进行计算，当罐壁、罐顶最外层温度迭代收敛残差小于0.01 ℃时，认为计算收敛。

3 储罐传热特性研究

以我国北方地区(北纬40°)某苯乙烯储罐为例，研究苯乙烯储罐的传热特性。该储罐直径为φ27.5 m，高度为17.82 m。苯乙烯储存温度为12 ℃。储罐保冷材料选用泡沫玻璃。

3.1 储罐传热日变化

储罐一天24小时传热规律是不断变化的，因此本文将对比研究不同时刻苯乙烯储罐罐壁、罐顶、罐底的传热特性，以2019年7月21日作为考察日期，分析一天24小时的热通量。罐顶保冷厚度选取为30 mm，罐壁保冷厚度选取为70 mm。选取计算时刻的环境温度见表1。

表1 不同时刻的环境温度

图2反映了一天24小时苯乙烯储罐不同部位热通量的变化情况。从图2中可以看出，罐顶部的热通量比罐壁和罐底都大，这主要是由于考虑了太阳辐射热，且太阳辐射热在水平方向和垂直方向都有热量传递到储罐顶部。罐顶部总的热通量在13：00达到峰值，约为51 W/m2。从时间上看， 罐顶部的传热量从0：00到23：00的变化趋势， 主要呈现出如下规律： 从0：00到5：00， 热通量略微减小， 主要是由于环境温度逐渐下降， 没有太阳照射的原因；从6：00到13：00， 热通量快速上升， 这主要是太阳辐射且环境温度升高的原因；13：00点到18：00，热通量快速下降，主要原因是太阳辐射热降低；19：00到23：00， 太阳落山之后， 罐顶热通量逐渐下降， 这是由于环境温度逐渐降低的原因造成的， 因为环境温度下降较缓慢， 所以热通量的下降也相对较慢。

图2 储罐不同位置热通量

从图2中可以看出，罐壁迎光面和罐壁背光面的热通量呈现出不同的规律。其一天24小时的大致规律如下：热通量最大值出现在15：00～16：00，其值大约为27 W/m2。从0：00到5：00，罐壁呈现出与罐顶传热完全相同的规律，但是热通量要比罐顶小，产生这一现象的原因是罐壁的保冷厚度比罐顶厚，传热量小。从6：00到中午12：00呈现出热通量先增大后减小的现象，12：00时出现热通量的一个极小值点，这主要是由于太阳辐射角度的变化造成的；对于垂直罐壁迎光面，从6：00到12：00，环境温度逐渐升高，太阳辐射总热量是逐渐升高的，但是太阳热辐射到垂直罐壁迎光面上的热量是先升高后减小的，因此呈现出上述规律。12：00到23：00与0：00到12：00呈现出对称变化的传热规律，区别在于12：00到18：00的环境温度高于6：00到12：00的环境温度，因此下午的热通量要略微大于上午的热通量。

罐底的热通量主要是依据经验公式进行计算，一天的温度变化范围有限，同时总传热系数较小，因此罐底一天24小时的热通量整体最小，且波动范围较小。

图3给出了7月21日全天24小时储罐总热流量的变化曲线。从图3中可以看出：从0：00到5：00，储罐总传热量逐渐略微减小，5：00时达到全天的最小值，这一规律与罐壁、罐顶的传热都是一致的；从6：00开始到15：00，储罐热通量一直增大，且增大的趋势是先快后慢，15：00时到达全天最大值，总热流量约为60 kW；从15：00到19：00，储罐总热流量逐渐减小且减小速度较快，这和一天的太阳辐射热在此时间段快速衰减有关；19：00到23：00，太阳辐射热逐渐减小，这一规律与罐壁、罐顶的传热规律是一致的。

图3 不同时刻储罐总热流量

3.2 计算日选取对储罐传热影响

本小节对比研究选取不同计算日时苯乙烯储罐罐壁、罐顶、罐底的传热特性。根据实际气温记录，可能作为计算日的时间分别为2019年6月 23日(工况1)、2019年7月3日(工况2)、2019年7月5日(工况3)、2020年7月21日(工况4)选取罐顶保冷厚度为30 mm，罐壁保冷厚度70 mm，分析上述不同日期的热通量。不同日期的环境温度见表2。

从图4可以看出不同日期时苯乙烯储罐不同部位的热通量(一天24小时的平均量)变化趋势，图中日期选取的原则为6月23日到7月21日(全年最热日)之间可能出现最大传热量的日期，即如果后一日温度比前一日温度低则不考虑，因为后一日环境温度低，且太阳辐射强度小，热通量必然小于前一日。从图4中可以看出，储罐罐顶、罐壁迎光面、罐底均呈现出了一致的规律，即随着选取日期的推后，热通量逐渐增大。这说明环境温度对于储罐的热通量起到了主导性的作用，另一方面原因是太阳辐射热在20多天中的变化不是非常大，虽然辐射量在略微减小，但是不起主导作用。同时也可以看出工况4(7月21日)的热通量要明显大于其他三个工况的热通量，这主要是由于工况4的环境温度明显要比前三个工况的环境温度高的原因造成的。基于以上数据分析，苯乙烯罐区中储罐的热通量以7月21日作为计算日最为合适，但具体应以哪一天作为计算日，还要综合考察多年历史数据进行判断。

表2 不同日期的环境温度

图4 不同工况储罐各部分热通量

图5 给出了不同日期时，全天24小时储罐总热流量的平均值。从图5中可以看出，从工况1到工况4，储罐总热流量逐渐增大，这与储罐罐顶、储罐罐壁的传热规律一致。从总传热量的规律来看，在此工况下，苯乙烯储罐所对应的冷负荷选取为40 kW较为合适，同时需要结合实际情况并兼顾热流量的变化进行冷负荷裕量考虑。

图5 不同工况总热流量变化

3.3 保冷厚度对储罐传热影响

本小节对比研究不同保冷厚度时苯乙烯储罐罐壁、罐顶、罐底的传热特性。以2019年7月21日作为计算日，分析一天24小时的热通量，不同保冷厚度的组合工况见表3。

表3 不同计算工况的保冷厚度

图6给出了不同保冷厚度条件下储罐不同部位的热通量。从图6中可以看出，随着保冷厚度的增大，苯乙烯储罐罐壁、罐顶热通量逐渐减小，同时热通量减小的速度越来越小。这意味着，随着保冷层厚度的增大，储罐热通量的减小量越来越小，由此带来的经济效益越来越少。由图6可以看出，工况4与工况5罐顶和罐壁的保冷厚度虽然分别增加了10 mm和20 mm，但是热通量几乎没有变化。因此保冷厚度并不是越厚越好，而是存在一个比较经济的保冷厚度，对于该储罐，罐顶保冷层厚度宜小于40 mm，罐壁厚度宜小于80 mm，具体厚度需要结合项目实际考虑。同时还可以看出，通常储罐罐顶的保冷厚度比储罐罐壁薄，就可以达到很好的保冷效果。由于罐底没有保冷设计，故其不同的日期该储罐罐底热通量变化不大，且数值变化较小。

图6 不同工况时储罐不同部位的热通量

图7给出了不同日期时，储罐总热流量的变化情况。图7反映出的总热流量的变化情况与储罐罐顶、罐壁的热通量的变化情况呈现出一致的规律。同样也可以看出：工况4、工况5的总热流量几乎相同，说明在工况4的基础上再增加保冷厚度效果不大；相反工况1到工况2保冷厚度增加之后，总热流量减小明显，说明此时保冷厚度的增加是有很大意义的。在实际工程设计中，需要结合具体项目情况合理地选择保冷厚度。

图7 不同工况储罐总热流量

5 结语

本文建立了苯乙烯储罐传热计算的数理模型，分析了储罐不同部位的传热方式，并给出了计算的方法，通过对选取工况进行计算与分析可知：

1) 苯乙烯储罐热流量在13：00～15：00时数值达到最大。在工程设计时，需要结合具体情况分析这段时间的高热流量工况对于罐区冷负荷的影响。

2) 苯乙烯储罐传热计算日的选取需要结合太阳辐射强度与环境温度两种因素，环境温度这一因素对于计算日的选取的影响在本文算例中占主导作用。

3) 苯乙烯储罐保冷厚度的增加，有利于降低苯乙烯储罐罐顶、罐壁的热通量，但随着保冷厚度的增加，储罐罐顶、罐壁热通量的降幅越来越小。因此苯乙烯储罐设计时需要进行计算比较，以选取经济合适的保冷层厚度。

4) 苯乙烯储罐罐底不考虑保冷设计，不同日期，储罐罐底热通量数值不大且变化较小。