清洁能源主导系统频率峰值特性分析

吴问足，佘盛景，陈亦平，杜旭

（1.中国南方电网电力调度控制中心，广东广州510623；2.西安交通大学电气工程学院，陕西西安710049）

0 前言

云南电网水电装机容量超过6000万千瓦，风电装机容量超过800万千瓦，清洁能源发电占比超过90%，形成了以清洁电源为主导的电力系统。异步联网之后，受水轮机水锤效应、直流外送规模较大和新能源随机性强等因素影响，云南电网频率稳定问题较为突出[1-4]。

在频率稳定性分析中，需要同时关注小干扰下的频率振荡问题和大扰动下的频率峰值问题。系统频率峰值的分析是合理安排调频策略、确定调频容量的前提，因此准确可靠的频率峰值特性模型对于提高云南电网频率质量十分关键。在传统电力系统中有相关的研究，文献[5]和[6]中分别介绍了基于简化模型和时域仿真的分析方法。在异步联网场景下，文献[7]对系统频率的动态过程和影响因素进行了研究，但缺乏定量的分析。文献[8]中推导了单机模型频率偏差的解析式，但模型中只考虑了调速器的作用。文献[9]介绍了一种基于频率变化率的峰值计算方法，并简单分析了直流附加控制的影响。直流附加控制对电网频率稳定至关重要，因此，考虑直流附加控制的送端系统频率峰值计算对于云南频率稳定问题十分关键。

考虑调速器和直流附加控制，本文首先提出了两种适用于清洁电源主导的调频系统的频率峰值简化分析模型，并详细推导了不同模型下频率偏差峰值及峰值时间的近似计算公式。然后以云南为例，结合大系统仿真计算，验证了本文所提模型与实际电网调频动态过程的匹配度。最后，基于两种简化分析模型及对云南风资源季节特性的分析，对风电等清洁电源参与调频后频率质量的提高进行了定量评估。

1 频率峰值简化模型

现阶段，异步互联电网的频率调控主要根据扰动的大小，依赖于机组一次调频和直流频率限制控制器（Frequency Limit Controller,FLC）发挥作用，将频率的偏移抑制在峰值处。本文考虑分别建立两者对频率峰值影响的简化模型，即水电调速器主导下的频率峰值计算模型和直流频率限制器（FLC）主导下的频率峰值计算模型。

1.1 水电调速器主导下的频率峰值计算模型

在扰动功率较小，不引起FLC 动作情况下，可以将运行机组的综合调频特性用一阶函数表示，系统频率偏差响应可近似等效为一个单机带负荷系统的频率偏差响应，如图1所示[10-11]：

图1中，2H 为等值惯量；ΔPe为扰动功率；ΔPm为机组调节功率；ΔPd为负荷调节功率；Δω为频率偏差。T 代表调速器综合时间常数，K 为发电机功频静特性系数，D为区域电网负荷阻尼系数。

由图1可以得到单机系统的传递函数为：

异步互联电网的常见故障为机组跳闸和直流闭锁，两者均可近似等效为阶跃函数。即功率扰动量可表示为ΔPe(s)=ΔPe/s，结合式(1)对

可以得到频率偏差的时域解Δω(t)：

其中：

通过上述推导可得，在水电调速器主导调频的模式下，扰动发生后频率的峰值时间tmax与扰动量无关，且峰值频率与扰动量成正比。

1.2 FLC主导下的频率峰值计算模型

当扰动功率较大，FLC快速动作抑制频率峰值，而水电机组调速器由于反应滞后，可不考虑对频率峰值的影响。扰动发生后，可以将频率的响应过程分为两个分段过程：首先是频率偏差在FLC动作死区内快速上升的过程，然后是频率偏差越过FLC动作死区后被抑制在峰值处的过程。

1.2.1 第一阶段频率动态过程

考虑第一个过程，由发电机转子运动方程可知：

其中，ΔPe为扰动功率；ΔPm为机组调节功率；Δω为频率偏差值；D和2H定义同1.1，KL为综合机组阻尼系数，ωd为FLC动作死区。忽略机组调速器作用，则ΔPm=0，可以得到：

当扰动功率较大，满足ωd＜ΔPe/D+KL时，因阻尼系数D+KL较小，ωd(D+KL)/ΔPe接近0，并利用1n(1+x)的泰勒展开公式可通过式(7)近似求得频差到达频率死区ωd的时间td：

综上所述，在第一阶段频差迅速扩大，其到达频率死区的时间td的时间与扰动量ΔPe近似成反比，与惯性时间常数2H 近似成正比。

1.2.2 第二阶段频率动态过程

考虑第二个过程，当Δω(t)＞ωd时，FLC开始动作，综合考虑FLC的比例积分环节及发电机转子方程，可得到等效的传递函数框图如图2。

图2综合考虑发电机和FLC的传递函数框图

图2中，KP为FLC的比例系数；Ki为FLC的积分系数；Pc为FLC动作量。

因此有方程：

可求得该方程的特征根r1,r2=α±βi，其中：

求解二阶微分方程，令dΔω(t)/dt=0，得到频率在第二阶段到达峰值的时间tmax及频率峰值ωpeak：

第二阶段内，到达峰值的时间tmax,2与扰动量无关，其峰值可表示为一个与ΔPe-(D+KL)ωd成正比的量与FLC 动作死区ωd的和。综合来看，在FLC主导的频率峰值计算模型中，其达到频率峰值的时间为：

该公式表明，在FLC主导调频的模式下，随着扰动量ΔPe的增大，频率到达峰值的时间tmax越来越短，频率峰值Δωpeak呈线性增加的趋势。

1.3 模型的适应性分析

对于1.1中所述的水电调速器主导模型，其适用的扰动量范围 为Δωmax=kΔPe＜ωd，即ΔPe＜ωd/k。

对于1.2中所述的FLC主导模型，其适用范围边界为频率到达峰值的时间tmax小于水电调速器开始发挥作用的时间t0所对应的扰动量（在典型的异步互联电网中，t0约为3 s-3.5 s），即：

值得注意的是，若扰动量ΔPe位于水电调速器主导模型适用范围的上界和FLC主导模型适用范围的下界之间，此时FLC与水电调速器都有所动作，为规避两种模型交互作用带来的复杂计算，本文认为该工况下峰值和峰值时间可由两类模型在适用范围边界处的计算结果线性插值得到。表1体现了不同功率扰动下模型的适应性。

表1不同功率扰动下的适用模型

2 算例分析

2.1 大系统仿真与模型计算对比

选取云南电网的冬季典型方式对上述模型进行验证。该方式下，云南本地负荷约为21000 MW，总发电功率为41500 MW 左右，直流外送功率约为20000 MW，其中非清洁能源开机容量为2000 MW，不足总发电功率的5%，各直流FLC均正常投入，死区为±0.14 Hz。

表2不同扰动下的仿真和模型计算结果

基于BPA 仿真软件对不同扰动量下的云南异步电网频率响应过程进行了仿真，得到对应的频率峰值和峰值时间。考虑云南电网实际参 数，取2H=10.5，D=0.8，KL=0.7，K=20，T=22，根 据FLC的典型参数 取α=-0.4，β=0.6。

据计算，水电调速器主导下的频率峰值模型适用的扰动量范围为0～420 MW，而FLC主导下的频率峰值模型适用的扰动量范围为ΔPe大于700 MW，对于在420 MW～700 MW 的扰动量，本文利用线性插值的方法计算其频率峰值及峰值时间。

具体的仿真与模型计算结果如表2所示。扰动量较小时，由于孤岛参数的保守性，扰动后频率到达峰值的时间较长，约为5.3 s；且频率峰值变化率较大，约为0.03 Hz/100 MW。扰动量较大，大于700 MW 时，第一阶段频率变化率大，且第二阶段FLC动作速度快，频率到达峰值的时间大幅变短，约为2～3 s，此时水电调速器基本未能发挥作用。因FLC动作量大，频率峰值变化率较小，约为0.01 Hz/100 MW。

综合来看，本文模型计算得到的频率峰值与仿真计算结果的平均偏差不超过0.002 Hz，峰值时间的平均偏差不超过0.1 s，仅在两个模型交界处，扰动量在420-700 MW 范围内时有一定出入。这说明本文所提模型适应性强，拟合效果好，能较精确地刻画云南异步电网在不同功率扰动后的频率响应过程。

2.2 新能源参与调频的可行性分析及效果评估

高比例清洁能源的异步联网系统存在如下特点：水电机组调速器参数较为保守，在扰动后3-5 s后才能参与频率调整，在0-2 s内，频率快速变化阶段的可用调频资源不足，FLC动作频繁。以云南电网为例，在扰动量较小（450-700 MW）的情况下FLC依然承担了较大的调频职责。

当系统频率变化时，风电机组可根据一次调频曲线快速增减有功输出，提供有功支撑[12]。因此，本文考虑将风电等新电源纳入到现有的调频框架中，在水电机组无法有效响应频率的时间段内为异步电网系统提供一定功率支持，改善异步电网的频率质量。风电机组具备快速响应频率的能力，是对高比例清洁能源系统调频资源的有力补充。

但风电出力具有波动性和随机性，低功率工况下风电机组具备的调频能力大幅下降，需要分季节对云南的风电调频能力进行评估。一般而言，云南夏季风电平均出力不足2000 MW，冬季风电平均出力则接近3500 MW，2018年云南各月平均风电出力情况如图3所示。

图3 2018年云南各月平均风电出力情况

图4不同风电调频容量下系统的频率偏差曲线

为评估风电出力水平对异步互联电网的频率质量影响，本文对风电出力较大（风电出力约5000 MW，调频容量250 MW）和偏小（风电出力约为2000 MW，调频容量100 MW）的两种情况均进行了BPA 大系统仿真，扰动量ΔPe取1000 MW，得到仿真结果如图4和表3所示。

可以看到，风电参与调频后系统频率峰值显著下降，到达峰值的时间向后推移。风电出力较大时，频率偏差抑制效果更加明显，频率峰值下降了约0.025 Hz；风电出力较小时，其调节能力受限，频率峰值下降幅度不足0.01 Hz。

表3不同风电调频容量下的频率偏差峰值及其时间

综上所述，风电具备快速参与调频的能力，在部分工况下能显著提高异步电网的频率质量。但由于风电出力的季节性波动，风电常态化参与调频后，应在夏秋季节安排更多的常规电源调频备用。

3 结束语

本文提出了一种适应异步送端电网的频率峰值计算模型，并以云南电网为例用大系统时域仿真验证了计算模型的可靠性，并对风电等新能源参与调频进行了分析和评估，得到结论如下：

1）推导得出了不同扰动量下频率峰值及频率峰值时间的近似计算公式并揭示了频率峰值变化的规律。扰动量较小时，水电调速器发挥主要作用，频率到达峰值时间较长。扰动量较大时，FLC发挥主要作用，频率到达峰值时间较短。

2）通过仿真验证了本文所提计算模型的准确性和有效性。模型计算结果与大系统时域仿真结果贴合较好，具有较强的工程应用意义。

3）结合云南风资源的季节变化特性对风电等新能源参与调频的可行性进行了分析和评估。对大电网精细化的一次调频备用安排有参考意义。