交通荷载下加筋砾砂动力特性研究

侯森磊 王家全 唐毅 黄钦政

摘要：为研究加筋对砾砂动力特性的影响，在多级长期循环荷载下无筋与加筋饱和砾性土动三轴试验的基础上，分析了加筋对饱和砾砂轴向塑性累积应变、回弹模量、体应变等动力特性的影响规律，试验结果表明：各级循环荷载下砾砂试样的塑性累积应变均呈现出加载前期（振次N≤100）骤然增长，然后逐渐平稳的发展模式，加筋能降低试样的塑性累积应变，提高砾砂的回弹模量，在循环动载作用下砾砂试样会出现体缩现象，且加筋试样的体缩现象更加明显。

关键词：加筋砾砂;动三轴试验;塑性累积应变;回弹模量

中图分类号：U416.1DOI：10.16375/j.cnkj.cn45-1395/t，2020.02.007

0引言

砾砂作为砾性土的一种，因其具有良好的力学性能和透水性能且分布广泛而被作为路基填料应用于路基工程中，加筋土技术具有提高土体的抗剪强度，增加土体模量，提高土体工程性能等特点，因而被广泛应用于水利、建筑、交通及支护等领域。

目前，国内外学者通过动三轴试验对砂土的动力特性进行了大量试验研究，Jin等研究了密实度对尾矿砂动孔压的影响，认为密实尾矿砂在频率和振幅减小时，动孔压的增长速率会随之减小，Sharma等分别对干砂、部分饱和砂和饱和砂土进行动三轴试验，得到饱和砂的阻尼比最大的结论，Zhang等、马少坤等分别研究了动应力幅值对汶川地区砂土和南宁地铁区域圆砾土动力强度特性的影响，王婧等、刘大鹏等、畅振超等均对砾性土进行了动三轴试验，并对砾性土的动强度、动模量变化规律进行了研究。

当前，针对砂土动力特性的试验研究已经较为深入，但对于加筋条件下砾砂动力特性的相关研究却并不多见，仅有部分学者做了初步研究，Latha等对加筋砂土进行了大型动三轴试验，得出低围压下动模量不会随加筋层数的增加而改变，但在高围压下随着加筋层数的增加动模量显著增大，Qui等对H-V立体加筋砂土进行动三轴试验，并利用PFC2D离散元软件进行了数值模拟分析，得到加筋前后试样的动弹性模量均随振次的增加而减小，且动应力增大时，砂粒孔隙率增大，超孔隙压力增大的结论，王家全等通过动三轴试验研究了围压对加筋砾性土动力特性的影响，并得到加筋砾性土抗液化性能强的结论。

近年来，学者们在砂土动三轴试验中采用的加载方式多为短时多级加载，但随着公路、铁路建设的发展，砂土的长期动力特性也逐渐受到学者的关注，学者们大多是采用通过单一幅值多振次的加载方式来研究砂土的长期动力特性，然而动三轴试验的过程较为繁琐，在进行不同动应力条件下的试验研究耗时较长，基于此，以加筋砾砂作为研究对象，采用土工格栅作为加筋材料，进行长期多级加载动三轴试验，对比分析加筋前后砾砂试样轴向应变、回弹模量和体应变的变化规律，研究加筋砾砂的长期动力特性。

1试验概况

1.1试验材料

本试验所用土样为柳州本地河砂，经筛分试验，剔除粒径为0.5mm以下颗粒后，得出该砂的粒径范围为0.5～10mm，不均匀系数Cu=5.0.曲率系数Cc=1.25.可知该土样为级配良好的砾砂，土粒比重为2.67.其干密度为1.705g/cm³，试样中被击实后的砾砂密度为1.783g/cm³，该砾砂的级配曲线如图1所示。考虑试验的可操作性，大尺寸三轴圆柱形试样直径100mm，高200mm，选取网孔尺寸20mmx20mm的小网孔双向塑料土工格栅作为加筋筋材，可满足三轴试样尺寸要求，其具体参数见表1.将格栅裁剪成图2所示的正方形后平铺于试样中间部位。

1.2试验设备

试验所用设备为GDS动态三轴测试系统，该系统主要包括驱动电机、压力室罩、围压和反压控制器、孔隙水压力传感器、高速数据采集及控制卡、GDSLAB——数据采集及控制程序等，该系统所能施加的最大轴向力为10kN，最大围压和反压均为2MPa，可施加的频率范围为0～5Hz，试验过程中的轴向动应力、动应变、动孔隙水压力、试样体变量等均可通過系统配套的传感器和数据采集及控制程序来实现数据的实时监测与采集，本次试验中设置每个循环采集20个数据，即频率为1Hz时每0.05s采集一次数据，

1.3试验方案

为了研究列车荷载下，加筋对砾砂的长期动力特性的影响规律，设计了无筋与加筋2组固结不排水动三轴试验，暂不涉及多层加筋因素，重点分析有无筋材对砾砂填料动力特性的影响，参考黄博等通过动三轴试验模拟高速列车荷载的研究，选用循环荷载波形为半正弦波，如图3所示，循环荷载频率为1Hz，试验围压则是依据铁道路基中土体自重应力和轨道自重之和来选取，本试验中围压选用25kPa，加载方式为多级加载，参考《铁路路基设计规范》（TBl001-2016）中的列车荷载数值，将第一级循环荷载动应力幅值取为50kPa，目前，重载列车的静轴重为30t，根据铁路路基设计规范中列车动荷载计算公式：

式（1）中：σd-路基顶面动应力幅值;P-列车静轴重;（1+av）-冲击系数;当列车速度v为300-350km/h时，a=0.003;当列车速度v为200-250km/h时，a=0.004.当p=300kN，v=300km/h，a=0.003时，动应力幅值σd=148.2kPa，为方便试验数据的处理，将动应力幅值取为150kPa，基于此，本次试验的加载方式设计为第一级循环荷载动应力幅值σd=50kPa，等差为100kPa的多级加载方式，每级循环荷载振次为3000次，直至试验达到破坏标准，即轴向应变达到5%时终止试验，

试样采用干砂制样，制成的直径100mm，高200mm圆柱形试样，如图4所示，砾砂最大粒径与试样直径的比值为1/10.可以忽略尺寸效应对试验的影响，每组试样质量2800g，分5层击实装样，控制每层砾砂质量为560g，每层击实次数为30次，从而使每组试样的密实程度保持一致，制样完毕，待压力室通满水后，进行C02饱和和水头饱和，当孔隙水压力系数B≥0.95时，则试样饱和完毕，试样饱和后进行等向固结，当反压体积不再变化时，则认为试样已经固结完毕，然后施加循环荷载，进入加载阶段，

2试验结果分析

2.1加筋对塑性累计应变的影响

图5为加筋前后砾砂试样的轴向应变s随振次Ⅳ的变化曲线，有学者指出循环荷载作用下，试样产生的轴向应变是由可恢复的回弹应变与不可恢复的塑性累积应变这两部分组成，以无筋试样的第一加载阶段为例，如图6所示，每条曲线轴向应变峰值与谷值之间的阴影区域为试样产生的回弹应变，轴向应变谷值下方区域为试样产生的塑性累积变形，每级循环荷载加载初期，砾砂轴向塑性累积应变发展迅速，回弹应变也随振次的增加而增大，随后塑性累积应变速率逐渐降低，回弹变形也逐步趋于稳定。

图7为试样的塑性累积应变s随振次N的变化曲线，由于试验中试样并非从初始状态开始承受150kPa、250kPa、350kPa幅值的循环荷载的，而是已有一定的初始应变，为了探清多级加载方式对试验的影响，参考Erlingsson等、Tang等、马少坤等的等效振次方法，即拟合得出各级动荷载由无塑性累积应变到该级荷载初始塑性累积应变所需的振次，得到加载3000次上一级循环荷载所产生的动应变仅相当于加载少量振次下一级循环荷载所产生的应变，多级加载方式对试验的影响较小的结论，各级循环荷载下试样的累积应变随振次的发展趋势相似，以第二级荷载为例（如图7所示），累积应变随振次的发展历程可分为3个阶段：第1阶段（N为1～200次）为应变增长阶段，此阶段中累积应变发展迅速，曲线呈垂直状，这是因为该阶段轴向动偏应力突然施加破坏了土体原有骨架结构，从而使试样的累积应变迅速增大，第1I阶段（N为201～1000次）为过渡阶段，此阶段中随着循环荷载的持续施加，累积应变增长速率逐渐减小，这是因为随着循环荷载的持续施加，土颗粒之间相互滚动错位，逐渐向新的相对稳定结构运动，累积应变的增长速率逐渐衰减，第III阶段（N>1000次）为应变稳定阶段，此阶段曲线斜率稳定且远小于第1阶段，累积应变增长速率基本趋于稳定，这是由于动荷载的持续施加，试样内部颗粒逐渐形成相对稳定的持力结构，土体的承载变形性能与所施加的循环荷载之间形成一个动态平衡状态，从而维持了累积应变的相对稳定状态。

由图7、图8可知，加筋后试样的塑性累积应变减小，表明加筋能够减小循环动载下路基的累积沉降，且无筋试样在第四级荷载加载末期其总应变己经达到5%，故只进行前四级荷载的对比分析，前四级循环荷载加载末期，加筋试样的累计应变与无筋试样的差值分别为0.002%、0.084%、0.070%和0.342%，即在高动应力条件下，加筋的效果能够更有效地发挥，这是由于高动应力条件下，试样变形量较大，而筋材的约束作用需要一定的变形积累才能充分发挥。

由图7可知，在循环荷载应力幅值较小时（第一阶段和第二阶段即σd≤150kPa），3000次振动已使加筋砾砂塑性累积应变保持稳定，塑性累积应变s与振次Ⅳ关系曲线发展趋势呈稳定型;而循环荷载应力幅值较大（σ≥250kPa）时，塑性累积应变急剧增大，当循环荷载应力幅值σd=250kPa时，塑性累积应变s与振次Ⅳ关系曲线发展趋势呈临界型，当循环荷载应力幅值σd=350kPa时，塑性累积应变与振次Ⅳ关系曲线发展趋势呈破坏型，因此，该加筋砾砂的临界动应力为250kPa，当使用该加筋砾砂路基时，应避免列车荷载大于该临界动应力，以防止路基沉降迅速增加，直至破坏。

分别对无筋和加筋试样各加载阶段的塑性累积应变s与振次N的曲线进行拟合，各级荷载作用振次均为从0-3000.各级荷载3000振次时的塑性累积应变作为下级荷载作用时的起始值，具体拟合公式详见表2.由表2可知，砾砂试样在临界动应力以下即σd<250kPa的循环荷载下其曲线符合双曲线型公式，而在不小于临界动应力即σd≥250kPa的循环荷载下其曲线符合幂函数型公式，马少坤等在对圆砾砂的研究中也有类似结论，根据表2中的拟合公式，可以在后续的研究中展开针对塑性累积应变的相关工况试验，得出一系列的拟合参数，分析拟合参数的变化规律，得出拟合参数与研究变量间的对应关系，从而使表2中各加载阶段的塑性累积应变s与振次Ⅳ的拟合公式能为预测加筋砾砂路基在长期循环荷载作用下的累积变形提供一定参考。

2.2加筋对体应变的影响

图9为加筋前后试样的体应变εv随振次Ⅳ的关系曲线，由图9可知，加筋前后試样在各级循环荷载下的体应变随振次的发展趋势相似，均表现出体缩现象，其发展历程大致可分为2个阶段：第1阶段（N为1～50次）为体应变骤增阶段，此阶段体应变随着轴向循环荷载的突然施加而直线增大，发生剪胀现象，这是因为每级循环荷载的突然施加，试样轴向塑性变形骤然增大，土体内部颗粒之间相互挤压、错位，向试样径向方向运动，从而导致体应变出现骤然增大现象，第1I阶段（N>50次）为持续体缩阶段，随着动荷载的持续施加，试样体积被不断压缩，颗粒之间空隙逐渐减小，试样趋于密实，体应变逐渐减小。

由图9可看出，加筋试样在循环荷载作用下，其体应变减少量更多，体缩现象更明显，土体更加趋于密实，每级循环荷载下，加筋试样的体应变与无筋试样的差值分别为0.032%、0.077%、0.072%和0.078%，随着循环荷载的施加，加筋前后试样体应变之间的差值逐渐稳定，表明加筋对试样体应变影响幅度不随循环荷载幅值的增加而变化。

2.3加筋对回弹模量的影响

回弹模量是指一个循环中动应力幅值与对应动应变幅值的比值，是用来表征循环荷载下动应力和回弹应变之间的关系，其定义式如式（2）所示：

加筋前后各级循环荷载下试样的回弹模量随振次的关系曲线如图10所示，与塑性累积应变相似，除第一级荷载外，其余各级循环荷载下试样的回弹模量随振次的发展趋势一致，也可分为3个阶段：第1阶段（N为1～200次）为回弹模量增长阶段，此阶段中回弹模量发展迅速，曲线呈垂直状，这是因为该阶段轴向动偏应力突然施加破坏了土体原有骨架结构，土颗粒之间相互挤压错位，颗粒之间的孔隙减小，从而使试样的回弹模量迅速增大，第Ⅱ阶段（N为201～1000次）为过渡阶段，此阶段中随着循环荷载的持续施加，回弹模量增长速率逐渐减小，这是因为随着循环荷载的持续施加，试样内部土颗粒逐渐向新的相对稳定结构运动，回弹模量的增长速率逐渐衰减，第III阶段（N>1000次）为回弹模量稳定阶段，此阶段曲线平缓，回弹模量基本趋于稳定，由于动荷载的持续施加，试样内部颗粒逐渐形成相对稳定的持力结构，土体的承载变形性能与所施加的循环荷载之间形成一个动态平衡状态，从而使回弹模量保持相对稳定状态，在第一级荷载中，试样的回弹模量在第1阶段的增幅较小，这是由于第一级循环荷载幅值较小，无法使试样达到较大的密实程度导致的，而在第III阶段试样的回弹模量出现了负增长，这是因为在动应力不变的条件下，随着循环荷载的持续施加，动孔压升高，导致有效应力减小，模量随之减小，图11为动孔压随振次的关系曲线，由图11可知，每级循环荷载下，动孔压呈现上升趋势，这是由于试样体积减小，孔隙体积减小所导致的，每级荷载加载初期，动孔压骤降也是由于该阶段试样出现剪胀现象，孔隙增大，造成孔压的释放，在第一级荷载下，动孔压为正值，不利于回弹模量提高，这也是无筋试样在第一级循环荷载加载后期回弹模量降低的原因，而且各级荷载加载初期，动孔压的骤降也是造成回弹模量在第1阶段回弹模量增长迅速的原因之一。

由图10可知，每级循环荷载加载过程中，与无筋试样的回弹模量相比，加筋试样的回弹模量分别提高了3.5MPa、2.4MPa、5.6MPa和7.6MPa，加筋后的砾性土试样回弹模量有明显提高，说明加筋能够提高路基抵抗变形的能力，降低路基在长期运营过程中的工后沉降，且在高动应力条件下，加筋对试样回弹模量的提升效果最好。

3结论

1）在多级循环荷载作用时，每级荷载下砾砂试样的塑性累积应变均呈现出加载前期骤然增长，后期逐渐趋于平稳的发展模式，且加筋试样的塑性累积应变更小，表明加筋能够减小路基的累积沉降，

2）砾砂试样在动应力幅值σd<250kPa的循环荷载下其塑性累积应变随振次变化曲线符合双曲线型公式，呈稳定型发展趋势，在动应力幅值σd>250kPa时其曲线符合幂函数型公式，呈破坏型发展趋势，使用该砾砂路基时，应避免避免列车荷载大于250kPa，以防止路基破坏。

3）除第一级循环荷载外，各级循环荷载下砾砂的回弹模量随着振次的增加呈现骤增、平缓、稳定的趋势，且加筋能明显提高砾砂的回弹模量，且高动应力下效果更加显著，加筋能够提高路基抵抗变形的能力。

4）加筋前后砾砂试样受循环动载作用时均表现为体缩现象，且加筋试样的体积应变均大于无筋试样，加筋试样的体缩现象更加明显，即在循环荷载下加筋能够使砾砂到达更密实状态。