淄博及邻区活动断裂地震危险性评估

孙 强,王 涛

(淄博市应急管理局，山东 淄博 255000)

淄博市位于山东省中部地区，中国东部最大地震带郯庐地震带西侧，境内地质构造复杂，断裂发育。淄博市在大地构造分区上涉及鲁西、冀东—渤海和胶辽三个断块，位于鲁西和冀东—渤海两个断块的结合部位，鲁西断块的北部。郯庐断裂带、燕山—渤海断裂带、渤海强震构造区(郯庐断裂带与燕山—渤海断裂带的交汇区)、聊考断裂带、沧东断裂带和鲁西隆起内的北西向活动断裂带构成本区的复杂活动构造格局。这些断裂在第四纪时期有过一定程度的活动，对区域中、强震具有明显的控制作用(王华林等，2011)。据历史记载，淄博及邻区30千米范围内共发生3.0～3.9级地震75次，4.0～4.9级地震5次，5.0～5.9级地震7次，6.0～6.9级地震1次，无7级以上地震。1829年11月19日青州6级地震、1888年渤海7.5级和1969年渤海7.4级地震对淄博的影响烈度均达到了Ⅵ度以上，1668年郯城8.5级地震对淄博大部分地区的影响烈度达Ⅷ度，沂源高达Ⅸ度。2011年淄博市完成了地震活断层探测工作，根据活断层探测结果，从淄博境内穿过的主要活动断裂有8条，为张店—仁河断裂、王母山断裂、禹王山断裂、广饶—齐河断裂、淄河断裂、益都断裂、双山—李家庄断裂、上五井断裂，均属发震断裂，除王母山断裂上无4及以上地震记载外，其它断裂均有5级以上地震记载。

1 主要断裂构造介绍

淄博市的主要断裂构造情况见表1，具体分布情况见图1。

表1 淄博市主要断裂相关参数

图1 淄博及邻区断裂分布F1:孤北断裂；F2:陈南断裂；F3:临邑断裂；F4:广饶—齐河断裂；F5:文祖断裂；F6:禹王山断裂；F7:张店—仁河断裂；F8:王母山断裂；F9:淄河断裂；F10:铜冶店—孙祖断裂；F11:新泰—蒙阴断裂；F12:马牧池—铜冶店断裂；F13:沂源—沂水断裂；F14:上五井断裂；F15:双山—李家庄断裂；F16:益都—无棣断裂；F17:昌乐—广饶断裂

2 断裂潜在地震最大震级评估方法

活动断裂是指晚第四纪10～12万年以来发生过活动、现在正在活动、未来一定时期内仍可能发生活动的断裂。中国大陆东部广泛分布着两类与破坏性地震有关的断层：一类是中等活动断层，其为全新世断层，活动速率中等或偏低，时有强震或大震发生，其往往被第四系地层覆盖，地表难见断层痕迹，因此该类型断层无法运用震级-破裂尺度经验关系式估计其潜在最大地震；另一类为弱活动断层，其晚更新世以来不活动，或未找到其活动证据，该断层根据《中国地震活动断层探测技术系统技术规程》的规定，也不能用震级-破裂尺度的经验公式估计其潜在最大地震，因为该类型断层已经有1～10万年未发生显著滑动，不具备在断层面产生较大尺度的滑动成核过程。

闻学泽等(2007)提出将研究区划分为若干断层小区，利用现代地震台网和历史地震资料，建立各断层小区的长期震级-频度关系，估算出该关系的指数函数段(即G-R关系)的可靠常数at和b的比值——最大截距震级，进而绘制各区域断层小区的at/b值与历史最大地震震级的关系图，将at/b-Mmax关系“上限”附近的数据经验公式化，作为利用at/b值评估断层小区潜在地震最大震级Mu的经验模型。该方法思路已被多人应用于断裂潜在地震最大震级的估计，如梁明剑等(2008)运用此法对兰州及邻区活断层进行估计，陈宇坤等(2010)运用此法对天津的隐伏断裂进行了估计，邵延秀等(2014)运用该法对陇南市活断层进行了估计，孙丽娜等(2017)运用该法对河北地区活断层进行了估计，廖武林等(2017)运用该法对弱震区弱活动断裂的丹江断裂进行了潜在地震最大震级的估计。

淄博及邻区的主要断裂属于中国东部典型的中—弱活动断裂，虽然目前无法获得其确切的断裂活动参数，但从其构造条件及历史地震活动来看，还是具有发生中强地震的可能，因此有必要采用合适的方法手段对淄博及邻区的主要断裂的地震危险性进行评估。本文参照闻学泽等(2007)给出的华北地区at/b-Mmax经验关系的一般形式，又根据评估范围的大小及其它相关因素，对淄博及邻区的断层小区进行了重新细致的划分，运用闻学泽等提出的评估思路进行断裂潜在地震最大震级和发震概率的评估。

2.1 淄博及邻区断层小区的划分

断层小区是包含数条中—弱活动断裂(段)、面积大约在数千平方千米到一两万平方千米的地区，是挑选用于计算G-R关系参数地震目录的平面范围。断层小区的划分在一定程度上类似于潜在震源区的划分，划分每一个断层小区主要基于研究区的地震构造特征、新构造分区、活动断裂的空间展布、分段特征及其地震活动性，并参考研究区的潜在震源区的划分情况。本文在利用了淄博市活断层探测资料，对淄博及邻区断层构造进行了比较系统的研究后，把淄博及邻区共划分了20个断层小区(见图2)。

图2 淄博及邻区断层小区划分示意图

从图2可以看到断层小区的划分多有重叠，并且区内地震资料有重复使用的情况，但这并不影响断裂的地震危险性评估，具体原因有以下几点：一是研究区内的主要断裂间距过小，尤其是淄博境内(研究区的中部)的断裂间距，最大间距在40 km左右，最小不到20 km，而闻学泽等(2007)的研究成果指出“我们的经验是：小区的面积以数千平方千米至一两万平方千米之间为宜”，因此为保证小区的面积足够大，所以划分的断层小区是重叠的。二是研究区内的地震数量较少(最小完整性震级ML2.4以上的地震可能更少)，属于弱震区，为保证有足够数量的地震进行断层小区内的震级-频度关系式的拟合，所以将断层小区的范围划分的适当加大，大概的标准是断层小区的宽度为断裂两侧分别向外扩展20 km左右，而潜在震源区的划分标准是“沿断层勾划潜在震源区范围时，它的宽度一般向主断层两侧扩展7～10 km”(胡聿贤，1999)，本文考虑了研究区实际情况而略有扩大，再加上研究区内的中小地震的发震断裂并不是特别清晰，由于震级不大，没有或少有破坏性，因此少有人研究此方面内容，把一定范围的地震都划归到同一断层小区内，并有部分地震资料重复使用，可能其统计学的意义更大些。三是研究区断层小区的划分也参考了其他研究人员的研究成果，如陈宇坤等(2010)对天津地区隐伏断裂地震危险性定量评价中断层小区的划分方案。四是对研究区断裂的评估最终结果与其他研究人员的评估结果对比发现并无过大的差别(见后文)，因此可以认为本文划分断层小区的方案是合理的。

2.2 潜在地震最大震级的计算

华北地区是中国文明的发祥地之一，拥有丰富的地震史料记载，地震记录的完整性和准确度都较好，该区自1484年以来MS≥4.75级地震基本没有遗漏(黄玮琼等，1994)，淄博及邻区1970年以来ML≥2.4级地震基本完整(王鹏等，2011)。研究区的现代地震小震目录(自1970年以来)使用山东地震台网的观测目录，利用震级转换公式MS=1.13×ML-1.08(国家地震局震害防御司，1990)，将地方震级ML转换为面波震级MS，并且取震级分档间隔为0.5。将转换后的1970年以来的小震目录与1484年以来的有历史记载的强震目录进行合并，再将每一断层小区的各震级档的地震目录按500 a的统一时间长度进行归算，这有利于综合利用历史地震资料和现代地震台网观测资料来获取各断层小区长期稳定的震级-频度关系参数，具体公式为(闻学泽等，2007)：

(1)

其中Ti和T0分别为第Mi震级档完整记录(或记载)的起止年代。T0统一取2018，即最晚的地震记录时间到2017年底为止；Ti则根据不同的断层小区、不同的震级范围完整记录的年代不同而随之变化，t则是不同震级档地震频数ni(Mi)统一归算的时间长度，这里取t=500 a。这样各断层小区都可以用相应的地震频数在对应的震级范围内用最小二乘法拟合出G-R关系式，表2给出了各断层小区G-R的关系参数和历史地震最大震级。

表2 断层小区G-R的关系参数和历史地震最大震级

根据表2各断层小区的历史最大地震Mmax与500 a的G-R关系参数at/b值得散点图(见图3)可知，Mmax与at/b值之间存在明显的正相关关系，随着at/b值的增大，Mmax的上限值也出现稳定增大的情况，将Mmax-at/b关系上限的小区(带※)的Mmax改为Mu，表示最大震级的上限，采用多项式拟合，得到该区域Mu-at/b的经验关系式(见图4)，从而得到淄博及邻区各断裂推测的最大地震震级，结果如表3所示。

Mu=-0.2631×(at/b)2+3.7826×(at/b)-6.4472
(n=5，R=0.997，σ=0.123，2.83≤at/b≤6.28)

(2)

本文计算的各断裂的推测最大地震震级均在潜源区最大震级上限之下(见表3)，通过与王华林等(2011)的评价结果对比可知，除益都无棣南东段和上五井断裂外，其余断裂最大震级相差值最大在±0.3，属于比较接近的范围。具体情况如下：(1)张店仁河断裂附近发生过1730年5级地震，该断裂又在晚更新世早中期活动，其控震能力在5.5～6.5，该断裂所在潜源区震级上限为6.5，所以最终推测该断裂上的最大地震为5.82认为合理。(此处引用晁洪太等1998年的研究成果，即华北和山东及邻近地区，早中更新世活动断裂控制M≤5.5的地震，晚更新世活动断裂对5.5～6.5级地震有控制作用，全新世中早期活动断裂对6.5～7.0级地震有控制作用，全新世晚期活动断裂主要控制7.0～8.5级地震，以下相同。)(2)王母山断裂附近历史上无5级以上地震记载，该断裂在第四纪早中期活动，其控震能力可能M≤5.5，上文计算推测的最大地震震级为5.73，综合认为该断裂的最大震级上限按本底地震5.5级设置较为合理。(3)禹王山断裂北段附近发生过1730年的5级地震，断裂最晚活动时期为中更新世，该断裂跨越6.5级潜源区和6.0级潜源区，综合认为计算推测的最大地震震级5.83是合理的。(4)广饶齐河断裂是新构造分区的分界线，属于济阳拗陷和鲁西隆起的分界断裂，构造分区边界断裂往往活动性较强，但其附近历史上只发生过1620年10月9日的5.0级地震和稍远处的1730年5级地震，且活动性探测结果表明该断裂第四纪早期活动而晚期不活动，综合认为上文计算推测的最大震级5.73较为合理。(5)淄河断裂附近历史上发生过408年5级(精度可能不高)和1347年3月26日5.25级地震，该断裂第四纪中期活动，处于6.0级地震潜源区，本文计算的最大震级5.2可能略偏低，综合认为该断裂最大地震为5.5级。(6)益都无棣断裂南东段发生了公元前70年的安丘7.0级地震(王华林，1990)(大震重复原则)，该段在全新世活动，控震能力在6.5级以上，所以其断裂最大震级相对较高6.93，接近7.0级；益都无棣断裂北西段附近只发生了692年5级地震，其活动时期为晚更新世，控震能力在5.5～6.5级，综合认为上文计算的该段最大震级5.68合理。(7)双山李家庄断裂南东段发生了1829年11月19日6.25级地震，该段全新世以来活动强度减弱，平均滑动速率低于0.106 mm/a，属于中等偏弱全新活动断裂(王硕卿等，1995)，控震能力在6.5级以上，综合认为该段断裂最大震级6.66是合理的；双山李家庄断裂北西段为隐伏断裂，其附近发生了408年的5级地震，其后自完整记录1484年以来无5级以上地震发生，又该段为晚更新世活动断裂，控震能力在5.5～6.5级，综合认为上文计算得到的最大震级5.66较为合理。(8)上五井断裂南西段上发生了1668年8月24日5.75级地震，在与双山李家庄断裂交汇处以北附近发生了1829年的6.25级地震，该段为晚更新世活动段，控震能力在5.5～6.5级，跨越7.0级和6.0级两个潜源区，本文计算的最大震级为6.62，综合评定认为最大震级6.5级较为合理；上五井断裂北东段及其附近区域虽无记载的5级以上地震，但该段与益都无棣断裂和双山李家庄断裂等活动性较强的断裂相交，活动断裂的交汇或拐弯处是应力集中和地震发生的有利部位，因此该段上的最大震级的确定采用王华林等(2011)的研究结果为6.0级。

图3 历史最大地震Mmax与500 a的G-R关系参数at/b值散点图

图4 多项式拟合得到Mu-at/b的经验关系式

表3 淄博及邻区各断裂计算推测的最大地震震级

2.3 发震概率评估

2.3.1 泊松模型

对于无离逝时间的活动断裂，在其附近发生的地震是随机性的，所以本文采用泊松分布概率模型计算断裂所在断层小区的发震概率。泊松过程是无记忆性的，即在给定时段内地震发生概率与断层小区内过去破坏性地震的发生时间、地点无关。从而在任意给定长度的时段ΔT内以及断层小区内的任一具有发震能力的断层(段)上，发生n次震级≥M破坏性地震的概率服从泊松分布(λ为地震年发生率)(邵延秀等，2014)：

表4 断层小区地震年发生率λ与震级的关系式

(3)

采用上述地震资料，建立各断层小区的地震年发生率λ与震级的关系，表达式为：lgλ=a-bM，其中a=at-lg(t)，从而得到淄博及邻区各断层小区的关系式(见表4)，最后得到各断裂各震级档地震复发的概率(见表5)。

表5 断裂的地震复发概率

2.3.2 时间相依的地震概率模型

以上的泊松模型是不含时间的概率模型，但是根据记录，许多断层的地震活动性随时间均有比较明显的变化，如果再使用泊松模型，可能会高估或低估一个时间段内的地震危险性，因此对此类断裂有必要使用含时间的模型，即时间相依的概率模型。目前应用较多的有对数正态分布模型、正态分布模型和BPT(布朗过程时间模型)，前两种主要为统计性质的模型，而布朗模型是Matthews等(2002)对Reid的弹性回跳理论作出改进而提出的地震复发模型，该模型在理论上反映了地震孕育和发生的内在物理机制，所以本文采用BPT模型对特定断裂的大震复发概率进行估计，力求接近实际情况。布朗模型的概率密度函数可表示为：

(4)

由于研究区内缺少古地震数据和大地震的同震位错数据，所以本文采用地震矩释放率法估计其大震的复发间隔的均值(郭星等，2014)。如果已知某断裂分段的滑动速率，那么它的平均复发间隔就可按下式计算：

(5)

(6)

地震矩释放率由下式确定：

(7)

式中：μ为地壳岩石的剪切模量，取3.3×1010N/m2；L和W分别为发震断裂的长度和下倾宽度。若没有足够资料来确定其下倾宽度，可以采用下式来确定(Wells和Coppersmith，1994)：

W=10-0.76+0.27M

(8)

研究区内有历史记载的MS6.0以上的强震主要有两次，分别为公元前70年的安丘7.0级地震和1829年益都一带6.25级地震，两次地震对淄博市的影响烈度都是Ⅵ度，涉及的断裂为益都—无棣断裂和双山—李家庄断裂，详细情况见表6。

表6 复发间隔及复发概率

对于公元前70年的安丘7级地震的复发间隔出现了以下3种情况：一种为本文计算的结果 3 465 a，消逝率为0.601，大于0.5，属于危险断裂；另一种为王华林(1995)的结论 5 800 a，消逝率为0.36，属于有一定危险性的断裂，并且两者的概率大约相差一个数量级，前者为中概率事件，后者为低概率事件(Wallace,1984)，还是有较大差别；第三种就是刁守中等(1995)的研究结果，认为安丘7级地震发生在沂沭带与北西向断裂(益都断裂)的交汇处，且认为沂沭带北部地区7级地震的复发间隔为2 300 a，安丘7级地震的离逝时间已接近平均复发间隔，消逝率达到0.9以上，已进入预警期内，发生7级地震的概率约达0.6。综合以上三种情况，本文认为该地震的复发概率可能较高。对于双山李家庄南东段的1829年6.25级地震，由于离逝时间相对较短，所以复发概率较低，接近于0。

3 结论

(1)借鉴闻学泽对中国大陆东部中—弱活断层潜在地震最大震级评估的思路，以淄博及邻区断裂为样本建立了该区最大地震震级Mmax与震级-频度关系参数at/b值的经验模型，并用于评估该区及周边断裂的震级上限，其结果与断裂的长期地震活动水平和地震区划的研究结果基本符合。(2)运用泊松模型和BPT模型计算了淄博及邻区断裂未来50 a、100 a和200 a的发震概率，并标明了各震级档的平均复发间隔，结合两种模型的计算结果可知益都无棣断裂南东段发生5.5级以上地震的概率较高，并且发生7.0级大震的复发概率也相对较高(但评价结果并不唯一)，加之最近500 a内并无与该断裂段有关的5级左右地震的发生，综合分析认为应重点关注益都无棣断裂南东段的未来时段发生中强地震的可能性。