奖惩机制下政府与建筑垃圾资源化企业的博弈研究*

赖晓梅 陈 怡 熊 瑶

(湖北理工学院 经济与管理学院，湖北 黄石 435003)

一、研究背景

随着我国社会经济的快速发展及城市化的不断推进，我国建筑垃圾总体规模不断增大。有数据表明，1990—2000年我国建筑垃圾年均增长15.4%；2000—2013年年均增长16.2%；2015年我国产生建筑垃圾约35亿吨，占城市垃圾总量的40%[1]。预计到2030年，我国的建筑垃圾总量将达到73亿吨。然而，由于我国建筑垃圾的处理方式粗放，大量建筑垃圾通过填埋或者露天堆放的方式处理，不仅侵占了大量土地，还造成了大气、土壤和水环境的污染，成为城市安全和生态发展的公害。

现阶段，建筑垃圾资源化利用虽然受到了政府的重视，资源化工作也取得了进步，但因我国建筑垃圾研究工作起步较晚，建筑垃圾资源化利用率整体偏低，与一些发达国家相比还有较大差距。比如，日本、韩国、欧盟等建筑垃圾资源化利用率高达90%以上，而我国的建筑垃圾资源化利用率仅为5%左右[2]。目前，我国在建筑垃圾资源化方面还存在许多问题，建筑垃圾资源化相关法律法规还不健全。回顾我国近年来有关建筑废弃物处理的政策：2009年实施了《中华人民共和国循环经济促进法》；2013年发布的《绿色建筑行动方案》和《循环经济发展战略及近期行动计划》将“推进建筑废弃物资源化利用”作为重点工作来抓；2015年中央发布了《2015年循环经济推进计划》对深入实施绿色建筑行动进行了明确要求。目前国家还没有出台专门针对建筑垃圾资源化利用的相对完善的法律法规，对于建筑垃圾处理方面的相关法律只有一些原则上的表述，而国外一些发达国家有关建筑垃圾处理的法律体系已经相当完善。例如，日本在20世纪70年代就颁布了《废弃物处理及清除法》，用法制手段大力推动建筑废弃物的资源化利用；美国颁布《建筑废弃物填埋场设计规范》等法规，成立专门机构负责对建筑垃圾废弃物的填埋、回收、排放等进行专业化管理。除此之外，由于缺乏统一完善的建筑垃圾管理办法及科学有效、经济可行的处置技术，我国建筑垃圾资源化发展滞后，而建筑垃圾给社会带来的问题日益严重。因此，有效提升我国的建筑垃圾资源化利用水平迫在眉睫。

二、文献综述

随着我国对环境保护诉求的加强和对循环经济的日益重视，城市建筑废弃物的资源化利用成为我国科研的重要课题，国内很多学者对建筑垃圾资源化进行了相关研究。丁冠豪和王显路通过分析深圳、青岛及北京三个典型城市的建筑垃圾资源化利用案例，得出了建筑垃圾资源化的关键问题所在[3]。兰聪、卢佳林等通过介绍国内外建筑垃圾资源化利用发展现状及趋势，分析了我国建筑垃圾资源化利用存在的困境，指出建筑废弃物的资源化利用既需积极的企业行为和市场运作,又需政府管理部门协调统一，健全管理体制，从而形成对市场和政府行为的有效制度约束[4]。周丽娜和张迎春结合国外对建筑废弃物处理的管理和立法，分析国内在立法方面的不足，提出了对策和建议，以期推动建筑废弃物资源化利用[5]。针对建筑废弃物中含有大量废混凝土块、碎砖瓦、废砂浆等，绝大部分被直接丢弃，只有少数易于处理的废金属、废玻璃等被再利用的这种恶性情况，梁勇、李博等从技术层面探讨建筑废弃物专业化利用的可行性，发现再生骨料制备技术及设备研发是建筑废弃物资源化处理的关键[6]。张海波探索PPP模式在建筑垃圾资源化中的应用，对建筑垃圾资源化PPP项目中的费用效益、风险进行分析，论证了PPP模式应用于建筑垃圾资源化项目中的可行性和准确性[7]。目前，建筑垃圾资源化利用的各主体并未形成有效合作，缺乏相应的联动机制，建筑废弃物尚无完整系统的回收体系，对此，杜博结合我国现有的技术经济条件，运用各种经济学、运筹学等方法，结合废旧材料层次利用理论，提出建筑垃圾梯级利用思想，得出了建筑垃圾回收网络最佳体系[8]。部分学者对建筑垃圾产业链进行了研究：陈科家从建筑垃圾回收处理的角度引入制造业逆向供应链的思想和运作流程，将建筑垃圾的回收处理形成一个完整的产业链，从各个参与主体的角度给出了促进建筑业逆向供应链运作的建议[9]；权宗刚从国内外建筑废弃物资源化全产业链技术体系出发,提出基于全生命周期的全产业链标准体系建设，涵盖建筑废弃物的源头减量化、处置技术、再生产品和应用技术，以及绿色评价技术等标准体系[10]；针对建筑垃圾资源化产业发展缓慢等问题，高青松、谢龙等通过构建建筑垃圾资源化产业链结构模型，分析其运行机制，发现了原料供应和资源化产品销售是产业链的两个关键节点[11]。还有部分文献对建筑垃圾资源化相关主体的行为进行研究：王焯平借助演化博弈理论，分析两种不同情境下建筑废弃物资源化利用中施工企业与建材生产企业间的决策演化及其稳定策略，定量地分析促进建筑废弃物资源化利用的政府补贴和惩罚措施[12]；饶才金以龙岗区为例，从政府角度分析如何能够有效地建立健全管理机制，寻求行业中各方利益点及各方利益的平衡点，探究使相关政策得到切实、有效且长期执行的方法[13]；李洪轩考虑到物流网络的回收率，建立了基于成本-回收率权衡的建筑废弃物逆向物流网络，指出了激励行为对建筑废弃物逆向物流的影响[14]。

虽然国内建筑垃圾资源化的相关文献有很多，但现阶段关于建筑垃圾资源化的研究文献仅有少数结合政府奖惩机制且运用博弈论的方法，而且这些文献大部分是研究在政府补贴机制下，建筑垃圾资源化产业过程中施工单位、运输单位等各相关主体之间的博弈，并没有考虑到把政府作为博弈一方与建筑垃圾资源化企业进行博弈。因此，本文运用博弈论中的斯塔克伯格模型，考虑在政府奖惩机制下，政府和建筑垃圾资源化企业双方的博弈，探究政府如何确定奖惩力度及资源化企业的反应行为，以及双方如何达到自身利益最大化。

三、斯塔克伯格模型及其分析

在斯塔克伯格“领导者-追随者”模型中，领导者与追随者双方都会做出最优选择以实现自身的利益最大化。其中，领导者实力相对雄厚，占据主导位置，具有先走一步的优势，这意味着领导者能够率先作出决策，所以，领导者一定会事先考虑到追随者对自己所作决策的反应，然后根据追随者的反应方式来决定自己的利润最大化决策。换言之，领导者是在知道追随者反应函数的基础上来决定自己的利润最大化选择的。追随者依据领导者作出自己的利润最大化决策，故追随者是具有反应函数的。

在一主一从的博弈理论中，领导者有能力让追随者接受自己的策略选择。假设有两个参与者M,N，参与者M的目标利润函数是F(x,y)，参与者N的目标利润函数是f(x,y)。参与者M和N的决策变量分别是x和y。在双方的目标函数中，都含有决策变量x和y。任何一个参与者必须在考虑对方的条件下，自己才能达到最优[15]。这完全适用于建筑垃圾资源化阶段政府与企业的博弃分析。本文通过引入一些假设变量，来反映实际中政府奖惩力度的大小以及企业的资源化水平，建立政府与企业的博弈模型，研究双方如何达到利润最大化。

四、奖惩机制下建筑垃圾资源化博弈模型的构建

(一)问题描述

在现实生活中，建筑垃圾资源化企业在城市建设过程中负责建筑垃圾的收集和回收利用，对社会经济的发展具有推动作用，并且在一定程度上解决了环境污染问题。因此，建筑垃圾资源化企业是建筑垃圾循环利用政策落实的关键，也是制定政策的主要针对对象。建筑垃圾资源化过程中有两个主体，即政府和企业。建筑垃圾资源化企业具备“经济人”的特征，其行为主要受到短期利益的驱动，其一切行为的根本目的是追求自身利益的最大化。除建筑垃圾资源化企业的资源设备、诸材料等固定成本外，企业为了追求更高的利润，就必须尽量压低成本，降低建筑垃圾的资源化水平，这样就可能为了经济利益而置环境和社会利益于不顾。对此，为了达到更高的资源化水平，获取更大的环境效益，政府有必要实施奖惩制度对建筑垃圾资源化企业的行为进行规范和约束。一方面，政府规定建筑垃圾资源化企业最低资源化水平，并决定奖惩力度大小；另一方面，政府对资源化企业实施奖惩制度的同时，也要付出相应的成本。

(二)模型假设

假设1：政府实施奖惩制度，对建筑垃圾资源化企业的资源化水平提出要求，RG表示政府要求达到的资源化水平，也就是政府实施奖惩的标准值，RB表示建筑垃圾资源化企业的实际资源化水平。当RB-RG≥0时，政府给予企业奖励；当RB-RG<0时，政府对企业进行惩罚。K(RB-RG)为奖惩大小，K为政府对企业的单位资源化水平奖惩力度，K由政府决定(K>0)。

(三)模型构建及求解

奖惩机制下，政府决策要先考虑资源化企业的反应函数，所以要先求出建筑垃圾资源化企业的反应函数。

根据前面假设易知，建筑垃圾资源化企业的利润等式为：

(1)

企业利润最大化的一阶条件是：

(2)

由此，得出企业的反应函数为：

(3)

根据假设易知，政府的利润等式为：

(4)

由于政府是在知道建筑垃圾资源化企业的反应函数基础上来决定自己的利润最大化的，所以，要将企业的反应函数式代入政府的利润等式，政府的利润函数式被改写为：

(5)

政府利润最大化的一阶条件为：

(6)

经计算，解得：

(7)

将(7)代入(3)，解得

(8)

(四)算例分析

为验证前面所得结论的正确性，并进一步研究奖惩力度大小及企业资源化水平对政府和建筑垃圾资源化企业双方利润的影响，参数设定为：RG=500，φ=2,λ=1,C=8,Q=300,D=50。

由此可求得均衡解为：

代入利润公式，求得：

maxπG=248 294.355，

maxπB=-375 643.89。

将上述参数赋值代入，结果如表1所示。

由表1可知，当K=3.31时，政府利润最大，为24.829万元。

由于政府是在考虑自身利润最大化的情况下来规定奖惩力度大小，所以企业只能在奖惩力度K=3.31的条件下选择资源化水平RB。由表2可知，当K=3.31时，不同资源化水平下的企业利润均为负值。利润为负值时，利润最大即为成本最小。故，当RB=248.34时，建筑垃圾资源化企业利益最大，为-37.564万元，符合模型结论。

表1 政府不同奖惩力度下的利润

表2 当奖惩力度K=3.31时，不同资源化水平下的建筑垃圾资源化企业成本

资源化水平RB资源化企业成本(万元)220-37.724230-37.631240-37.578248.34-37.564250-37.565260-37.592

由图1可知，随着奖惩力度的增大，政府利润增加，当奖惩力度达到一定值时，政府利润达到最大值，然后随着奖惩力度增大，政府利润迅速降低，超过一定值时，利润为负值。说明奖惩力度增大会使政府的成本增加，从而导致政府利润降低。

由图2可知，随着资源化水平的提高，建筑垃圾资源化企业的利润也随之增大，当资源化水平达到一定值时，企业利润达到最大化，然后当资源化水平继续增大时，企业利润减小。说明在一定范围内，资源化水平提高可以使建筑垃圾资源化企业生产更高附加值的建筑再生产品，从而让企业获得更多利润。

图1 奖惩力度对政府利润的影响

图2 资源化水平对企业利润的影响

五、结论及建议

本文通过构建斯塔克伯格模型，对政府与建筑垃圾资源化企业二者的博弈进行分析，研究在政府奖惩机制下，政府如何在考虑建筑垃圾资源化企业反应函数的基础上选择最优奖惩力度，以及建筑垃圾资源化企业如何应对政府行为，选择最优资源化水平，并且，双方均达到利润最大化。在该模型中，政府为领导者，建筑垃圾资源化企业为追随者；政府先确定奖惩力度大小，然后企业确定资源化水平。政府对建筑垃圾资源化企业实施奖惩机制，但政府奖惩力度大小的选择需要考虑企业对其的反应。当政府出台了奖惩力度后，企业再去选择能达到利润最大化的最优资源化水平。政府对企业实行奖惩制度，促使建筑垃圾资源化企业为减轻惩罚而提高自身资源化水平，约束了部分企业的不规范行为，一定程度上减少了环境污染，同时也减少了建筑垃圾造成的资源浪费，节约了资源。企业进行建筑垃圾资源化在获得经济利益的同时，也获得了环境效益。

政府是在考虑自身利润最大化的基础上来决定奖惩力度的。换言之，政府奖惩力度大小的选择是为了获取利润最大化。而在现实中，政府如果只考虑自身的利润最大化来对建筑垃圾资源化企业进行奖惩，往往会导致资源化企业经济利润低，甚至无利可图。所以，在现实中，政府不应只考虑自身利益，更应该考虑环境效益，实施适当合理的制度，让建筑垃圾资源化企业在提高资源化水平的情况下，也能获得更多的经济效益。这样才能推动建筑垃圾资源化的良性发展，提高我国的建筑垃圾资源化水平。

本次研究还可在以下几个方面进一步拓展：1)考虑政府与建筑垃圾资源化企业、施工企业、运输企业等多方博弈；2)考虑建筑垃圾回收价格及建筑再生产品市场售价对建筑垃圾资源化企业决策的影响；3)综合考虑企业经济效益与社会环境效益，研究更加合理有效的政府制度。