“妙”用手指学数学

陈亚兰

具身认知理论提出，数学的学习不应该是脖颈以上的活动，心智基于身体，源于身体。故身体不仅是心智的“载体”或“容器”，还可以成为数学学习的工具，促进心智的发展。尤其在低段教学中，“妙”用双手的手指，可以把较抽象的问题具体化。

一、手指在小学数学教学中的意义

1.数数与计算

十进制和位值制在数的认识中是非常重要的两个概念。十进制因数数的需要而产生，按“十个一群”计数，位值制因写数的需要而产生，按计数单位从小到大顺序排列。可以说，人类发明的十进制计数法是数学史上的一次伟大的创造。而十进制的产生与人生有10指相关。因此，利用手指数数在低段教学中拥有自然意义。一年级学生在认识3这个数字时，是从生活中的3个苹果、3棵树、3个人对应3个圆圈、3根手指，再抽象出数字3的。数数时，运用手指从1，2，3……数到10，手指全部数完后，从头再数11，12，13……20，数到20，数完两遍，第三遍仍然是从头数21，22，23……30，就这样，学生慢慢建立了1个十是10，2个十是20的概念。在计算时，如3+2，学生会先数出3根手指，再数2根手指，把过程通过数手指的方式表示出来。计算进位加法，如9+7时，也有一些学生会通过数手指来得到答案。这里笔者并非鼓励学生用数手指的方法计算，但学生的思维层次，学习能力各不相同，有的学生接受能力较差，难以理解和掌握“凑十法”，教师可教这部分学生用手指“凑十”，有了手指“凑十”的过渡，学生能更快建立“凑十”模型，培养数感。

2.一拃与测量

长度在生活中运用广泛，学生掌握了用测量工具测量的技能后，可以利用刻度尺或米尺对身边的书本，桌子，椅子等进行长度测量，得到精确的结果。但随身携带测量工具的情况是很少的，生活中往往也不需要精确的测量。

其实，人的身体就是一把把“尺子”，我们的一庹，一臂，一拃都可以作为尺子进行测量，根据测量的需要选择不同的尺子。一拃，即是打开大拇指和食指后，兩指间的距离。每个人的一拃是不同的，这是每个人身上独特的工具。用一拃不仅可以测量书本、文具盒、纸巾盒的长宽，还可以测量书桌、讲台、门的长宽。在学习1厘米时，小拇指的宽度大约是1厘米，手指也给长度单位的学习提供了实体。

二、“妙”用手指做数学

怎样最大化地运用与生俱来的手指进行数学学习呢？游戏是学生最热爱的活动之一，笔者认为将手指活动融入游戏中，可以激发学生的兴趣，寓教于乐。

1.十指捉迷藏

学习进位加法的基础是凑十思想，而大多数学生刚接触数学，对数字不够敏感，计算时速度慢，错误率高。这时教师在课中可以经常利用10根手指做“数字捉迷藏”的游戏，如“出5藏5”“出8藏2”，熟练“十”的构成，增强“凑十”观念。10的构成烂熟于心，计算退位减法时也能举一反三，提高正确率。

2.飞跃“五指山”

学生在初学大数时，对数位和位数不敏感，经常会读错、写错大数，尤其是遇到0的情况。教师可在教学数位时，让学生翻开左手手掌，掌心朝向自己，从小拇指到大拇指，一共是5根，对应数位分别是个位、十位、百位、千位和万位。教师说几位数，缩回相应手指。如：四位数时，缩回大拇指;三位数时，缩回大拇指和食指。师生、生生之间也可以用“五指山”做读数写数的游戏。如：在5根手指上随意贴上数字（不贴表示0），请其他学生迅速读数写数，交换数字顺序，再读数写数。这种方法巩固了学生的数位和位数思想，不管有没有贴数字，数位是一直存在的。也把读数和写数的过程具象化，学习能力较弱的学生也能通过反复地“玩”学会读数写数。

3.手指种树

对低段学生来说，植树问题是相对较难的一类题型。树的棵数与间隔数之间的关系对学生来说比较抽象，而且变式多，学生会了一种题型，往往另一种又混淆了。这时，借助手指，可以巧妙理解植树问题。教师让学生打开左手，每一根手指表示一棵树，两根手指之间有一个间隔，那么一只手有5棵树，4个间隔。如缩回一根手指，剩4棵树，3个间隔，再缩回一根手指，3棵树，2个间隔……直至剩1棵树，没有间隔，所以间隔数比棵数少1。用手指表示树，形象直观，学生如果忘记或混淆，打开手掌，就又能明白。如果是两行树，树绕着花坛植，都可以依靠手指来理解。有了成功的经验，面对其他类似的题目时，学生会主动研究，伸出手指看一看，这是多么好的工具呀！

从古至今，人类都是依靠双手去发明创造，探索世界的。在数学学习中，手指不应只是作为写字、绘图工具，还可以成为操作的工具，思考的工具。学生学习用手指帮助思考，就慢慢培养了利用自己的身体去探索的意识，笔者认为这是教学中最珍贵的经历。

【参考文献】

[1]王青建.记数法中的位值思想[J].自然辩证法研究，2001（2）：47.

[2]陈曦.回归数学本质从概念源头出发[J].小学数学教育，2017（10）：8.