小学数学教学中开展知识重组的教学策略研究

刘萍

【摘要】小学阶段儿童数学学习中知识点较为琐碎，儿童的思维较为浅表，在现实中的课堂教学， 教的气息仍很浓郁，我们的教学设计仍然存在教者居多的现象，这样让儿童的数学学习显得冰冷、僵硬。在小学数学教学中开展知识重组的教学策略研究，让儿童在数学学习中通过系统学习、深入思考、灵活应用，从而感受到学习的快乐。

【关键词】知识重组;思维发展;策略

《数学课程标准》指出：“义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。”[1]反观现实中的课堂教学，课堂教的气息仍很浓郁，我们的教学设计仍然是教者居多，课堂为了追赶进度，缺少儿童独立思维的时间，缺少合作学习的空间，造成了教学本真的遮蔽，让儿童思维处于不良发展的境况，没有真正提高儿童思维的品质。为此，笔者在小学数学教学中开展知识重组的教学策略研究，旨在让儿童在数学学习中通过系统学习、深入思考、灵活应用，从而感受到学习的快乐。

一、厘清概念

知识重组的理念源于图书情报学，本是指对相关知识客体中的知识因子和知识关联进行结构上的重新组合，形成另一种形式的知识产品的过程[2]。而数学教学中的知识重组指的是学习者主动地建构意义，根据自己的经验背景， 借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助， 利用必要的学习资料， 通过意义建构的方式对外部信息进行主动的选择、加工和处理， 从而获得自己的意义， 建构自己的理解的过程。要在学生现有知识经验的基础上生长新的知识经验，从而不断更新，不断重组。

在小学数学教学中开展知识重组的教学策略，是指基于学生的知识准备、学习兴趣、学习能力等个性差异而设计不同层次的教学目标，提出不同层次的学习要求，通过合作学习等方式，组织学生开展深度学习，促进知识的建构，培养批判性思维，从而获得不同的进步或发展。

知识重组教学策略具有以下鲜明特征：一是差异与发展，即学生基于个性差异下能得到不同程度的发展;二是联想与结构，即要引导学生以建构的方式学习结构中的知识，进行个人化的再关联再建构，从而形成自己的知识结构;三是合作与体验，即要组织学生开展合作学习活动，积累学习活动经验，真正成为教学活动的主体;四是迁移与应用，即要将所学知识转化为学生的综合实践能力;五是价值与评价，即要在教学活动中帮助学生形成正确的价值观，形成学生发展的核心素养。

二、实践运用

知识重组过程不是简单的复制粘贴，而是不断地更新重组的过程。教学过程不是儿童被动接受知识的过程，而是儿童主动去悦纳新知的过程，这个过程是一个创造性的过程，教师要有意识地培养学生重组已有的知识经验去分析问题和解决新问题的能力。

1.运用知识重组，让零碎的知识系统化

儿童的认知规律决定着儿童的数学学习是一个螺旋式上升的过程，他们在学习中不断地悦纳新的知识，构建新的知识体系。教材中数学知识的呈现是不连贯的，以点状形式出现，因而学生获取的知识也呈点状的形式，它不利于学生对数学知识的理解和知识体系的建立。在教学中我们要利用知识点之间的联系，大胆地把学习的主动权交给学生，让学生对过去所学的分散、零碎的知识要点进行系统的梳理、总结，引导他们把学过的知识概括成表格形式、纲要形式、图示形式或口诀形式，从而使知识结构脉络分明，促使学生在自我梳理的过程中真正理解和掌握相关知识。

如复习因数、倍数内容，先引导学生把有联系的概念理一理，然后小组讨论、教师引导，最后师生共同归纳构建出这一知识网络图。

这样，学生就可以清楚这些概念的来龙去脉，这几个很容易混淆的概念，在系统中就能清楚地显示出质的区别，学生也就容易理解和记忆。在这里，以学生“理”为主，教师“引”为辅，学生积极主动地将所学知识与原有知识挂钩，将新知识纳入原有的认知结构，使一个个零散的知识串成线，形成体。再如复习平面图形的面积计算时，我们可以将学过的平面图形的面积计算公式的推导过程联系起来，长方形的面积计算方法是用数方格的方法，这是其他平面图形面积计算方法的根基，在此基础上得出了正方形的面积计算方法，推导出平行四边形、三角形、梯形和圆的面积计算方法，由此建立一个关于平面图形的面积计算的知识结构网络图。

在梳理相关知识的时候，一开始学生的整理可能是零星的、散乱的，在教学中我们要善于发现和利用知识之间的结构特点与相互关系，恰当地进行知识重组，將点状知识系列化，这有利于学生数学知识体系的建立和数学意识、数学能力的形成。

2.运用知识重组，使儿童的思考深入化

儿童对某些概念的认知受到生活中一些客观现象的干扰，只看到表面现象，不能深入理解新概念的实质，以及揭示这些对象之间的相互关系，缺乏思维的深刻性。老师们常抱怨学生思维片面、肤浅，只停留在问题的表面，不会深入去思考，更不会去洞察数学对象的本质属性及相互关系，思维缺乏深刻性，这样的教学其实已经违背了教育的初心。

皮亚杰的认知发展理论认为，小学阶段儿童的认知结构已发生了重组和改善，思维具有一定的弹性，能凭借具体事物或从具体事物中获得的表象进行逻辑思维和群集运算[3]。他们会运用儿童语言或不规范、不完整的数学语言进行阐述和表达对概念的理解，这时若顺应儿童的思维特点，联系已有的知识经验，重组建构新的知识体系，就可催生儿童的科学概念自由、自然地生长。

如教学“3 的倍数的特征”时，在新课引入环节设计了一个“听音辨数”的游戏，让学生在计数器上任意拨数，教师通过听珠子下落的数快速判断出它是不是3的倍数，这一具有思考性的活动过程，充分引发了儿童的好奇心理，激发学生学习和掌握“3的倍数的特征”的心理需要。在探究“3的倍数的特征”时，先通过已有的知识经验——2 的倍数和5的倍数的特征都是根据个位上的数来判断，从而进行假设并验证，通过举例假设验证，发现这样的判断显然是错误的，由此产生了新的认知冲突，又一次打破了已有的思路，产生寻找新的突破口的心理愿望。儿童联想“听音辨数”的游戏，触发了“看珠子总数是不是3的倍数”的想法，再次举例验证，从而发现并总结规律。这样一次次打破旧的知识经验，寻求新的支点，不断地刷新学生的认知，补充新的数学方法，既能推动学生对所学数学知识的深层次理解，又能促进学生的思维发展，让学生头脑中的知识树不断生长出新的枝叶。

3.运用知识重组，让儿童的思维灵活化

儿童的知识经验常常会按着一定的、个人熟悉的“现成路径”反复认识，这就会产生一种先入之见，依照既定的方向或方法去思考，产生思维的负迁移，形成思维定式。近年来浓烈的应试气氛，使得我们的学校、我们的数学课堂逐渐形成了以应试为主导的错误价值观，在这种价值观的指导下，课堂教学的高效也发生了畸变，评价标准变成了学生解题与应试能力的高低。我们的数学课堂重结果轻过程，重模式化训练，而忽视了学生基本经验的积累，导致学生缺乏思维的灵活性。

实践证明，当儿童的认知达到一定的程度，还会自发地给思维对象以恰当的符号，自由地对“思维的想象和创造物”进行研究。可以说给儿童一个思维空间，他会还你一个抽象化、系统化的数学世界。

如在教学“整数加减法的简便运算”中，有这样一道题：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19。学生根据已有的知识经验想到了凑整的方法，于是有了方法一（如图1），将可以凑成整十的数凑成整十，再相加，这种方法比较肤浅。另有学生马上提出了方法二（如图2），在凑整十数时能够有规律去凑，这样就变成了5个20，再相乘，比前一种方法又提高了一层。如果就此戛然而止，这仅仅成为一道凑整方法解题的练习题，但老师并未满足于此。“你还有其他方法吗？”学生的思维更加深入一层，联想到了刚刚学习过的“求平均数”中的求和的办法：平均数×个数=总数。于是有了第三种方法，并在此基础上，又提出了“移多补少”的方法，出现了第四种方法。从方法一到方法四，学生的思维一再打破定式，不断突破，不断创新，走向思维的灵活性，从而形成更高层次的知识结构体系。

4.运用知识重组，才能让儿童的学习人文化

在知识重组过程中，教师一方面可以用数学史、生活经验等为所学内容提供一些背景知识，让学生初步了解所学数学知识是怎样产生和发展的。如在“圆的周长”教学中，如果教师补充一些关于祖冲之和计算圆周率的发展过程等背景资料，就有助于学生更好地理解圆周率，了解中华文化的源远流长。另一方面教师组织学生开展自主合作探究，让学生在活动中全面经历数学知识的形成过程，经历数学规律的发现过程，从而加深对数学知识的理解。如在教学“多边形面积”时，引导学生通过观察提出猜想，再通过操作进行验证，经历了面积计算方法的推导过程，有助于学生更加深入地理解這些面积计算公式。这样借助数学活动揭示联系，为学生构建前后一致逻辑连贯的学习过程，实现概念自然的、水到渠成的形成过程，才能使课堂具有生命力，使学生收获有益于一生的能力和经验。

在小学数学课堂教学中，运用知识重组的策略，对教材进行合理重组组织教学，让儿童在自主、合作、探究中经历知识产生及发现规律的过程，让儿童运用知识重组去解决问题，有利于不断构建新的知识体系，有利于培养儿童的创新思维能力，有利于提高儿童分析问题、解决问题的能力，有利于儿童养成积极探索的良好品质。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]蒋永福，李景正.论知识组织方法[J].中国图书馆学报，2001（01）.

[3]王怡意，孙铭明. PYP课程概念驱动教学对小学科学概念教学的启示[J].中小学教材教学， 2017（11）.