基于SIMULINK的汽车电动天窗运动仿真研究

胡信鹏 王锦安 徐鹍鹏

(泛亚汽车技术中心有限公司 上海 201201)

1 引言

汽车安装电动天窗能使整车内部光线明亮而且有利于汽车行驶中换气，减轻空调的负荷从而降低油耗。据市场调研，中国市场的天窗配置率已超过70%。但由于防夹功能故障导致的安全事故时有发生，提高天窗防夹算法的可靠性显得尤为重要。

现阶段行业内普遍的防夹方案是使用霍尔传感器配合电机输出轴上的磁环来检测电机转速，天窗关闭过程中，当电机转速下降到某一限值，即认为系统遇到障碍物，防夹功能启动，如图1所示。

为了提升防夹功能的可靠性，旨在识别和分析对电机转速产生干扰的潜在因素，为天窗防夹算法的开发提供理论依据。

2 电动天窗工作原理

电动天窗的运动执行机构由三个主要部分组成：电机驱动齿轮、两根软轴和机械组[1-2]，如图2所示。天窗玻璃使用防松螺栓安装在两侧的机械组上，软轴的一端与机械组连接，另一端为自由端，在管道内滑动。

图1 天窗转速检测原理

如图3，电机的的输出端为驱动齿轮，由驱动齿轮带动两根软轴在管道中同步滑动，最终带动天窗玻璃以70 mm/s左右的速度开启和关闭。

软轴带动机械组从位置1滑动到位置2完成天窗的关闭动作，同时软轴自由端从位置Ι移动到位置ΙV。以单侧软轴为例，电机要克服天窗机械组与导轨之间的摩擦力Fm、转角A处的软轴挤压力FA、转角B处的软轴自由端挤压力FB以及天窗玻璃下压挡风网的弹簧力Fw；其中Fm、FA为恒力，而FB、Fw仅发生与天窗关闭过程中的某特定阶段(天窗开度用η表示，0表示完全关闭，100%表示完全开启)。

图2 天窗爆炸图

图3 天窗运动结构

同时考虑电机的负载为两侧两根软轴的合力，则：

(1)

首先，考虑天窗机械组与导轨之间的摩擦力Fm。单侧机械组质量为0.19 kg，天窗玻璃总成质量为5 kg；天窗导轨为铝材，表面阳极氧化处理，机械组为POM(聚甲醛树脂)材料，滑动摩擦系数μ为0.15。因此，运动中机械组对电机造成的力Fm为:

(2)

其次，考虑转角A处的软轴挤压力FA(图4)，即软轴受到管道的约束力产生形变的过程[3]：α为圆弧的包角，圆弧处的曲率半径ρ，为便于推导，忽略圆弧处的软轴重量作用，得到微小段的平衡方程。

X方向：

(3)

式(3)经简化为：

(4)

Y方向：

(5)

式(5)简化为：

(6)

F2=F1×eμα

(7)

F2=1.3×F1

(8)

由式(8)可以推导在A部分处，软轴的受力：

FA=1.3×Fm=5.1 N

(9)

图5 天窗软轴在前框转角B处的运动受力简图

由于管道的圆弧包角α是个变量，所以软轴在B部分的受力需要通过积分运算来求得。运用公式(7)可以求得软轴在管道B部分的受力为:

(10)

最后，考虑天窗玻璃下压挡风网的弹簧力Fw。如图6天窗玻璃打开时，前框处的挡风网起翘，起到扰流、降低风噪的作用。天窗关闭过程中，由玻璃总成两侧下表面的滑脚同时下压挡风网，使得天窗完全关闭时，遮阳帘收纳在玻璃总成和前框之间。

图6 天窗开启视图

因此在天窗玻璃开始下压挡风网到完全关闭整个过程中，会受到一个逐渐增大的弹簧力(弹性系数f=490 N/m，弹簧最大变形量Δx为30 mm)：

Fw=f·Δx=490Δx

(11)

联立(1)、(2)、(9)、(10)、(11)，得：

(12)

3 电机模型[4-5]

通过方程得简化可以推得转矩与转速的关系式为：

(13)

拉普拉斯变换后电压与电流间的传递函数为：

(14)

拉普拉斯变换后，电流与电动势之间的传递函数：

(15)

转速与电动势之间的传递函数：

(16)

根据电机参数和公式建立一个电机模型，仿真中由负载力通过公式计算出负载电流从而得出电机的实际转速。仿真时根据图1所示软轴在管道中运行的三个阶段进行逐步分析：

电机负载转矩为：

M=Fr

(17)

其中r为电机驱动齿轮的半径，约为8 mm。

则电机转速可以通过式(11)和式(15)的联立求得：

n=(U-RFr/Cm)/Ce

(18)

将式(12)带入式(18)，即可得到完整的电机数学模型，在此不再赘述。

4 SIMULINK仿真及实验

通过天窗在以上三个阶段运行情况，并通过模块在仿真中的搭建，从而得出SIMULINK仿真图。

图8所示为SIMULINK建模仿真出电机转速的曲线与实际零件采集曲线的比较，图中的横坐标代表天窗玻璃位置(0代表完全开启位置，30 cm代表完全关闭位置)，纵坐标代表电机的转速。显然，两条曲线有较高的相似程度，证明了上述的理论分析能够基本描述实际天窗零件关闭过程中的子零件相互作用力传递关系。

图7 SIMULINK仿真模型

Fig.7 SIMULINK simulation modal

图8 电机的仿真与实验转速图

5 结论

本文在基于直流电机方程的基础上, 详细分析了天窗的结构特点以及动态运动中各种部件所存在的受力问题。从而通过数学建模，建立了汽车天窗直流电机转速系统模型，并运用SIMULINK对其进行动态仿真。最后通过与实际零件采集的电机转速数据相比较，证明了上述数学模型建立基本正确，从而为防夹算法的开发提出准确的依据：

1) 天窗关闭过程中运动得越平顺，即电机转速接近恒定值，防夹算法越简单、可靠；

2) 通过选择低滑动系数的材料和润滑油，能降低天窗机械组与导轨之间的摩擦力Fm和软轴机械组端受到的管道挤压力FA；

3)在软轴自由端增加导向特征能显著降低软轴自由端受到的管道转角挤压力FB；

4)在天窗挡风网具备足够的起翘高度和弹簧支撑力，确保高速情况下挡风网扰流作用的前提下，尽量选择较低弹性模量的弹簧，能有效降低挡风网的弹簧力Fw的峰值和变化率；

5)相比恒力Fm、FA对于电机的稳定负载，在电动天窗防夹算法的开发过程中，应在天窗关闭全程中的特定阶段提高防夹算法精度，准确识别变力FB、Fw对于电机转速的影响。

总之，本文对于汽车电动天窗关闭运动中机械组、软轴等主要部件的受力分析，对后续的天窗结构设计优化提供了灵活的思路。识别天窗机械结构的工作原理、子零件之间作用力，对于开发出鲁棒性高、售后安全隐患少的防夹算法提供了物理基础。