辽宁省农业水资源效率评价

王彪东

(建昌县水利事务服务中心，辽宁 葫芦岛 125300)

0 引 言

辽宁省位于中国东北部地区，境内各支流纵横交错、蜿蜒曲折，雨量充沛其水源丰富，由于特殊的地理环境和复杂的水文气象，水资源存在边际效益低、可开采量少、开发难度大和开采成本高等特点，加之水环境污染和地下水过度开采，使得水生态功能和承载力水平不断下降[1]。近年来，随着人口的急剧增加和社会的发展，各行业用水量不断增大，水资源短缺和生态环境恶化为当前面临的突出问题，其中造成该问题的主要根源是农业用水所占比过大。大量的农业用水对社会经济的可持续发展产生严重的制约，并进一步激化了原本紧张的水资源供需矛盾。所以，针对农业水效率的评价方法和模型的研究具有重要意义[2-5]。

林牧渔业用水和灌溉用水为农业水利用的主要途径，其中90%以上的农业用水集中在农田灌溉方面，用水量与当年降水量、灌溉面积、灌溉技术等因素相关[6-8]。依据递阶层次框架体系和相关研究成果，将评价体系划3个不同的层次，从生态效益、经济效益和资源利用效率子系统选择15个代表性指标。农业水资源利用效率评价体系，见表1。

表1 农业水资源利用效率评价体系

1 农业水资源利用效率方案评估

1.1 PP模型简介

PP投影寻踪模型是一种利用计算机技术将存在内在规律的高维数据投影至1-2维的低维子空间，通过极小化转换确定能够最大限度的表征原高维数据的投影方向，分析低维子空间上投影后的数据特征实现高维数据的处理。PP模型的主要有如下优势：能够有效解决高维数据处理时存在的困难；可有效避免关系小或无关指标的影响；可有效排除数据特征、结构关系很小或无关的变量干扰；为解决高维问题提供一种新的方法，即一维统计法。

1.2 PPE模型的建模

1)归一化处理。设农业水资源效率评价指标数和待评价样本数分别为p、n，由此构造指标集{x*(i,j)|i=1,2,…,n;j=1,2,…,p}。由于各参评指标量纲的不同无法直接用于计算，在评价前应依据各参数特征进行处理，针对参数值越大则水资源效率高优型指标，其归一化处理公式为：

(1)

针对参数值越小则水资源效率越高型指标，其归一化处理公式为：

(2)

式中：xmin(j)、xmax(j)为指标j的最小值与最大值；x(i,j)、x*(i,j)为同一处理后的指标值序列和指标j在i个样本中数值。

2)构造投影指标函数Q(a)。PPE投影寻踪模型一般采用线性投影法将p维{x*(i,j)|i=1,2,…,n;j=1,2,…,p}数据转化至一维线性空间a=(a(1),a(2),…,a(m))上，根据对应的一维投影值z(i)实现p维数据的转换，其表达式为：

(3)

式中：、z(i)、a(j)为样本i的一维投影值和指标j的单位长度向量和；x(x,j)为归一化处理的指标特征序列。在优化处理过程中z(i)的空间分布在应符合条件：最大程度的促使局部投影点凝聚或保持密集；在整个投影上各点团要保持最大程度的分散，尽量使得Dz达到最大。所以，根据下述公式确定投影指标函数Q(a)：

Q(a)=Sz×Dz

(4)

式中：Sz、Dz为投影值zi的标准差及其局部密度，采用下式计算：

(5)

(6)

式中：E(z)、R为序列z(i)的平均值和局部密度的窗口半径，通过试验得到的R值可取0.1；r(i,j)，u(t)为特征值间的距离和单位阶跃函数，即r(i,j)=|z(i)-z(j)|。若t≥0则与其对应的函数值为1；若t<0则与其对应的函数值为0。

3)优化投影指标函数。在确定指标样本集的情况下，投影方向a为决定函数Q(a)发生变化的唯一变量。所以，可通过投影方向对数据特征进行描述，其中可能出现函数值最大的方向即为最佳投影方向a*。由此实现非线性最优求解问题与搜索最佳投影方向之间的转化，最大化目标函数的表达式：

max：Q(a)=Sz×Dz

(7)

其约束条件为：

(8)

针对上述非线性优化问题采用传统的计算方法处理存在较大的问题，为解决此类全局优化问题考虑选用RAGA加速遗传算法。

4)方案的优选。各方案的投影值z*(i)依据公式(3)和最佳投影方向a*确定，取区间右端点值作为不同评价标准下各项评价指标值，从而构成水资源效率标准样本，然后利用PPE模型和归一化公式确定标准样本的综合投影值。设水资源效率评价最高和最低等级为N、1，由此获取评价样本投影散点图，依据投影值z*(i)及其所对应的效率等级构造评价模型y=f(z)，将归一化处理后的投影值代入评价模型y=f(z)得到不同评价样本的隶属等级，按最大隶属度原则即可优选出最佳的方案。

2 实例分析

2.1 评价指标值

选取辽宁省14个地级市为评价样本，综合评价了各样本2005、2010、2015年的水资源利用效率方案。文章通过计算分析14个评价样本的各指标值，综合评价2015年辽宁省农业水资源效率和各评价指标初始值。2015年辽宁省农业水资源效率评价初始值，见表2。

表2 2015年辽宁省农业水资源效率评价初始值

续表2 2015年辽宁省农业水资源效率评价初始值

2.2 确定评价标准

根据农业水资源利用目标要求和区域水资源开发利用现状，将水资源效率评价等级分为很健康、较健康、亚健康、不健康和病态5个标准。其中，健康的级别标准为当前现实或理论能够达到的最低及最高极值，病态的限定值为其它类似地区及本地区的最小值，确定不同评价标准下各参数的取值区间。农业水资源效率评价标准，见表3。

表3 农业水资源效率评价标准

针对不同分级标准区间内各项评价指标的右端点值依据步骤4选取，然后取很健康左端点值的3倍和病态右端点值的0.5倍分别作为病态、很健康等级的左、右端点值，在每个等级区间内采用均匀随机数随机形成5个值，从而组成包含30个指标的集合。约束指标和目标函数的编写利用Matlab语言实现，水资源效率评价的最佳投影方向运用RAGA算法确定，即：a=[0.9648,0.2376,0.1642,0.0002,0.0288,0.0185,0.0146,0.0121,0.0070,0.0032,0.0045，0.0050,0.0188,0.0014,0.0020]；相应的各项评价指标投影值为：2.5218,3.1165,2.7968,3.0716，3.6852,0.0911,-0.0546,0.0065,-0.0263,0.0015,0.0628,-2.2971,-0.4450,-0.3816,-0.4165,-0.3887，-0.3216,-0.6887,-0.3842,-0.7751,-0.8065,-0.7786,-0.7178,-1.0801,-1.2245,-1.1654,-1.1972,-1.169,-1.1072和-1.4710。农业水资源效率评价的5个分级标准分别与Ⅴ、Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ对应，其中y(i)与z*(i)之间的关系利用逻辑斯蒂曲线描述，即：

(9)

式中：y*(i)为计算确定的样本i的等级值；c(1)、c(2)为积分常数和增长率；N为最高评价等级，取值为5；z*(i)为通过最优化问题求解确定的样本i的投影值，计算公式为：

(10)

采用AGA优化法求解c(1)、c(2)值分别为-6.2581、-9.2011，从而构造辽宁省农业水资源效率评价模型如下：

(11)

2.3 结果分析

对辽宁省14个地区的农业水资源效率利用上述方法计算分析，从而确定15个健康性指标的最佳投影向量a，a=[0.9992,0.0351,0.0140,0.0051,0.0163,0.0125,0.0073,0.0045,0.0021，0.0010,0.0002,0.001,0.0001,0.0041,0.0005]。根据最佳投影向量确定各项评价指标的贡献率排序，有小到大依次为人均水资源占有量、农业水利用效率指数、人均农业用水量、农业用水比例、水资源开发利用率；对农业水健康贡献率最大的为农业水用水比例和水资源开发利用率，在水资源开采利用中应科学调整两者比值。不同地区在各年限的投影值z(i)利用最佳投影方向及式(3)确计算，辽宁省农业水资源效率投影值及其健康指数，见表4。因此，在最佳投影方向上15个指标的标准化投影值反映了不同地区农业水资源效率。然后依据投影寻踪等级评价模型y=f(z)和投影值z(i)计算结果，确定水资源效率健康指数。

表4 辽宁省农业水资源效率投影值及其健康指数

从表4可以看出：①依据健康指数确定农业水资源效率较高的地区有丹东、铁岭、辽阳等地区，这些地区的光热资源丰富且降水量比较充足，人口较少，农业水利用处于很健康等级；②根据2005、2010、2015年综合分析结果，随着时间的变化农业水健康指数总体呈不断下降的变化特征，处于不健康和病态等级的面积和地区数增加；③大连、抚顺和盘锦等地区的水资源健康指数较低，且呈现出持续下降的趋势，为保证辽宁省农业水资源健康应适当增加水资源重复利用率、人均占有量和人均农业水量[10-11]。

3 结 论

将农业水资源效率从生态效益、经济效益和资源利用效率3个方面分析，从而构建包含15项指标的评价体系，结合投影寻踪法和遗传理论建立综合评价模型。然后以辽宁省14个地区为评价样本，运用评价模型分析了2005、2010和2015年的农业水资源效率水平，依据健康性高低划分为5个评价等级，考虑决策者的主观性和指标的客观性将多维指标值集成为一维投影指标值。评价结果能够客观、准确的反映不同地区的农业水资源利用现状，为区域水资源管理规划和科学开采利用提供一定参考与指导。