互联网新商业模式下寡头厂商定价研究——基于共享经济市场的分析

陈绍刚， 李罗赟， 刘品婷

(电子科技大学 数学科学学院， 成都 611731)

近年来，随着互联网经济的蓬勃发展，在传统的商业模式基础上产生了很多新兴商业模式，例如2018年共享单车用户趋于稳定达到2.35亿人，消费者骑行习惯已经养成，解决了用户最后三公里的问题，骑行费用收入流量稳定可观。另外，新兴的互联网分时租赁汽车服务由于其出行覆盖距离较长，正在如火如荼的发展，随着政策法规、车位管理以及产业生态等的不断完善，分时租赁汽车市场规模将持续增长。还有一些新兴的共享充电宝、共享雨伞等极大增加了人们生活出行的便利性，但这些企业仍然在努力探索变现模式，价格歧视定价方法仍然是值得研究的问题，本文将考虑互联网新兴共享经济中消费者特点和差异进一步在传统价格歧视定价方法的基础上进行研究。

在这些新兴市场中，企业往往存在寡头竞争的关系，价格歧视定价是寡头厂商常用策略之一，由Pigou[1]最早提出。一方面研究是基于产量进行歧视定价的研究，唐小我[2]在三度价格歧视条件下证明了在价格歧视条件下的最大利润不小于在单一价格条件下的最大利润。陈绍刚[3]等进一步讨论了在两寡头厂商情况下，二度价格歧视产量n段定价的纳什均衡存在性，得出纳什均衡的存在依赖于各厂商的市场占有率。王伟和陈绍刚[4]在竞争的情况下讨论了三度价格歧视定价的有效性，得到了厂商最优销售量和利润。以上文献都是在假设的需求曲线条件下，定量研究厂商的最优产量决策，在互联网背景下，新兴行业的厂商很容易记录获取用户信息得到需求曲线，从而利用现有成果进行定价。

用户的消费情况在第一次使用后被记录，然后厂商可以进一步针对用户特点进一步区分用户市场，进行三度价格歧视，但对于不同的产业，消费者拥有不同特征，特别是在互联网共享经济的背景下更为多样，用户在不同厂商之间转移消费时面临转移成本。有关文献主要沿着两个方面展开[5]，Chen[6]在其模型中，讨论了两个厂商生产的产品同质，消费者第二期转移购买将承受转移成本，转移成本的存在使得厂商可以细分市场并对新老消费者进行价格歧视。例如在共享单车市场中，如果客户办理了月卡，转移厂商消费将浪费了月卡，使消费者付出代价。Taylor[7]在Chen的模型基础上讨论了多厂商、多时期之间的对比，并把消费者转移成本扩展到了任意分布。在Fudenberg和Tirole[8]的模型中，他们假设消费者具有不同的偏好，两个寡头厂商根据消费者的购买历史推断消费者的偏好，从而对消费者进行价格歧视。以上研究中最重要的是消费者在第二期选择消费厂商时将面临转移成本，转移成本使得原本同质的商品有所差别，由此影响着不同偏好消费者的决策，共享经济市场背景下的消费者也同样具有该特征，特别是厂商制定的月卡制度，使得办理月卡的消费者将付出代价。厂商利用会员制度来提高消费者转移的成本，用会员补贴的形式来吸引消费者办理会员卡，这种情况到目前仍然没有文献在价格歧视定价的情况下考虑过。

在早期研究中都是研究消费者的消费惯性[9]，也就是说消费者不愿意转移厂商消费。Seetharaman和Che[10]率先使用动态博弈模型研究消费者多样化购买对市场价格竞争的影响，提出消费者滞留成本。在Seetharaman，Che和Klemperer的研究中，他们都假设企业在两期采取统一定价。杨渭文和蒋传海[11]在以上模型基础上引入基于消费者历史的竞争性价格歧视模型，得到的结论也与Seetharaman和Che的模型完全不同。蒋传海和唐丁祥[12]研究了相互竞争的厂商基于消费者的购买历史实行差别定价的本质特征和形成机制，发现消费者寻求多样化购买是厂商实施差别定价的内在原因。仲梦等[13]在对共享经济的商业模式分析中，就指出租赁共享经济中要满足消费者的差异化需求。这些研究中结合了大量的假设并引入了价格歧视，使得模型更加复杂。

在很多传统产业中，消费者还受到网络外部性的影响，在互联网背景下同样也不例外，大规模用户消费习惯的培养非常重要，会给所有用户的体验带来提升。在Katz和Shapiro[14]的文献中，建立静态模型发现网络效应会产生需求方规模经济，均衡结果依赖于消费者的理性预期，影响着均衡的结构。Pallma 和Leruth[15]扩展了bertrand模型，在拥塞效应存在的条件下分析了产能和价格竞争问题，研究表明拥塞效应抑制了价格竞争，垄断者倾向于提供更少拥挤的产品，而寡头厂商通过减少产能而减少竞争。胡一竑等[16]研究了拥塞条件下寡头服务厂商的能力竞争问题，发现消费者厌恶拥挤使得任何服务商不可能独占市场。Ahlin和D.Ahlin[17]在Hotelling模型的基础上引入拥塞效应，建立位置价格模型研究了产品差异程度选择问题，发现拥塞效应越大，厂商选择的差异化程度越小。胥莉等[18]在网络外部性条件存在的情况下对比讨论了厂商对单一定价和歧视定价的选择。蒋传海[19]在网络效应和转移成本的市场条件下，研究了厂商根据消费者的购买历史进行竞争性歧视定价，发现转移成本是厂商可以实施价格歧视的内在原因，网络效应会导致消费者剩余和社会福利的提高和厂商利润的下降，而转移成本对于社会福利的影响则是负面的。蒋传海和杨万忠等[20]研究了同时存在消费者寻求多样化购买和拥塞效应的行业的价格歧视行为。这些研究网络外部性和负外部性的文献充分考虑了消费者的行为习惯，有很多消费行业都存在拥塞的情况，消费者总是希望能够在自己需要消费的时候马上能够得到满足，而企业由于服务能力不足总需要消费者排队等待，消费者将转移厂商消费以获得更好的体验。这种行为在共享交通工具市场尤为明显，在高峰期抢车现象随处可见，黄禹强[21]对共享单车的专利技术现状进行分析，建议厂商加强车辆管理方面专利研究。

以上文献单独或综合两种因素考虑了转移成本、消费者寻求多样性购买和拥塞效应等对厂商定价的影响，一直没有引入过会员制度和补贴对厂商定价的影响，在更为复杂的因素影响下，厂商定价结果更符合当下新兴经济市场。而本文将结合互联网背景下共享经济中的典型特征，考虑寡头厂商办理会员制、消费者滞留成本和拥塞效应，研究厂商获取消费者特征历史信息后进行三度价格歧视的定价结果。

1 互联网共享经济中的定价分析

1.1 共享经济模式现状

随着互联网特别是移动互联网的普及，应运而生的共享经济模式拥有先天的优势，它满足了人们日益增加的多样需求，不仅降低了商品的闲置率，同时消费者只需要负担超低的成本便可以随时随地使用商品服务而不用购买所有权。现在已经越来越的成功案例告诉我们共享经济的潜力是无限的。

例如Airbnb将业主发布的空置房提供给需求者、共享单车解决了用户最后三公里以及Evcar、Gofun等分时共享汽车厂商将为用户提供更远距离旅行需求等等。而在融资方面，共享单车行业总计超过600亿，而且主流厂商哈罗、摩拜等均以依靠阿里和腾讯等互联网巨头保持持续劲头；分时共享汽车厂商近两年融资超过25亿，同时占据了用户大于25公里以上距离出行的主要市场，为社会带来了极大的经济效益。

然而当前共享经济模式中，盈利问题仍然在尝试阶段，主要依赖资本驱动，而厂商也普遍采用押金方式。随着法律管控的健全，共享经济市场中的盈利模式亟待解决。

1.2 共享经济中的定价尝试

Gofun等分时共享汽车厂商计价模式主要由里程费用、时长费用组成，同时收取押金；而哈罗等共享单车厂商主要采用次卡、月卡、季卡、年卡等类型，同时根据消费者的购买次数调整动态价格；共享充电宝等产品则主要采取时长计费方式等。随着互联网信用积分的兴起和广泛应用，如芝麻信用、支付分等，免押金的模式将是最能够吸引消费者解放需求的途径，共享经济市场中的厂商资本进一步减少。此时，单一定价是否有利，是否需要对消费者采取会员制，是否能够通过提高会员价格帮助厂商盈利，消费者的不同需求又对厂商有哪些影响是当前共享经济市场中值得研究和分析的问题。

1.3 共享经济中的消费者特点

1)厌恶拥塞。在共享经济市场也存在拥塞效应，消费者并不希望所有人都骑行或使用同一厂商的商品，因为怕在自己需要的时候出现拥挤现象，例如在下班高峰期地铁站口由于场地限制，不能满足所有客户对单车的需求，那么客户会比较喜欢尝试没有被大量使用的厂商消费，保证自己在需要使用时不会拥挤。

2)多样化购买。在互联网市场环境下，即使一些消费产品的功能相同，不同时期消费者也会在这些消费品之间转移购买，消费者的这种行为称为消费者多样化购买。例如ofo单车曾推出小黄人卡通系列单车等营销策略来迎合消费者的个性兴趣，哈罗单车在车身加入语音系统提醒用户携带随身物品等，获得消费者好感。很多厂商都观察消费者的特征和偏好，不同消费者具有不同的滞留成本，喜欢寻求多样化购买，希望通过转化厂商消费获得更多满足感，特别是在互联网背景下，消费者对新鲜感的追求更加明显。

3)转移成本。在共享经济中，厂商如果采用会员制可以使用户尽量使用本厂商商品，合适的月卡价格能够有效抑制消费者转移。例如在非拥挤时段，用户曾办理过哈罗单车月卡，那么用户将在诸多同类共享单车品牌中优先选择办理过会员的商品消费。这使得厂商能够通过设置合适的转移成本来抑制消费者转移获得更高收益。

2 模型构建

本文基于效用函数建立两期动态博弈模型，讨论双寡头厂商价格歧视定价和收益。理性消费者第一期第一次消费，则是要在实现预期的假设下理性预测到厂商的市场规模，使自己基于第一期效用和第二期贴现期望效用之和最大化来选择厂商。实现预期概念源自Katz和Shapiro的假设[14]，假设消费者都能够理性预期市场规模，厂商进行产量博弈把消费者预期作为目标，从而使其在均衡条件下消费者的预期被实现。

由于消费者在未选择厂商时，对消费者特征一无所知，所以厂商的定价在第一期时必须要使同一消费者的两期贴现效用之和在两厂商之间无差异，在此基础上使厂商收益最大化进行定价竞争。在第二期时，厂商观测到第一期消费者的选择，用技术手段记录到消费者滞留成本不同，把消费者分成新客户和老客户两个子市场进行三度价格歧视定价。理性消费者第二期根据自身对拥塞的厌恶程度和厂商对新老客户的定价，在使自己效用最大化的情况下进行选择。

假设3：消费者厌恶拥塞。面临拥塞效用损失函数f(Nni)(i=A,B;n=1,2)只与厂商i第n期的市场份额相关，是满足f′(Nni)≥0,f″(Nni)≥0的下凸函数，表示消费者随厂商Nni的规模增大，厌恶程度将越来越强，这也与现实相符。

假设4：厂商采取会员制。两厂商会员价格为ti(i=A,B)，消费者在第一期时如果选择办理会员，每个时期会员办理比例都在为固定值0<α<1。第二期消费者在办理会员的厂商重复购买时将受到厂商给予的价值为c的会员补贴，而非会员将不会有该补贴。另外消费者和厂商面临的贴现因子都为δ∈[0,1]。

假设5：设qij(i,j=A,B)为消费者第一期在厂商i购买，第二期在厂商j购买的消费者人数。故第一期在厂商A购买的消费者第二期分流成两部分，一部分留在厂商A重复消费，人数为qAA，另一部转移到厂商B消费，人数为qAB。

每个消费者每一期的购买决策都是要使自己的效用最大化，第二期在滞留成本等特征下选择使自己效用最大化的产品，第一期则是要选择贴现效用最大的产品，其两期期望贴现效用如下：

(1)

本文将根据消费者的效用函数来展开分析，消费者在第一期和第二期不同情况下面临的效用函数如表1。

表1 消费者面临的效用函数

3 三度价格歧视定价研究

3.1 第二期三度价格歧视定价竞争

本文建立的模型在假设条件下是一个完全信息动态博弈模型，根据子博弈精炼纳什均衡的概念，采用逆向归纳法分析，所以首先分析第二期三度价格歧视定价的均衡。根据上节的基本模型，先确定各市场需求量。若消费者第一期在厂商A购买，第二期在厂商A和厂商B购买时：

会员消费者的无差别条件为：

非会员消费者的无差别条件为：

故当消费者为会员时，s≤φ+tA+c时，继续在厂商A购买；s>φ+tA+c时，转移至厂商B购买；当消费者为非会员时，s≤φ时，继续在厂商A购买；s>φ时，转移至厂商B购买。

根据以上所求厂商第二期需求量的数量，厂商A和B第二期的总收益为：

(2)

(3)

当拥塞效用损失函数为线性情况时，即f(Nni)=kNni(n=1,2;i=A,B)，其中k≥0是拥塞效应参数。进一步解得：

经计算得唯一均衡解：

这个结果与蒋传海和杨万忠等在没有讨论会员办理及会员补贴存在的情况的结果一致，其均衡价格与市场份额无关，与消费者寻求多样化购买因子相关，消费者多样化程度越高厂商定价越高。

假设第一期市场份额已知的情况下第二期各厂商的市场份额和组成部分消费人数如表2。

表2 厂商第二期市场份额及组成部分

在消费者厌恶拥塞的条件下，当厂商采用会员制企图锁定用户第二期的重复消费时，实际会更加依赖重复消费的老客户并对其采取奖励性低价格，而对上一期的在对手厂商消费的转移消费客户索要高价。当θ=0时，厂商将不会采取价格歧视策略，所以当消费者具有多样化购买特征时厂商才会选择歧视定价，降低了厂商之间的价格竞争。

命题1：在双寡头市场中，当会员补贴存在且不完全覆盖市场时。在线性拥塞效用损失函数的条件下，博弈第二期三度价格歧视均衡价格为：

两厂商均对新顾客索要高价，对旧顾客索要低价，与多样化购买因子相关，与会员补贴和会员覆盖比例存在与否无关。

3.2 第一期定价竞争

在现实预期的条件下，消费者在第一期要理性对第一期和第二期的市场份额进行预测，并且厂商第一期的市场预期能够在当期实现。消费者在第一期时要综合权衡两期贴现期望效用最大。

第一期在A厂商购买的消费者，第二期会员客户和非会员客户的期望效用分别为：

同理，第一期在B厂商消费的客户，第二期会员客户和非会员客户的期望效用分别为：

所以将第二期期望效用代入可得消费者的贴现总效用为：

厂商第一期的均衡价格肯定是要使同一消费者选择厂商A或者B所获得的效用相等：

(4)

(5)

其中：

由于第一期的市场份额N1i是价格P1i的函数，市场份额满足N1A+N1B=1，对上式(4)和(5)对价格P1i求偏导，令上式左边分别为f1和f2可得会员和非会员的最优化一阶条件为：

(6)

(7)

进一步解得：

(8)

上式(7)说明两厂商制定会员价ti以及会员补贴c时必须满足上述条件，第一期统一定价均衡才存在。该条件与消费者寻找多样性购买和拥塞效应两个因素皆有关，说明厂商在制定会员价格时必须充分考虑消费者的特征，会员制才会起到抑制消费者转移消费的目的。

厂商在第一期的统一定价竞争中，厂商要选择使两期贴现总收益最大化的价格。厂商A和厂商B的总贴现收益如下：

(9)

(10)

那么均衡价格可以写为：

由命题2可知，厂商第一期平分市场，如果厂商制定的会员价格相等会使得厂商在第二期的收益相等。会员价格明显影响着厂商预期收益，双寡头厂商在第一期单一竞价中平分市场，说明统一定价时市场竞争强烈。

所以双寡头厂商两期博弈模型的定价、收益及市场份额见表3。

表3 厂商两期博弈定价、收益及市场份额

4 基于共享单车市场的算例分析

图1 期望总收益受会员价格影响

图2 期望总收益受会员覆盖率影响

图3 当θ不同时期望总收益受会员价格影响

图4 当θ不同时期望总收益受会员覆盖率影响

假设两寡头单车厂商整体会员覆盖率α=0.71，会员补贴为0.5，拥塞效应因子为k=0.3，贴现因子为δ=0.9，在第一期市场份额平分的情况下，观测会员价格对期望收益的影响：期望收益随会员价格的上升而下降；当会员价格为1时，观测会员覆盖率对期望收益的影响：期望收益随会员覆盖率上升先不变随后下降；当消费者多样化购买因子取不同值时，期望收益随多样化购买因子θ的上升而上升。

算例结果表明：消费者多样化购买程度θ越大，厂商收益越高，消费者多样化购买程度越高，厂商越更容易吸引对手厂商消费者，使得厂商收益提升，这个结果可以帮助厂商寻找获取潜在利润的渠道。另外，会员制虽然可以提高消费者的转移成本，但是过高的会员价格反而会使厂商总体收益下降，所以会员价格应该在合理范围内，这样也使得会员覆盖率在合理的范围内，这个结果表明厂商不能过度依靠直接收费来获取利润，在免押金趋势下，需要多元化产品服务并控制合理会员价格才能达到最优。

5 结论与建议

本文在假设消费者具有寻求多样化购买和厌恶拥塞的特征，厂商则实行会员制，会员比例固定，且不完全覆盖市场的情况下，建立了双寡头厂商三度价格歧视定价竞争的两期动态模型，给出了在第一期统一定价和第二期歧视定价背景下的若干结论。并在以共享单车厂商为算例，分析了会员价格、覆盖率以及消费者寻求多样化等因素对期望收益的影响，结果表明企业需要合理控制会员价格，帮助消费者提高多样化购买因子刺激消费者才能获得更高的收益。根据模型的结论和仿真分析，得到以下启示：

1)丰富多元化产品线，提高消费者多样化购买需求。在互联网背景下，消费者对产品的追求日新月异，企业应丰富产品线和类型，针对不同类型消费者提高更有诱惑的产品，能够使消费者转移消费，可以使企业获得更多利润。

2)施行价格歧视策略，细分消费市场。企业在充分挖掘消费者历史消费信息的条件下，可以针对不同消费者子市场，根据其客户使用情况制定不同的定价，获得更高利润。

3)不宜追求会员比例，控制会员价格。企业在制定会员制度时，应该控制会员价格，保证会员制度对用户的吸引力，进一步探索其他附加变现手段，减轻用户在会员价格上的负担，获得更高市场份额，赚取更多利润。