基于“助学课堂”的儿童数学课程重建

仲广群

【摘要】基于“助学课堂”的儿童数学课程重建，深刻检视传统课程的不足，通过对儿童数学的课程重建与实践创新，从教育目标、教学内容、教学方法、教学手段、教学评价等方面，构建儿童数学课程的新体系。全面支持、促进、助推学生数学学习的行为和方式，让儿童经由数学学习，获得必备品格与关键能力，提升学生综合性地、创造性地解决问题的能力，学会合作与沟通、支持与共享，养成批判与怀疑、探索与创新的科学精神，促进学生的个性化、高质量发展。

【关键词】助学课堂 以研立学 依学而教

我国的学校数学教育始自20世纪初，至今不过110年左右的历史。由于没有自身数学教育的传统基因，为了跟上时代发展的潮流，中国数学教育从一开始就别无选择地走上了一条开放借鉴之路。先学日本，再学苏联，继而学习英美。到了21世纪初，我国以课程标准和教材建设为标志的数学课程改革以来，几乎所有发达国家的数学教育，都成了中国数学教育汲取营养的对象。

这就直接导致中国数学教育的基因密码呈现混合型的特征，只是多年来由于高考的存在，利于“双基”传授的苏联凯洛夫教学模式逐渐占据了主导的地位。荷兰数学教育家弗兰登塔尔就明确反对以“对、快、准”为目标、以题型训练为手段的机械主义，并提出了“数学再发现”为目标的现实数学教育思想。其主要观点是小学数学教育既要揭示学科知识的本质特征，又要承担学校教育的特殊任务，以促进儿童的全面发展。在国内，张景中院士提出的“教育数学”的新理念也受到了广泛的关注，他倡导的“教育数学”呈现五大特征：基础性特征、应用性特征、可接受性特征、衔接性特征、教育性特征。这些对儿童数学教育具有很好的启示。

国内外关于数学教育已有的研究成果都告诉我们，儿童数学教育要从“教育数学”的视角，秉承“全人发展”的理念，依据教育目的和儿童的认知规律，重新审视和检讨儿童数学课程的不足，从教育目标、教学内容、教学方法、教学手段、教学评价等方面，构建起儿童数学课程的新体系。让儿童经由数学学习，获得必备品格与关键能力。在“学科整合”中提升学生综合性地、创造性地解决问题的能力，提升教师的教学研究能力;在教学交往中，学会合作与沟通、支持与共享，获得批判与怀疑、探索与创新的科学精神。这样，儿童数学学习的结果，也将在整体结构中获得质变。

一、探索

早在十年前，我们便展开了对儿童数学课程的研究。我们的研究率先从课堂教学改革入手，并创建了小学数学“助学课堂”。学习，是学生以已有的知识、经验为基础的主动建构过程。这种建构活动不应是主体的孤立行为，它同时具有社会性，是在一定的社会环境中完成的，必然包含了一个表达、交流、反思、改进的过程。数学是人类的一种创造性活动，数学活动也应当被看作一种包含有猜测与想象、错误与尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。正是在这样的意义上，我们应该为学习者创造一个合适的“社会环境”，由师生组成一个“学习共同体”，帮助学生主动建构新的认知结构。所以，課堂应该是一个“助学”的场所，教学应发挥的是激励、促进和助推的作用。我们创建的“助学课堂”便是指支持、促进和助推学生学习的理念与方法的总和。

我们研制出“助学课堂”的一般架构：

我们提出了明确的教学主张。主张学生在“助学单”的引领下，独立自主研究，以培养学生的探究力、学习力;主张用开放性的大问题、核心问题来牵引，以培养学生的研究力、创新力;主张生生之间的积极互动，把质疑、补充、质疑、反驳镶嵌其中，以培养学生的倾听意识、批判意识、合作意识及沟通意识;主张教师以学定教、依学而教，在关键处、学生的需要处加以点拨，让模糊的认知变得清晰，肤浅的认知变得深刻，零碎的知识变得结构化、系统化;主张超越精致、细腻、流畅的课堂审美，追求主体美、力量美、震撼美、解放美、创造美。

“助学课堂”是对新课程标准的精彩诠释，是对培养学生核心素养的积极应答，教法创新和学法创新充盈于整个实验。我们对教学内容、教学结构和教学方法进行了优化调整，对教师角色、学生角色进行了重新设计，实现了“教”与“学”的双向建构。给传统教学中久攻不下的一些“顽疾”提供医治的良方，如如何培养学生自主学习能力、如何“授人以渔”、如何让学生主动提问、如何交流与辩论，以及如何培养学生的创新意识和实践能力等，都能提供出有效的经验。“助学课堂”让学生的学习力、研究力、合作力、反思力、批判力、创新力得以提升，核心素养的培育落地生根。

我们对小学数学“助学课堂”的研究取得了丰硕的成果，出版中、英文研究专著三部，发表研究论文数十篇，《中国教育报》《教育家》等十数家报刊媒体进行报道，签约联盟实验学校200多所，数万名教师参与了实验，该研究成果获得江苏省教学成果评比一等奖。也正是从这一坚实的基础出发，我们继续走上了儿童数学课程重构的研究之路。

二、重建

基于“助学课堂”的儿童数学课程重建，是指吸取“助学课堂”的已有研究成果，继续从小学数学学科的教学目标、资源整合、教学设计、实施与评价等方面进行系统、深入的挖掘，在对已有实践进行理论总结、概括的基础上，深入优化、扩大并推进实验。旨在从学生发展本位的教育价值出发，通过对儿童数学的课程重建与实践创新，支持、促进、助推学生数学学习的行为和方式，提升学生的学习能力，让学生获得必备品格、关键能力与正确的价值观，培育学生的核心素养，促进学生全面发展、个性化发展、高质量发展。

1. 优化教学内容：从“教材”走向跨界与整合

课程目标规定了课程对教育对象产生的影响，接着，以课标为指导编制不同的教材，最后，以课堂教学落实课程目标。在这里，学科作为教育任务，是被人为地分割出来的。而事实上，人是作为一个整体出现在学习的过程中的，其认知结构中的学科知识也不应被人为地孤立。所以，教学内容应该走向跨界与整合。

我们所主张的跨学科整合，一方面是指课堂教学以主题为核心，用核心的、开放性的“大问题”来牵引，将学科间的壁垒打通，培养学生以整体的、联系的眼光看世界的能力，以综合的方法和技能解决实际问题的能力。整合方式是基于实践的项目研究，整合的手段是信息技术。另一方面，我们关注“数学+”的建设：

数学阅读。数学也是可以读的，数学史、数学家故事、数学谜语、数学成语、数学对联、数学幽默等，都是重要的数学学习载体，数学绘本更是为学生们所喜爱。由此可以打通数学与语文、历史的联系，让学生学到鲜活的数学。

数学绘本。绘本以出色的构图与画面、轻松有趣的故事吸引了学生的注意力。因为孩子天生喜欢听故事以及其思维与认知的年段特点，运用数学绘本教学常常收到不一样的效果。

数学步道。利用学校、教室的现实环境设计的一系列数学体验与挑战活动，计算、估算、测量、几何论证，都可以融合其中。比如，计算公交站牌的面积，绕公园小道散步一圈需要多长时间，一件现代雕塑作品涉及哪些平面图形和立体图形，等等。学生可以小组合作，以“闯关”的形式完成数学步道的挑战。

数学学具。课堂上整体是以听讲、回答、纸笔练习为学习数学的主要途径，这可以称为“脖子以上的数学”。而借助学具，学生可以更多地通过动作、直觉、探究等多元途径来学习，这可以称为“指尖上的数学”。“数字天平”、骰子、棋子、方向牌、坐标方格纸、扑克牌等都能成为很好的数学学具。

传统的分科课程是给学生们一口口学科的“深井”，但我们所主张的跨学科整合，却以主题为核心，用“小研究”来贯穿学习过程，将学科深井“打通”，学生形成以整体的、联系的眼光看世界的能力、以综合的方法和技能解决实际问题的能力。

2.改进教学方法：从讲授、灌输走向自助、互助、师助

“助学课堂”是对传统“以教定学”的反叛，是基于教学觉醒的数学课堂重建。它强调学习者是课程学习的主体，坚持学路优先，以学定教，以教促学。倡导学习者充分利用学习资源，在自主学习的基础上，通过师生之间，生生之间，学习者与经验、与文本间的多元互动实现自身各方面的学习需求，故而更强调了学习的主动性、实践性、反思性，更重视学习活动的水平、结构和方式。

“助学课堂”既可以理解为一种理念，又可以理解为一种方法。作为理念，意在强调，学习在本质上是学生自己的事情，具有不可替代性，教的作用在于支持和助推这一行为的发生。作为方法，“助学课堂”在助推学生的学习方面强调“三助”：自助、互助和师助，亦即教学应为促进学生的学习提供全方位的帮助。通过“三助”，真正确立了学生在学习过程的主体地位，相信儿童是具有丰富灵性和无限可能性的生命体，具有健康的自然生长的态势。儿童具有学习的天性和本能，是如饥似渴的学习者，教师就是要顺势而为，因势利导，最大限度地保护和帮助儿童生命力的正常发展，发挥支持、促进和助推的作用。

3.调整教学结构：由学科知识体系为脉络的逻辑结构到学生学习为线索的逻辑结构

传统教学中，教师只关注学科知识的逻辑结构，常常导致教学“目中无人”。而“助学课堂”是从儿童出发的，更多关注学生学習的逻辑线索。教师为学生提供合宜的素材，鼓励学生先行研究，课堂中则充分运用学生间的差异性资源，让他们进行补充、质疑与辩论，让学生思维的深度和广度得到拓展。

“助学课堂”中的“教”，是“以学定教”的。这时，教师得以准确地为学生的学情“把脉”，根据学生自主探究与合作学习的到达程度，再实施有针对性的引导与点拨。这样，教师就把教学的力量用在重心处和关键处，在学生思而不得、言而不明、探而不深时，教师再确定需要讲什么、怎么讲。同时，还能够腾出更多的时间来引领学生“织网”和“爬高”，发展学生的高级思维能力。显然，这时的“教”是基于对学生学情的正确研判，知道学生在哪里、认知障碍是什么、我们应将学生引领到哪里，这就让“教“更具针对性了。不难看出，基于学生需要的教师指导，能有效提升学生的思维品格，促进知识的迁移与应用，也为学生核心素养的培养滋补了阳光和养分。

4.转换师生角色：从教师中心走向以学生的发展为中心

“助学课堂”对教师的角色进行重新设计，由原来的“进”到“退”，由讲授者、控制者到引导者、促进者、合作者。这样，教学的指向改变了，由“授人以鱼”到“授人以鱼+渔”;教学理念改变了，由“以教定学”到“以学定教”;教学的量和质改变了，从满堂灌、满堂问、满堂练到“三个不教”（学生自己能学会的不教、经由同伴互助能学会的不教、教了也不会的不教）;教学的着力点改变了，从背冗长的教案到点穴式的讲解，教学轻松了，质量提高了。更为重要的是，教师教学的幸福指数提高了，由欣赏学生而生教育幸福。

“助学课堂”也对学生的角色进行了重新的设定：小侦探（像侦探那样去探索新知）、小记者（像记者那样去刨根问底）、小老师（像老师那样把自己知道的教给别人）、小辩手（像辩论手那样学会和他人辩论）。

由于“助学课堂”是建立在尊重学生、相信学生的基础上的，相信孩子爱学习、相信孩子能探究、相信孩子愿合作、相信孩子会创造。在这样的课堂里，学生改变了“被学习”的状态，会自学、会倾听、会思考、会提问、会合作、会表达，变得生龙活虎、朝气蓬勃。在这样的课堂里，学生因为直接与知识发生联系，而减少了中间教师这一环节，更容易找到适合自己的学习方式，从而也更利于学生提高学业成绩。“助学课堂”由于吻合了儿童好奇、好趣、好问、好胜、好探、好玩的天性，故而也真正为学生所喜爱。

5.改写课堂审美：从精致美、细腻美、流畅美走向主体美、力量美、震撼美

“助学课堂”将呈现出这样的课堂生态：掌声、笑声、辩论声;学生小手儿直举、小脸儿通红、小眼儿放光，这是一种充盈着童真、童趣、童乐的课堂生态。改变了教师对课堂的认知：从课堂到学堂，从预设到生成，从单向问答到立体互动交流，从知识传授到素质的全面发展。改变了课堂的信息流——让相异想法在课堂上得到了交流与碰撞、解构与重建。从而，“助学课堂”也改变了课堂的审美：由精致美、细腻美、流畅美到主体美、力量美、震撼美、创造美。因为，这是一种基于儿童、依靠儿童、发展儿童的课堂，是一种“目中有人”的课堂。

6.提升教育价值：从应试、升学走向成长生命、成为自己

“助学课堂”关注知识，更关注知识以外的东西，主张让学生习得“带得走的知识”，而这种能带走的东西，便是学生的“核心素养”。由于“助学课堂”突出了“一个核心”（以学生的发展为本），强化了“两个视角”（学科视角、儿童视角），做到了“三个为主”（学生为主、研究为主、合作为主），这便为学生的主动发展找到了支撑。课堂不仅有自信的展示与交流、好奇的提问与补充，更有激烈的争辩与质疑……我们能听到学生成长“拔节”的声音。学生会自学、会倾听、会思考、会提问、会合作、会辩论，再也不是遥不可及的奢想了。

7. 调整评价视角：从“效率”评价走向生命成长的发展性评价

我们秉持发展性教学评价，用尊重多样、和谐共生、动态发展、整体开放的视角，来审视学生的发展。在课堂教学中，蕴藏着巨大的生命活力，只有师生的生命活力在课堂教学中得到有效发挥，才能真正有助于学生的培养和教师的成长，课堂上才有真正的生活。所以，对学生数学学习的评价，应充满尊重、充满期待、充满赏识、充满激励。

课堂又是一个有机的、关联的、相互渗透的整体结构，并不适宜像拆散机器零件一样分开研究。所以，对数学教育的评价，只有用生態的理念，以整体的、动态的、开放的目光来审视，才能使我们的评判与真实的课堂状态趋于吻合，也才能使对数学学科育人的评价合理归位。对数学课堂的评价，不仅要关注效率，还要关注效益、效果;对学生数学学习的评价，不仅关注其学习成绩，还要关注其学习习惯和学习品质;对数学教育价值的评价，不仅要关注育智，也要关注育德、育美，关注全面育人。

重构儿童数学课程，重建课堂的过程观和价值观，创新教学制度，完善教学的方法与路径，提升教师的教学品质和学生学习的能力，让课标理念得以真正落实，让学生必备品格和关键能力的培育落地生根。

三、思考

基于“助学课堂”的儿童数学课程重建，我们注意处理好一下的几组关系：

一是儿童数学学科与一般数学学科的关系。与一般数学学科不同，儿童数学学科是由科学学科的知识体系中最符合儿童发展需求的、最有价值的知识组成的。虽然儿童数学学科来源于数学学科，与数学学科具有本质的联系，要反映数学学科的本质特点和核心概念体系，但作为教育任务的儿童数学，与数学学科又有着本质的差异。儿童数学是一门将数学学科的学术形态、应用形态与教育相结合的学科形态，是儿童数学学习的内涵和过程的统一。如果按照数学体系来教学，是违反教学法的。儿童数学必须根据教育目的的需要，对学科研究的成果进行再创造，优化学科内容和结构，改变教学方法、改善教学手段，促进儿童数学素养的发展。

二是理论架构与实践创新的关系。在引领学生探究方面，摒弃了探索过程和结果同质化的倾向，学生充满个性化的创造得以精彩纷呈;在指导生生合作方面，精心研制出中心发言式、叽叽喳喳式、切块拼接式、接力循环式等合作方式，并把提问、补充、质疑、辩论、反驳镶嵌其中，让合作更加有效;在教师指导方面，强调依据学情精准施教，帮助学生编织起“网状”的知识结构。原创性的做法还很多，如从学生做题走向出题、审题;从理解性的听走向批判式的听;从教师发问走向学生主动提问;从单声道的说话走向立体声的对话;从等待教师总结走向学生自己总结;从对小问题的思考走向对开放性大问题的研究;从接受学习走向创造性学习等，把“教”和“学”推向了更高层次。

三是学科教学与学科教育的关系。在价值导向上，从关注数学育智功能，到全面关注数学的育德、育美等功能，追求全面育人;在课程资源方面，从对过多依赖现有教材、教辅材料，到全面开发、整合课程资源，打通书本与现实生活的联系;在教学方式方法方面，从比较多地注重同伴互助、教师辅导，到关注基于同伴对话的自我反思;在教学评价方面，从比较多地关注考试成绩、思维发展情况，到关注学生学习品质的全面提升等。从学科教学走向学科教育，从片面教书走向全面育人，以提升儿童数学教育的整体品质。