铁路系统高压DC-DC电源模块的小信号建模与环路设计

王 越

（贵州航天林泉电机有限公司（国家精密微特电机工程技术研究中心），贵州 贵阳 550081）

0 引 言

近年来，中国的铁路系统尤其是高铁项目飞速发展，铁路系统的建立带动了巨大的经济效益。目前，为了符合当今社会的发展需求，铁路系统也越来越多的向数字化方向发展。大量的铁路数字系统对铁路系统的供电设备在各方面都提出了更高的要求[1]。

目前应用较广泛且流行的电源模块都是高频开关电源。随着电力电子器件的发展，器件的开关频率越来越高，体积也越来越小。高频化的开关电源可以有效减少电源模块电路中电感电容的大小，相应的整体体积能够得到缩小，同时显著提高了电源模块的功率密度[2]。

随着电力电子器件的发展，近年来SiC和GaN等新型半导体器件的应用也越来越多。SiC和GaN的临界电场强度都比硅要高，这给予了它们导通电阻和击穿电压之间的优越关系[3]。相对于传统的Si半导体器件，新型的半导体器件电子迁移率更高，而GaN在这方面优于SiC，因此以GaN制造的晶体管更适合应用于高频功率开关电路[4]。

文本针对铁路供电系统，设计了一种基于GaN的升压型DC-DC高频电源模块。利用小信号建模及频域特性曲线优化了控制器参数，并利用仿真软件进行了验证，最后以此为参考制作了样机，满足了相关性能指标。

1 变换器拓扑及小信号建模

变换器实际使用时，需要电源模块给50 μF负载电容充电，要求充电稳态电压能够达到700 V，然后每300 ms由主机控制使能端关断模块输出，同时对负载电容进行一次完全的放电，然后再次启动电源模块，以此为周期循环[5]。

由于体积限制，在小体积下需要进行大幅的升压变换，根据指标要求选取了推挽拓扑。变换器的指标要求输入电压为24 V，输入电流不大于4 A，输出电压能够达到700 V。

推挽变换器使用两个主功率开关管，由于变换器升压比较高，达到了1:30。为了简化变压器的绕制，副边侧取消了传统的中间抽头式结构，采用单绕组通过全波整流模式得到输出直流电压[6]。

1.1 变换器的主要参数设计

在输入输出参数确定后，首先需要确定的是变压器匝数比。考虑额定工况下使用0.4占空比，变压器的实际变比为36.4，为了提高其动态响应，留有一定裕度，初步选取变压器变比为1:40。

通过经验值，考虑变换器效率为80%，在100 W功率设计下，初级电流峰值为：

拓扑中开关管电压应力为：

由于开关频率会直接影响电路输出滤波器的设计，本次将开关管开关频率定为200 kHz，因而可以极大减小输出滤波电感和电容的大小。输出滤波电感为：

根据实际使用需要，考虑到实际负载为一个脉冲型负载，输出侧会加入一个50 μF的大电容进行滤波，因而不再进行输出电容器设计。

1.2 变换器的小信号建模分析

推挽型变换器中的主要储能元件为输出侧的滤波电感和电容，基于此建立推挽变换器的数学模型为：

对此数学模型进行小信号分析有：

由于整个数学模型关心的是输出电压与占空比的关系，因而化简后可以得到：

此方程即为该电路拓扑在小信号模型下的传递函数。建模中，使用的输入电压为24 V，输出滤波电感为270 μH，滤波电容为50 μF，负载大小定在4.9 kΩ的阻性负载，变压器变比为1:40，开关管占空比稳态为0.8。

1.3 变换器调节器的选择与优化

在工程上，常用调节器的调节类型包括1型调节、2型调节以及3型调节。其中，1型调节由于缺少积分环节，属于有差调节，其稳态性能较差，只用于简单电路当中，2型调节传递函数为：

此函数有着一个零点和两个极点，在加入此调节器前后的bode图对比如图1所示。

图1 加入2型调节器前后bode图对比

从图中可以看出，加入2型调节器后，幅频特性下降速率变快，相频特性起始点为-90°。幅频特性中，谐振峰被抑制在0 dB点以下，穿越频率提高，最终表现为系统的稳定性更高，稳定裕度更大。

3型调节器在2型调节器的基础之上加入了微分成分，其传递函数为：

与2型调节器相比，3型调节器增加了一个零点和一个极点。在控制上相对复杂，虽然加入的微分系统可以提高环路的响应速度，但同时也降低了环路稳定性。基于以往设计经验，此系统基于2型调节器设计是最优方案。

2 仿真结果及参数优化

仿真软件使用的为Multisim。Multisim是美国NI公司推出的模拟/数字电路板的仿真工具，特点是能够交互式地搭建电路原理图[7]。此软件运行效率高，输出数据兼容性好。

仿真时，调节器采用2型调节器，其中电阻R1为100 kΩ，电阻R2为20 kΩ，电容C1取2.5 pF，电容 C2取 5 nF。

在此参数仿真系统下，输出电压在0初始态上升过程如图2所示。输出电压经过约15 ms后达到稳定，稳态时电压稳压点在675 V，纹波大小为10 V。

图2 输出电压在0初始态的起动波形

若是调节器参数不变，将输出滤波电感降低到0.12 mH，滤波电容降低到0.5 μF,系统bode图对比如图3所示。

图3 改变滤波器参数的bode图对比

在新参数下，输出电压零起动的仿真结果如图4所示。

图4 改变滤波器前后输出电压变化

相比于改变前发现，启动瞬间，电压上冲更高，在900 V左右，但是调整速度更快，约在11 ms位置达到稳态电压点675 V。从bode图可以发现其穿越频率并没有太大变化，仅仅是增加了频带宽度，意味着环路的稳定的增加。若进一步优化调节器参数，电阻R1调整为10 kΩ，电阻R2取50 kΩ，电容C1与C2都取10 pF，在此参数下bode图对比如图5所示。

图5 调节器改进后的bode图对比效果

从上图能看到，调节器改变后，低频段幅值有所提高，表现为相应速度的加快，此时穿越频率在1 kHz左右，其动态响应特性如图6所示。

图6 调节器改进后的电压0起动波形

与之前结果相比，其超调量并没有明显增加，但是响应速度加快，在5 ms左右即到达电压稳定值。因而产品的应用以此参数值为基准。

3 产品的设计与试验结果

控制芯片采用具有逐周期比较功能的1825实现。1825的12脚是电流限制端与使能端公用引脚，但是电压阈值不同[8]。使能端的关断阈值是1 V，而电流限制端的阈值为1.4 V，所以需要保证在原边电流达到4 A时，流入UC1825电流限制端引脚为1.4 V。实际电路中，电流采样采用50 mΩ，1.5 W的金属电阻实现。原边电流达到4 A时，输出电压为0.2 V。考虑采用用此电压信号再经过差分放大电路放大8.8倍，运放输出电压能够达到1.67 V，而此电压会通过二极管进入UC1825的电流限制引脚。考虑0.3 V的二极管压降，电流限制端会受到1.37 V电压，与设计值1.4 V基本相符。

由于产品的输出端为700 V的高压，考虑到3216型封装电阻耐压普遍为150 V，采用6个3216型封装470 kΩ阻值进行分压限流，采样电阻采用两个5.1 kΩ电阻串联与6个470 kΩ电阻进行分压，在额定700 V时，可以得到2.522 V的参考电压点。而控制芯片1825采用的参考电压为2.5 V，可以实现700 V的稳压控制。

反馈环路采用TL431与PC817线性光耦组成的典型隔离反馈模式，这样可以在高低压之间起到隔离的作用，同时又能采样到高压侧的电流[9]。

输出整流二极管采用CREE公司制造的C4D2120E，此二极管为GaN材料，耐压能够达到1 200 V。中间变压器采用飞磁PQ35材料定制平板变压器，平板变压器具有体积小和漏感小等优点[10]。功率开关管使用英飞凌公司的BSC440N10NS3，耐压100 V，通态电阻44 mΩ，最大电流为18 A。此开关管在印制板背面，安装时利用导热膏贴壳散热。

由于体积限制，采用1825芯片输出直接驱动MOS管，1825芯片开关频率定在180 kHz，这样可以有效减少磁性元器件的体积，从而降低整个产品的体积及重量。

实际产品的工作波形如图7所示。

图7 电源模块工作波形

经过约250 ms，产品输出电压由0 V上升到了700 V，然后由系统给模块关断信号，使得模块停止工作。然后到达约290 ms时，系统将输出电容的能量全部释放，然后再由系统给模块工作使能信号，开始进入下一周期的工作状态。

工作输入电流波形如图8所示。

图8 工作输入电流波形

从电流钳传出的电流波形可以看到，起动瞬间，电流能达到设计值的4 A，然后由于此时输出电压逐步上升，输入电流会由4 A逐渐降低，满足输入电流不大于4 A的使用要求。

4 结 论

铁路通信系统要求的电源模块体积小，升压比高。本文以铁路通信为基础，对推挽变换器电路建立了小信号模型，并参考模型绘制了bode图，优化了调节器参数，最后以此指导了实物产品的制作，最终产品试验结果满足了使用要求。证明了本文所建立的小信号模型分析过程对工程化电源产品的设计具有很好的指导作用。