基于蚁群算法的地源热泵系统整体优化控制

冯雷 胡雪涛 王军

西安交通大学人居环境与建筑工程学院

地源热泵系统是二十一世纪最有节能潜力的能源系统之一，这是国际制冷界的共识[1]，但是在实际的工程应用中，地源热泵系统因其是一个随着外界条件改变而变化的多变量耦合、复杂的非线性系统，存在许多设计运行不合理的地方。在该系统诞生的初期，自动化技术还没有广泛应用。对该系统进行优化控制的手段主要有两种，一种是 5 ℃温差的控制方式。另外一种是定流量运行的控制方式，前者的优点在于对人为实践经验的总结，且有一定节能意义，但往往不够深入，效果也有一定局限性，后者的出发点是从设计角度出发，无法对动态运行的系统设备起到作用。随着最优控制思想的推广和各种结合实际的优化算法快速发展，地源热泵系统的节能研究有了实质的改变，整体优化是这些控制理论中主要的一种，其关键点在于不对局部设备的节能做单一考虑，而放眼系统整体，在系统的运行过程中，找到最合适的输入变量，使各个设备在不影响彼此正常使用的情况下，系统整体的总能耗最低。在地源热泵的耦合系统中，以热泵机组，地埋侧水泵和用户侧水泵的总能耗为最后的输出变量，用优化算法对地埋侧和用户侧的水流量寻找到最优值，使系统总能耗最大幅度的降低。

1 地源热泵系统模型的建立

本文中的数据来源于某大楼的地源热泵实际系统，其主要数据包括制冷量 1621 kW，制热量1745 kW，制冷剂为R22，夏冬两季设计工况下供回水温度分别是 6/11 ℃和 45/40 ℃。基于这些数据运用Simulink 自带的BP 神经网络建立模型。

1.1 地源热泵Simulink 模型建立

以供暖季机组运行为例，输入变量有供热量，机组地埋侧入口温度，用户侧入口温度，载能流体的流量，用户侧供水流量。在程序计算开始时，输入变量中的假设变量有两个，分别是地埋管供热量与制冷工质流量，依据制冷循环，利用两层迭代，即建立地源热泵机组模型。其逻辑框图如图1 所示。

图1 冬季地源热泵机组程序逻辑框图

1.2 地埋管换热器模型建立

本文的地下换热器有600 个井眼，均为垂直双 U型。井筒外经典线性热源模型中，井眼被视为恒定的线性热源，求解过程是具有一定初始温度的无限圆柱体的一维非定常导热问题[2]。该模型认为土壤热特性是均匀的，初始温度是均匀的，井眼中的热流是恒定的，并且井眼与土壤之间没有接触热阻。筒壁外距离中心r处、τ时刻下的温度与土壤远端的温差为：

式中：ΔT g为r处的温度与土壤远端温度之间的差，℃；T(τ,r)为τ时刻下，半径为r距离的温度，℃；T g为土壤远端温度，℃；ql为钻孔每单位长度的热流为土壤导温系数，m2/h，该单位应根据τ单位变化为指数积分函数。

1.3 地埋管换热器与地源热泵机组耦合

耦合过程埋管换热器的出口温度和流量值应与机组的进口温度和流量值相同。同时，忽略能量损失，热泵蒸发器的热交换（以冬天为例）与埋管式换热器的热交换应相同。因此，完整的热泵系统需要将地埋管换热器与地源热泵机组耦合。在实际的计算过程中，以冬季为例，寻优的输入参数为用户侧流量，埋管侧流量，干扰输入为热泵用户侧进口温度，假定值为热泵地埋侧进水温度。逻辑框图如图2 所示。

图2 神经网络拟合地源热泵系统逻辑框图

1.4 模型准确性验证

热泵机组制造商提供了冬季工作条件下蒸发器入口温度从 10 ℃到 17 ℃和冷凝器入口温度从 21 ℃到40 ℃的数值变化曲线。将程序获得的能耗与实际能耗进行比较，如图3 所示。

图3 地源热泵模拟功耗与实际功耗对比图

如图3 所示，预测功耗与实际功耗最大误差不超过2.7%，平均误差1.01%。因此，该模型的功耗可以准确的替代热泵机组功耗。

2 蚁群优化算法的介绍

蚁群算法[3]是一种仿生优化算法，在寻求最短路径（最优路径）问题中得到广泛应用，该算法模仿了蚂蚁在寻找食物的过程中，会释放一种信息素来与同伴之间做通信，使得整个蚁群慢慢汇集在一条最短路径上，提高觅食的效率。本文研究应用的蚁群算法中，每个埋侧流量和用户侧流量的集合都被看作一只“蚂蚁”，需要注意，在迭代的过程中，每只蚂蚁在循环一次后，都要将计算状态转移，避免信息过多，并且要修改禁忌表，更新全部路径上的信息。具体的逻辑框图如图4 所示。

图4 蚁群算法基本逻辑框图

3 地源热泵的运行优化过程

在优化过程中，在线检测热泵机组用户侧的负荷和回水温度作为慢干扰。在分析埋管换热器模型时，孔壁温度与最远土壤温差是通过线性热源模型计算的，并且孔壁温度与地埋侧的入口温度有关。由此，分析用户侧的回水温度，负荷和孔壁温度发生改变时，对水泵流量和能耗最佳值的影响。固定回水温度为40 ℃，图 5 所示为 100%负荷率情况下系统的总功耗随地埋侧和用户侧的水泵流量改变的三维图。从图中可以清楚地看到，对于每个孔壁温度，系统仅具有一个最优值，该最优值对应于用户侧和地埋侧流量的唯一集合。

图5 用户侧回水温度40 ℃下不同用户侧以及埋侧流量对应系统总功耗

3.1 孔壁温度对优化结果影响分析

孔壁温度在实际操作中无法测量，应通过计算线性热源模型与土壤远端之间的温差来获得[4]。在获得孔壁温度之后，可以获得埋管换热器的出口水温。在整体优化过程中，影响最终结果的变量还包括埋管换热器的孔壁温度，固定两个系统负荷值，可以清楚的看到这一影响结果，如图6、图7 所示，在满负荷下，系统的输出功耗随着孔壁温度增加而减少，呈线性相关，用户侧回水温度不影响这一变化。在50%负荷率下，最优功耗会随负荷的减少而减少。

图6 满负荷下孔壁温度对系统最优功耗的影响

图7 部分负荷下孔壁温度对系统最优功耗的影响

3.2 传统控制方式与整体优化控制的运行对比分析

本文的主要目的是将整体优化控制的节能率与传统控制模式进行比较，以证明整体优化控制可行性。

图8 实际运行仿真不同种控制方式能耗对比图

使用Simulink 进行一天的实际模拟[5-6]，地源热泵恒定流量控制，五度温差控制和整体优化控制系统的能耗比较如图8 所示。负荷的数值是系统原始运行的数据，该负荷是由供水侧的温差和水流量计算得出的。对于地源热泵的恒定流量控制和五度温差控制，出口温度设置为45 ℃。在整体优化算法中，优化的时间差是1 h，然后重新寻出整体最优用户侧流量和埋管侧流量。并且在模拟过程中，系统出水温度和水泵流量值限制在49 ℃，49 kg/s 以内。

从图8 可以明显看到，程序模拟地源热泵系统运行一天后，三种控制方式的能耗变化趋势都是相同的，定流量节能效果最差，五度温差控制的节能效果次之。整体优化控制比前两种控制方式的能耗都要低，比起恒定流量，只有其 85.3%，比起 5 ℃温差的方式，只有其93.3%。模拟的结果可以论证出整体优化的节能优势十分明显。

3.3 三种优化算法结果比较

在相同条件下进行模拟对比，使用三种优化算法找到了系统运行时一天中各个时刻的最佳功耗。表 1是模拟的运行结果，首先三种算法均对此问题有最优解，结果相差不大。具体在运行计算中的表现却有不同，从表1 可以看出，第一种算法的收敛性比后两种算法都要差，而第二种模拟退火因为其算法的特殊性，收敛时间很长，从多方面考虑，蚁群算法是针对此问题最为理想的算法。

表1 三种不同优化算法优化效果分析

4 结论

本文的研究基于Simulink 平台展开，首先用神经网络拟合了地源热泵系统的物理模型，确定了埋管流量和供水侧水泵流量为两个寻优参数，确定蚁群算法为主要优化算法，同时将蚁群算法与模拟退火算法，遗传算法的结果相比较。在与恒定流量控制、五度温差控制方式进行对比后，证明了整体优化控制的节能效果最佳。

结论如下：

1）孔壁温度对系统的最优功耗影响呈线性相关，随着壁温升高，系统最优功耗降低。

2）选取热泵系统一天的运行数据进行模拟后，发现整体优化控制的能耗只有定流量控制的 85.3%，且只有五度温差控制的93.3%，节能效果明显。

3）蚁群算法对比模拟退火法和遗传算法，收敛更准确，时间更短，更适合在地源热泵整体优化控制系统中应用。