一种新型单层球面网壳的稳定性分析

孟繁飞,费建伟

(浙江中南建设集团钢结构有限公司,浙江 杭州 310052)

空间结构是一种具有三维空间形体呈空间受力特性的结构,具有受力合理、造价低、自重轻以及结构形式多样等特点。近些年来,高强度钢材的使用，电子计算机的应用及施工技术的创新使空间结构得到了迅速的发展,各种形态的空间结构在体育场馆、会议展览馆、机场机库、大型娱乐场所、多功能厅、影剧院等建筑中得到了广泛的应用,特别是鸟巢、水立方等原创性大型公共建筑的建造又使空间大跨结构进入了一个前所未有的新阶段[1]。

网壳结构属于刚性空间结构体系,由多杆件从两个或几个方向组成的空间曲面,兼有网架结构和薄壳结构的特性。而且自身具有很好的刚度,受力合理,杆件受轴向力为主。稳定性分析是网壳结构，尤其是单层网壳结构设计中的关键问题。《空间网格结构技术规程(JGJ 7—2010)》[2]中4.3.1条规定：单层网壳以及厚度小于跨度1/50的双层网壳均应进行稳定性计算。

1 计算模型

新型网壳是采用rhino的grasshopper插件得到CAD模型。首先,建立球面曲面(其他曲面也适用)的一部分,确定曲面上某个点,一般为曲面顶点,由顶点建立曲面上的一条曲线(该曲线由顶点建立的球面与曲面相交得到),将曲线等分六等分,连接顶点与等分点得到直线,同时将相邻等分点之间连接成直线；同样的思路,取相邻两个等分点,以直线长度为半径作球面,得到球面与曲面的相交曲线,再得到两条相交曲线的交点,将交点与上述等分点连接得到直线,以此类推。

新型球面网壳除边界外,其三角形网格均为等腰三角形或等边三角形,即杆件规格较少,一种杆件长度占总杆件数量的大部分。

新型网壳采用SAP2000软件进行分析[3],对于固定跨度(63 m)的单层球面网壳结构进行稳定性分析。3种不同的网格划分方式,分别是新型网壳、短程线和凯威特。加载分为全跨加载和半跨加载,初始缺陷按照规范采用1/300的结构跨度。

网壳的稳定分析不仅包括整体稳定,还有构件稳定,构件稳定主要通过长细比来保证。根据《空间网格结构技术规程(JGJ 7—2010)》[2]中5.1.3条规定,3种网壳结构的杆件长细比见表1,均满足规范要求。每种网壳结构的杆件截面规格单一,即同种网壳结构取一种截面规格。

为便于后续比较分析,网格的跨度均为63m,结构总质量均控制在129 t左右。

3种不同划分方式的结构模型见图1。

表1 3种网壳结构的杆件长细比

图1 结构模型

2 稳定承载力分析与对比

首先对新型网壳进行加载分析,具体见表2。

表2 新型网壳承载力与变形

分析结果显示:在荷载组合COMB1作用下,结构最大变形为10.8 mm,远小于1/400跨度(157.5 mm)；在荷载组合COMB2作用下,基底反力为14 762 896 N,非线性承载力为17.0e7,安全储备为11.5(<4.2),满足《空间网格结构技术规程(JGJ 7—2010)》[2]中4.3.4的要求。

图2 新型网壳荷载-位移曲线(载荷满跨)

通过对3种不同划分方式的网壳结构进行屈曲分析和几何非线性静力分析,荷载布置为全跨布置和半跨布置两种方式。荷载-位移曲线见图2、图4,基底反力曲线见图3、图5。

图3 新型网壳基底反力曲线(载荷满跨)

图4 新型网壳荷载-位移曲线(载荷半跨)

图5 新型网壳基底反力曲线(载荷半跨)

比较3种不同的网格划分方式的网壳结构,在载荷全跨布置和半跨布置状态下,从以下几个方面进行对比：屈曲承载力、长度规格、非线性屈曲承载力(表2、表3)。屈曲分析采用特征值方法,得到前几阶弹性失稳临界承载力,对结构施加指定的初始缺陷,以及类似弹性屈曲大小的荷载值,分析方法考虑几何非线性,进行全过程几何非线性分析,根据杆件内力或节点变形的全过程曲线得到承载力拐点,即非线性稳定承载力值。

表2 3种网壳结构结果对比(载荷满跨)

表3 3种网壳结构结果对比(载荷半跨)

3 结 语

通过对3种网壳结构分析结果对比,可以看到新型网壳稳定承载力较其他两种网壳类型有一定的优势,而且杆件长度规格种类也是最少的,且实际工程可以根据具体情况进行选择。至于新型网壳在其他荷载工况的受力性能则有待进一步研究。