基于ABAQUS的多腔钢管混凝土短柱轴压性能研究

孙潇涵 翁维素 甄茗灿 裴 斐 王 凯

(河北建筑工程学院，河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，河北 张家口 075000)

0 引 言

随着施工技术的成熟,我国超高层建筑发展非常迅速.超高层建筑不仅仅是一个城市的地标更是一个国家综合实力的体现.拿2015年竣工的天津高银117大厦(结构高度597 m)和2018年竣工的中国中信大厦(结构高度528 m)为例，这些超高层结构均采用了多腔钢管混凝土柱的设计，如图1.既有建筑的主要结构形式为钢筋混凝土结构，但是钢筋并不能对混凝土提供有效的约束，此外，钢筋混凝土结构的施工过程需要大量模板，支模过程使得施工周期大幅延长.钢管混凝土结构的钢管可以对混凝土提供的约束，强化混凝土的受压性能，并且钢管还可充当模板减少施工周期.因为超高层建筑的柱子多为巨型柱，截面面积高达几十平方米，普通钢管混凝土柱对其核心混凝土的约束能力随着柱截面积增大急剧减小，而且浇筑大体积混凝土时产生大量水化热，严重影响混凝土的强度.而采取多腔设计则成功的解决了这些问题，不但加强了对核心混凝土的约束能力而且可以分批浇筑，解决了水化热的问题，使混凝土更好的发挥出其应有的力学性能.用来分腔的隔板还可以约束外钢管的屈曲，使钢材更加有效的承担荷载.

大量学者对钢管混凝土进行了的理论、试验研究.提出了多种构造措施来改善钢管混凝土结构对核心混凝土的约束效果刘永健等[1]设计了23个开孔钢板加劲型方钢管混凝土短柱试件，得出了破坏模式和计算方法；甘丹等[2]对带斜拉肋方钢管混凝土短柱进行了有限元分析，分析了斜拉肋的设置与否、钢管宽厚比、混凝土强度、斜拉肋厚度等因素对轴压力学性能的影响；Ding等[3]设计了11个内部环形或螺旋箍筋约束的方钢管混凝土短柱试件，对其进行了实验和有限元研究，并开发了一种简化方法来估算箍筋约束钢管混凝土短柱的极限承载力；曹万林等[4]针对三个多腔钢管混凝土巨型柱进行了往复轴压试验，得出了分腔钢管混凝土结构对混凝土的约束能力要好于普通钢管混凝土结构，而加入钢筋笼可以进一步加强对混凝土约束的结论.落凯妮[5]在硕士毕业论文中研究了相同含钢率状态下，不同分腔数对分腔钢管混凝土短柱承载力的影响，结果表明随着腔体的增多试件的极限承载力略有提高，但是剩余承载力提高明显.然而，上述研究主要采用试验分析的方法，试件数量有限，本文在此基础上采用有限元软件ABAQUS建立分腔钢管混凝土短柱数值计算模型，探索其受压工作机理及不同因素的影响规律.

(a)117大厦 (b)中信大厦

1 有限元模型的建立

1.1 材料的本构关系

1.1.1 约束混凝土

混凝土本构关系模型使用ABAQUS软件中的混凝土损伤塑性(Concrete Damaged Plasticity)本构关系模型，该模型基于连续线性损伤模型，可以较好地描述混凝土的非线性行为.

施加轴向压力过程中,钢管会对混凝土起到约束作用,目前已知约束混凝土本构关系模型主要有三种,分别由韩林海[6]、Susantha[7]、Hu[8]提出.在本文中我们使用刘威[9]基于韩林海核心混凝土应力-应变关系模型，通过大量算例分析提出的适用于有限元软件ABAQUA的本构关系模型：

(1)

εc=(1300+12.5f'c)·10-6

(2)

(3)

ε0=εc+800ξ0.2·10-6

(4)

(5)

(6)

1.1.2 钢管与隔板

陈明杰[10]应用的低碳钢本构关系缺少钢材的弹塑性阶段，过于简化了钢材的实际应力-应变曲线，但他的本构模型要提供较详细的材料信息(弹性模量Es，屈服强度fy，屈服应变εy，极限强度fu)，使得钢材应力-应变曲线在已知条件较丰富的情况下拥有较好的拟合度.落凯妮[5]使用的本构关系较为贴合的模拟了钢材的受力状态，包括弹性阶段，弹塑性阶段，屈服阶段，强化阶段和二次塑流阶段，但其本构模型需要提供的材料信息仅需要Es、fy，所以受力状态与实际更加相符,但其极限强度仅仅是一个估算值.本文钢材本构关系是基于以上两种低碳钢本构模型取长补短提出的，模型如下：

(7)

1.2 模型建立

1.2.1 单元选取

部件部分主要包括两个主要部分：核心混凝土和钢管(带隔板的钢管).钢管采用四节点缩减积分格式的壳单元(S4R)，为满足一定的计算精度，在壳单元厚度方向采取9个积分点的Simpson积分.S4R允许沿厚度方向的切向变形，可以有效的模拟出钢管局部屈曲的情况.核心混凝土采用八节点缩减积分格式的三维实体单元(C3D8R).然后按实际情况进行装配，如图2.

图2 部件装配详图

1.2.2 相互作用与边界条件

钢管与隔板的内表面与核心混凝土之间的界面接触在法向方向设置为硬接触,切向方向设置为摩擦系数为0.6[11]的罚函数库伦模型.为了更加真实的模拟实际加载的方式，在柱底和柱顶形心处分别建立参考单，将柱顶和柱底截面设置成刚性体，并与对应的形心参考点绑定.把柱底参考点的边界条件定义为完全固定，而柱顶参考点的边界条件设置为U1=U2=0，U3方向施加位移.

2 有限元模型验证

2.1 破坏形态

选取两种典型结构的破坏形态图与有限元模拟结果进行对比，结果基本相符，如图3所示.试件均表现为腰鼓型破坏.由于单腔钢管混凝土内部没有分腔隔板约束其钢管变形，所以钢管中部产生薄弱层大幅屈曲，四分点仅出现鼓曲趋势.而四腔钢管混凝土有分腔隔板的存在，约束住了钢管不能在横向大幅变形，所以小幅度屈曲均匀的分布在了钢管表面.

(a)单腔破坏形态对比 (b)四腔破坏形态对比

2.2 荷载-位移曲线

将文献[5]中的八个试件的荷载-位移曲线与模拟结果进行对比，如图4所示，试件主要参数及计算结果与试验峰值荷载对比见表1.由图4可知，计算与试验曲线整体形状吻合，峰值荷载、峰值位移等特征点基本一致.

(a)CFSTA-1 (b)CFSTB-1

(c)CFSTB-2 (d)CFSTB-3

表1 试验参数及峰值荷载对比

B为试件边长，L为试件高度，t1为钢管厚度，t2为隔板厚度，fcu为立方体混凝土抗压强度标准值，fy为钢材屈服强度，α为含钢率，其值为At/Ac，Nexp为试验承载力，NFE为模拟承载力.可见，数值分析所得破坏形态和承载力与试验结果吻合较好，利用上述模型和方法分析多腔钢管混凝土短柱的轴压性能是可行的.

3 参数分析

以文献[5]中的CFSTB-1(具体参数见表1)为研究对象，保持其他参数相同，给出试件在不同混凝土强度，钢材强度，含钢率，分腔数量下的荷载-位移曲线，如图5所示，试件参数详情见表2.由该图可知：

(1)混凝土强度越高，试件在弹性阶段和弹塑性阶段的刚度越大，极限承载力越大，峰值后的荷载下降越快；但对试件的剩余承载力影响不大.主要是因为混凝土出现裂缝后，基本退出工作，荷载主要由钢管来承担，所以改变混凝土强度并不会明显影响剩余承载力.

(2)钢材强度对试件弹性阶段的刚度基本上没有影响；但随着钢材强度的提高，试件弹塑性阶段的刚度略有上升，极限承载力与剩余承载力也出现明显上升.从改变钢材强度可以改变剩余承载力这个结论可以再次证实，试件的剩余承载力基本上由钢材决定，跟混凝土关系不大.

(3)随着含钢率的增大，试件的刚度和极限承载力有着明显提升，并且曲线逐渐向无下降段发展.

(4)在含钢率不变的前提下，改变截面构造增加分腔数量，试件的极限承载力呈现上升趋势.虽然材料的整体叠加强度不变，但是由于设置了分腔所以增加了钢管对混凝土的约束面积，并且由于分腔隔板的加入限制了钢管的屈曲幅度，所以试件的承载力随着分腔数量的增多而增大.

(a)混凝土强度 (a)钢材强度

(c)含钢率 (d)分腔数量

表2 模拟试件参数详情

3.1 荷载下降指数

为了研究各种参数对多腔钢管混凝土组合柱残余承载力的影响，本文引用文献[12]中提出的荷载下降指数(Ld)作为指标.其定义如下：

式中N1和N2取值如图6所示，所有试件的模拟结果见表3.

表3 试件N1和N2试验值及Ld计算值

从表3我们可以看出(1)随着分腔数量的增多，荷载下降指数逐渐减小，但变化幅度不大.增加分腔数量使钢管对混凝土的约束能力增强，所以荷载下降指数有所降低；(2)随着混凝土强度的增加，荷载下降指数明显上升，并且二者线性相关，如图7(a)所示.混凝土强度的提高可以增加试件的荷载峰值，但是一旦混凝土出现裂缝，它将很快的退出工作，退出工作后其抵抗力只能靠钢管对它的约束维持，所以荷载下降指数呈下降趋势；(3)随着钢材强度的增加，荷载下降指数明显下降，并且二者线性相关，如图7(b)所示.试件剩余承载力的大小基本上取决于钢材的力学性能，钢材强度高其剩余承载力高，所以荷载下降指数随之降低；(4)随着含钢率的提升，荷载下降指数呈下降趋势，其幅度逐渐变小，并向着无下降段发展.试件的荷载-位移曲线可以看成混凝土与钢材本构关系的叠加，含钢率高就代表试件的曲线逐渐在向钢材的本构关系发展，混凝土本构模型在峰值之前只存在弹塑性阶段，而钢材的本构模型在弹塑性阶段后还存在屈服阶段和强化阶段，并且在加载过程中混凝土退出工作时的位移对于钢材来说甚至还未进入屈服阶段，所以随着含钢率提升试件的荷载-位移曲线下降段逐渐消失.

3.2 强重比

本文引入了强度-重量比[13]的概念来研究多腔钢管混凝土短柱在轴向荷载作用下的力学行为，其定义为多腔钢管混凝土短柱的极限承载力除以其重量.在极限承载力相同的情况下，强度-重量比越大，试件柱越轻.试件的强重比如图8所示.

(a)混凝土强度拟合 (b)钢材强度拟合

图8 不同试件的强重比

由图8可知分腔数量对于强重比的影响不大，而增加材料强度和含钢率则可以大幅提高强重比.高强材料逐渐取代低强材料也正是目前建筑行业的趋势.

4 结 论

(1)建立了多腔钢管混凝土轴压短柱有限元计算模型，计算所得破坏形态、荷载-位移曲线与试验结果吻合较好，表明本文模型和方法可以用于多腔钢管混凝土短柱轴压力学性能的研究.

(2)提高材料强度、提高含钢率、增加分腔数量可以提高试件的极限承载力，相同含钢率下提高钢管厚度，减小隔板厚度，有助于改善试件的极限承载力.

(3)试件的荷载下降指数与混凝土强度、钢材强度存在线性关系，试件的剩余承载力基本上由钢材控制.

(4)提高材料强度和含钢率可以使结构在设计强度相同情况下降低自身重量.