基于节点重要性的中国集装箱港口地位研究

关晓光 李振福 李婉莹

摘要：为研究中国集装箱港口在全球班轮运输网络中的重要性与地位，采用排名前30的班轮公司的航线数据，以全球992个港口为节点、港口间的联系为边，基于港口间联系紧密度对边进行加权，构建全球班轮运输加权网络。基于复杂网络理论，分别从港口节点的网络结构重要性、区位重要性和经济重要性3个方面，更加客观全面地衡量中国集装箱港口在全球班轮运输网络中的重要程度。结果显示，中国集装箱港口体系在全球范围内具有一定的网络拓扑结构地位，上海港、香港港、宁波舟山港、天津港、深圳港、青岛港、大连港和广州港具有较好的地理位置条件，上海港、香港港、宁波舟山港和深圳港具有较大的经济重要性。研究表明，具有较好的网络拓扑结构地位的中国集装箱港口体系也会具有区位优势，且对全球范围内其他海运区域经济发展具有重要作用。

关键词： 班轮运输网络; 中国集装箱港口地位; 复杂网络理论; 节点重要性

Abstract： In order to study the importance and status of Chinese container ports in the global liner shipping network， the route data of the top 30 liner companies are collected， the 992 ports worldwide are taken as nodes， inter-port links are taken as edges， the weight of each edge is measured by the closeness of connection between two nodes， and the global liner shipping weighted network is constructed. Based on the theory of complex network， the importance of Chinese container ports in the global liner shipping network is measured more objectively and comprehensively from the three aspects of network structure importance， location importance and economic importance of port nodes. The results show that： Chinese container port system has a certain network topology status in the world; Shanghai Port， Hong Kong Port， Ningbo Zhoushan Port， Tianjin Port， Shenzhen Port， Qingdao Port， Dalian Port and Guangzhou Port have better geographical location conditions; Shanghai Port， Hong Kong Port， Ningbo Zhoushan Port and Shenzhen Port have greater contribution to economic importance. The research shows that Chinese container port system with better network topology status will also have location advantages and play an important role in the economic development of other shipping regions in the world.

Key words： liner shipping network; Chinese container port status; complex network theory; node importance

0 引 言

港口作為全球供应链中不可或缺的一环，在集装箱班轮运输中具有重要的地位。就集装箱吞吐量而言，中国集装箱港口已具有较强实力，但面对当今世界经济和贸易发展速度减缓的趋势，了解中国集装箱港口在全球班轮运输网络中的发展现状，探究其在全球班轮运输网络中的重要性及地位，对集装箱港口总体规划与布局优化、中国航运企业运力配置以及中国海运事业的发展具有重要意义。

① 班轮运输公司集装箱运量排名数据来自http：//www.alphaliner.com/top100/index.php。

② 拥有多个港区的港口统一合并为一个，如深圳的蛇口港、赤湾港、盐田港统称为深圳港。

目前，对集装箱港口地位的研究主要分为两大类。第一类，从港口自身的硬件或软件条件出发评价港口的竞争力：邹云美等[1]运用主成分分析法对21世纪海上丝绸之路我国沿海主要港口竞争力进行评价与排序;李博等[2]从自然条件、基础设施、生产条件、政策支持、经济环境5个角度，选取11个单项指标构建港口竞争力综合评价指标体系，运用熵权法和TOPSIS法研究长江经济带主要港口的综合竞争力，并提出长江经济带港口竞争力优化路径;滕炜超等[3]从港口条件、港口生产力水平、腹地城市、港口发展潜力和集疏运便捷程度出发，采用TOPSIS法对13个沿海主要港口的竞争力进行单排序和总排序分析，同时运用数据包络分析法进行港口有效性分析、港口规模收益分析和无效港口改进分析。然而，在经济贸易全球化的背景下，港口需要与航线网络中其他港口节点进行联系才能不断发展演化，因此，“就港论港”的评价方式很难准确反映港口的地位。杨忍等[4]采用熵权-层次分析法评价海上丝绸之路沿线重要港口的竞争力，并将网络通达性作为港口竞争力评价的重要指标，这在一定程度上弥补了“就港论港”评价方式的不足。第二类，基于复杂网络理论从班轮运输网络角度研究港口地位：李振福等[5]运用节点的度、点强度和特征向量等3个指标，从班轮公司全球海运服务网络的角度对亚洲集装箱港口节点重要性进行分析，并对中国港口的发展提出了建议;FRASER等[6]采用劳氏数据库中船舶每天在不同港口间航行的数据，基于图论和复杂网络理论研究了南非港口体系在世界海运网络中的边缘性，认为尽管南非港口吞吐量增多，港口基础设施也得到相应改善，但南非港口在全球海运网络中的地位却有所下降;XU等[7]将世界海运网络分成不同的区域，并以区域为节点揭示了2001—2012年世界海运网络中心的变化;张华春等[8]基于复杂网络理论采用港口实力、港口自我中心、港口航线质量等3个指数分析海上丝绸之路背景下东亚港口地位的变化，认为东亚港口面临更多的机遇和挑战。第二类研究大多仅考虑港口的网络结构重要性（采用无权网络中的度、介数等指标）或加权网络中港口的经济重要性（以货流为边权进行港口的中心度测度），难以真实全面地刻画集装箱港口在全球班轮运输网络中的地位。此外，基于复杂网络理论对中国集装箱港口地位进行研究的文献也较少。

本文基于复杂网络理论，构建全球班轮运输加权网络，在已有文献和方法的基础上，用复相关系数法整合度数中心度、介数中心度和接近中心度，得到综合中心度，考察港口网络结构的重要性，提出用港口的海运区域参与度考察区位重要性，用港口的货流贡献度考察经济重要性。本文研究海运网络中中国集装箱港口的重要程度，不仅分析多种网络中心性，而且考虑港口区位条件和经济重要性，综合全面地表示中国集装箱港口的重要程度，对中国集装箱港口地位进行较为深入的量化分析。

1 全球班轮运输网络构建及研究方法

1.1 全球班轮运输网络构建

选取全球排名前30位①的班轮运输公司的航线数据作为统计对象，得到不重复航线（包括干线和支线）1 617条，涉及港口共992个②，其中中国集装箱港口43个。各海运区域港口[7]数量及其所占比例见表1，中国集装箱港口见表2。

1.2 研究方法

从全球层面分析集装箱港口的生成与演化需要基于3个主要影响因素：网络结构因素、区位因素和经济因素。网络的拓扑结构强调节点的物理连接布局，区位因素考虑港口的地理位置，经济因素表征航线网络中流量的变化。因此，本文基于网络结构因素（港口的综合中心度）、区位因素（港口的海运区域参与度）和经济因素（港口的货流贡献度）对集装箱港口在全球班轮运输网络中的地位进行综合分析。

1.2.1 港口的综合中心度

度数中心度、介数中心度和接近中心度均适用于无权网络，在衡量网络中节点的拓扑结构重要性上被广泛应用。其中，度数中心度可描述港口与其他港口建立直达航线的能力，反映港口的直接连接性;介数中心度能够反映港口在网络中的枢纽能力，从全局上测度港口的中介性;接近中心度能够揭示港口的航线覆盖程度和全局可达性。由于3种测度指标在衡量网络中心性方面的侧重点不同，所得到的测度结果也不完全相同。为从整体上评估港口的网络结构重要性，采用复相关系数法为3个测度指标赋权，并加以整合。复相关系数反映某一指标与其他指标所提供信息的重复程度，程度越大则该指标越易被其他指标替代，在综合评价中发挥的作用越小。计算综合中心度的具体步骤如下：

首先，对各指标值进行标准化处理。xik为港口i的指标k的初始值，x′ik为xik的标准化值，max xik为港口i的指标k的最大值。

其次，计算各指标与其他指标的复相关系数，并求其倒数。过程参见文献[10]。

最后，将权重与指标值相乘后求和，得到综合中心度.

1.2.2 港口的海运区域参与度

集装箱港口的区位优劣不仅与其所处自然地理环境有关，还与其服务的航线和贸易区域有关，很难通过定量的手段去直接描述。然而，根据集装箱港口的海运区域内外部联系，可对其区位重要程度进行间接定量研究。随着集装箱技术的出现与扩散，地理位置相邻的港口逐渐形成集装箱港口体系，具有区位优势的少数港口通过集中区域港口体系的主要集装箱运量成为枢纽港。枢纽港具有直接连接多个其他区域港口（远洋港口）的能力，而大多数中小型港口需要通过枢纽港与外部区域建立联系。

若港口与某海运区域内的任一港口之间存在联系，则对该海运区域的班轮运输服务有“参与”。对参与一个海运区域的港口与参与多个海运区域的港口赋予不同的重要程度，称其为港口的海运区域参与度：

1.2.3 港口的货流贡献度

港口提供的班轮运输服务量越大，参与的集装箱货流联系越多，对区域经济发展的贡献越大。港口的貨流联系形式包括区域内部货流和区域间货流。有些港口虽不参与区域间货流，但在其所属海运区域内提供的班轮运输服务总量占较大比重，也具有较重要的地位。对货流联系进行分区域讨论可以削弱海运区域发展不平衡对港口经济重要性评估的影响。

某一港口在其所属海运区域内提供的班轮运输服务量占区域总服务量的比重可以视为该港口的区域内部货流贡献度。假定港口i和港口j均为区域m内的港口，由前文对海运区域的划分，可得到港口i的区域内部货流贡献度的计算公式为

2 实证分析

2.1 综合中心度

全球班轮运输网络中港口的各中心度测度结果见图1。

在全球班轮运输网络中，仅有少数港口能够与网络中的大多数港口相连，大多数港口仅能与少数港口建立联系，这与班轮运输的轴辐式航线组织形式有关。在中国集装箱港口体系中，也存在连接性较好的核心港口少、连接性较差的中小型港口多的现象。在出度排名中，上海港、宁波舟山港、香港港、青岛港均位列前10，分别为第3、7、8、10位;在入度① NOTTEBOOMT，PAROLAF，SATTAG（2014）在第七研究框架PORTOPIA的Deliverable1.1：State of the European Port System-market trends and structure update Partimtranshipment volumes提到。

排名中，上海港、香港港、天津港、宁波舟山港和深圳港均位列前10，分别为第2、6、7、8、10位。无论是出度还是入度，连接性较好的中国集装箱港口在全球范围内都具有较高地位。

全球港口的介数中心度分布存在明显断层现象，反映出港口枢纽能力的发展极不平衡。总体上看，网络中港口的介数中心度普遍较小，介数中心度高于0.05的港口仅有6个，分别为鹿特丹港（0.117）、安特卫普港（0.105）、新加坡港（0.082）、釜山港（0.072）、汉堡港（0.066）和上海港（0.055）。上述港口在全球范围内具有一定的枢纽地位，但不能对班轮运输网络中其他港口间的联系进行绝对控制。这是因为在集装箱港口体系演化进程中，不同的海运区域形成了各自的枢纽港，这些港口仅在其所属或邻近海运区域内起到决定性的中介作用，而在全球范围内的枢纽能力并不显著。在介数中心度位列前10的港口中，上海港和香港港分别位于第6和8位。上海港和香港港分别为中国沿海区域的门户型枢纽港和传统的中转型枢纽港①，相较于度数中心度和集装箱吞吐量，这两个港口的中介能力并不突出。部分中国集装箱港口由于具有较好的连接性，也能够在区域内发挥一定的中介作用和门户型枢纽作用，但多数中小型港口的班轮运输服务仅局限在其周边区域，中介性较差。网络中有33个集装箱港口的介数中心度超过0.01，在中国沿海、东南亚、西北欧、欧洲地中海及其他海运区域分别有7、5、8、4、4个，可见，东亚和欧洲集中了主要的枢纽港。

全球港口的接近中心度均高于0.25，说明可达性最差的港口仅经过3个中介港口便可与全球范围内任意港口建立联系，证实了全球班轮运输网络的“小世界”性;此外，网络中83.8%的港口的接近中心度超过0.33，其中，约3%的港口（31个）的接近中心度超过0.50，说明全球班轮运输网络中港口的全局可达性普遍较好，较好的可达性降低了对港口中介能力的需求。集装箱港口通过班轮航线与其他港口联系，接近中心度不仅能够刻画港口的可达性，还能够反映港口的航线覆盖能力。上海港、宁波舟山港、香港港、深圳港和青岛港分别位于世界集装箱港口接近中心度排名的第3、6、8、9、10位，在整个网络中航线覆盖能力较强，可达性极其突出。此外，在中国的43个集装箱港口中，9个港口仅经过1个中转港便可与网络中所有的港口建立联系，其余港口仅需要2个中转港便可连接其他港口，可见，与全球其他港口相比，中国集装箱港口的全局可达性和航线覆盖能力较好，对中介港口的依赖较小。

由复相关系数法得到度、介数和接近中心度的权重分别为0.31、0.35和0.34，说明港口网络结构中介性的重要性最高，可达性的重要性次之，连接性的重要性最低。在全球班轮运输网络中，综合中心度超过0.5的港口有18个，其中7个为中国港口，说明中国综合地位较高的集装箱港口在全球班轮运输网络中的拓扑结构地位较突出;上海港（0.80）、香港港（0.63）和宁波舟山港（0.61）在全球集装箱港口综合中心度的排名中分别位列第5、7、8，综合中心度与排名第1和第2的鹿特丹港（0.98）和安特卫普港（0.96）相比存在一定差距，相较于全球港口集装箱吞吐量排名，这3个集装箱港口的综合中心度排名较落后;唐山港综合中心度在中国集装箱港口中位列最后一名，在全球集装箱港口中位列第768名，领先其他区域的224个港口，说明中国集装箱港口体系在全球范围内也具有一定的网络拓扑结构地位。此外，由图1f可见，排名靠前的中国集装箱港口的介数中心度曲线一般高于度数中心度和接近中心度曲线，除上海港、香港港和高雄港的3种中心性测度排名较一致外，其他港口的枢纽能力相对较弱，中介性滞后于连接性和可达性较多。

2.2 海运区域参与度

全球班轮运输网络中海运区域参与度大于0.8的港口见表3。

在全球班轮运输网络中，仅有少数港口能够连接较多的海运区域，海运区域参与度为1的港口有16个（约占整个网络的1.6%），主要分布于亚洲、欧洲和北美洲，具体分布为：中国沿海7个（上海港、香港港、宁波舟山港、天津港、深圳港、青岛港和大连港）;东北亚1个（釜山港）;东南亚1个（新加坡港）;西北欧4个（安特卫普港、鹿特丹港、汉堡港和勒阿弗尔港）;北美东岸2个（萨凡纳港和纽约港）;北美墨西哥湾1个（休斯敦港）。上述港口均分布于“东亚—西欧—北美”全球集装箱海运东西向主航道上，具有较好的地理位置条件。此外，上述港口能够参与网络中所有海运区域（19个）的班轮运输服务，在全球班轮运输网络中起到重要的中转作用和连接作用。在全球班轮运输网络中海运区域参与度为0.80～0.95的港口有22个，其中，中国的集装箱港口有3个，分别为厦门港（0.95）、广州港（0.89）和高雄港（0.89），参与的海运区域数分别为18、17和17个，可见中国海运区域参与度排名前10的集装箱港口在全球范围内具有较高的区位重要性。

为验证网络中是否存在海运区域参与度低但在所属海运区域内部具有较好连接性的港口，引入港口的“海运区域内部连接数”和“海运区域内部连接度”做进一步分析，前者为港口在所属海运区域内部的度值，后者是前者与区域内港口最大度值之比。经计算发现，对于任一海运区域而言，随着港口海运区域内部连接度的增加，海运区域参与度大体呈上升趋势。网络中几乎不存在海运区域参与度低而海运区域内部连接度高的节点。

图2从海运区域内部连接度和海运区域参与度两个方面分析了中国集装箱港口的区位重要程度。海运区域参与度排名靠前的中国港口有上海港（0.96）、香港港（1）、宁波舟山港（0.96）、天津港（0.96）、深圳港（0.75）、青岛港（0.85）、大连港（0.87）、厦门港（0.67）、广州港（0.93）和高雄港（0.75），它们在海运区域内部连接度排名上也位列前10，说明具有较高海运区域内部连接度的港口均具有一定的枢纽能力，能够参与多个海运区域的班轮运输服务。此外，包括北部湾港和营口港在内的7个港口具有一定的区域内部连接能力和中介能力，但并不十分显著;包括威海港在内的16个港口虽具有一定的中介能力但区域内部的连接性较差;包括锦州港在内的10个港口在区域港口体系和全球班轮运输网络中均处于边缘地位。

2.3 货流贡献度

全球班轮运输网络中港口货流参与量和内部货流贡献度见图3。由图3可知，由于各海运区域发展不平衡，港口货流参与量不能完全决定港口的区域内部货流贡献度，在港口货流量相同的条件下，其内部货流贡献度可能存在较大差异。在全球班轮运输网络中，上海港以最高货流参与量358.92遥遥领先，与深圳港（238.79）、宁波舟山港（235.84）和香港港（227.87）分别位于全球港口货流参与量排名的前4位，青岛港（91.67）和高雄港（86.62）分别位于第8位和第10位。就港口的区域内部货流贡献度而言，其他海运区域港口的内部货流贡献度较高，如南美北岸卡塔赫纳港（哥伦比亚）和东南亚新加坡港的内部货流贡献度分别为46.27%和40.61%，承擔了其所属海运区域近一半的集装箱货流量，南非德班港、北美墨西哥湾休斯敦港和南美西岸卡亚俄港的内部货流贡献度也较大，均在30%以上。而在中国集装箱港口体系中，货流参与量最高的上海港在区域内的货流贡献度仅为24.27%，其他中国港口的货流贡献度在0～16.15%间不等。

上述现象的产生是由于中国港口在全球班轮运输

网络中参与的货流量较大、经济重要程度较高，而任一集装箱港口货流量不可能无限增长，单个集装箱港口货流量难以在区域总货流量中占较大比重。

图4a为全球范围内具有区域外部货流联系的港口的外部货流贡献度，图4b对中国集装箱港口的货流贡献度进行了深入分析。

在全球班轮运输网络中，具有外部货流贡献度的港口共714个（约占全球港口总数的71.98%），其余278个港口仅与其所属海运区域的其他港口发生货流联系。针对每个海运区域进行分析，发现绝大多数海运区域中70%以上的港口具有外部货流贡献性，东南亚和西北欧区域具有外部货流贡献性的港口较少，分别约占区域港口总数的36.92%和44.21%;港口区域外部货流贡献度普遍偏低，网络中仅有7个港口的外部货流贡献度超过0.2，上海港具有最高外部货流贡献度（0.44），其次是新加坡港（0.36）、釜山港（0.24）、宁波舟山港（0.24）、香港港（0.22）、深圳港（0.22）、安特卫普港（0.21），这7个港口均是世界集装箱吞吐量大港，对全球范围内其他海运区域经济发展具有较大贡献;网络中有20个港口的贡献度超过0.1（约占全球港口数的2.02%），其中的中国集装箱港口有上海港、宁波舟山港、香港港、深圳港和天津港5个，这些港口能够连接大多数其他海运区域，集装箱货流联系较密切，对其他海运区域经贸发展起到重要作用;贡献度在0.01～0.1之间的港口有125个，其中中国集装箱港口有青岛港、高雄港、广州港、厦门港和大连港5个，虽这些港口能够连接全球多数海运区域，但在海运区域外部货流中占比不高，因此经济重要性并不突出。其余港口的贡献度均在0.01以下，说明网络中绝大多数港口对其他海运区域的货流贡献是十分有限的，单一港口与海运区域之间的货流联系对于整个区域的外部总货流联系而言显得微不足道。

结合内部货流贡献度与外部货流贡献度对中国集装箱港口进行分析。总体而言，随着内部货流贡献度增加，港口的外部货流贡献度也呈现明显的上升趋势，说明港口参与的货流量越大，越能够对其他海运区域的货流产生影响;中国集装箱港口的内部货流贡献度和外部货流分布均具有明显的核心-边缘结构，上海港、宁波舟山港、深圳港和香港港不仅参与较大货流量，且对其他海运区域货流发展具有突出作用，而区域内多数其他港口货流量不高，与外部区域的货流联系也较小;区域内也存在外部贡献度与内部贡献度不一致的港口，如广州港的内部货流参与量比大连港和厦门港的低，但外部货流参与度比后两个港口的高，可见其外部货流联系偏多，具有更好的外部经济贡献性。

3 结果与讨论

就网络结构因素而言，中国集装箱港口的中介性滞后于连接性和可达性，上海港、香港港和宁波舟山港因中介能力略低而在全球港口网络中的综合排名列第5、7、8位，与鹿特丹港和安特卫普港存在一定差距，但整体来看，中国集装箱港口体系在全球范围内依然具有一定的网络拓扑结构地位。就区位因素而言，中国主要集装箱港口，如上海港、香港港、宁波舟山港、天津港、深圳港、青岛港、大连港和广州港大体上均分布于全球集装箱海运东西向主航道上，能够连接较多海运区域，具有较好的地理位置条件。就经济因素而言，上海港、深圳港、宁波舟山港和香港港的货流参与量较大，远超网络中的其他港口，具有较大的货流贡献度和经济重要性;青岛港、高雄港、大连港、天津港、厦门港、广州港的货流参与量较大，但货流贡献度不高，在今后发展中应重视增加与其他海运区域间的集装箱货流联系。

在全球班轮运输网络中，中国集装箱港口的综合中心度、海运区域参与度和外部货流贡献度位序具有较大一致性，相关系数分别为0.94、0.95和0.97，说明网络拓扑结构地位较高的中国集装箱港口一般具有区位优势，且对全球范围内其他海运区域经济发展具有重要作用。其中，上海港（5，1，1）、香港港（7，1，5）、宁波舟山港（8，1，4）和深圳港（11，1，6）在全球班轮运输网络中重要性位序十分突出，上海港、宁波舟山港、香港港和深圳港外部货流贡献度较大，是中国集装箱进出口货流的主要承担港口，同时对外部海运区域的集装箱班轮运输也有极大影响;天津港（9，1，20）和青岛港（10，1，25）的竞争能力也较突出，但其相对劣势在于缺少海向腹地，在货流参与量上略逊一筹，与其他海运区域的货流联系强度不高;广州港、厦门港、大连港和高雄港在全球海运网络中具有一定地位优势，但与上海港、香港港等国际枢纽港依然存在较大差距。

尽管中国集装箱港口的综合中心度、海运区域参与度和外部货流贡献度位序具有较大一致性，但进一步分析可发现，除了位序靠前的上海港、深圳港、宁波舟山港、香港港四大核心门户港以及位序靠后的镇江港、洋浦港等8个港口之外，中国集装箱港口外部货流贡献度排名落后于综合中心度排名，说明多数港口对外部海运区域班轮运输发展的影响力较低，这类港口的网络结构地位低于其货流贡献度的位序。

4 结 论

基于复杂网络相关理论，从影响港口地位的网络结构因素、区位因素和经济因素出发，评价中国集装箱港口在全球班轮运输网络中的地位，研究主要得出以下结论：

（1）全球班轮运输网络呈现轴辐式组织形式，具有“小世界”特征。全球港口的介数中心度分布存在明显断层现象，表明港口枢纽能力的发展极不平衡。全球班轮运输网络中仅有少数港口能够与网络中的大多数港口相连，形成枢纽港并拥有较高的地位。中国集装箱港口中只有上海港在全球范围内具有一定的枢纽地位。

（2）由复相关系數法可知，港口网络结构中介性的重要性最高，可达性的重要性次之，连接性的重要性最低。中国综合地位较高的集装箱港口（上海港、香港港和宁波舟山港）在全球班轮运输网络中的拓扑结构地位较突出，但与综合中心度排名靠前的鹿特丹港和安特卫普港相比仍有较大的差距。

（3）在全球班轮运输网络中，中国集装箱港口的综合中心度、海运区域参与度和外部货流贡献度位序基本一致，表明具有较好的网络拓扑结构地位的中国集装箱港口体系也具有区位优势，且对全球范围内其他海运区域经济发展具有重要作用。

参考文献：

[1]邹云美， 陈军. 21世纪海上丝绸之路我国沿海港口类型化研究[J]. 上海海事大学学报， 2018， 39（3）： 64-68. DOI： 10.13340/j.jsmu.2018.03.011.

[2]李博， 王子玥， 韩增林. 长江经济带港口竞争力测度及其优化路径研究[J]. 海洋经济， 2016， 6（4）： 13-19. DOI： 10.19426/j.cnki.cn12-1424/p.2016.04.003.

[3]滕炜超， 胡志华. 基于TOPSIS法和DEA法的中国沿海港口竞争力分析[J]. 江苏科技大学学报（自然科学版）， 2017， 31（4）： 537-543. DOI： 10.3969/j.issn.1673-4807.2017.04.023.

[4]杨忍， 牟乃夏， 彭澎， 等. “海上丝绸之路”沿线重要港口竞争力评价[J]. 地球信息科学学报， 2018， 20（5）： 623-631. DOI： 10.12082/dqxxkx.2018.170515.

[5]李振福， 史砚磊， 徐梦俏， 等. 亚洲集装箱港口的全球班轮网络地位[J]. 经济地理， 2016， 36（3）： 91-98. DOI： 10.15957/j.cnki.jjdl.2016.03.013.

[6]FRASER D R， MOTTEBOOM T， DUCRUET C. Peripherality in the global container shipping network： the case of the Southern African container port system[J]. GeoJournal， 2016， 81： 139-151. DOI： 10.1007/s10708-014-96106.

[7]XU Mengqiao， LI Zhenfu， SHI Yanlei， et al. Evolution of regional inequality in the global shipping network[J]. Journal of Transport Geography， 2015， 44： 1-12. DOI： 10.1016/j.jtrangeo.2015.02.003.

[8]张华春， 黄有方， 胡坚堃. 海上丝绸之路下东亚港口枢纽地位評价[J]. 华中师范大学学报（自然科学版）， 2017， 51（2）： 208-214. DOI： 10.19603/j.cnki.1000-1190.2017.02.014.

[9]GOUVERNAL E， SLACK B. Container freight rates and economic distance： a new perspective on the world map[J]. Maritime Policy & Management， 2012， 39（2）： 133-149. DOI： 10.1080/03088839.2011.650723.

[10]陈述云. 综合评价中指标的客观赋权方法[J]. 上海统计， 1995（6）： 16-18.

（编辑 贾裙平）