基于改进扩张状态观测器的船舶动力定位系统控制

陈晓寒 牛小兵

摘要：针对船舶动力定位系统存在的模型非线性及外扰不确定性等导致的定位误差问题，将自抗扰控制器（active disturbance rejection controller，ADRC）应用于船舶动力定位系统。建立船舶低频运动模型，并对ADRC中的扩张状态观测器（extended state observer，ESO）的非线性fal函数进行改进，构成一个faln函数，通过非线性函数组合构造误差反馈率，对船舶运动进行控制。用改进前和改进后的ESO分别对船舶的位置和速度进行观测，对改进前与改进后的控制结果进行对比。仿真结果表明，改进后的ESO比传统的ESO具有更好的抗干扰性能。

关键词： fal函数; 动力定位; 自抗扰控制器（ADRC）; 扩张状态观测器（ESO）

Abstract： Aiming at the error of the ship dynamic positioning system caused by nonlinearity of model and uncertainty of external disturbances， the active disturbance rejection controller （ADRC） is applied to the ship dynamic positioning system. A low-frequency motion model of ships is established， and the nonlinear fal function of the extended state observer （ESO） in the ADRC is improved to form a faln function. The error feedback rate is constructed by combining the nonlinear functions to control the ship motion. The ESOs before and after the improvement are used to observe the position and speed of ships， and the control results before and after the improvement are compared. The simulation results show that the improved ESO is of better anti-interference performance than the traditional ESO.

Key words： fal function; dynamic positioning; active disturbance rejection controller （ADRC）; extended state observer （ESO）

0 引 言

海洋资源是人类的生存之源，对海洋资源的开发和利用近年来受到世界各国的重视。海洋环境尤其是深海环境复杂且特殊，因此动力定位系统（dynamic positioning system，DPS）已经成为海上作业船必不可少的一部分。DPS主要由测量系统、控制系统、推进器系统和动力系统等4个关键部分组成[1]，其中控制系统相当于DPS的核心，其发展也客观地反映了DPS的发展水平。通过卡尔曼滤波技术与现代控制理论的结合来提高定位精度是一种传统的DPS控制技术，但该控制技术需要将模型线性化，对于非线性程度较高的船舶模型来说，容易产生较大的误差，影响控制性能。[2]而且，在实际的工程应用中，通常很难给出精确的受控系统的数学模型，因此，这种控制技术不太实用。[3]另一种常见的DPS控制策略是不需要依赖精确数学模型的PID控制方法。经典的PID控制理论的核心思想是基于误差来消除误差，通过对过去、现在和将来的误差（变化趋势）进行加权求和得出当前时刻的控制律，实现消除误差的功能。然而，实际应用中的PID往往是基于经验公式进行参数整定的，针对船舶运动这种时变系统来说，其处理误差信号的方法太单调粗糙，很难取得最好的控制效果。

自抗扰控制器（active disturbance rejection controller，ADRC）是韩京清教授基于PID控制技术的思想精髓提出的一种提高控制精度的新型实用控制器。[3]船舶动力定位数学模型中存在的不确定性来源于未建模的水动力参数以及风、浪、流等环境干扰。ADRC中的扩张状态观测器（extended state observer，ESO）能够实时地估计出船舶运动过程中三个自由度的速度及不确定的扰动[4]。目前，已经有学者提出将ADRC应用于船舶DPS的控制上，其中：文献[5]采用二阶ADRC对船舶运动进行控制，但没有用ESO对其运动速度进行估计;文献[6]采用三阶ESO对船舶的位置、速度以及环境干扰进行估计，并利用非线性状态反馈来补偿误差输出信号中的噪声对观测结果的影响;文献[7]设计了一种基于fal函数的ESO，使其能够对输出的高频噪声信号进行滤波，形成了一种带有滤波功能的ESO。

由于传统的fal函数对扰动较敏感，当船舶遭受到较强风浪干扰时，其DPS的控制性能受到影响。针对这个问题，本文将带有改进fal函数的ESO用于海上船舶DPS中，通过使用带有faln函数的ESO对水面船舶的位置、速度及船舶运动过程中产生的总未知项进行估计，并将此估计结果与期望位置作差，從而得到系统的控制输入。给定目标船一个期望位置，使其能够在此位置上保持相对稳定，通过仿真研究改进后ESO的抗干扰性能。

1 船舶运动数学模型

为更好地研究船舶运动，需要建立一个描述船舶运动的坐标系。在研究船舶在海洋中的六自由度运动时，一般采用惯性坐标系和船体坐标系[8]，见图1。