基于实验技术的电网短路容量测试方法

邓 朴，郝正航，薛 毅，张广梅，陈 薇

(1.贵州电网有限责任公司 电网规划研究中心，贵阳 550002； 2.贵州大学 电气工程学院，贵阳 550025；3.贵州电网有限责任公司 六盘水市供电局，贵州 六盘水 553000)

0 引 言

短路容量是电力系统重要技术参数。继电保护参数整定、一次设备选型、电能质量测试、新能源接入规划，以及铁路、冶金、煤炭、制造等工业用电设计，都要尽可能准确知道系统短路容量[1-2]。该参数的需求方涵盖了电网规划、设计、建设调试、安全监视、运行与维护的各部门；该参数的准确获取关系到电网规划建设、生产和供电的经济性、安全性和可靠性。长期以来，电网短路容量的获取都是通过基于模型的离线计算得到。但是，传统离线计算方法存在诸多问题：① 短路容量计算需要完整的电力系统参数进行系统化计算，现代电网数据量庞大、不断变化、维护困难，数据错误或误差很难避免，特别是没有纠错检验方法，发生计算错误后还难以发现；② 从事短路容量计算专业性强，造成现场工作中二次及一次设备运维人员几乎无法正确完成计算作业，不能检查继保整定定值的合理性，也不能判定一次设备短路容量的合理性；③ 发电企业及用电企业不拥有完整的电网数据，难以计算短路容量(或短路电流)，一、二次设备自我维护与整定困难。

国内外对短路容量测试方法进行过探索，但文献不多。文献[1-6]中基于电网短路事故或人工短路实验提出短路容量或电路电流的监测和测量方法。这种故障扰动方式下的测试，有安全方面的限制，难以成为一种通用的测试方式。文献[7-8]中将传统计算方法与电网实时监测系统结合，形成动态的阻抗(导纳)网络，实时计算电网各个节点的短路容量。但这种方法并非就地测量方式，仍然没有解决计算方法复杂性、有效性和准确性问题。文献[9]中提出断开负载线路对电压进行扰动来测量短路容量。这种方法对正常供电有影响，不能成为一种通用方法。文献[10]中提出在母线空载情况下，通过无功补偿装置投切，测量电压有效值波动,解算短路容量。该文献论证严谨，但所提出的测试方法要求对母线空载运行，对电网运行限制极大，实用价值有限。文献[11-15]中基于无功补偿投切或无功变化的容量大小，测量电压有效值波动,解算短路容量。综上，以往研究的欠缺在于：① 缺乏严谨的原理推导，多为近似方法；② 完全忽略母线负荷潮流对短路容量的影响，造成测量结果误差很大。

电力行业至今尚未发明实用化的短路容量测量方法，尚无一种通用的仪器、装置或设备可以准确地就地测量电网短路容量。就地短路容量测量应满足以下实用化要求：① 不能采取故障扰动方式测量，不能影响电网安全可靠运行；② 测量时不对电网运行方式进行限定，随时可以测量；③ 测量原理应是精确的，即测量原理本身不导致误差，短路容量测量的误差仅产生于电气量的测量误差和母线连接设备的参数误差。

本文提出一种就地测量电网短路容量原理和技术，以解决短路容量获取的及时性、准确性、可靠性和方便性的实用化问题。

1 短路容量测量法实验原理

1.1 场景及原理

本文所述的母线短路容量是母线三相短路容量，系电网正序阻抗网络在电网母线节点的戴维南等值电抗(也称为系统短路阻抗)所决定。

电网各级变电站母线如图1所示，变电站母线有馈线若干条，有无功补偿电容器。

图1 电网中待测变电站母线

图1中，母线在实际中还可以扩展为公共接入点(Point of Common Coupling，PCC)，它可以是各电压等级变电站、开关站或配电站母线，也可以是配网馈线上的一个节点。短路容量就地化测量的概念是，仅利用公共接入点自身范围的设备和电气量，就完全满足公共接入点短路容量测量的充分必要条件。

实验原理：利用母线上已知容量为QC并联无功补偿设备，通过对其投入或切除产生母线注入扰动，测量扰动前后母线电压有效值U1、U2及扰动前后电压矢量的角度差θ；测量扰动之前从母线送出的总有功功率值PL和总无功功率值QL。根据上述数值解算出母线短路容量S。

1.2 测量法原理

基于图1所示的一般意义下的电力系统及其变电站，表达为戴维南等值电抗和电压源，母线所连接的并联无功补偿设备、负荷也表示为阻抗，构建如图2所示电路。为方便论述，本文以电容器补偿的切除作为一种典型测量方法论述。实际上，无论是电容器还是电抗器，无论补偿装置是投入还是切除，最终结论是相同的。

图2 母线短路容量电路模型

图2中，C是变电站母线并联电容器；ES为系统内电势；ZS是从变电站母线向系统看进去的戴维南等值阻抗，也就是决定母线短路容量的关键参数；ZLD是根据母线上所有负荷解算出的负荷阻抗，

(1)

(2)

式中:ES为额定电压;PL和QL为电容器切除前母线所接入的全部负荷在额定电压下的有功和无功。

考察图2可知，电路模型中有ZS和ES两个未知量，其余均为已知量，在单一电路状态下无法求出两个未知量，因此需要两种电路状态，且每种电路状态都必须包含2个未知量。基于以上分析，通过切除或投入电容造成两种电路状态求出ZS。

根据电路替代原理，将电容器用稳定工况下电流源表示，电流大小等于此时的电容器电流，电容器元件用电流源IC表示，图2电路模型转化为图3电路模型。

图3 基于替代定理的电路模型

图3中IC由下式解算得到：

(3)

式中:XC、QC为电容器的电抗和额定容量；ES为额定电压；U1为电容器切除之前实际电压。

电容器切除后，其电路模型如图4所示，此时电路中只有系统内电势ES作为激励源,母线电压为U2。

图4 电容器切除后的电路模型

根据支路电流原理，图3中电容电流单独作用时，其电路模型如图5所示，母线电压就是电容器投切时电容器电流变化量IC所导致的电压差ΔU。

需要说明是，图5虽然与实际场景不相符，实际场景下不存在电容器单独作用下可以运行的电网。但支路电流原理物理意义是严格的，计算意义是准确的。

母线电压差ΔU并不是电压波动数值——不是电容器切除前后有效值的差(U1～U2)，而是电容器切除前电压矢量与切除后电压矢量的矢量差(见图6)，这个认识，区别了所有论述短路容量测量方法的文献[11-13]。

图5 电容器电流单独作用下的电路模型

图6 电容器投切前后的电压矢量关系

根据矢量三角形计算出由电流源单独作用下引起的待测母线电压变化量,

(4)

注意到图6表示的矢量不同于电气工程学领域常见的同一时刻下两个电气量的矢量关系，而是同一电气量在不同时刻下的矢量关系。

根据图5得到如下公式：

(5)

注意到式(5)并非经验公式，而是精确公式。是根据替代原理、支路电流原理和叠加原理所推导得出，具有严格的物理和数学意义，它是本文所述短路容量测量原理的根基。

由式(1)～(5)可推导得出，

(6)

2 θ的直接测量法

对图6中θ的精确测量是本文的核心所在，测量原理框图如图7所示。首先，对母线电压其中一相进行采集，锁频环节测出当前电网频率并通过延迟环节“记忆”该相电压的角度；然后，电容器C切除后，电压信号发生变化，该信号实时被锁相环测出频率和角度；最后，锁相环的实时角度与触发保持环节“记忆”角度比较，即可得到角差θ。该测量法对测量精度的要求为工频周期下不大于0.1°，由此推算在设计采集硬件时应当保证采用频率不应低于200 kHz。

图7 角差测量原理框图

3 测量仪仿真验证

3.1 测量仪建模

为了验证本文测量原理和方法，基于Matlab/Simulink仿真平台建立一台短路容量测量仪的仿真模型，如图8所示。

图8 测量仪仿真模型

测量仪包含有功功率和无功功率测量，电压有效值和电压相位测量，测量仪需要引入无功补偿装置容量的断路器投切信号。

关键的环节是投切操作前后的电压矢量角度差θ的测量，测量仪采用锁相环技术，电压经锁相环鉴频、鉴相与滤波处理，能够对偏离额定频率的电压信号解析出有效值、相位及频率。经锁相环模块解析输出的电压有效值U1、U2和电压矢量相位、相位差θ，可消除了频率偏差、PT中性点偏移、谐波等电能质量噪声对短路容量测量误差的影响。

3.2 被测对象建模

被测对象为变电站母线。无论母线背后网络如何复杂，总可以严格等值为电压源—短路阻抗模型；同时再建立无功补偿模型、负荷模型即可。短路容量测量仪接入到二次回路中，仿真整体模型如图9所示。

图9 仿真整体模型

3.3 典型参数组的测试仿真

参数设置：待测母线为35 kV电压等级，母线频率设置为50 Hz，通过电压源—短路阻抗模型的参数设置，设置形态的三相短路容量设为1 000 MVA。变电站负荷为(150+j100)MVA。执行切除操作的电容器容量为50 Mvar，母线剩余的其他电容器容量为30 Mvar。操作方法：在t=0.5 s时切除电容器。线路电流和母线电压波形如图10所示。

(a) 电压波形

(b) 电流波形

(c) 相位比较

由图10(a)可见，在t=0.5 s时电容器切除，母线电压略有下降，t=0.5 s前后的稳态电压及相位差都被图8中短路容量测量仪所记录；在t=0.5 s时无功电流的减小和有功电流的增大相互抵消，电流波形变化不大，如图10(b)所示；图10(c)中曲线1为电容切除后的母线电压曲线，曲线2为母线电压被锁频锁相后的曲线，曲线1、2的相位差正是第2节所述的角差θ，该角度很小，准确测量有一定难度。根据波形记录结果、母线无功补偿容量及馈线有功和无功负荷参数，利用1.2节解算方法得出实验结果如下：理论值为1 000 MVA，测量值为997.6 MVA, 误差为-0.24%。由此可见，仅是数值计算引起了微小误差，而理论上不产生的误差，即测量原理是严格而非近似的。

3.4 不同短路容量水平的仿真分析

为了考察短路容量大范围变化时所提解算方法的有效性，设置系统的短路容量在200～1 500 MVA范围，分别仿真各个短路容量水平下的测试结果，如表1所示。

从表1可以看出，所得测量结果最大误差为2%，该场景是在短路容量参数为200 MVA，与负荷(150+j100)MVA大小相近的极端情况下的仿真误差，可见本文提出的测量原理在正常工况和极端工况下都具有很高的精确性。

表1 不同短路容量水平下的分析与仿真测试结果

本文与以往文献成果的重要区别在于，在测量原理上计入了扰动前后母线电压的相位差θ，而以往研究基于电压波动来解算短路容量，存在原理上的缺陷，无法考虑母线连接的负荷潮流。仿真发现，传统方式解算短路容量，当负荷容量与真实短路容量之比大于15%，则误差将达10%；负荷容量与真实短路容量之比大于30%,误差将达26%；在模型短路容量参数为200 MVA，负荷为(150+j100)MVA情况下，测量误差达95.5%。

因此，本文提出的短路容量测量方法在原理上克服以往方法的严重缺陷，解决了就地测量方法的精确性问题，具备较大实用价值。

4 结 语

本文提出的电网母线短路容量的实验法测量原理具有以下特点：

(1) 测量原理不导致误差。本文测量原理经严格理论推导，突破了既往任何近似公式，测量方法具有很高的精确性。

(2) 就地化测量具有安全性、方便性和及时性。该实验方法为非故障扰动方式电网短路容量，不会对电网安全构成影响，不限定电网特定运行方式，不影响电网输配电正常运行，不需要完整的电网参数，具有安全性、方便性和及时性，有效弥补了短路容量计算的局限性。

(3) 具有广阔的应用前景。基于本文原理，可层层发掘下游价值，满足电力行业多方面需求。如：① 开发便携式短路容量测试仪；② 打造短路容量在线监测系统；③ 为配网保护自适应整定提供支撑。