选准参照点，不再左右为难

经娟

【案例背景】

当前数学课程改革的一个重要理念是数学教学要重视知识形成过程。学生是一个独立的个体，有自己的想法和思维方式，所以学生的学习应该是富有个性的。课堂中学生主动参与到教学活动中来，自主探究、合作交流等都应该被鼓励和赞扬。二年级学生的年龄特征是以形象思维为主，语言表达能力也有所提升。对于大部分学生而言，课堂所学的内容能够被接受，并能用自己的语言来表达，有了一年级的训练，学生能做到认真听讲、主动交流，只有部分学生自控力差。《观察物体》这节课需要组织很多观察活动，对一线老师来说，这种动手操作的活动课让我们望而生畏，课堂气氛热热闹闹，但学生的学习是否有效还需要进一步考量。

【案例描述】

2018年11月，我有幸和同年级组的潘老师一起为新教师上一节示范课，由于接近学期末，可供选择的课不多，潘老师选择了《9的乘法口诀》，我则选择了《观察物体》。这节课需要设计许多观察活动，让学生动起来，把控不好就容易亂，还有观察时学生不易区分从左、右两个方向看到的物体的形状，如何突出重点、突破难点？我准备自己先研读教材，撰写教学设计，在本校先上一次，请年级组老师和领导来听，进而改进我的教学。

苏教版二年级上册《观察物体》教材先出示了同一间教室的两张照片，教学时我把教材情境图换成了本班的教室，学生一下有了兴趣，很容易就判断出了第一张照片是站在教室的后面拍的，第二张是站在教室的前面拍的。

教材第二张图片是四名学生在前后左右四个方向和玩具猴拍照，接着出示四张玩具猴的照片，要求学生辨别四名学生拍的分别是哪一张照片，我将这道例题设计成观察活动，将玩具小猴换成了玩具小熊，学生四人一小组活动，并将正对小熊的位置称为1号位置，其他三个方向逆时针依次编号为2号、3号、4号位置，学生先坐在自己的位置观察，说一说自己观察到的小熊是什么样的。1号位置的学生说：“我站在小熊的前面，我看到了小熊的正面，有眼睛，耳朵。”3号位置的学生说：“我看到了小熊的后脑勺和屁股。”其他同学噗的一声笑出来……“1号和3号位置的同学同意吗？”我问。同学们自信地点点头。接着，2号位置的学生说：“我看到了小熊的一只胳膊，一条腿，一只眼睛……”没等说完，底下有学生议论了起来，只见4号位置的学生纷纷举手：“我也看到了小熊的一只胳膊，一条腿，一只眼睛啊，你说得不清楚。”正当他们争论无果时，我打断了他们，因为我知道还有些同学没有看到2号和4号位置的样子，争论不是面向全体，没有什么意义，于是我顺势接入下一个活动：请学生逆时针依次转动到四个方向观察，然后回到自己的位置，要求找一找2号和4号位置的不同。在音乐声中，学生开始了第二轮活动，乍一看，学生都在不同位置进行观察，但仔细看看，学生在一个位置观察的时间很短，快的学生甚至几秒就到下一个位置了，嬉闹中，走马观花地完成了观察活动。

活动结束后，明白的小朋友解释道：“2号位置是在小熊的左面，看到的是小熊的左手臂，左腿，左眼睛;4号位置是在小熊的右面，看到的是小熊的右手臂，右腿，右眼睛。”还有个小朋友解释道：“从右面看，看到小熊的左面;从左面看，看到小熊的右面。”“不对不对，2号位置从左面看，看到小熊的左面，4号和它相反。”另一个小朋友争论道。其他小朋友听得云里雾里。我其实是想让学生发现小熊脸的朝向不同，可是学生的思绪跟脱了缰的野马，缠绕在小熊的左右面，我只能强行拉回：“2号位置观察到小猴脸是朝哪的呀？4号位置呢？”这样的提问生涩而突然，由于学生第二轮没有重点观察脸的朝向，现在追问，部分学生已经记不清刚刚看到的样子了。就这样，学生迷迷糊糊地看完了小熊，后面练习中的飞机，学生各用各的方法，有找关键特征，有找飞机的左右，还有找观察者的左右，学生和我都陷入了“左”“右”为难的境地。

当我上完课，陈主任招呼我去了办公室，面带微笑地问：“累吗？”我羞涩地低下了头没有说话，心想：累啊！小孩都把我绕晕了。陈主任似乎看出了我的小心思，哈哈笑出了声，“累就对咯，这节课的目标是什么？”

“目标……目标是初步体会从不同位置观察物体所看到的形状是不同的。”

“对，这里要注意两个地方，一是‘从这个字的理解，纵观小学数学教材中‘观察物体的内容，都是以观察者为参照点，如四上的《观察物体》，指的是以观察者的角度所观察到的前面、后面、左面、右面得到的图形，比如观察小熊，1号位置为主观察者，从左面观察应该是4号位置看到的，小熊右面的样子……二是‘所看到的形状是不同的这句话不严谨，也可能相同，建议改成‘不一定相同，比如一年级的观察正方体，长方体，有些面是相同的呀！”

“如果学生说‘我站在小熊的左面，看到小熊的左手臂也是正确的呀，这样与‘从右面看听起来不太匹配，一个是以观察者为参照点，一个是以被观察者为参照点，怎样避免这样的冲突？”

“淡化被观察者的左右，以1号、2号、3号、4号位置描述，如果有小朋友说也应鼓励，但不拓展，并将学生的注意力引到小熊的关键特征上，即脸的朝向。”

听了陈主任的建议，我灵机一动：“学生描述不清，左右为难，既然要找关键特征，我可不可以拍成照片，拿着照片进行左右比较，更容易将重点放在脸的朝向上，是不是更直观一些。”陈主任同意地点点头。

“乱吗？”刚一阵窃喜，想到一个妙招，陈主任不经意间又戳到我心坎里了。

“在换位置观察时有点乱。”我低声地回答。

“知道为什么吗？二年级的小朋友还小，虽然你已经讲清了要求，但他们要转化成行为并严格执行还是有一定难度的，你看能不能换成视频，找4个机灵的小朋友示范给他们看，小孩的模仿能力最强了。”

听了陈主任的一番话，恍然大悟，如果连老师都没能搞清楚，只会糊涂了学生，我认为：吃透课标、理解教材是教好数学的前提。

【案例反思】

一、仔细钻研教材，把握课程重难点

教材是根據课程标准的要求，结合学生的年龄特点和现实生活，精选教学例题和练习阐述学科教学内容的教学用书。于永正老师说过：“教学的艺术就是钻研教材，课上得好不好，很大程度上取决于老师对教材的钻研程度，只有自己钻研出味儿了，才能教出味儿来。”这句话告诉我们每个一线教师不能照本宣科，逐题讲解，不分轻重，平均用力，而是要仔细钻研教材，从整体理解编者的意图，从数学思想上挖掘教材深层次的内涵。“一千个读者就有一千个哈姆雷特”，在理解教材的基础上，创新自己的教学方法，让学生更好地理解课堂所传授的知识。通过这节课，我发现钻研教材不仅仅要研究这一课的内容，还要研究这一单元的内容，甚至要研究整个小学阶段或义务教育阶段与之相关的内容，因为数学区别于语文等学科，它的连贯性比较强，需要前后贯通，了解知识全貌，形成知识脉络，为以后的学习打下基础。比如：在学习这节课前，一年级小朋友们已经认识了左右，观察过长方体、正方体等立体图形，学生有了一定的观察经验，四年级学习的观察物体是从不同位置观察一个几何组合体的形状，教材统一规定观察时是以观察者为参照点分左右，纵观知识的呈现过程，对这节课的理解更深了，思路一下清晰了。

二、丰富活动材料，发展多种感官

二年级学生是以形象思维为主的，而观察物体属于抽象的几何知识，要让学生在抽象思维上有所提升，就要让学生多感官参与，直观感受，提供丰富的活动材料。因此，在教学中，既要让学生在数学学习中保持操作的热情，又要使学生在操作过程中巩固学到的知识和技能，这取决于教师“材料的投放”。第一次试教，虽然我也设计了两个观察活动，但我只提供了四人一小组和一个小熊来观察，要求学生将观察到小熊的样子记在脑子里，然后让学生描述，学生出现了说不清的情况。经过课后教研、反思，后面的教学中，我除了给学生提供小熊外，还为每组准备了四张照片，分别是从前面、后面、左面、右面拍到的小熊相片以及活动要求示范视频。为什么要准备相片？我觉得学生从自己的位置看到的样子表述不太方便，仅仅观察一下印象又不深，让学生观察后找到相应的照片，可以帮助学生从立体实物抽象到平面图形，学生印象深刻。两次观察活动，我都准备了示范视频，第一次主要是三个环节：细观察，闭眼想，找照片。第二次区别于第一次，是在前面添了“定位置”，因为学生需要逆时针转动，只有明确了自己的位置，才能有秩序地进行观察。老师不是枯燥地讲要求，学生不是无目的地听要求，老师示范，细化活动要求，学生学得更快，活动进行得更顺利。

三、核心问题引领，抓住课堂本质

提问和理答是数学课堂的主要组成部分，如何运用适当、恰当、有效的提问引发学生探究性学习的动力，帮助学生构建数学模型、发展空间观念、提升思维品质，是这节课成败的关键所在。本节课中，当学生出现“我在小熊的左面，我看到小熊的左眼睛、左耳朵、左手臂”时，我应该引导学生关注小熊的主要特征，比如“脸的朝向”，因为如果关注小熊的左右，就要将小熊拟人化，站在小熊的角度思考，学生容易混乱。所以我可以追问：“小朋友们可以摸一摸，看看2号和4号位置有什么主要特征不一样？”学生在进行第二轮观察活动时，可以巡视各组操作情况。有了这样的核心问题做导向，学生有了思维的方向，避免出现参照点的不同而引起的混乱，从而会得到更清晰的表象。